Đề trắc nghiệm ôn thi học kì 1 môn Toán lớp 10 năm 2018 - Đề số 3

Câu hỏi Trắc nghiệm (40 câu):

• Câu 1:

  Mã câu hỏi: 208280

  Điều kiện xác định của phương trình \(\frac{4}{{x - 3}} = \frac{{{x^2} + 4x + 2}}{{{x^2} - 9}}\) là:

  • A.\(R\backslash \left\{ {3;9} \right\}.\)
  • B.\(R\backslash \left\{ 3 \right\}.\)
  • C.\(R\backslash \left\{ 9 \right\}.\)
  • D.\(R\backslash \left\{ { - 3;3} \right\}.\)

• Câu 2:

  Mã câu hỏi: 208282

  Tập nghiệm của phương trình \(\sqrt {{x^2} - 3x + 8} \,\, + 4 = x\) là:

  • A.\(S = \left\{ 5 \right\}.\)
  • B.\(S = \left\{ { - 8} \right\}.\)
  • C.\(S = \left\{ 7 \right\}.\)
  • D.\(S = \emptyset .\)

• Câu 3:

  Mã câu hỏi: 208284

  Phương trình \((m - 3)x = 2m + 1\) có một nghiệm duy nhất khi:

  • A.\(\left\{ \begin{array}{l}
    m = 3\\
    m =  - \frac{1}{2}
    \end{array} \right.\)
  • B.\(m \ne 3.\)
  • C.\(m=3\)
  • D.\(\left\{ \begin{array}{l}
    m = 3\\
    m \ne  - \frac{1}{2}
    \end{array} \right.\)

• Câu 4:

  Mã câu hỏi: 208286

  Cho mặt phẳng Oxy, cho \(A\left( {2\,;3} \right),\,\,B\left( { - 3\,; - 1} \right)\). Tọa độ của vectơ \(\overrightarrow {AB} \) là:

  • A.\(\left( {\,5;\, - 4} \right).\)
  • B.\(\left( {\,-5;\, 4} \right).\)
  • C.\(\left( {\,-5;\, - 4} \right).\)
  • D.\(\left( {\,5;\, 4} \right).\)

• Câu 5:

  Mã câu hỏi: 208288

  Phương trình \(\left( {m + 2} \right){x^2} - 2\left( {m - 1} \right)x + 4 = 0\) có hai nghiệm trái dấu khi:

  • A.\(m \ne  - 2.\)
  • B.\(m>-2\)
  • C.\(m=-2\)
  • D.\(m<-2\)

• Câu 6:

  Mã câu hỏi: 208290

  Số nghiệm của phương trình \(\frac{1}{x} + \frac{1}{{x + 1}} = 2\) là:

  • A.3
  • B.2
  • C.0
  • D.1

• Câu 7:

  Mã câu hỏi: 208291

  Cho tam giác đều ABC với độ dài đường cao \(AH = a\). Đẳng thức nào sau đây là đúng?

  • A.\(\left| {\overrightarrow {AB} } \right| = \frac{{2\sqrt 3 }}{3}.\)
  • B.\(\overrightarrow {HB}  = \overrightarrow {HC} .\)
  • C.\(\left| {\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AC} } \right| = a.\)
  • D.\(\overrightarrow {AC}  = \frac{1}{2}\overrightarrow {HC} .\)

• Câu 8:

  Mã câu hỏi: 208293

  Cho phương trình \(\frac{4}{{x + 2}} - \frac{{2{\rm{x}} - 1}}{{x - 3}} = \frac{{7 + 6x}}{{ - {x^2} + x + 6}}\,\left( * \right)\). Một học sinh giải như sau

  Bước 1: Điều kiện là \(x \ne 3;\,x \ne  - 2\)

  Bước 2: Phương trình \(\left( * \right) \Leftrightarrow 4\left( {x - 3} \right) - \left( {2{\rm{x}} - 1} \right)\left( {x + 2} \right) = 7 + 6{\rm{x}}\,\left( {**} \right)\)

  Bước 3: \(pt\,\left( {**} \right) \Leftrightarrow {\rm{ - 2}}{{\rm{x}}^2} - 5{\rm{x}} - 17 = 0\,\) (vô nghiệm)

  Vậy phương trình đã cho vô nghiệm

  Hỏi bài giải trên sai từ bước nào (nếu có)

  • A.Bước 1
  • B.Bước 2 
  • C.Bước 3
  • D.Bài giải đúng

• Câu 9:

  Mã câu hỏi: 208295

  Cho: \(\left\{ \begin{array}{l}
  {x_1} + {x_2} =  - \frac{{13}}{4}\\
  {x_1}.{x_2} = \frac{3}{2}
  \end{array} \right.\). Khi đó \(x_1, x_2\) là 2 nghiệm của phương trình

