Đề trắc nghiệm ôn thi học kì 1 môn Toán lớp 10 năm 2018 - Đề số 3

Câu 2: Tập nghiệm của phương trình \(\sqrt {{x^2} - 3x + 8} \,\, + 4 = x\) là:

Câu 3: Phương trình \((m - 3)x = 2m + 1\) có một nghiệm duy nhất khi:

Câu 4: Cho mặt phẳng Oxy, cho \(A\left( {2\,;3} \right),\,\,B\left( { - 3\,; - 1} \right)\). Tọa độ của vectơ \(\overrightarrow {AB} \) là:

Câu 5: Phương trình \(\left( {m + 2} \right){x^2} - 2\left( {m - 1} \right)x + 4 = 0\) có hai nghiệm trái dấu khi:

Câu 6: Số nghiệm của phương trình \(\frac{1}{x} + \frac{1}{{x + 1}} = 2\) là:

Câu 7: Cho tam giác đều ABC với độ dài đường cao \(AH = a\). Đẳng thức nào sau đây là đúng?

Câu 8: Cho phương trình \(\frac{4}{{x + 2}} - \frac{{2{\rm{x}} - 1}}{{x - 3}} = \frac{{7 + 6x}}{{ - {x^2} + x + 6}}\,\left( * \right)\). Một học sinh giải như sau

Bước 1: Điều kiện là \(x \ne 3;\,x \ne  - 2\)

Bước 2: Phương trình \(\left( * \right) \Leftrightarrow 4\left( {x - 3} \right) - \left( {2{\rm{x}} - 1} \right)\left( {x + 2} \right) = 7 + 6{\rm{x}}\,\left( {**} \right)\)

Bước 3: \(pt\,\left( {**} \right) \Leftrightarrow {\rm{ - 2}}{{\rm{x}}^2} - 5{\rm{x}} - 17 = 0\,\) (vô nghiệm)

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm

Hỏi bài giải trên sai từ bước nào (nếu có)

Câu 9: Cho: \(\left\{ \begin{array}{l}
{x_1} + {x_2} =  - \frac{{13}}{4}\\
{x_1}.{x_2} = \frac{3}{2}
\end{array} \right.\). Khi đó \(x_1, x_2\) là 2 nghiệm của phương trình

Câu 10: Cho hàm số \(y = {x^2} + 2x - 3\,\,\left( P \right);\,d:\,8x + y - 3 = 0\). Tổng hoành độ của các giao điểm của (P) và d là:

Câu 11: Tổng tất cả các giá trị \(m\) sao cho \(\overrightarrow a  = \left( {2m - 1;3m} \right)\) cùng phương \(\,\overrightarrow b  = \left( {1 + m;1} \right)\).

Câu 12: Cho \(\Delta ABC\), M là trung điểm BC. Đẳng thức nào sau đây sai?

Câu 13: Phương trình \(3{\rm{x}} - 2\sqrt {4{\rm{x}} - 3}  = 3\) có số nghiệm là

Câu 14: Tìm \(m\) để phương trình \(\left( {2m - 1} \right){x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + 3 = 0\) có duy nhất nghiệm

Câu 15: Trong các đẳng thức sau đây: \(\,\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {CD}  = \overrightarrow {AD}  + \overrightarrow {CB} \,\left( 1 \right);\,\,\,\,\,\overrightarrow {AC}  + \overrightarrow {BD}  = \overrightarrow {AD}  + \overrightarrow {BC} \,\left( 2 \right)\), khẳng định nào đúng

Câu 16: Cho tam giác ABC, I là trung điểm của BC, G là trọng tâm. Phát biểu nào sau đây đúng

Câu 17: Phương trình \({x^4} - 3{x^2} - 4 = 0\) có mấy nghiệm?

Câu 18: Cho \(\overrightarrow a  = \left( {2;1} \right),\,\,\overrightarrow b  = \left( {2; - 1} \right),\,\,\overrightarrow c  = \left( {0;1} \right)\). Tọa độ của \(\overrightarrow u  = 3\overrightarrow a  + 2\overrightarrow b  - 4\overrightarrow c \) là

Câu 19: Phương trình \(\frac{{2{\rm{x}}}}{{{x^2} - 1}} - \frac{5}{{x - 1}} = 5\) có mấy nghiệm

Câu 20: Cho 2 vectơ \(\overrightarrow u  = (2;5)\) và \(\overrightarrow v  = ( - 5; - 6)\), ta có tọa độ \(\overrightarrow x  = 3\overrightarrow u  - 4\overrightarrow v \) là

Câu 21: Tìm \(m\) để phương trình \(\left( {2m + 1} \right)x - 2{m^2} + 5m + 3 = 0\) vô nghiệm. Chọn đáp án đúng nhất

Câu 22: Hãy cho biết điểm \(A\left( {0;1} \right)\) nằm trên đường cong nào sau đây

Câu 23: Phương trình \(\sqrt {{x^2} - 2x + 5}  = \sqrt {6{x^2} - 5x - 1} \) có tổng 2 nghiệm là

Câu 24: Cho \(A\left( { - 4;3} \right),B\left( {4; - 1} \right)\). Tìm tọa độ điểm C trên Ox sao cho tam giác ABC vuông tại B.

Câu 25: Cho hàm số \(y = {x^2} + 2x - 5\,\,\left( P \right);\,d:\,8x + y - 20 = 0\). Tích hoành độ của các giao điểm của (P) và d là:

Câu 26: Khẳng định nào đúng: Hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}
x + y = 8\\
2x + 2y = 10
\end{array} \right.\)

Câu 27: Giao điểm của parabol \((P): y = 2{{\rm{x}}^2} + 3x - 5\) và đường thẳng \((d): y = 3x + 27\) là:

Câu 28: Cho sáu điểm A, B, C, D, E, F. Phát biểu nào sau đây sai?

Câu 29: Phương trình \({x^2} + 2mx + {m^2} - m + 1 = 0\) có 2 nghiệm phân biệt khi:

Câu 30: Cho bốn điểm A, B, C, D. Tổng véctơ \(\overrightarrow v  = \overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {DC}  + \overrightarrow {BD}  + \overrightarrow {DA} \) là:

Câu 31: Trong mặt phẳng Oxy cho \(A\left( {3; - 2} \right),B\left( {5;8} \right)\).Toạ độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là:

Câu 32: Cho hai điểm \(A(1;0)\) và \(B(0;-2)\). Tọa độ điểm D sao cho \(\overrightarrow {AD}  =  - 3\overrightarrow {AB} \) là

Câu 33: Xác định (P) \(y=ax^2+bx+c\) biết hàm số đạt giá trị nhỏ nhất \(\frac{3}{4}\) khi \(x = \frac{1}{2}\) và nhận giá trị bằng 1 khi \(x=1\).

Câu 34: Cho hình bình hành ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm BC và AD. Tổng của \(\overrightarrow {NC} \) và \(\overrightarrow {MC} \) là

Câu 35: Trong hệ tọa độ Oxy, cho \(\overrightarrow a  = \left( {2;5} \right)\) và \(\overrightarrow b  = \left( {3; - 7} \right)\). Tính \(\left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right)\).

Câu 36: Tất cả giá trị của a để phương trình \(2x - 1 = 4 + 5a\) ( với \(a\) là tham số) có nghiệm dương là

Câu 37: Trong hệ tọa độ Oxy, cho \(A\left( { - 3;0} \right),B\left( {3;0} \right),C\left( {0;3\sqrt 3 } \right)\). Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có tọa độ là

Câu 38: Trong hệ tọa độ Oxy, cho \(A\left( {2;3} \right),B\left( { - 1;2} \right),C\left( {0; - 1} \right)\). Chu vi tam giác ABC bằng

Câu 39: Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính \(\left( {\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AD} } \right).\left( {\overrightarrow {BC}  + \overrightarrow {BD} } \right)\)

Câu 40: Cho tam giác ABC với trọng tâm G. Gọi M là trung điểm AB. Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: