Bài kiểm tra
Đề trắc nghiệm ôn tập chương Quan hệ vuông góc trong không gian Toán lớp 11
1/40
60 : 00
Câu 1: Giả sử \(\overrightarrow u ,\overrightarrow v \) lần lượt là vectơ chỉ phương của 2 đường thẳng a và b. Giả sử \(\left( {\overrightarrow u ,\overrightarrow v } \right) = {150^0}\). Tính góc giữa a và b.
Câu 2: Cho I là trung điểm của đoạn thẳng AB, khi đó với điểm M bất kỳ. Tìm mệnh đề đúng.
- A. \(\overrightarrow {IA} - \overrightarrow {IB} = \overrightarrow 0 .\)
- B. \(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} = 2\overrightarrow {MI} .\)
- C. \(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} = - 2\overrightarrow {MI} .\)
- D. \(\overrightarrow {MA} - \overrightarrow {MB} = 2\overrightarrow {MI} .\)
Câu 3: Trong không gian cho hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau. Tìm mệnh đề đúng.
Câu 4: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Tìm mệnh đề đúng.
- A. \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AA'} = \overrightarrow {AD} .\)
- B. \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AA'} = \overrightarrow {AC'} .\)
- C. \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AA'} = \overrightarrow {AB'} .\)
- D. \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AA'} = \overrightarrow {AD'} .\)
Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm I. \(SA \bot (ABCD)\). Các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
Câu 6: Cho tứ diện ABCD, O là trọng tâm tam giác BCD. Tìm mệnh đề đúng.
- A. \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {OA} .\)
- B. \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AD} = 2\overrightarrow {AO} .\)
- C. \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AD} = 3\overrightarrow {AO} .\)
- D. \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AO} .\)
Câu 7: Trong không gian cho hai đường thẳng a và b cùng vuông góc với đường thẳng c. Tìm mệnh đề đúng.
Câu 8: G là trọng tâm của tam giác ABC. Tìm phát biểu sai.
- A. \(\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = \overrightarrow 0 .\)
- B. \(\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} = \overrightarrow {CG} .\)
- C. \(\overrightarrow {AG} + \overrightarrow {BG} + \overrightarrow {CG} = \overrightarrow 0 .\)
- D. \(\overrightarrow {GA} = \overrightarrow {GB} = \overrightarrow {GC} .\)
Câu 9: Cho hình chóp S.ABCD có \(SA \bot (ABCD)\) và đáy là hình vuông. Từ A kẻ \(AM \bot SB\). Khẳng định nào sau đây đúng :
Câu 10: Cho hình chóp S.ABC có \(SA \bot \left( {ABC} \right)\) và H là hình chiếu vuông góc của S lên BC. Hãy chọn khẳng định đúng:
Câu 11: Cho hình bình hành ABCD tâm I, S là điểm nằm ngoài mặt phẳng (ABCD).. Tìm mệnh đề sai.
- A. \(\overrightarrow {SA} - \overrightarrow {SB} = \overrightarrow {SD} - \overrightarrow {SC} .\)
- B. \(\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SB} = \overrightarrow {SC} + \overrightarrow {SD} .\)
- C. \(\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SC} = 2\overrightarrow {SI} .\)
- D. \(\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SC} = \overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SD} .\)
Câu 12: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, cạnh bên SA vuông góc với đáy, M là trung điểm BC, J là trung điểm BM. Khẳng định nào sau đây đúng ?
Câu 13: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Khẳng định nào sau đây đúng?
Câu 14: style="margin-left:5.4pt;">Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Điểm cách đều các đỉnh của hình chóp là
Câu 15: style="margin-left:5.4pt;">Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, cạnh bên SA vuông góc với đáy, M là trung điểm BC, J là trung điểm BM. Góc giữa 2 mặt phẳng (SBC) và (ABC) là:
Câu 16: style="margin-left:5.4pt;">Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm I, cạnh bên SA vuông góc với đáy, H,K lần lượt là hình chiếu của A lên SC, SD. Khẳng định nào sau đây đúng?
Câu 17: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, cạnh bên SA vuông góc với đáy, I là trung điểm AC, H là hình chiếu của I lên SC. Khẳng định nào sau đây đúng?
Câu 18: style="margin-left:5.4pt;">Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy, I là trung điểm AC. Điểm cách đều các đỉnh của hình chóp là
Câu 19: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I, cạnh bên SA vuông góc với đáy. H,K lần lượt là hình chiếu của A lên SC, SD. Kí hiệu \(d(A,(SCD))\) là khoảng cách giữa điểm A và mặt phẳng \((SCD)\). Khẳng định nào sau đây đúng ?
Câu 20: style="margin-left:5.4pt;">Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình vuông. Điểm cách đều các đỉnh của hình lăng trụ là
Câu 21: style="margin-left:5.4pt;">Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy, I là trung điểm AC, H là hình chiếu của I lên SC. Kí hiệu \(d(a,b)\) là khoảng cách giữa 2 đường thẳng a và b. Khẳng định nào sau đây đúng?
