Đề trắc nghiệm ôn thi học kì 1 môn Toán lớp 10 năm 2018 - Đề số 3

Câu 2: Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{x^2-3x+8}+4=x$ là:

Câu 3: Phương trình $(m-3)x=2m+1$ có một nghiệm duy nhất khi:

Câu 4: Cho mặt phẳng Oxy, cho $A\left(2;3\right),B\left(-3;-1\right)$. Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{AB}$ là:

Câu 5: Phương trình $\left(m+2\right)x^2-2\left(m-1\right)x+4=0$ có hai nghiệm trái dấu khi:

Câu 6: Số nghiệm của phương trình $\frac{1}{x}+\frac{1}{x+1}=2$ là:

Câu 7: Cho tam giác đều ABC với độ dài đường cao $AH=a$. Đẳng thức nào sau đây là đúng?

Câu 8: Cho phương trình $\frac{4}{x+2}-\frac{2\mathrm{x}-1}{x-3}=\frac{7+6x}{-x^2+x+6}(\ast )$. Một học sinh giải như sau

Bước 1: Điều kiện là $x\ne 3;x\ne -2$

Bước 2: Phương trình $(\ast )\iff 4\left(x-3\right)-\left(2\mathrm{x}-1\right)\left(x+2\right)=7+6\mathrm{x}\left(\ast \ast \right)$

Bước 3: $pt\left(\ast \ast \right)\iff -2{\mathrm{x}}^2-5\mathrm{x}-17=0$ (vô nghiệm)

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm

Hỏi bài giải trên sai từ bước nào (nếu có)

Câu 9: Cho: $\{\begin{array}{l}{x}_1+x_2=-\frac{13}{4}\\ x_1.x_2=\frac{3}{2}\end{array}$. Khi đó $x_1,x_2$ là 2 nghiệm của phương trình

Câu 10: Cho hàm số $y=x^2+2x-3\left(P\right);d:8x+y-3=0$. Tổng hoành độ của các giao điểm của (P) và d là:

Câu 11: Tổng tất cả các giá trị $m$ sao cho $\overrightarrow{a}=\left(2m-1;3m\right)$ cùng phương $\overrightarrow{b}=\left(1+m;1\right)$.

Câu 12: Cho $\mathrm{\Delta }ABC$, M là trung điểm BC. Đẳng thức nào sau đây sai?

Câu 13: Phương trình $3\mathrm{x}-2\sqrt{4\mathrm{x}-3}=3$ có số nghiệm là

Câu 14: Tìm $m$ để phương trình $\left(2m-1\right)x^2-2\left(m+1\right)x+3=0$ có duy nhất nghiệm

Câu 15: Trong các đẳng thức sau đây: $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{CB}\left(1\right);\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{BC}\left(2\right)$, khẳng định nào đúng

Câu 16: Cho tam giác ABC, I là trung điểm của BC, G là trọng tâm. Phát biểu nào sau đây đúng

Câu 17: Phương trình $x^4-3x^2-4=0$ có mấy nghiệm?

Câu 18: Cho $\overrightarrow{a}=\left(2;1\right),\overrightarrow{b}=\left(2;-1\right),\overrightarrow{c}=\left(0;1\right)$. Tọa độ của $\overrightarrow{u}=3\overrightarrow{a}+2\overrightarrow{b}-4\overrightarrow{c}$ là

Câu 19: Phương trình $\frac{2\mathrm{x}}{x^2-1}-\frac{5}{x-1}=5$ có mấy nghiệm

Câu 20: Cho 2 vectơ $\overrightarrow{u}=(2;5)$ và $\overrightarrow{v}=(-5;-6)$, ta có tọa độ $\overrightarrow{x}=3\overrightarrow{u}-4\overrightarrow{v}$ là

Câu 21: Tìm $m$ để phương trình $\left(2m+1\right)x-2m^2+5m+3=0$ vô nghiệm. Chọn đáp án đúng nhất

Câu 22: Hãy cho biết điểm $A\left(0;1\right)$ nằm trên đường cong nào sau đây

Câu 23: Phương trình $\sqrt{x^2-2x+5}=\sqrt{6x^2-5x-1}$ có tổng 2 nghiệm là

Câu 24: Cho $A\left(-4;3\right),B\left(4;-1\right)$. Tìm tọa độ điểm C trên Ox sao cho tam giác ABC vuông tại B.

Câu 25: Cho hàm số $y=x^2+2x-5\left(P\right);d:8x+y-20=0$. Tích hoành độ của các giao điểm của (P) và d là:

Câu 26: Khẳng định nào đúng: Hệ phương trình: $\{\begin{array}{l}x+y=8\\ 2x+2y=10\end{array}$

Câu 27: Giao điểm của parabol $(P):y=2{\mathrm{x}}^2+3x-5$ và đường thẳng $(d):y=3x+27$ là:

Câu 28: Cho sáu điểm A, B, C, D, E, F. Phát biểu nào sau đây sai?

Câu 29: Phương trình $x^2+2mx+m^2-m+1=0$ có 2 nghiệm phân biệt khi:

Câu 30: Cho bốn điểm A, B, C, D. Tổng véctơ $\overrightarrow{v}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{DC}+\overrightarrow{BD}+\overrightarrow{DA}$ là:

Câu 31: Trong mặt phẳng Oxy cho $A\left(3;-2\right),B\left(5;8\right)$.Toạ độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là:

Câu 32: Cho hai điểm $A(1;0)$ và $B(0;-2)$. Tọa độ điểm D sao cho $\overrightarrow{AD}=-3\overrightarrow{AB}$ là

Câu 33: Xác định (P) $y=a{x}^2+bx+c$ biết hàm số đạt giá trị nhỏ nhất $\frac{3}{4}$ khi $x=\frac{1}{2}$ và nhận giá trị bằng 1 khi $x=1$.

Câu 34: Cho hình bình hành ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm BC và AD. Tổng của $\overrightarrow{NC}$ và $\overrightarrow{MC}$ là

Câu 35: Trong hệ tọa độ Oxy, cho $\overrightarrow{a}=\left(2;5\right)$ và $\overrightarrow{b}=\left(3;-7\right)$. Tính $\left(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\right)$.

Câu 36: Tất cả giá trị của a để phương trình $2x-1=4+5a$ ( với $a$ là tham số) có nghiệm dương là

Câu 37: Trong hệ tọa độ Oxy, cho $A\left(-3;0\right),B\left(3;0\right),C\left(0;3\sqrt{3}\right)$. Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có tọa độ là

Câu 38: Trong hệ tọa độ Oxy, cho $A\left(2;3\right),B\left(-1;2\right),C\left(0;-1\right)$. Chu vi tam giác ABC bằng

Câu 39: Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính $\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}\right).\left(\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{BD}\right)$

Câu 40: Cho tam giác ABC với trọng tâm G. Gọi M là trung điểm AB. Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: