Đề trắc nghiệm ôn tập chương Quan hệ vuông góc trong không gian Toán lớp 11

Câu hỏi Trắc nghiệm (40 câu):

• Câu 1:

  Mã câu hỏi: 82480

  Giả sử \(\overrightarrow u ,\overrightarrow v \) lần lượt là vectơ chỉ phương của 2 đường thẳng a và b. Giả sử \(\left( {\overrightarrow u ,\overrightarrow v } \right) = {150^0}\). Tính góc giữa a và b.

  • A.\(-30^0\)
  • B.\(170^0\)
  • C.\(30^0\)
  • D.\(-170^0\)

• Câu 2:

  Mã câu hỏi: 82481

  Cho I là trung điểm của đoạn thẳng AB, khi đó với điểm M bất kỳ. Tìm mệnh đề đúng.

  • A.\(\overrightarrow {IA}  - \overrightarrow {IB}  = \overrightarrow 0 .\)
  • B.\(\overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MB}  = 2\overrightarrow {MI} .\)
  • C.\(\overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MB}  =  - 2\overrightarrow {MI} .\)
  • D.\(\overrightarrow {MA}  - \overrightarrow {MB}  = 2\overrightarrow {MI} .\)

• Câu 3:

  Mã câu hỏi: 82482

  Trong không gian cho hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau. Tìm mệnh đề đúng.

  • A.a và b chéo nhau.        
  • B.a và b cắt nhau.
  • C.a và b cùng thuộc một mặt phẳng.      
  • D.Góc giữa a và b bằng 90⁰.

• Câu 4:

  Mã câu hỏi: 82483

  Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Tìm mệnh đề đúng.

  • A.\(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AD}  + \overrightarrow {AA'}  = \overrightarrow {AD} .\)
  • B.\(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AD}  + \overrightarrow {AA'}  = \overrightarrow {AC'} .\)
  • C.\(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AD}  + \overrightarrow {AA'}  = \overrightarrow {AB'} .\)
  • D.\(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AD}  + \overrightarrow {AA'}  = \overrightarrow {AD'} .\)

• Câu 5:

  Mã câu hỏi: 82484

  Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm I. \(SA \bot (ABCD)\). Các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

  • A.\(AD \bot SC\)
  • B.\(SA \bot BD\)
  • C.\(SI \bot BD\)
  • D.\(SC \bot BD\)

• Câu 6:

  Mã câu hỏi: 82485

  Cho tứ diện ABCD, O là trọng tâm tam giác BCD. Tìm mệnh đề đúng.

  • A.\(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AC}  + \overrightarrow {AD}  = \overrightarrow {OA} .\)
  • B.\(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AC}  + \overrightarrow {AD}  = 2\overrightarrow {AO} .\)
  • C.\(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AC}  + \overrightarrow {AD}  = 3\overrightarrow {AO} .\)
  • D.\(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AC}  + \overrightarrow {AD}  = \overrightarrow {AO} .\)

• Câu 7:

  Mã câu hỏi: 82486

  Trong không gian cho hai đường thẳng a và b cùng vuông góc với đường thẳng c. Tìm mệnh đề đúng.

  • A.a trùng b.         
  • B.Không có mệnh đề đúng.
  • C.a vuông góc với b.      
  • D.a và b song song với nhau.      

• Câu 8:

  Mã câu hỏi: 82487

  G là trọng tâm của tam giác ABC. Tìm phát biểu sai. 

  • A.\(\overrightarrow {GA}  + \overrightarrow {GB}  + \overrightarrow {GC}  = \overrightarrow 0 .\)
  • B.\(\overrightarrow {GA}  + \overrightarrow {GB}  = \overrightarrow {CG} .\)
  • C.\(\overrightarrow {AG}  + \overrightarrow {BG}  + \overrightarrow {CG}  = \overrightarrow 0 .\)
  • D.\(\overrightarrow {GA}  = \overrightarrow {GB}  = \overrightarrow {GC} .\)

• Câu 9:

  Mã câu hỏi: 82488

  Cho hình chóp S.ABCD có \(SA \bot (ABCD)\) và đáy là hình vuông. Từ A kẻ \(AM \bot SB\). Khẳng định nào sau đây đúng :

  • A.\(SB \bot \left( {MAC} \right)\)
  • B.\(AM \bot \left( {SAD} \right)\)
  • C.\(AM \bot \left( {SBD} \right)\)
  • D.\(AM \bot \left( {SBC} \right)\)

• Câu 10:

  Mã câu hỏi: 82489

  Cho hình chóp S.ABC có \(SA \bot \left( {ABC} \right)\) và H là hình chiếu vuông góc của S lên BC. Hãy chọn khẳng định đúng:

  • A.\(BC \bot SC\)
  • B.\(BC \bot AH\)
  • C.\(BC \bot AB\)
  • D.\(BC \bot AC\)

• Câu 11:

  Mã câu hỏi: 82490

  Cho hình bình hành ABCD tâm I, S là điểm nằm ngoài mặt phẳng (ABCD).. Tìm mệnh đề sai.