Câu 22: style="margin-left:5.4pt;">Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều. M, N lần lượt là trung điểm AC và A'C'. G, G' lần lượt là trọng tâm tam giác ABC và tam giác A'B'C'. Điểm cách đều các đỉnh của hình lăng trụ là
Câu 23: style="margin-left:5.4pt;">Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy, I là trung điểm AC, H là hình chiếu của I lên SC. Góc giữa 2 mặt phẳng (SBC) và (SAC) là:
Câu 24: style="margin-left:5.4pt;">Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại C, \((SAB) \bot (ABC)\), SA = SB, I là trung điểm AB. Khẳng định nào sau đây sai ?
Câu 25: style="margin-left:5.4pt;">Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C, \((SAB) \bot (ABC)\), SA = SB, I là trung điểm AB. Điểm cách đều các đỉnh của hình chóp nằm trên đường thẳng nào sau đây
Câu 26: style="margin-left:5.4pt;">Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy, M là trung điểm BC, J là hình chiếu của A lên BC. Góc giữa 2 mặt phẳng (SBC) và (ABC) là:
Câu 27: style="margin-left:5.4pt;">Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều, I là trung điểm AB. Kí hiệu \(d(AA',BC)\) là khoảng cách giữa 2 đường thẳng AA' và BC. Khẳng định nào sau đây đúng?
Câu 28: style="margin-left:5.4pt;">Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, M là trung điểm AB, N là trung điểm AC, \((SMC) \bot (ABC)\), \((SBN) \bot (ABC)\), G là trọng tâm tam giác ABC, I là trung điểm BC. Khẳng định nào sau đây đúng ?
Câu 29: style="margin-left:5.4pt;">Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, cạnh bên SA vuông góc với đáy, M là trung điểm BC, J là trung điểm BM. Kí hiệu \(d(A,(SBC))\) là khoảng cách giữa điểm A và mặt phẳng SBC. Khẳng định nào sau đây đúng ?
Câu 30: style="margin-left:5.4pt;">Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm I, cạnh bên SA vuông góc với đáy, H,K lần lượt là hình chiếu của A lên SI, SD. Kí hiệu \(d(A,(SBD))\) là khoảng cách giữa điểm A và mặt phẳng \((SBD)\). Khẳng định nào sau đây đúng ?
Câu 31: style="margin-left:5.4pt;">Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại C, \((SAB) \bot (ABC)\), SA = SB , I là trung điểm AB. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) là:
Câu 32: style="margin-left:5.4pt;">Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, M là trung điểm AB, N là trung điểm AC, \((SMC) \bot (ABC),(SBN) \bot (ABC)\), G là trọng tâm tam giác ABC, I là trung điểm BC. Khẳng định nào sau đây đúng ?
Câu 33: style="margin-left:5.4pt;">Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm I, cạnh bên SA vuông góc với đáy, H,K lần lượt là hình chiếu của A lên SI, SD. M,N lần lượt là trung điểm của SB,AD. Kí hiệu \(d(MN,SI)\) là khoảng cách giữa 2 đường thẳng MN và SI. Khẳng định nào sau đây đúng?
Câu 34: style="margin-left:5.4pt;">Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, \(AB=a\sqrt 2 \); SA = SB = SC. Góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (ABC) bằng 600. Tính theo a khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng (ABC) được kết quả
Câu 35: style="margin-left:5.4pt;">Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB = a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng 300. Gọi M là trung điểm của cạnh SC.Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (SAB) theo a bằng:
Câu 36: style="margin-left:5.4pt;">Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại C, \((SAB) \bot (ABC)\), SA = SB = AC , I là trung điểm SC, K là trung điểm SI . Góc giữa 2 mặt phẳng (SAC) và (SBC) là:
Câu 37: Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, AA' = 2a và đường thẳng AA' tạo với mặt phẳng (ABC) một góc bằng 600 . Tính theo a khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SBC) được kết quả
Câu 38: style="margin-left:5.4pt;">Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, \(\widehat {BAD} = {120^0}\), M là trung điểm cạnh BC và \(\widehat {SMA} = {45^0}\). Tính theo a khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SBC) được kết quả:
Câu 39: Cho lăng trụ \(ABCD.A_1B_1C_1D_1\) có đáy ABCD là hình chữ nhật. \(AB = a, AD = a\sqrt 3 \). Hình chiếu vuông góc của điểm \(A_1\) trên mặt phẳng (ABCD) trùng với giao điểm \(AC\) và \(BD\). Góc giữa hai mặt phẳng \((ADD_1A_1)\) và \((ABCD)\) bằng \(60^0\). Tính khoảng cách từ điểm B1 đến mặt phẳng \((A_1BD)\) theo \(a\) được kết quả:
Câu 40: style="margin-left:5.4pt;">Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, mặt bên SBC là tam giác đều cạnh a và mặt phẳng (SBC) vuông góc với mặt đáy. Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng SA, BC được kết quả:
