Bài kiểm tra
Đề trắc nghiệm ôn tập thi học kì 1 môn Toán lớp 10 năm 2018 - 2019 Đề số 1
1/40
60 : 00
Câu 1: Tìm \(m\) để phương trình \(\frac{{mx - 1}}{{x - 1}} = 2\) có nghiệm.
Câu 2: Cho tam giác \(\Delta ABC\) trọng tâm G, I là trung điểm của BC. Đẳng thức nào sau đây đúng:
Câu 3: Tìm điều kiện xác định của phương trình \(x + \frac{{\sqrt x }}{{x - 1}} = 1.\).
Câu 4: Giải hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}
x + y = 5\\
2x + 2y = 10
\end{array} \right..\)
Câu 5: Tìm tập nghiệm của phương trình \(\sqrt {{x^2} + 3} = \sqrt {{x^2} - 3} .\)
Câu 6: Parabol \(y = a{x^2} + bx + c\) có đồ thị bên dưới là:
.png)
Câu 7: Tìm tập nghiệm của phương trình: \(\frac{{{x^2}}}{{{x^2} - 1}} - \frac{1}{{{x^2} - 1}} = 0\)
Câu 8: Cho hình chữ nhật ABCD gọi O là giao điểm của AC và BD phát biểu nào là đúng?
- A. \(\overrightarrow {AC} - \overrightarrow {AD} = - \overrightarrow {BA} .\)
- B. \(\left| {\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OC} + \overrightarrow {OD} } \right| = \overrightarrow 0 .\)
- C. \(\overrightarrow {AC} = \overrightarrow {BD} .\)
- D. \(\overrightarrow {OA} = \overrightarrow {OB} = \overrightarrow {OC} = \overrightarrow {OD} .\)
Câu 9: Tìm tập nghiệm của phương trình: \(\sqrt {2x + 2} = \sqrt {x + 2} .\)
Câu 10: Cho tam giác \(\Delta ABC\) có trọng tâm G. Gọi M là điểm tùy ý. Đẳng thức nào sau đây đúng?
- A. \(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} = \overrightarrow 0 .\)
- B. \(\overrightarrow {MG} = \overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} .\)
- C. \(\overrightarrow {AM} + \overrightarrow {BM} + \overrightarrow {CM} = - 3\overrightarrow {MG} .\)
- D. \(\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = 3\overrightarrow {GM} .\)
Câu 11: Cho hai điểm \(A\left( {1;0} \right);B\left( {0; - 2} \right).\)Tìm tọa độ điểm D sao cho \(\overrightarrow {AD} = 3\overrightarrow {BA} \).
Câu 12: Cho Parabol \(y = a{x^2} + bx + c\) có đồ thị bên dưới, tọa độ điểm M thuộc đồ thị là:
.png)
Câu 13: Trong mặt phẳng Oxy cho \(A\left( {3; - 2} \right),B\left( {5;8} \right)\).Tìm toạ độ trung điểm I của đoạn thẳng
Câu 14: Cho hai điểm phân biệt A và B. Điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB thì:
Câu 15: Giao điểm của parabol (P): \(y = {x^2} - 6x + 4\) và đường thẳng (d): \(y = - 1\) có tọa độ là:
Câu 16: Cho bốn điểm A, B, C, D.Tổng véctơ \(\overrightarrow v = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {DC} + \overrightarrow {BD} + \overrightarrow {DA} \) là:
Câu 17: Trong mp Oxy cho hai điểm \(A\left( {3;2} \right),B\left( { - 1;5} \right).\)Tính độ dài đoạn \(AB\).
Câu 18: Cho Parabol \(y = {x^2} - 1\) có đồ thị (P).Tìm tọa độ giao điểm của (P) với trục hoành.
Câu 19: Trong mp Oxy cho \(\overrightarrow a = \left( {3; - 1} \right),\overrightarrow b \left( {5;m} \right).\)Tìm \(m\) để \(\overrightarrow a \bot \overrightarrow b \)
Câu 20: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để phương trình \(\left( {m + 2} \right){x^2} + \left( {2m + 1} \right)x + 2 = 0\) có hai nghiệm trái dấu.
Câu 21: Cho 6 điểm A, B, C, D, E, F. Khẳng định nào sau đây đúng ?
- A. \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {DC} = \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {BD} .\)
- B. \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {DB} .\)
- C. \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {DB} .\)
- D. \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} .\)
Câu 22: Cho tam giác ABC vuông ở A và có \(\widehat B = {30^0}\). Khẳng định nào sau đây sai?
Câu 23: Tính tổng các nghiệm của phương trình \(\sqrt {3{x^2} - 4x - 4} = \sqrt {2x + 5} .\)
Câu 24: Phương trình: \(x + \frac{1}{{x - 1}} = \frac{{2x - 1}}{{x - 1}}\) có bao nhiêu nghiệm ?
Câu 25: Cho M là trung điểm AB. Khẳng định nào sau đây đúng ?
Câu 26: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để phương trình \({x^2} + \left( {2m - 3} \right)x + {m^2} - 2m = 0\) có hai nghiệm phân biệt.
Câu 27: Cho ba điểm \(A\left( {1;2} \right),B\left( { - 1;6} \right),M\left( {0;3} \right).\)Tìm tọa độ điểm K sao cho M là trọng tâm \(\Delta ABK.\)
Câu 28: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình \(\left( {m - 1} \right)x + m = 0\) vô nghiệm.
Câu 29: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình \(2{x^2} - 3\left( {m + 1} \right)x + 6m - 2 = 0\) có hai nghiệm phân biệt.
Câu 30: Tìm tọa độ giao điểm của parabol \(\left( P \right):y = {x^2} - 6x + 2\) và parabol \(\left( {{P_1}} \right):y = 2{x^2} - 6x + 1.\)
Câu 31: Cho \(\overrightarrow u = \overrightarrow {DC} + \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BD} \) với 4 điểm bất kỳ A, B, C, D. Chọn khẳng định ĐÚNG?
Câu 32: Cho hình vuông ABCD cạnh \(a\) Tính \(\left| {\overrightarrow {AD} + \overrightarrow {BD} - \overrightarrow {BA} } \right|?\)
Câu 33: Cho đoạn thẳng AB và M là một điểm thuộc đoạn AB sao cho \(AM = \frac{1}{5}AB.\) Số \(k\) thỏa mãn \(\overrightarrow {MA} = k\overrightarrow {MB} .\) Khi đó, số \(k\) có giá trị là bao nhiêu?
Câu 34: Cho hàm số \(y = {x^2} - 2x - 3\) có đồ thị (P) và các điểm \(M(0; - 3),N(3;0),P( - 1;0),Q(2; - 3)\) thuộc (P). Cặp điểm nào sau đây đối xứng nhau qua trục của Parabol?
Câu 35: Cho phương trình \({x^2} - 2(k + 2)x + {k^2} + 12 = 0.\) Với giá trị nào của k sau đây thì phương trình có hai nghiệm phân biệt?
Câu 36: Cho hai phương trình: \({x^2} + x + a = 0\) và \({x^2} + ax + 1 = 0.\) Với giá trị thực nào của tham số a thì hai phương trình có cùng tập nghiệm?
Câu 37: Tìm số nghiệm nguyên của phương trình \(\sqrt {3{x^2} + 5x + 8} - \sqrt {3{x^2} + 5x + 1} = 1?\)
Câu 38: Phương trình \(2{x^2} - 3x - 24 = 0\) có hai nghiệm \(x_1\) và \(x_2\). Tính giá trị của biểu thức: \(A = \frac{1}{{{x_1}}} + \frac{1}{{{x_2}}}?\)
Câu 39: Cho phương trình \(ax + by = c\) với \({a^2} + {b^2} \ne 0.\) Với điều kiện nào của \(a,b,c\) thì tập hợp các nghiệm \((x;y)\) của phương trình trên là đường thẳng song song với trục Oy?
Câu 40: Cho hai phương trình: \(x + 2 = 0\) và \(\frac{{mx}}{{x + 3}} + 3m - 1 = 0.\) Với giá trị thực nào của tham số \(m\) thì hai phương trình trên tương đương?