  • A.\(\overrightarrow {SA}  - \overrightarrow {SB}  = \overrightarrow {SD}  - \overrightarrow {SC} .\)
  • B.\(\overrightarrow {SA}  + \overrightarrow {SB}  = \overrightarrow {SC}  + \overrightarrow {SD} .\)
  • C.\(\overrightarrow {SA}  + \overrightarrow {SC}  = 2\overrightarrow {SI} .\)
  • D.\(\overrightarrow {SA}  + \overrightarrow {SC}  = \overrightarrow {SB}  + \overrightarrow {SD} .\)

• Câu 12:

  Mã câu hỏi: 82491

  Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, cạnh bên SA vuông góc với đáy, M là trung điểm BC, J là trung điểm BM. Khẳng định nào sau đây đúng ?

  • A.\(BC \bot (SAB)\)
  • B.\(BC \bot (SAM)\)
  • C.\(BC \bot (SAC)\)
  • D.\(BC \bot (SAJ)\)

• Câu 13:

  Mã câu hỏi: 82492

  Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Khẳng định nào sau đây đúng?

  • A.\((SCD) \bot (SAD)\)
  • B.\((SBC) \bot (SIA)\)
  • C.\((SDC) \bot (SAI)\)
  • D.\((SBD) \bot (SAC)\)

• Câu 14:

  Mã câu hỏi: 82493

  Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Điểm cách đều các đỉnh của hình chóp là

  • A.Trung điểm SB 
  • B.Điểm nằm trên đường thẳng d // SA và không thuộc SC
  • C.Trung điểm SC
  • D.Trung điểm SD

• Câu 15:

  Mã câu hỏi: 82494

  Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, cạnh bên SA vuông góc với đáy, M là trung điểm BC, J là trung điểm BM. Góc giữa 2 mặt phẳng (SBC) và (ABC) là:

  • A.\(\widehat {SBA}\)
  • B.\(\widehat {SJA}\)
  • C.\(\widehat {SCA}\)
  • D.\(\widehat {SMA}\)

• Câu 16:

  Mã câu hỏi: 82495

  Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm I, cạnh bên SA vuông góc với đáy, H,K lần lượt là hình chiếu của A lên SC, SD. Khẳng định nào sau đây đúng?

  • A.\((SIC) \bot (SCD)\)
  • B.\((SCD) \bot (AKC)\)
  • C.\((SAC) \bot (SBD)\)
  • D.\((AHB) \bot (SCD)\)

• Câu 17:

  Mã câu hỏi: 82496

  Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, cạnh bên SA vuông góc với đáy, I là trung điểm AC, H là hình chiếu của I lên SC. Khẳng định nào sau đây đúng?

  • A.\((SBC) \bot (SAB)\)
  • B.\((BIH) \bot (SBC)\)
  • C.\((SAC) \bot (SAB)\)
  • D.\((SAC) \bot (SBC)\)

• Câu 18:

  Mã câu hỏi: 82497

  Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy, I là trung điểm AC. Điểm cách đều các đỉnh của hình chóp là

  • A.Điểm nằm trên đường thẳng d // SA, d đi qua M là trung điểm BI                         
  • B.Không tồn tại điểm cách đều các đỉnh của hình chóp                                              
  • C.Trung điểm SC
  • D.Trung điểm SD

• Câu 19:

  Mã câu hỏi: 82498

  Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I, cạnh bên SA vuông góc với đáy. H,K lần lượt là hình chiếu của A lên SC, SD. Kí hiệu \(d(A,(SCD))\) là khoảng cách giữa điểm A và mặt phẳng \((SCD)\). Khẳng định nào sau đây đúng ?

  • A.\(d(A,(SCD)) = AC\)
  • B.\(d(A,(SCD)) = \)
  • C.\(d(A,(SCD)) = AH\)
  • D.\(d(A,(SCD)) = AD\)

• Câu 20:

  Mã câu hỏi: 82499

  Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình vuông. Điểm cách đều các đỉnh của hình lăng trụ là

  • A.Giao điểm của A'B và ABC'                                     
  • B.Không tồn tại điểm cách đều các đỉnh của hình lăng trụ
  • C.Giao điểm của A'D và AD'                                       
  • D.Giao điểm của A'C và AC'

• Câu 21:

  Mã câu hỏi: 82500

  Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy, I là trung điểm AC, H là hình chiếu của I lên SC. Kí hiệu \(d(a,b)\) là khoảng cách giữa 2 đường thẳng a và b. Khẳng định nào sau đây đúng?

