Đề trắc nghiệm ôn thi học kì 1 môn Toán lớp 10 năm 2018 - Đề số 2

Câu 8: Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị của hàm số \(y = x + 5\sqrt {x - 3} ?\)

Câu 9: Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}
{x_1} + {x_2} = 2\\
{x_1}.{x_2} = 3
\end{array} \right..\) Khi đó \(x_1, x_2\) là 2 nghiệm của phương trình:

Câu 10: Cho hai phương trinh \(\frac{{x(x - 1)}}{{x - 1}} = 3\,\,\,\,\,\,\,\,\,(1)\) và \(x(x - 1) = 3(x - 1)\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(2).\) Phát biểu nào sau đây đúng?

Câu 11: Tìm \(m\) để \(\overrightarrow a  = \overrightarrow b ?\) Biết \(\overrightarrow a  = ({m^2} - 2;4),\overrightarrow b  = (2;2 - m).\)

Câu 12: Cho \(\Delta ABC\) có trọng tâm G, D là trung điểm của BC. Chọn câu đúng:

Câu 13: Giao điểm của parabol \(\left( {{P_1}} \right):y = 2{{\rm{x}}^2} + 3x - 5\) và \(\left( {{P_2}} \right):y = 3{{\rm{x}}^2} + 4x - 7\) là:

Câu 14: Cho \(\overrightarrow a  = \left( { - 1;2} \right),\overrightarrow b  = \left( {5; - 7} \right)\). Toạ độ của vecto \(2\overrightarrow a  - \overrightarrow b \) là:

Câu 15: Phương trình \(3x^2 = 4x\) tương đương với phương trình:

Câu 16: Cho \(\overrightarrow a  = \left( {x;2} \right),\overrightarrow b  = \left( { - 5;1} \right),\overrightarrow c  = \left( {x;7} \right)\).Vecto \(\overrightarrow c  = 2\overrightarrow a  + 3\overrightarrow b \) nếu:

Câu 17: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình hệ quả của phương trình: \(\sqrt {9 - x}  = 4x\)

.

Câu 18: Phương trình \((m - 4)x + 6 = 0\) có nghiệm duy nhất khi:

Câu 19: Cho hai số \(a\) và \(b\) có \(a + b =  - 5,\,a.b =  - 4.\) Khi đó \(a\) và \(b\) là hai nghiệm của phương trình nào trong các phương trình sau:

Câu 20: Cho ba điểm \(A\left( { - 1;5} \right),B\left( {5;5} \right),C\left( { - 1;11} \right)\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 21: Cho $\Delta ABC\) đều có cạnh bằng \(a\). Độ dài \(\left| {\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {BC} } \right|\) là:

Câu 22: Cho hình vuông ABCD, tâm O. Trong các khẳng định sau, tìm khẳng định sai?

Câu 23: Cho hình vuông ABCD, cạnh \(a\). Tính \(\left| {\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {A{\rm{D}}} } \right|\)

Câu 24: Nếu I là trung điểm của đoạn thẳng AB thì với mọi điểm M, tacó:

Câu 25: Điều kiện xác định của phương trình \(\frac{{{x^2} - 2x - 3}}{{\sqrt {x - 1} }} = x\) là:

Câu 26: Cho hàm số \(y = {x^2} + \sqrt {x - 1} \). Trong các điểm sau, điểm nào thuộc đồ thị hàm số?

Câu 27: Số nghiệm của phương trình \(\sqrt {{x^2} - 7x + 8} \,\, = \sqrt {3 - x} \) là:

Câu 28: Phương trình \(({m^2} - 4)x = 3m - 6\) vô nghiệm khi:

Câu 29: Cho tam giác \(ABC\) có \(A\left( {1\,;2} \right),\,\,B\left( {3\,;5} \right),\,C\left( {5\,;2} \right)\). Trọng tâm của tam giác \(ABC\) là:

Câu 30: Phương trình \({x^2} - 2\left( {m - 1} \right)x + {m^2} - 3m + 2 = 0\) có hai nghiệm phân biệt khi:

Câu 31: Phương trình \(\frac{{2\left( {{x^2} - 1} \right)}}{{2x + 1}} = 2 - \frac{{x + 2}}{{2x + 1}}\) có tập nghiệm:

Câu 32: Cho G và G’ lần lượt là trọng tâm của hai tam giác ABC và . Tìm số k sao cho \(\overrightarrow {AA'}  + \overrightarrow {BB'} \, + \,\overrightarrow {CC'}  = k\overrightarrow {GG'} \):

Câu 33: Phương trình \({x^4} + 5{x^2} - 6 = 0\) có tập nghiệm:

Câu 34: Cho hình chữ nhật ABCD có \(AB = 4,\,BC = 3\). Tính độ dài của vectơ \(\overrightarrow {AC} \):

Câu 35: Điều kiện cần và đủ để O là trung điểm của đoạn thẳng AB là:

Câu 36: Cho parabol (P): \(y = {x^2} - x - 1\) và đường thẳng \(d:y = x - 1\). Xét 4 điểm \(M\left( { - 1\,;1} \right),\,\,N\left( {1\,;0} \right),\,P\left( {2\,;1} \right),\,\,Q\left( {3;2} \right)\). Điểm nào là điểm chung của (P) và d?

Câu 37: Đồ thị hàm số \(y =  - {x^2} + 2x + 3\) cắt trục tung tại điểm có tọa độ:

Câu 38: Parabol \(y = 2{x^2} - 4x + 3\) có trục đối xứng là:

Câu 39: Gọi \(x_1, x_2\) là hai nghiệm của phương trình \({x^2} + 3x + 2 = 0\). Khi đó:

Câu 40: Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}
2x - 3y + z =  - 7\\
 - 4x + 5y + 3{\rm{z}} = 6\\
x + 2y - 2{\rm{z}} = 5
\end{array} \right.\) có nghiệm là: