Đề trắc nghiệm ôn tập Chương Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng

Câu 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm ảnh của điểm \(M( - 2;3)\) qua phép tịnh tiến theo véc tơ \(\overrightarrow v  = (3; - 5).\)

Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, biểu thức nào là biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến theo vectơ  biến điểm M(x;y) thành điểm M^/(x^/;y^/) ?

Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép quay tâm \(O(0;0)\) góc quay \(-90^o\) biến đường tròn  \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} - 4x - 1 = 0\) thành đường tròn \((C')\).Tìm phương trình đường tròn \((C')\).

Câu 5: Cho tam giác đều ABC có tâm đường tròn ngoại tiếp  là O. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm AB, AC và BC. Xác định góc \(\varphi ({0^0} < \varphi  \le {180^0})\) để phép quay tâm O góc \(\varphi \)  biến điểm A thành điểm B.

Câu 6: Lấy điểm M thuộc nửa đường tròn đường kính \(AB=3\). Dựng về phía ngoài của tam giác AMB một hình vuông AMNP. Khi M di động trên nửa đường tròn đường kính AB thì điểm N di động trên đường \(l\). Tính độ dài \(l\) theo AB.

Câu 7: Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) cho đường tròn \((C):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 4.\) Tìm ảnh \((C')\) của \((C)\) qua phép vị tự \({V_{\left( {A;\frac{1}{3}} \right)}}\), với \(A(-1;3)\)

Câu 8: Cho hình bình hành ABCD. Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 9: Cho hình vuông ABCD tâm O. Gọi M, N, P, Q lần lượt là  trung điểm AD, BC, DC và AB (như hình vẽ). Phép quay tâm O góc \(\frac{\pi }{2}\) biến tam giác OAM thành tam giác nào? 

Câu 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm \(M(-2;3)\) và \(N(3;-5)\). Phép tịnh tiến theo véc tơ \(\overrightarrow u \) biến điểm M thành điểm N. Tìm \(\overrightarrow u \).

Câu 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): \({(x - 3)^2} + {(y + 1)^2} = 9\). Phép dời hình F có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép \({Q_{(O,\; - {{90}^0})}}\) và phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow v  = (1;3)\). Gọi (C’) là ảnh của (C) qua phép dời hình F. Xác định tọa độ tâm I’ của đường tròn (C’).

Câu 12: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d có phương trình \(2x - 3y - 5 = 0\). Tìm phương trình đường thẳng d’ là ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow v  = ( - 5;3).\)

Câu 13: Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CA. Phép vị tự tâm G tỉ số k biến tam giác ABC thành tam giác NPM. Tìm k

Câu 14: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm \(A(2; - 3)\). Tìm tọa độ điểm B sao cho A là ảnh của B qua phép tịnh tiến theo véc tơ \(\overrightarrow v  = ( - 5;3).\)

Câu 15: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép quay tâm \(O(0;0\) góc quay \(90^o\) biến điểm \(A(1;-5)\) thành điểm \(A'\). Tìm tọa độ \(A'\).

Câu 16: Khẳng định nào sau đây là sai ?

Câu 17: Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) tìm ảnh \(M'\) của điểm \(M(2;-7)\) qua phép vị tự \({V_{\left( {O;2} \right)}}\).

Câu 18: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): . \(3x + y - 2 = 0\). Hỏi phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow v  = (2; - 3)\) và phép quay tâm O góc 90^o biến đường thẳng (d) thành đường thẳng (d^/) có phương trình nào sau đây?

Câu 19: Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

Câu 20: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với \(A(-1;3)\). Gọi \(H(2;-3)\) là trung điểm BC. Xét phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow v  = \left( { - 2;4} \right)\) biến tam giác ABC thành tam giác A'B'C'.  Hãy tìm tọa độ trọng tâm của tam giác A'B'C'.

Câu 21: Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) tìm ảnh d' của đường thẳng \(d:x-3y+7=0\) qua phép vị tự \({V_{\left( {O; - \frac{1}{2}} \right)}}\).

Câu 22: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho \(M(–2; –3), N(4; 1)\) và phép đồng dạng tỉ số \(k =\frac{1}{2}\)  biến điểm M thành M', biến điểm N thành N'. Tính độ dài đoạn M'N'.

Câu 23: Cho hình vuông ABCD (thứ tự các đỉnh theo chiều dương của góc lượng giác) có cạnh bằng 3 cm. Trên BD lấy điểm I sao cho \(\frac{{BI}}{{BD}} = \frac{3}{4}\). Gọi K là ảnh của I qua phép quay tâm B góc quay \(\frac{\pi }{2}\). Đường thẳng BK cắt DA tại J. Tính độ dài đường cao hạ từ K của tam giác DKJ.

