Đề trắc nghiệm ôn tập Chương Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng

Câu 1:

Mã câu hỏi: 84331

Phép biến hình F có được bằng cách thực hiện liên tiếp hai phép quay: \({Q_{(O,\; - {{90}^0})}}\) và \({Q_{(O,\;{{90}^0})}}\). Khẳng định nào sau đây là sai?

A.Phép biến hình F là phép dời hình.
B.Phép biến hình F, phép tịnh tiến theo véc tơ \(\overrightarrow 0 \) và phép vị tự tỉ số \(k=1\) cùng có chung tính chất.
C.Phép biến hình F là phép quay tâm O góc 180⁰_.
D.Phép biến hình F là phép đồng nhất.

Câu 2:

Mã câu hỏi: 84332

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm ảnh của điểm \(M( - 2;3)\) qua phép tịnh tiến theo véc tơ \(\overrightarrow v = (3; - 5).\)

A.\(M'( - 2;1).\)
B.\(M'( - 5;8).\)
C.\(M'(1; - 2).\)
D.\(M'(5; - 8).\)

Câu 3:

Mã câu hỏi: 84333

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, biểu thức nào là biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến theo vectơ biến điểm M(x;y) thành điểm M^/(x^/;y^/) ?

A.\(\left\{ {_{{y'} = y - a}^{{x'} = x - b}} \right.\)
B.\(\left\{ {_{{y'} = y - b}^{{x'} = x - a}} \right.\)
C.\(\left\{ {_{{y'} = y + a}^{{x'} = x + b}} \right.\)
D.\(\left\{ {_{{y'} = y + b}^{{x'} = x + a}} \right.\)

Câu 4:

Mã câu hỏi: 84334

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép quay tâm \(O(0;0)\) góc quay \(-90^o\) biến đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} - 4x - 1 = 0\) thành đường tròn \((C')\).Tìm phương trình đường tròn \((C')\).

A.\({x^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 9\)
B.\({x^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 3\)
C.\({x^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 3\)
D.\({x^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 5\)

Câu 5:

Mã câu hỏi: 84335

Cho tam giác đều ABC có tâm đường tròn ngoại tiếp là O. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm AB, AC và BC. Xác định góc \(\varphi ({0^0} < \varphi \le {180^0})\) để phép quay tâm O góc \(\varphi \) biến điểm A thành điểm B.

A.\({60^0}\)
B.\({45^0}\)
C.\({120^0}\)
D.\({180^0}\)

Câu 6:

Mã câu hỏi: 84336

Lấy điểm M thuộc nửa đường tròn đường kính \(AB=3\). Dựng về phía ngoài của tam giác AMB một hình vuông AMNP. Khi M di động trên nửa đường tròn đường kính AB thì điểm N di động trên đường \(l\). Tính độ dài \(l\) theo AB.

A.\(\frac{{3\sqrt 2 \pi }}{2}\)
B.\(\frac{{3\sqrt 2 \pi }}{8}\)
C.\({3\sqrt 2 \pi }\)
D.\(\frac{{3\sqrt 2 \pi }}{4}\)

Câu 7:

Mã câu hỏi: 84337

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) cho đường tròn \((C):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 4.\) Tìm ảnh \((C')\) của \((C)\) qua phép vị tự \({V_{\left( {A;\frac{1}{3}} \right)}}\), với \(A(-1;3)\)

A.\(\left( {C'} \right):{\left( {x + \frac{1}{3}} \right)^2} + {\left( {y - \frac{4}{3}} \right)^2} = \frac{4}{9}\)
B.\(\left( {C'} \right):{\left( {x - \frac{1}{3}} \right)^2} + {\left( {y - \frac{4}{3}} \right)^2} = \frac{2}{3}\)
C.\(\left( {C'} \right):{\left( {x + \frac{1}{3}} \right)^2} + {\left( {y - \frac{4}{3}} \right)^2} = \frac{2}{3}\)
D.\(\left( {C'} \right):{\left( {x - \frac{1}{3}} \right)^2} + {\left( {y - \frac{4}{3}} \right)^2} = \frac{4}{9}\)

Câu 8:

Mã câu hỏi: 84338

Cho hình bình hành ABCD. Khẳng định nào sau đây đúng?

