Đề trắc nghiệm ôn tập thi học kì 1 môn Toán lớp 11 năm 2018 - Đề số 2

Câu 2: Một giải thể thao chỉ có 3 giải: nhất, nhì và ba. Trong số 20 vận động viên tham gia thi đấu, số khả năng mà 3 người có thể được ban tổ chức trao giải nhất, nhì và ba là:

Câu 3: Trong mặt phẳng cho 10 điểm phân biệt. Có bao nhiêu vectơ khác vectơ – không có điểm đầu và điểm cuối thuộc tập điểm đã cho ?

Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M, N, I lần lượt là trung điểm của SA, SD, OM. Xét các khẳng định sau:

(1) ON // SB

(2) BC // (OMN)

(3) Thiết diện của hình chóp cắt bởi (OMN) là hình bình hành

(4) NI // (SBC)

Câu 5: Biết \({\left( {2{\rm{x}} - 1} \right)^{1000}} = {a_{1000}}{x^{1000}} + {a_{999}}{x^{999}} + ... + {a_1}x + {a_0}\). Khi đó, tổng các hệ số là:

Câu 6: Có bao nhiêu cách sắp xếp 6 em nam và 3 em nữ vào một hàng ghế dài gồm 9 ghế sao cho mỗi em nữ ngồi giữa 2 em nam?

Câu 7: Từ các chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6 người ta lập được tất cả các số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số trong tập các số lập được đó. Tính xác suất để chọn được số có mặt hai chữ số 1 và 2 ?

Câu 8: Sắp xếp 20 người vào 2 bàn tròn A, B phân biệt , mỗi bàn gồm 10 chỗ ngồi. Số cách sắp xếp là:

Câu 9: Một người gọi điện thoại, quên 2 chữ số cuối cùng và chỉ nhớ rằng 2 chữ số đó là phân biệt. Xác suất để người đó gọi một lần là đúng số cần gọi là:

Câu 10: Cho hình chóp S.ABCD có E là trung điểm của SA; các điểm F, G lần lượt trên cạnh SB, SC sao cho: \(\frac{{SF}}{{SB}} = \frac{{SG}}{{SC}} = \frac{3}{4}\). Gọi O là giao điểm của AC và BD. Khi đó, giao tuyến của mp (BEG) và (SBD) là đường thẳng đi qua giao điểm của:

Câu 11: Khai triển \({\left( {\frac{a}{2} + \frac{b}{3}} \right)^6}\). Số hạng chứa \({a^2}{b^4}\) có hệ số là:

Câu 12: Hệ số của số hạng chính giữa trong khai triển \({\left( {{x^2} - 3} \right)^8}\) là:

Câu 13: Cho tứ diện ABCD. Trên các cạnh AB, AC lần lượt lấy điểm E, F cố định sao cho đường thẳng EF cắt đường thẳng BC. Mặt phẳng \((\alpha )\) di động qua EF lần lượt cắt các cạnh CD tại H, BD tại I. Xác định mệnh đề sai:

Câu 14: Gieo 2 con súc sắc. Xác suất để xuất hiện 2 mặt không giống nhau là:

Câu 15: Trong mp Oxy, qua phép quay \({Q_{\left( {O;{{90}^o}} \right)}}\), điểm \(P( - 5;2)\) là ảnh của điểm:

Câu 16: Hàm số \(y = \cos 3x.\sin x\) là:

Câu 17: Cho hình thoi ABCD với hai điểm E, F được xác định như hình vẽ. Thực hiện liên tiếp phép đối xứng trục BD và phép vị tự tâm A tỉ số 2 biến \(\Delta CEF\) thành:

Câu 18: Cho tam giác đều ABC có tâm O. Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm O góc quay \(\alpha \,,\,\,0 \le \alpha  \le 2\pi \) biến tam giác ABC thành chính nó ?

Câu 19: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất hàm số \(y = 3\sin x + 4\cos x + 1\) lần lượt là:

Câu 20: Trong mp Oxy, phép quay tâm \(I(3;6)\) góc quay \(-180^0\) biến đường thẳng \(\Delta :\,{\rm{x}} + 2y + 1 = 0\) thành đường thẳng có phương trình:

Câu 21: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là tứ giác lồi tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SC. Mặt phẳng \((\alpha )\) thay đổi qua MN cắt các cạnh SB, SD lần lượt tại P, Q không trùng với các đỉnh của hình chóp. Xét các khẳng định sau:

(1) \(AC//\,(\alpha ).\)

(2) \((\alpha )//\,(ABCD).\)

(3) MN, PQ, SO đồng quy tại một điểm 

Các khẳng định đúng là:

Câu 22: Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có năm chữ số khác nhau mà mỗi số lập được đều nhỏ hơn 25000?