Câu 24: Cho hàm số \(y=2sin 2s\) có đồ thị \((C_1)\) và hàm số \(y=-2cos 2x+1\) có đồ thị \((C_2)\). Phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow v  = \left( {a;b} \right)\) biến \((C_1)\) thành \((C_2)\) với \(0 < a, b < 3\). Tình giá trị biểu thức \(P=4ab\).

Câu 25: Gọi (C) là đường tròn có tâm nằm trên đường thẳng \(d:x-3y+2=0\) và tiếp xúc với hai trục tọa độ. Biết hoành độ của tâm là một số âm. Tìm ảnh của (C) qua phép vị tự tâm O tỉ số 2.

Câu 26: Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho đường tròn \((C):{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 16\). Phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm \(O\) tỉ số \(k = \frac{1}{2}\) và phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow u  = \left( { - 1;2} \right)\) sẽ biến \((C)\) thành đường tròn \(C'\left( {I',R'} \right).\) Khẳng định nào đúng ?

Câu 27: Cho đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x + 1} \right)^2} + {(y - 2)^2} = 9\). Phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow v  = \left( {1; - 2} \right)\) biến đường tròn \((C)\) thành đường tròn \(C'\left( {I',R'} \right).\)Khẳng định nào dưới đây đúng?

Câu 28: Tính chất nào sau đây không phải là tính chất của phép đồng dạng ?

Câu 29: Cho đường tròn \((C):{x^2} + {y^2} - 2x - 8 = 0\) và \({V_{(O, - 2)}}(C) = (C')\). Tính diện tích hình tròn \((C')\)

Câu 30: Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho tam giác \(ABC\) có \(A\left( {1; - 2} \right),{\rm{ }}B\left( { - 1;6} \right),{\rm{ }}C\left( { - 6;2} \right)\). Phép vị tự tâm \(O\) tỉ số \(k =  - \frac{1}{2}\) biến tam giác \(ABC\) thành tam giác \(A'B'C'\). Tìm trọng tâm của tam giác \(A'B'C'\).

Câu 31: Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho hai đường thẳng \(d:x - 3y + 3 = 0\)và \(d':x - 3y + 6 = 0\). Tìm tọa độ \(\overrightarrow v \) có phương vuông góc với \(d\) để \({T_{\overrightarrow v }}\left( d \right) = d'\).

Câu 32: Cho phép vị tự tâm \(A\) tỉ số \(k=2\) biến điểm \(M\) thành \(M'\). Đẳng thức nào sau đây đúng?

Câu 33: Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho \(A\left( {1;\,5} \right),B\left( {3;\,3} \right).\) Phép đồng dạng tỉ số \(k{\rm{ }} = \frac{1}{2}\) biến điểm \(A\) thành \(A'\), biến điểm \(B\) thành \(B'\). Khi đó độ dài \(A'B'\) là:

Câu 34: Cho đường thẳng \(\Delta :x - 2y + 3 = 0\) và \(\overrightarrow u  = \left( {2; - 1} \right)\). \({T_{\overrightarrow u }}\left( \Delta  \right) = \Delta '\) có phương trình là:

Câu 35: Trong măt phẳng \(Oxy\), cho điểm \(A\left( {5; - 6} \right)\). Tìm ảnh của \(A\) qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow u  = \left( { - 3;4} \right)\) và phép quay tâm \(O\) góc quay bằng \({90^0}\)?

Câu 36: Cho tam giác đều tâm \(O\). Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm \(O\) góc quay \(\alpha ,0 < \alpha  \le 2\pi \) biến tam giác trên thành chính nó?

Câu 37: Cho hình vuông \(ABCD\) tâm \(O\) cạnh bằng 2. Phép đồng dạng tỉ số \(k\) biến tam giác \(AOD\) thành tam giác \(ABC\). Tính \(k\).

Câu 38: Trong mặt phẳng \(Oxy\) cho đường thẳng \(d\) có phương trình \(2x + y - 3 = 0\). Phép vị tự tâm  tỉ số \(k=2\) biến \(d\)  thành đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình sau?

Câu 39: Tam giác \(ABC\) có diện tích \(S\). Phép vị tự tỉ số \(k =  - \frac{1}{2}\) biến tam giác \(ABC\) thành tam giác \(A'B'C'\). Gọi \(S'\) là diện tích tam giác \(A'B'C'\). Khẳng định nào sau đây đúng

Câu 40: Trong măt phẳng \(Oxy\) cho điểm \(M( - 2;2)\). Phép vị tự tâm \(O\) tỉ số \(k=-2\) biến điểm \(M\) thành điểm nào trong các điểm sau?