  • A.\(d(SA,BC) = AB\)
  • B.\(d(BI,SC) = IH\)
  • C.\(d(SB,AC) = IH\)
  • D.\(d(SB,AC) = BI\)

• Câu 22:

  Mã câu hỏi: 82501

  Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều. M, N lần lượt là trung điểm AC và A'C'. G, G' lần lượt là trọng tâm tam giác ABC và tam giác A'B'C'. Điểm cách đều các đỉnh của hình lăng trụ là

  • A.Trung điểm MN
  • B.Không tồn tại điểm cách đều các đỉnh của hình lăng trụ
  • C.Trung điểm GG'
  • D.Trung điểm CC'

• Câu 23:

  Mã câu hỏi: 82502

  Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy, I là trung điểm AC, H là hình chiếu của I lên SC. Góc giữa 2 mặt phẳng (SBC) và (SAC) là:

  • A.\(\widehat {ASB}\)
  • B.\(\widehat {IHB}\)
  • C.\(\widehat {AHB}\)
  • D.\(\widehat {ACB}\)

• Câu 24:

  Mã câu hỏi: 82503

  Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại C, \((SAB) \bot (ABC)\), SA = SB,  I là trung điểm AB. Khẳng định nào sau đây sai ?

  • A.\(SI \bot (ABC)\)
  • B.\(IC \bot (SAB)\)
  • C.\(\widehat {SAC} = \widehat {SBC}\)
  • D.\(SA \bot (ABC)\)

• Câu 25:

  Mã câu hỏi: 82504

  Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C, \((SAB) \bot (ABC)\), SA = SB,  I là trung điểm AB.  Điểm cách đều các đỉnh của hình chóp nằm trên đường thẳng nào sau đây

  • A.Đường thẳng SI
  • B.Đường thẳng d // SI, d đi qua M là trung điểm BC
  • C.Đường thẳng SC
  • D.Đường thẳng d // SI, d đi qua G là trọng tâm tam giác ABC.

• Câu 26:

  Mã câu hỏi: 82505

  Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy, M là trung điểm BC, J là hình chiếu của A lên BC. Góc giữa 2 mặt phẳng (SBC) và (ABC) là:

  • A.\(\widehat {SBA}\)
  • B.\(\widehat {SJA}\)
  • C.\(\widehat {SMA}\)
  • D.\(\widehat {SCA}\)

• Câu 27:

  Mã câu hỏi: 82506

  Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều, I là trung điểm AB. Kí hiệu \(d(AA',BC)\) là khoảng cách giữa 2 đường thẳng AA' và BC.  Khẳng định nào sau đây đúng?

  • A.\(d(AA',BC) = AB\)
  • B.\(d(AA',BC) = IC\)
  • C.\(d(AA',BC) = A'B\)
  • D.\(d(AA',BC) = AC\)

• Câu 28:

  Mã câu hỏi: 82507

  Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, M là trung điểm AB, N là trung điểm AC, \((SMC) \bot (ABC)\), \((SBN) \bot (ABC)\), G là trọng tâm tam giác ABC,  I là trung điểm BC. Khẳng định nào sau đây đúng ?

  • A.\(SI \bot (ABC)\)
  • B.\(SG \bot (ABC)\)
  • C.\(IA \bot (SBC)\)
  • D.\(SA \bot (ABC)\)

• Câu 29:

  Mã câu hỏi: 82508

  Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, cạnh bên SA vuông góc với đáy, M là trung điểm BC,  J là trung điểm BM. Kí hiệu \(d(A,(SBC))\) là khoảng cách giữa điểm A và mặt phẳng SBC.  Khẳng định nào sau đây đúng ?

  • A.\(d(A,(SBC)) = AK\) với K là hình chiếu của A lên SC
  • B.\(d(A,(SBC)) = AK\) với K là hình chiếu của A lên SJ
  • C.\(d(A,(SBC)) = AK\) với K là hình chiếu của A lên SB
  • D.\(d(A,(SBC)) = AK\) với K là hình chiếu của A lên SM

• Câu 30:

  Mã câu hỏi: 82509

  Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm I, cạnh bên SA vuông góc với đáy, H,K lần lượt là hình chiếu của A lên SI, SD. Kí hiệu \(d(A,(SBD))\) là khoảng cách giữa điểm A và mặt phẳng \((SBD)\).  Khẳng định nào sau đây đúng ?

  • A.\(d(A,(SBD)) = AH\)
  • B.\(d(A,(SBD)) = AI\)
  • C.\(d(A,(SBD)) = AK\)
  • D.\(d(A,(SBD)) = AD\)

• Câu 31:

  Mã câu hỏi: 82511

  Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại C, \((SAB) \bot (ABC)\), SA = SB ,  I là trung điểm AB. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) là:

  • A.\(\widehat {SCI}\)
  • B.\(\widehat {SCA}\)
  • C.\(\widehat {ISC}\)
  • D.\(\widehat {SCB}\)

• Câu 32:

  Mã câu hỏi: 82513

  Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, M là trung điểm AB, N là trung điểm AC, \((SMC) \bot (ABC),(SBN) \bot (ABC)\), G là trọng tâm tam giác ABC,  I là trung điểm BC. Khẳng định nào sau đây đúng ?

  • A.\(AB \bot (SMC)\)
  • B.\(IA \bot (SBC)\)
  • C.\(BC \bot (SAI)\)
  • D.\(AC \bot (SBN)\)

• Câu 33:

  Mã câu hỏi: 82516

  Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm I, cạnh bên SA vuông góc với đáy, H,K lần lượt là hình chiếu của A lên SI, SD. M,N lần lượt là trung điểm của SB,AD. Kí hiệu \(d(MN,SI)\) là khoảng cách giữa 2 đường thẳng MN và SI. Khẳng định nào sau đây đúng?

  • A.\(d(MN,SI) = \frac{1}{2}AK\)
  • B.\(d(MN,SI) = \frac{1}{2}AI\)
  • C.\(d(MN,SI) = \frac{1}{2}AB\)
  • D.\(d(MN,SI) = \frac{1}{2}AH\)

• Câu 34:

  Mã câu hỏi: 82518

  Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, \(AB=a\sqrt 2 \); SA = SB = SC. Góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (ABC) bằng 60⁰. Tính theo a khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng (ABC) được kết quả

  • A.\(\frac{{a\sqrt 3 }}{3}\)
  • B.\(a\sqrt 2 \)
  • C.\(a\sqrt 3 \)
  • D.\(\frac{{a\sqrt 2 }}{2}\)

• Câu 35:

  Mã câu hỏi: 82520

  Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB = a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng 30⁰. Gọi M là trung điểm của cạnh SC.Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (SAB) theo a bằng:

  • A.\(\frac{1}{3}a\)
  • B.\(\frac{1}{4}a\)
  • C.\(a\)
  • D.\(\frac{1}{2}a\)

• Câu 36:

  Mã câu hỏi: 82522

  Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại C, \((SAB) \bot (ABC)\), SA = SB = AC ,  I là trung điểm SC, K là trung điểm SI . Góc giữa 2 mặt phẳng (SAC) và (SBC) là:

  • A.\(\widehat {ASB}\)
  • B.\(\widehat {AKB}\)
  • C.\(\widehat {ACB}\)
  • D.\(\widehat {AIB}\)

• Câu 37:

  Mã câu hỏi: 82524

  Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, AA' = 2a và đường thẳng AA' tạo với mặt phẳng (ABC) một góc bằng 60⁰ . Tính theo a khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SBC) được kết quả 

  • A.\(a\sqrt 2 \)
  • B.\(3a\)
  • C.\(a\sqrt 3 \)
  • D.\(a\sqrt 5 \)

• Câu 38:

  Mã câu hỏi: 82526

  Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, \(\widehat {BAD} = {120^0}\), M là trung điểm cạnh BC và \(\widehat {SMA} = {45^0}\). Tính theo a khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SBC) được kết quả:

  • A.\(\frac{{a\sqrt 6 }}{2}\)
  • B.\(\frac{{a\sqrt 6 }}{4}\)
  • C.\(\frac{{a\sqrt 5 }}{4}\)
  • D.\(\frac{{a\sqrt 3 }}{4}\)

• Câu 39:

  Mã câu hỏi: 82528

  Cho lăng trụ \(ABCD.A_1B_1C_1D_1\) có đáy ABCD là hình chữ nhật. \(AB = a, AD = a\sqrt 3 \). Hình chiếu vuông góc của điểm \(A_1\) trên mặt phẳng (ABCD) trùng với giao điểm \(AC\) và \(BD\). Góc giữa hai mặt phẳng \((ADD_1A_1)\) và \((ABCD)\) bằng \(60^0\). Tính  khoảng cách từ điểm B1 đến mặt phẳng \((A_1BD)\) theo \(a\) được kết quả:

  • A.\(\frac{{a\sqrt 2 }}{2}\)
  • B.\(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
  • C.\(\frac{a}{2}\)
  • D.\(\frac{{a\sqrt 5 }}{2}\)

• Câu 40:

  Mã câu hỏi: 82530

  Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, mặt bên SBC là tam giác đều cạnh a và mặt phẳng (SBC) vuông góc với mặt đáy. Tính theo a  khoảng cách giữa hai đường thẳng SA, BC được kết quả:

  • A.\(\frac{{a\sqrt 3 }}{4}\)
  • B.\(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
  • C.\(\frac{{a\sqrt 5 }}{2}\)
  • D.\(\frac{{a\sqrt 2 }}{2}\)