  • A.\(4{x^2} + 13x + 6 = 0\)
  • B.\(4{x^2} - 6x - 13 = 0\)
  • C.\(4{x^2} - 13x + 6 = 0\)
  • D.\(2{x^2} - 7x + 6 = 0\)

• Câu 10:

  Mã câu hỏi: 208297

  Cho hàm số \(y = {x^2} + 2x - 3\,\,\left( P \right);\,d:\,8x + y - 3 = 0\). Tổng hoành độ của các giao điểm của (P) và d là:

  • A.\(-15\)
  • B.\(-10\)
  • C.\(11\)
  • D.\(12\)

• Câu 11:

  Mã câu hỏi: 208299

  Tổng tất cả các giá trị \(m\) sao cho \(\overrightarrow a  = \left( {2m - 1;3m} \right)\) cùng phương \(\,\overrightarrow b  = \left( {1 + m;1} \right)\).

  • A.\(\frac{1}{2}.\)
  • B.\(\frac{1}{3}.\)
  • C.\(-3\)
  • D.\(-\frac{1}{3}.\)

• Câu 12:

  Mã câu hỏi: 208300

  Cho \(\Delta ABC\), M là trung điểm BC. Đẳng thức nào sau đây sai?

  • A.\(\overrightarrow {MB}  + \overrightarrow {MC}  = \vec 0\)
  • B.\(\left| {\overrightarrow {BA}  - \overrightarrow {BC} } \right| = \left| {\overrightarrow {AC} } \right|\)
  • C.\(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AC}  = 2\overrightarrow {AM} \)
  • D.\(\overrightarrow {AC}  - \overrightarrow {CB}  = \overrightarrow {BA} \)

• Câu 13:

  Mã câu hỏi: 208301

  Phương trình \(3{\rm{x}} - 2\sqrt {4{\rm{x}} - 3}  = 3\) có số nghiệm là

  • A.2
  • B.4
  • C.1
  • D.3

• Câu 14:

  Mã câu hỏi: 208302

  Tìm \(m\) để phương trình \(\left( {2m - 1} \right){x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + 3 = 0\) có duy nhất nghiệm

  • A.\(m=-4\)
  • B.\(m=3\)
  • C.\(m = 2;m = \frac{1}{2}\)
  • D.\(m=4\)

• Câu 15:

  Mã câu hỏi: 208303

  Trong các đẳng thức sau đây: \(\,\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {CD}  = \overrightarrow {AD}  + \overrightarrow {CB} \,\left( 1 \right);\,\,\,\,\,\overrightarrow {AC}  + \overrightarrow {BD}  = \overrightarrow {AD}  + \overrightarrow {BC} \,\left( 2 \right)\), khẳng định nào đúng

  • A.(1) và (2) đều sai 
  • B.Cả (1), (2) đúng 
  • C.(1) sai, (2) đúng 
  • D.(1) đúng, (2) sai 

• Câu 16:

  Mã câu hỏi: 208304

  Cho tam giác ABC, I là trung điểm của BC, G là trọng tâm. Phát biểu nào sau đây đúng

  • A.\(GB + GC = 2GI\)
  • B.\(\left| {\overrightarrow {IB} } \right| + \left| {\overrightarrow {IC} } \right| = 0\)
  • C.\(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {IC}  = \overrightarrow {AI} \)
  • D.\(\overrightarrow {GA}  = 2\overrightarrow {GI} \)

• Câu 17:

  Mã câu hỏi: 208305

  Phương trình \({x^4} - 3{x^2} - 4 = 0\) có mấy nghiệm?

  • A.1
  • B.2
  • C.3
  • D.0

• Câu 18:

  Mã câu hỏi: 208306

  Cho \(\overrightarrow a  = \left( {2;1} \right),\,\,\overrightarrow b  = \left( {2; - 1} \right),\,\,\overrightarrow c  = \left( {0;1} \right)\). Tọa độ của \(\overrightarrow u  = 3\overrightarrow a  + 2\overrightarrow b  - 4\overrightarrow c \) là

  • A.\(\left( {7; - 3} \right).\)
  • B.\(\left( { - 16; - 19} \right)\)
  • C.\(\left( {7;1} \right).\)
  • D.\(\left( {10; - 3} \right).\)

• Câu 19:

  Mã câu hỏi: 208307

  Phương trình \(\frac{{2{\rm{x}}}}{{{x^2} - 1}} - \frac{5}{{x - 1}} = 5\) có mấy nghiệm

  • A.3
  • B.2
  • C.1
  • D.0

• Câu 20:

  Mã câu hỏi: 208308

  Cho 2 vectơ \(\overrightarrow u  = (2;5)\) và \(\overrightarrow v  = ( - 5; - 6)\), ta có tọa độ \(\overrightarrow x  = 3\overrightarrow u  - 4\overrightarrow v \) là