A.Phép tịnh tiến theo véc tơ \(\overrightarrow {AB} \) biến điểm C thành điểm D.
B.Phép tịnh tiến theo véc tơ \(\overrightarrow {AB} \) biến điểm B thành điểm A.
C.Phép tịnh tiến theo véc tơ \(\overrightarrow {AB} \) biến điểm A thành điểm C.
D.Phép tịnh tiến theo véc tơ \(\overrightarrow {AB} \) biến điểm D thành điểm C.

Câu 9:

Mã câu hỏi: 84339

Cho hình vuông ABCD tâm O. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm AD, BC, DC và AB (như hình vẽ). Phép quay tâm O góc \(\frac{\pi }{2}\) biến tam giác OAM thành tam giác nào?

A.Tam giác OPN.
B.Tam giác OQP.
C.Tam giác ODP.
D.Tam giác OPC.

Câu 10:

Mã câu hỏi: 84340

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm \(M(-2;3)\) và \(N(3;-5)\). Phép tịnh tiến theo véc tơ \(\overrightarrow u \) biến điểm M thành điểm N. Tìm \(\overrightarrow u \).

A.\(\overrightarrow u = (5; - 8).\)
B.\(\overrightarrow u = (1; - 2).\)
C.\(\overrightarrow u = ( - 5;8).\)
D.\(\overrightarrow u = ( - 7;6).\)

Câu 11:

Mã câu hỏi: 84341

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): \({(x - 3)^2} + {(y + 1)^2} = 9\). Phép dời hình F có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép \({Q_{(O,\; - {{90}^0})}}\) và phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow v = (1;3)\). Gọi (C’) là ảnh của (C) qua phép dời hình F. Xác định tọa độ tâm I’ của đường tròn (C’).

A.\(I'(4;2)\)
B.\(I'( - 1; - 3)\)
C.\(I'(2;6)\)
D.\(I'(0;0)\)

Câu 12:

Mã câu hỏi: 84342

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d có phương trình \(2x - 3y - 5 = 0\). Tìm phương trình đường thẳng d’ là ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow v = ( - 5;3).\)

A.\(d':2x - 3y + 1 = 0.\)
B.\(d':2x - 3y + 14 = 0.\)
C.\(d':2x - 3y + 7 = 0.\)
D.\(d':2x - 3y + 2 = 0.\)

Câu 13:

Mã câu hỏi: 84343

Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CA. Phép vị tự tâm G tỉ số k biến tam giác ABC thành tam giác NPM. Tìm k

A.\(k = \frac{1}{2}\)
B.\(k = -\frac{1}{2}\)
C.\(k=2\)
D.\(k=-2\)

Câu 14:

Mã câu hỏi: 84344

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm \(A(2; - 3)\). Tìm tọa độ điểm B sao cho A là ảnh của B qua phép tịnh tiến theo véc tơ \(\overrightarrow v = ( - 5;3).\)

A.\(B( - 7;6).\)
B.\(B(7; - 6).\)
C.\(B( - 3;0).\)
D.\(B( - 6;7).\)

Câu 15:

Mã câu hỏi: 84345

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép quay tâm \(O(0;0\) góc quay \(90^o\) biến điểm \(A(1;-5)\) thành điểm \(A'\). Tìm tọa độ \(A'\).

A.\((-5;-1)\)
B.\((5;1)\)
C.\((5;-1)\)
D.\((-5;1)\)

Câu 16:

Mã câu hỏi: 84346

Khẳng định nào sau đây là sai ?

A.Phép đồng dạng tỉ số \(k (k > 0)\) biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.
B.Phép vị tự tỉ số \(k (k ≠ 0)\) biến tam giác thành tam giác đồng dạng với nó.
C.Phép đồng dạng tỉ số \(k (k > 0)\) biến tam giác thành tam giác đồng dạng với nó.
D.Phép vị tự tỉ số \(k (k ≠ 0)\) biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.

Câu 17:

Mã câu hỏi: 84347

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) tìm ảnh \(M'\) của điểm \(M(2;-7)\) qua phép vị tự \({V_{\left( {O;2} \right)}}\).

A.\(M'\left( {2; - \frac{7}{2}} \right)\)
B.\(M'(-4;-14)\)
C.\(M'(4;14)\)
D.\(M'(4'-14)\)

Câu 18:

Mã câu hỏi: 84348

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): . \(3x + y - 2 = 0\). Hỏi phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow v = (2; - 3)\) và phép quay tâm O góc 90^o biến đường thẳng (d) thành đường thẳng (d^/) có phương trình nào sau đây?

A.\(x + 3y + 5 = 0\)
B.\(x - 3y + 5 = 0\)
C.\(3x + y - 5 = 0\)
D.\(x - 3y - 5 = 0\)

Câu 19:

Mã câu hỏi: 84349

Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

A.Phép dời hình là phép biến hình không bảo toàn thứ tự giữa ba điểm thẳng hàng.
B.Phép dời hình biến một tam giác thành tam giác không bằng với nó.
C.Phép dời hình là một trong 2 phép biến hình: phép tịnh tiến, phép quay.
D.Phép dời hình là phép biến hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.

Câu 20:

Mã câu hỏi: 84350

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với \(A(-1;3)\). Gọi \(H(2;-3)\) là trung điểm BC. Xét phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow v = \left( { - 2;4} \right)\) biến tam giác ABC thành tam giác A'B'C'. Hãy tìm tọa độ trọng tâm của tam giác A'B'C'.

A.\((-1;-3)\)
B.\((1;-3)\)
C.\((-1;3)\)
D.\((1;3)\)

Câu 21:

Mã câu hỏi: 84351

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) tìm ảnh d' của đường thẳng \(d:x-3y+7=0\) qua phép vị tự \({V_{\left( {O; - \frac{1}{2}} \right)}}\).

A.\(d':2x-6y+7=0\)
B.\(d':3x-6y-7=0\)
C.\(d':2x-6y-7=0\)
D.\(d':2x+6y+7=0\)

Câu 22:

Mã câu hỏi: 84352

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho \(M(–2; –3), N(4; 1)\) và phép đồng dạng tỉ số \(k =\frac{1}{2}\) biến điểm M thành M', biến điểm N thành N'. Tính độ dài đoạn M'N'.

A.\({M'}{N'} = 2\sqrt 2 \)
B.\({M'}{N'} = \frac{{\sqrt {52} }}{2}.\)
C.\({M'}{N'} = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\0
D.\({M'}{N'} = 2\sqrt {52} \)

Câu 23:

Mã câu hỏi: 84353

Cho hình vuông ABCD (thứ tự các đỉnh theo chiều dương của góc lượng giác) có cạnh bằng 3 cm. Trên BD lấy điểm I sao cho \(\frac{{BI}}{{BD}} = \frac{3}{4}\). Gọi K là ảnh của I qua phép quay tâm B góc quay \(\frac{\pi }{2}\). Đường thẳng BK cắt DA tại J. Tính độ dài đường cao hạ từ K của tam giác DKJ.

A.\(\frac{3}{4}cm.\)
B.\(\frac{4}{7}cm.\)
C.\(1 cm\)
D.\(\frac{3}{2}cm.\)

Câu 24:

Mã câu hỏi: 84354

Cho hàm số \(y=2sin 2s\) có đồ thị \((C_1)\) và hàm số \(y=-2cos 2x+1\) có đồ thị \((C_2)\). Phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow v = \left( {a;b} \right)\) biến \((C_1)\) thành \((C_2)\) với \(0 < a, b < 3\). Tình giá trị biểu thức \(P=4ab\).

A.\(P = 4\pi \)
B.\(P = {\pi ^2}\)
C.\(P = 2\pi \)
D.\(P = \pi \)

Câu 25:

Mã câu hỏi: 84355

Gọi (C) là đường tròn có tâm nằm trên đường thẳng \(d:x-3y+2=0\) và tiếp xúc với hai trục tọa độ. Biết hoành độ của tâm là một số âm. Tìm ảnh của (C) qua phép vị tự tâm O tỉ số 2.

A.\({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 1\)
B.\({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y +2} \right)^2} = 4\)
C.\({\left( {x - \frac{3}{2}} \right)^2} + {\left( {y + \frac{3}{2}} \right)^2} = \frac{9}{4}\)
D.\({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 4\)

Câu 26:

Mã câu hỏi: 84356

Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho đường tròn \((C):{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 16\). Phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm \(O\) tỉ số \(k = \frac{1}{2}\) và phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow u = \left( { - 1;2} \right)\) sẽ biến \((C)\) thành đường tròn \(C'\left( {I',R'} \right).\) Khẳng định nào đúng ?

A.\(I'\left( {1;4} \right)\) và \(R'=2\)
B.\(I'\left( {2;2} \right)\) và \(R'=2\)
C.\(I'\left( {0;3} \right)\) và \(R'=2\)
D.\(I'\left( {1;1} \right)\) và \(R'=4\)

Câu 27:

Mã câu hỏi: 84357

Cho đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x + 1} \right)^2} + {(y - 2)^2} = 9\). Phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow v = \left( {1; - 2} \right)\) biến đường tròn \((C)\) thành đường tròn \(C'\left( {I',R'} \right).\)Khẳng định nào dưới đây đúng?

A.\(I'\left( {2; - 4} \right)\) và \(R' = 3.\)
B.\(I'\left( {0;0} \right)\) và \(R' = 9.\)
C.\(I'\left( {0; - 4} \right)\) và \(R' = 3.\)
D.\(I'\left( {0;0} \right)\) và \(R' = 3.\)

Câu 28:

Mã câu hỏi: 84358

Tính chất nào sau đây không phải là tính chất của phép đồng dạng ?

A.Biến tam giác thành tam giác đồng dạng với nó.
B.Biến đường tròn thành đường tròn bằng nó.
C.Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự của ba điểm đó.
D.Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng.

Câu 29:

Mã câu hỏi: 84359

Cho đường tròn \((C):{x^2} + {y^2} - 2x - 8 = 0\) và \({V_{(O, - 2)}}(C) = (C')\). Tính diện tích hình tròn \((C')\)

A.\(36\pi \)
B.\(64\pi \)
C.\(9\pi \)
D.\(4\pi \)

Câu 30:

Mã câu hỏi: 84360

Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho tam giác \(ABC\) có \(A\left( {1; - 2} \right),{\rm{ }}B\left( { - 1;6} \right),{\rm{ }}C\left( { - 6;2} \right)\). Phép vị tự tâm \(O\) tỉ số \(k = - \frac{1}{2}\) biến tam giác \(ABC\) thành tam giác \(A'B'C'\). Tìm trọng tâm của tam giác \(A'B'C'\).

A.\(G'\left( { - 1; - 1} \right).\)
B.\(G'\left( {1;1} \right).\)
C.\(G'\left( { - 1;1} \right).\)
D.\(G'\left( {1; - 1} \right).\)

Câu 31:

Mã câu hỏi: 84361

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho hai đường thẳng \(d:x - 3y + 3 = 0\)và \(d':x - 3y + 6 = 0\). Tìm tọa độ \(\overrightarrow v \) có phương vuông góc với \(d\) để \({T_{\overrightarrow v }}\left( d \right) = d'\).

A.\(\overrightarrow v = \left( {\frac{3}{{10}};\frac{9}{{10}}} \right)\)
B.\(\overrightarrow v = \left( {3;1} \right)\)
C.\(\overrightarrow v = \left( { - \frac{3}{{10}};\frac{9}{{10}}} \right)\)
D.\(\overrightarrow v = \left( {3; - 1} \right)\)

Câu 32:

Mã câu hỏi: 84362

Cho phép vị tự tâm \(A\) tỉ số \(k=2\) biến điểm \(M\) thành \(M'\). Đẳng thức nào sau đây đúng?

A.\(\overrightarrow {AM'} = 2\overrightarrow {AM} \)
B.\(\overrightarrow {AM'} = \frac{1}{3}\overrightarrow {AM} \)
C.\(\overrightarrow {AM'} = \frac{1}{2}\overrightarrow {AM} \)
D.\(\overrightarrow {AM} = 3\overrightarrow {AM'} \)

Câu 33:

Mã câu hỏi: 84363

Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho \(A\left( {1;\,5} \right),B\left( {3;\,3} \right).\) Phép đồng dạng tỉ số \(k{\rm{ }} = \frac{1}{2}\) biến điểm \(A\) thành \(A'\), biến điểm \(B\) thành \(B'\). Khi đó độ dài \(A'B'\) là:

A.\(\sqrt 5 \)
B.\(2\sqrt 5 \)
C.\(\sqrt 2 \)
D.\(2\sqrt 2 \)

Câu 34:

Mã câu hỏi: 84364

Cho đường thẳng \(\Delta :x - 2y + 3 = 0\) và \(\overrightarrow u = \left( {2; - 1} \right)\). \({T_{\overrightarrow u }}\left( \Delta \right) = \Delta '\) có phương trình là:

A.\(2x + y + 1 = 0\)
B.\(x - 2y - 1 = 0\)
C.\(x - 2y + 1 = 0\)
D.\(x - 2y - 3 = 0\)

Câu 35:

Mã câu hỏi: 84365

Trong măt phẳng \(Oxy\), cho điểm \(A\left( {5; - 6} \right)\). Tìm ảnh của \(A\) qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow u = \left( { - 3;4} \right)\) và phép quay tâm \(O\) góc quay bằng \({90^0}\)?

A.\(A'\left( {2;2} \right)\)
B.\(A'\left( {2; - 2} \right)\)
C.\(A'\left( { - 2;2} \right)\)
D.\(A'\left( { - 2; - 2} \right)\)

Câu 36:

Mã câu hỏi: 84366

Cho tam giác đều tâm \(O\). Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm \(O\) góc quay \(\alpha ,0 < \alpha \le 2\pi \) biến tam giác trên thành chính nó?

A.Một
B.Hai
C.Bốn
D.Ba

Câu 37:

Mã câu hỏi: 84367

Cho hình vuông \(ABCD\) tâm \(O\) cạnh bằng 2. Phép đồng dạng tỉ số \(k\) biến tam giác \(AOD\) thành tam giác \(ABC\). Tính \(k\).

A.\(k=2\)
B.\(k = \sqrt 2 .\)
C.\(k = \frac{{\sqrt 2 }}{2}.\)
D.\(k = 4.\)

Câu 38:

Mã câu hỏi: 84368

Trong mặt phẳng \(Oxy\) cho đường thẳng \(d\) có phương trình \(2x + y - 3 = 0\). Phép vị tự tâm tỉ số \(k=2\) biến \(d\) thành đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình sau?

A.\(2x + y + 3 = 0\)
B.\(2x + y - 6 = 0\)
C.\(4x + 2y - 5 = 0\)
D.\(4x - 2y - 3 = 0\)

Câu 39:

Mã câu hỏi: 84369

Tam giác \(ABC\) có diện tích \(S\). Phép vị tự tỉ số \(k = - \frac{1}{2}\) biến tam giác \(ABC\) thành tam giác \(A'B'C'\). Gọi \(S'\) là diện tích tam giác \(A'B'C'\). Khẳng định nào sau đây đúng

A.\(S' = \frac{1}{4}S\)
B.\(S' = 2S\)
C.\(S' = \frac{1}{2}S\)
D.\(S' = 4S\)

Câu 40:

Mã câu hỏi: 84370

Trong măt phẳng \(Oxy\) cho điểm \(M( - 2;2)\). Phép vị tự tâm \(O\) tỉ số \(k=-2\) biến điểm \(M\) thành điểm nào trong các điểm sau?

A.\(( - 4;4)\,\)
B.\((4;4)\)
C.\((4;-4)\)
D.\((-4;-4)\)