Câu 23: Chu kì của hàm số \(y = a.cos\lambda x + b.\sin \lambda x,\,\left( {a,b,\lambda  \in R\,;\,\lambda  > 0} \right)\) là:

Câu 24: Có hai chiếc hộp: hộp I chứa 3 bi đỏ và 5 bi xanh, hộp II chứa 2 bi đỏ và 3 bi xanh. Gieo một con súc sắc, nếu được mặt 1 chấm hay 6 chấm thì lấy 1 bi từ hộp I. Nếu được mặt khác thì lấy từ hộp II. Tính xác suất để được 1 bi xanh ?

Câu 25: Từ tỉnh A đến tỉnh B có thể đi bằng 4 phương tiện khác nhau. Từ tỉnh B đến tỉnh C có thể đi bằng 3 phương tiện khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ A đến C qua B ?

Câu 26: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm \(M\left( {4; - 2} \right)\) và \(I\left( {1;1} \right).\) Biết \({V_{\left( {I, - 1} \right)}}:N \mapsto M.\) Tìm tọa độ điểm N.

Câu 27: Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm ba chữ số phân biệt được chọn từ các chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7. Chọn ngẫu nhiên một số từ S, tính xác suất P để số được chọn là số chẵn.

Câu 28: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là tứ giác ABCD và các cạnh đối diện không song song. Giả sử \(AC \cap BD = I;AD \cap BC = O\). Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD).

Câu 29: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn \((C):{x^2} + {y^2} + 4x - 6y + 4 = 0.\) Tìm là ảnh của đường tròn (C) qua phép quay tâm O, góc quay \( - {90^0}.\)

Câu 30: Trong hình vuông ABCD tâm O. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của BO, AO, OD và OC như hình vẽ bên. Tìm ảnh của tứ giác ABMN qua phép đối xứng tâm O.

Câu 31: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, P theo thứ tự là trung điểm các đoạn thẳng SA, BC, CD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo của hình bình hành ABCD (như hình  vẽ). Xác định giao điểm I của đường thẳng SO với mặt phẳng (MNP).

Câu 32: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và CB. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) là đường thẳng song song với đường thẳng nào dưới đây ?

Câu 33: Cho hai hàm số \(f(x) = \tan x\) và \(g(x) = \cot x.\) Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Câu 34: Tìm tập xác định D của hàm số \(y = \sin \frac{1}{x} + 1.\)

Câu 35: Tìm giá trị của biểu thức \(J = {3^{17}}C_{17}^0 - {4.3^{16}}C_{17}^1 + {4^2}{.3^{15}}C_{17}^2 - {4^3}{.3^{14}}C_{17}^3 + ... - {4^{17}}C_{17}^{17}.\)

Câu 36: Có hai hộp chứa các quả cầu. Hộp thứ nhất chứa 6 quả cầu trắng, 4 quả cầu đen. Hộp thứ hai chứa 4 quả cầu trắng, 6 quả cầu đen. Từ mỗi hộp lấy ngẫu nhiên một quả. Tìm xác suất P để lấy ra hai quả khác màu.

Câu 37: Tìm chu kì T của hàm số \(y = \tan x\cot x + \sin 4x.\)

Câu 38: Trong mặt phẳng có 6 đường thẳng song song với nhau và 8 đường thẳng khác cũng song song với nhau đồng thời cắt 6 đường thẳng đã cho. Hỏi có bao nhiêu hình bình hành được tạo nên bởi 14 đường thẳng đã cho ?

Câu 39: Cần phân công ba bạn từ một tổ có 10 bạn để trực nhật. Hỏi có bao nhiêu cách phân công khác nhau ?

Câu 40: Gọi \(T_k\) là số hạng không chứa \(x\) trong khai triển \({\left( {2x - \frac{1}{{{x^2}}}} \right)^6},x \ne 0\). Tìm số hạng \(T_k\).