  • A.\(\left( {26;39} \right).\)
  • B.\(\left( {12;24} \right).\)
  • C.\(\left( {13; - 4} \right).\)
  • D.\(\left( {3;34} \right).\)

• Câu 21:

  Mã câu hỏi: 208309

  Tìm \(m\) để phương trình \(\left( {2m + 1} \right)x - 2{m^2} + 5m + 3 = 0\) vô nghiệm. Chọn đáp án đúng nhất

  • A.\(m \ne  - \frac{1}{2}\)
  • B.\(m \ne  - 3\)
  • C.\(m =  - \frac{1}{2}\)
  • D.\(m \in \emptyset \)

• Câu 22:

  Mã câu hỏi: 208310

  Hãy cho biết điểm \(A\left( {0;1} \right)\) nằm trên đường cong nào sau đây

  • A.\(x + 4y - 2 = 0\)
  • B.\({\rm{x}} + 2y - 1 = 0\)
  • C.\(3{\rm{x}} + 2y - 3 = 0\)
  • D.\(y =  - {x^2} - 3x + 1.\)

• Câu 23:

  Mã câu hỏi: 208311

  Phương trình \(\sqrt {{x^2} - 2x + 5}  = \sqrt {6{x^2} - 5x - 1} \) có tổng 2 nghiệm là

  • A.\(3\)
  • B.\( - \frac{6}{5}.\)
  • C.\(  \frac{3}{5}.\)
  • D.\( - \frac{3}{5}.\)

• Câu 24:

  Mã câu hỏi: 208312

  Cho \(A\left( { - 4;3} \right),B\left( {4; - 1} \right)\). Tìm tọa độ điểm C trên Ox sao cho tam giác ABC vuông tại B.

  • A.\(C\left( {0;8} \right)\)
  • B.\(C\left( {\frac{9}{2};0} \right)\)
  • C.\(C\left( {0;4} \right)\)
  • D.\(C\left( {0;5} \right)\)

• Câu 25:

  Mã câu hỏi: 208313

  Cho hàm số \(y = {x^2} + 2x - 5\,\,\left( P \right);\,d:\,8x + y - 20 = 0\). Tích hoành độ của các giao điểm của (P) và d là:

  • A.\(-25\)
  • B.\(-10\)
  • C.\(10\)
  • D.\(25\)

• Câu 26:

  Mã câu hỏi: 208314

  Khẳng định nào đúng: Hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}
  x + y = 8\\
  2x + 2y = 10
  \end{array} \right.\)

  • A.Vô nghiệm 
  • B.Có 2 nghiệm 
  • C.Có 1 nghiệm 
  • D.Có vô số nghiệm 

• Câu 27:

  Mã câu hỏi: 208315

  Giao điểm của parabol \((P): y = 2{{\rm{x}}^2} + 3x - 5\) và đường thẳng \((d): y = 3x + 27\) là:

  • A.\(\left( {4; - 39} \right)\,,\left( { - 4;15} \right)\)
  • B.\(\left( {4;39} \right)\,,\left( { - 4; - 15} \right)\)
  • C.\(\left( {4; - 39} \right)\,,\left( { - 4; - 15} \right)\)
  • D.\(\left( {4;39} \right)\,,\left( { - 4;15} \right)\)

• Câu 28:

  Mã câu hỏi: 208316

  Cho sáu điểm A, B, C, D, E, F. Phát biểu nào sau đây sai?

  • A.\(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {CD}  + \overrightarrow {FA}  + \overrightarrow {BC}  + \overrightarrow {DE}  = \overrightarrow {FE} \)
  • B.\(\overrightarrow {CB}  + \overrightarrow {FD}  + \overrightarrow {BA}  + \overrightarrow {AF}  = \overrightarrow {CD} \)
  • C.\(\overrightarrow {BD}  + \overrightarrow {FA}  + \overrightarrow {DE}  + \overrightarrow {EF}  = \overrightarrow {BF} \)
  • D.\(\overrightarrow {CA}  + \overrightarrow {BD}  + \overrightarrow {DC}  + \overrightarrow {AB}  = \overrightarrow 0 \)

• Câu 29:

  Mã câu hỏi: 208317

  Phương trình \({x^2} + 2mx + {m^2} - m + 1 = 0\) có 2 nghiệm phân biệt khi:

  • A.\(m<1\)
  • B.\(m>1\)
  • C.\(m=-1\)
  • D.\(m=1\)

• Câu 30:

  Mã câu hỏi: 208318

  Cho bốn điểm A, B, C, D. Tổng véctơ \(\overrightarrow v  = \overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {DC}  + \overrightarrow {BD}  + \overrightarrow {DA} \) là:

  • A.\(\overrightarrow {DC} \)
  • B.\(\overrightarrow {AC} \)
  • C.\(\overrightarrow {BD} \)
  • D.\(\overrightarrow {CA} \)

• Câu 31:

  Mã câu hỏi: 208319

  Trong mặt phẳng Oxy cho \(A\left( {3; - 2} \right),B\left( {5;8} \right)\).Toạ độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là:

  • A.\(I\left( {4;3} \right)\)
  • B.\(I\left( {6;4} \right)\)
  • C.\(I\left( {2;10} \right)\)
  • D.\(I\left( {8; - 21} \right)\)

• Câu 32:

  Mã câu hỏi: 208320

  Cho hai điểm \(A(1;0)\) và \(B(0;-2)\). Tọa độ điểm D sao cho \(\overrightarrow {AD}  =  - 3\overrightarrow {AB} \) là

  • A.\((2;0)\)
  • B.\((4;-6)\)
  • C.\((0;4)\)
  • D.\((4;6)\)

• Câu 33:

  Mã câu hỏi: 208321

  Xác định (P) \(y=ax^2+bx+c\) biết hàm số đạt giá trị nhỏ nhất \(\frac{3}{4}\) khi \(x = \frac{1}{2}\) và nhận giá trị bằng 1 khi \(x=1\).

  • A.\(y=x^2+x-1\)
  • B.\(y=x^2-x+1\)
  • C.\(y=2x^2-x+1\)
  • D.\(y=x^2-x\)

• Câu 34:

  Mã câu hỏi: 208322

  Cho hình bình hành ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm BC và AD. Tổng của \(\overrightarrow {NC} \) và \(\overrightarrow {MC} \) là

  • A.\(\overrightarrow 0 \)
  • B.\(\overrightarrow {MN} \)
  • C.\(\overrightarrow {NM} \)
  • D.\(\overrightarrow {AC} \)

• Câu 35:

  Mã câu hỏi: 208323

  Trong hệ tọa độ Oxy, cho \(\overrightarrow a  = \left( {2;5} \right)\) và \(\overrightarrow b  = \left( {3; - 7} \right)\). Tính \(\left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right)\).

  • A.\(90^0\)
  • B.\(120^0\)
  • C.\(135^0\)
  • D.\(45^0\)

• Câu 36:

  Mã câu hỏi: 208324

  Tất cả giá trị của a để phương trình \(2x - 1 = 4 + 5a\) ( với \(a\) là tham số) có nghiệm dương là

  • A.\(a=-1\)
  • B.\(a>-1\)
  • C.\(a=0\)
  • D.\(a<-1\)

• Câu 37:

  Mã câu hỏi: 208325

  Trong hệ tọa độ Oxy, cho \(A\left( { - 3;0} \right),B\left( {3;0} \right),C\left( {0;3\sqrt 3 } \right)\). Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có tọa độ là

  • A.\(\left( {0;\sqrt 3 } \right)\)
  • B.\(\left( {\frac{1}{2};\frac{3}{2}} \right)\)
  • C.\(\left( {1;2} \right)\)
  • D.\(\left( {\sqrt 3 ;0} \right)\)

• Câu 38:

  Mã câu hỏi: 208326

  Trong hệ tọa độ Oxy, cho \(A\left( {2;3} \right),B\left( { - 1;2} \right),C\left( {0; - 1} \right)\). Chu vi tam giác ABC bằng

  • A.\(\sqrt {10}  + \sqrt {20}  + \sqrt 5 \)
  • B.\(3\sqrt {10} \)
  • C.\(2\sqrt {20}  + \sqrt {10} \)
  • D.\(2\sqrt {10}  + \sqrt {20} \)

• Câu 39:

  Mã câu hỏi: 208327

  Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính \(\left( {\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AD} } \right).\left( {\overrightarrow {BC}  + \overrightarrow {BD} } \right)\)

  • A.\(-2a^2\)
  • B.\(a^2\)
  • C.\(2a^2\)
  • D.\( - \frac{{{a^2}}}{{\sqrt 2 }}\)

• Câu 40:

  Mã câu hỏi: 208328

  Cho tam giác ABC với trọng tâm G. Gọi M là trung điểm AB. Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

  • A.\(\overrightarrow {CM}  =  - 3\overrightarrow {MG} \)
  • B.\(\overrightarrow {GA}  + \overrightarrow {GB}  + \overrightarrow {GC}  = 0\)
  • C.\(\overrightarrow {GA}  + \overrightarrow {GB}  + \overrightarrow {GC}  = \vec 0\)
  • D.\(\overrightarrow {OA}  + \overrightarrow {OB}  + \overrightarrow {OC}  = 3\overrightarrow {OG} \) với O bất kì