Bài kiểm tra
Đề trắc nghiệm ôn tập thi học kì 1 môn Toán lớp 11 năm 2018 - Đề số 1
1/40
90 : 00
Câu 1: Khi gọi điện thoại một khách hàng đã quên mất 2 chữ số cuối mà chỉ nhớ rằng đó là 2 chữ số khác nhau nên đành chọn ngẫu nhiên 2 số. Tìm xác suất để người đó thực hiện được cuộc gọi liên lạc (kết quả làm tròn đến 3 chữ số sau dấu phẩy thập phân).
Câu 2: Một đoàn tàu có 10 toa, 7 người vào ngẫu nhiên các toa. Có bao nhiêu cách để toa số 1 có 2 người và những người còn lại không vào toa này.
Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và CD. Giao tuyến của hai mp (SAB) và (SCD) là đường thẳng song song với:
Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O.Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và SD.Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ?
Câu 5: Cho tập \(X = \left\{ {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} \right\}.\)Có thể lặp được bao nhiêu số gồm 6 chữ số khác nhau lấy từ tập X mà phải có đúng 3 chữ số chẵn và 3 chữ số lẻ.
Câu 6: Có 2 hộp, hộp 1 đựng 8 bi trắng và 2 bi đen; hộp 2 đựng 9 bi trắng và 1 bi đen. Lấy ngẫu nhiên 2 viên bi từ hộp 1 bỏ sang hộp 2 rồi sau đó lấy ngẫu nhiên 3 bi từ hộp 2. Tìm xác suất để trong 3 bi lấy ra sau có 2 bi trắng.
Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình bình hành tâm O, gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm SA, SB SC và SD. Chọn khẳng định sai.
- A. \(NI = \left( {SBD} \right) \cap \left( {MNP} \right)\), với I là trung điểm MP.
- B. \(NI = \left( {SBD} \right) \cap \left( {MNP} \right)\), với I là trung điểm SD
- C. \(NI = \left( {SBD} \right) \cap \left( {MNP} \right)\), với I là trung điểm SB.
- D. \(NI = \left( {SBD} \right) \cap \left( {MNP} \right)\), với I là trung điểm NQ.
Câu 8: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và BC. Trên đoạn BD lấy P sao cho PB = 2PD. Khi đó giao điểm của đường thẳng CD với (MNP) là:
Câu 9: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \sqrt 2 \sin (x - \frac{\pi }{4}) + 1\) theo thứ tự là:
Câu 10: Tìm giá trị của biểu \(J = C_{20}^0 - {2^2}C_{20}^1 + {2^4}C_{20}^2 - {2^6}C_{20}^3 + ... + {2^{40}}C_{20}^{20}.\)
Câu 11: Khi thực hiện liên tiếp phép vị tự và phép tịnh tiến ta được phép biến hình nào sau đây:
Câu 12: Phép quay tâm \(O(0;0)\) góc quay \(90^0\) biến điểm \(A\left( {2;7} \right)\) thành điểm nào sau đây?
Câu 13: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng \(d':x + 3y - 4 = 0\). Hỏi phép vị tự tâm \(O(0;0)\) tỉ số \(k=2\) biến đường thẳng nào sau đây thành đường thẳng d'.
Câu 14: Cho 10 người ngồi thành 1 vòng tròn có 10 chỗ ngồi đã đánh số. Tìm xác suất sao cho hai người A và B ngồi cách nhau 4 người.
Câu 15: Cho tập \(X = \left\{ {1,2,3,4,5,6} \right\}.\) Có bao nhiêu số gồm 3 chữ số khác nhau lấy từ tập X mà tổng của 3 chữ số bằng 10.
Câu 16: Cho biết tổng của 3 hệ số: hệ số thứ nhất, thứ hai, thứ ba trong khai triển \({\left( {{x^3} + \frac{1}{{{x^2}}}} \right)^n}\) là 11. Tìm hệ số của \(x^2\).
Câu 17: Cho hình chữ nhật ABCD tâm O, gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm AB, BC, CD, DA.Thực hiện liên tiếp 2 phép vị tự tâm A tỷ số \(k = \frac{1}{2}\) rồi phép vị tự tâm O tỷ số \(k' = - 1\) sẽ \(\Delta ABD\) thành tam giác nào ?
Câu 18: Một hộp đựng 15 quả bóng bàn trong đó có 9 quả còn mới. Lần đầu người ta lấy ngẫu nhiên 3 quả để thi đấu, sau đó lại trả vào hộp. Lần 2 lấy ngẫu nhiên 3 quả. Tìm xác suất để cả 3 quả lấy ra lần 2 đều mới.
Câu 19: Cho đa thức \(P\left( x \right) = \left( {1 + x} \right) + 2{\left( {1 + x} \right)^2} + 3{\left( {1 + x} \right)^3} + ... + 20{\left( {1 + x} \right)^{20}}\) được viết dưới dạng: \(P\left( x \right) = {a_o} + {a_1}x + {a_2}{x^2} + ... + {a_{20}}{x^{20}}\)Tính tổng \(S = {a_o} + {a_1} + {a_2} + ... + {a_{20}}.\)
Câu 20: Phép biến hình nào sau đây không có tính chất : “ Biến một đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng nó”
Câu 21: Hàm số nào sau đây không là hàm số chẵn, không là hàm số lẻ:
Câu 22: Với giá trị nào của hằng số A và của hằng số \(\alpha \) thì hàm số \(y = A\sin (x + \alpha )\) là 1 hàm số lẻ.
Câu 23: Có 5 tem thư và 6 phong bì khác nhau. Chọn ra 3 bì thư và 3 tem thư và dán 3 tem thư lên 3 phong bì. Hỏi có bao nhiêu cách?
Câu 24: Cho hình bình hành ABCD tâm O, \({V_{(O, - 1)}}\) biến đường thẳng AB thành đường thẳng:
Câu 25: Cho đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 4\). Ảnh của đường tròn (C) qua phép vị tự tâm O, tỉ số \(k = - 2\) có phương trình là:
Câu 26: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O, gọi I là trung điểm AB. Mặt phẳng nào song song với OI?
Câu 27: Tìm hạng tử độc lập với \(x\) trong khai triển \({\left( {x + \frac{1}{{{x^3}}}} \right)^{16}}\).
Câu 28: Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình bình hành tâm O, gọi M là trung điểm CD. Giao điểm của BM với mặt phẳng (SAD) là :
Câu 29: Tìm tập xác định của hàm số \(y = {(1 + \sqrt {\sin x - \cos x} )^2} + {(1 - \sqrt {\cos x - \sin x} )^2}\)
Câu 30: Hàng trong kho có 20% phế phẩm. Lấy ngẫu nhiên 5 sản phẩm. Tính xác suất trong 5 sản phẩm này có ít nhất 1 phế phẩm.
Câu 31: Tìm các số hạng giữa của khai triển \({\left( {{x^3} - xy} \right)^{15}}.\)
Câu 32: Cho đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 9\). Ảnh của đường tròn (C) qua phép vị tự tâm O, tỉ số \(k = - 2\) có phương trình là:
Câu 33: Tìm hệ số của \({x^{12}}{y^{13}}\) trong khai triển \({\left( {2x + 3y} \right)^{25}}\)
Câu 34: Khai triển \(P\left( x \right) = {\left( {3 + x} \right)^{50}} = {a_0} + {a_1}x + {a_2}{x^2} + ... + {a_{50}}{x^{50}}.\)Tính tổng \(S = {a_0} + {a_1} + {a_2} + ... + {a_{50}}.\)
Câu 35: Trong số 50 học sinh của lớp có 20 học sinh giỏi văn, 25 học sinh giỏi toán, 10 học sinh giỏi cả văn và toán. Chọn ngẫu nhiên một học sinh của lớp. Tính xác suất học sinh này không giỏi môn nào cả.
Câu 36: Cho lục giác đều ABCDEF có tâm O như hình vẽ. Thực hiện liên tiếp phép đối xứng tâm O và phép quay tâm O góc quay \(120^0\) ta được ảnh là tam giác OAB. Hỏi tạo ảnh của nó là hình nào?
Câu 37: Rút ngẫu nhiên 8 quân bài từ một bộ bài tú lơ khơ 52 quân. Xác suất lấy được 5 quân đỏ là:
Câu 38: Cho \(\Delta ABC\) có \(A(1;2),\,B( - 3;5),\,C( - 1; - 1)\). Phép tịnh tiến \({T_{\overrightarrow {AC} }}\) biến \(\Delta ABC\) thành \(\Delta A'B'C'\). Tọa độ trọng tâm của \(\Delta A'B'C'\) là:
Câu 39: Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất hàm số \(y = \sin 2{\rm{x}}\) với \(x \in \left[ { - \frac{\pi }{6};\frac{\pi }{3}} \right]\) là:
Câu 40: Số hạng không chứa x trong khai triển \({\left( {x - \frac{2}{x}} \right)^8}\) là:
