Đề trắc nghiệm ôn tập Chương Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng

Câu hỏi Trắc nghiệm (40 câu):

• Câu 1:

  Mã câu hỏi: 84331

  Phép biến hình F có được bằng cách thực hiện liên tiếp hai  phép quay: $Q_{(O,-{90}^0)}$ và $Q_{(O,{90}^0)}$. Khẳng định nào sau đây là sai?

  • A.Phép biến hình F là  phép dời hình.
  • B.Phép biến hình  F, phép tịnh tiến theo véc tơ $\overrightarrow{0}$ và phép vị tự  tỉ số $k=1$ cùng có chung tính chất.
  • C.Phép biến hình F là  phép quay tâm O góc 180⁰_.
  • D.Phép biến hình F là  phép đồng nhất.

• Câu 2:

  Mã câu hỏi: 84332

  Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm ảnh của điểm $M(-2;3)$ qua phép tịnh tiến theo véc tơ $\overrightarrow{v}=(3;-5).$

  • A.$M^{\prime }(-2;1).$
  • B.$M^{\prime }(-5;8).$
  • C.$M^{\prime }(1;-2).$
  • D.$M^{\prime }(5;-8).$

• Câu 3:

  Mã câu hỏi: 84333

  Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, biểu thức nào là biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến theo vectơ  biến điểm M(x;y) thành điểm M^/(x^/;y^/) ?

  • A.$\{{}_{y^{\prime }=y-a}^{x^{\prime }=x-b}$
  • B.$\{{}_{y^{\prime }=y-b}^{x^{\prime }=x-a}$
  • C.$\{{}_{y^{\prime }=y+a}^{x^{\prime }=x+b}$
  • D.$\{{}_{y^{\prime }=y+b}^{x^{\prime }=x+a}$

• Câu 4:

  Mã câu hỏi: 84334

  Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép quay tâm $O(0;0)$ góc quay $-{90}^o$ biến đường tròn  $\left(C\right):x^2+y^2-4x-1=0$ thành đường tròn $(C^{\prime })$.Tìm phương trình đường tròn $(C^{\prime })$.

  • A.$x^2+{\left(y+2\right)}^2=9$
  • B.$x^2+{\left(y+2\right)}^2=3$
  • C.$x^2+{\left(y-2\right)}^2=3$
  • D.$x^2+{\left(y+2\right)}^2=5$

• Câu 5:

  Mã câu hỏi: 84335

  Cho tam giác đều ABC có tâm đường tròn ngoại tiếp  là O. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm AB, AC và BC. Xác định góc $\phi (0^0<\phi \le {180}^0)$ để phép quay tâm O góc $\phi$  biến điểm A thành điểm B.

  • A.${60}^0$
  • B.${45}^0$
  • C.${120}^0$
  • D.${180}^0$

• Câu 6:

  Mã câu hỏi: 84336

  Lấy điểm M thuộc nửa đường tròn đường kính $AB=3$. Dựng về phía ngoài của tam giác AMB một hình vuông AMNP. Khi M di động trên nửa đường tròn đường kính AB thì điểm N di động trên đường $l$. Tính độ dài $l$ theo AB.

  • A.$\frac{3\sqrt{2}\pi }{2}$
  • B.$\frac{3\sqrt{2}\pi }{8}$
  • C.$3\sqrt{2}\pi$
  • D.$\frac{3\sqrt{2}\pi }{4}$

• Câu 7:

  Mã câu hỏi: 84337

  Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ cho đường tròn $(C):{\left(x-1\right)}^2+{\left(y+2\right)}^2=4.$ Tìm ảnh $(C^{\prime })$ của $(C)$ qua phép vị tự $V_{\left(A;\frac{1}{3}\right)}$, với $A(-1;3)$

  • A.$\left(C^{\prime }\right):{\left(x+\frac{1}{3}\right)}^2+{\left(y-\frac{4}{3}\right)}^2=\frac{4}{9}$
  • B.$\left(C^{\prime }\right):{\left(x-\frac{1}{3}\right)}^2+{\left(y-\frac{4}{3}\right)}^2=\frac{2}{3}$
  • C.$\left(C^{\prime }\right):{\left(x+\frac{1}{3}\right)}^2+{\left(y-\frac{4}{3}\right)}^2=\frac{2}{3}$
  • D.$\left(C^{\prime }\right):{\left(x-\frac{1}{3}\right)}^2+{\left(y-\frac{4}{3}\right)}^2=\frac{4}{9}$

• Câu 8:

  Mã câu hỏi: 84338

  Cho hình bình hành ABCD. Khẳng định nào sau đây đúng?

  • A.Phép tịnh tiến theo véc tơ $\overrightarrow{AB}$ biến điểm C thành điểm D.
  • B.Phép tịnh tiến theo véc tơ $\overrightarrow{AB}$ biến điểm B thành điểm A.
  • C.Phép tịnh tiến theo véc tơ $\overrightarrow{AB}$ biến điểm A thành điểm C.
  • D.Phép tịnh tiến theo véc tơ $\overrightarrow{AB}$ biến điểm D thành điểm C.

• Câu 9:

  Mã câu hỏi: 84339

  Cho hình vuông ABCD tâm O. Gọi M, N, P, Q lần lượt là  trung điểm AD, BC, DC và AB (như hình vẽ). Phép quay tâm O góc $\frac{\pi }{2}$ biến tam giác OAM thành tam giác nào? 

  

  • A.Tam giác OPN.
  • B.Tam giác OQP. 
  • C.Tam giác ODP.
  • D.Tam giác OPC.

• Câu 10:

  Mã câu hỏi: 84340

  Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm $M(-2;3)$ và $N(3;-5)$. Phép tịnh tiến theo véc tơ $\overrightarrow{u}$ biến điểm M thành điểm N. Tìm $\overrightarrow{u}$.

  • A.$\overrightarrow{u}=(5;-8).$
  • B.$\overrightarrow{u}=(1;-2).$
  • C.$\overrightarrow{u}=(-5;8).$
  • D.$\overrightarrow{u}=(-7;6).$

• Câu 11:

  Mã câu hỏi: 84341

  Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): $(x-3{)}^2+(y+1{)}^2=9$. Phép dời hình F có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép $Q_{(O,-{90}^0)}$ và phép tịnh tiến theo $\overrightarrow{v}=(1;3)$. Gọi (C’) là ảnh của (C) qua phép dời hình F. Xác định tọa độ tâm I’ của đường tròn (C’).

  • A.$I^{\prime }(4;2)$
  • B.$I^{\prime }(-1;-3)$
  • C.$I^{\prime }(2;6)$
  • D.$I^{\prime }(0;0)$

• Câu 12:

  Mã câu hỏi: 84342

  Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d có phương trình $2x-3y-5=0$. Tìm phương trình đường thẳng d’ là ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo $\overrightarrow{v}=(-5;3).$

  • A.$d^{\prime }:2x-3y+1=0.$
  • B.$d^{\prime }:2x-3y+14=0.$
  • C.$d^{\prime }:2x-3y+7=0.$
  • D.$d^{\prime }:2x-3y+2=0.$

• Câu 13:

  Mã câu hỏi: 84343

  Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CA. Phép vị tự tâm G tỉ số k biến tam giác ABC thành tam giác NPM. Tìm k

  • A.$k=\frac{1}{2}$
  • B.$k=-\frac{1}{2}$
  • C.$k=2$
  • D.$k=-2$

• Câu 14:

  Mã câu hỏi: 84344

  Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm $A(2;-3)$. Tìm tọa độ điểm B sao cho A là ảnh của B qua phép tịnh tiến theo véc tơ $\overrightarrow{v}=(-5;3).$

  • A.$B(-7;6).$
  • B.$B(7;-6).$
  • C.$B(-3;0).$
  • D.$B(-6;7).$

• Câu 15:

  Mã câu hỏi: 84345

  Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép quay tâm $O(0;0$ góc quay ${90}^o$ biến điểm $A(1;-5)$ thành điểm $A^{\prime }$. Tìm tọa độ $A^{\prime }$.

  • A.$(-5;-1)$
  • B.$(5;1)$
  • C.$(5;-1)$
  • D.$(-5;1)$

• Câu 16:

  Mã câu hỏi: 84346

  Khẳng định nào sau đây là sai ?

  • A.Phép đồng dạng tỉ số $k(k>0)$ biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.
  • B.Phép vị tự tỉ số $k(k\ne 0)$ biến tam giác thành tam giác đồng dạng với nó.
  • C.Phép đồng dạng tỉ số $k(k>0)$ biến tam giác thành tam giác đồng dạng với nó.
  • D.Phép vị tự tỉ số $k(k\ne 0)$ biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.   

• Câu 17:

  Mã câu hỏi: 84347

  Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ tìm ảnh $M^{\prime }$ của điểm $M(2;-7)$ qua phép vị tự $V_{\left(O;2\right)}$.

  • A.$M^{\prime }\left(2;-\frac{7}{2}\right)$
  • B.$M^{\prime }(-4;-14)$
  • C.$M^{\prime }(4;14)$
  • D.$M^{\prime }(4^{\prime }-14)$

• Câu 18:

  Mã câu hỏi: 84348

  Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): . $3x+y-2=0$. Hỏi phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo $\overrightarrow{v}=(2;-3)$ và phép quay tâm O góc 90^o biến đường thẳng (d) thành đường thẳng (d^/) có phương trình nào sau đây?

  • A.$x+3y+5=0$
  • B.$x-3y+5=0$
  • C.$3x+y-5=0$
  • D.$x-3y-5=0$

• Câu 19:

  Mã câu hỏi: 84349

  Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

  • A.Phép dời hình là phép biến hình không bảo toàn thứ tự giữa ba điểm thẳng hàng.
  • B.Phép dời hình biến một tam giác thành tam giác không bằng với nó.
  • C.Phép dời hình là một trong 2 phép biến hình: phép tịnh tiến, phép quay.
  • D.Phép dời hình là phép biến hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.

• Câu 20:

  Mã câu hỏi: 84350

  Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với $A(-1;3)$. Gọi $H(2;-3)$ là trung điểm BC. Xét phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{v}=\left(-2;4\right)$ biến tam giác ABC thành tam giác A'B'C'.  Hãy tìm tọa độ trọng tâm của tam giác A'B'C'.

  • A.$(-1;-3)$
  • B.$(1;-3)$
  • C.$(-1;3)$
  • D.$(1;3)$

• Câu 21:

  Mã câu hỏi: 84351

  Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ tìm ảnh d' của đường thẳng $d:x-3y+7=0$ qua phép vị tự $V_{\left(O;-\frac{1}{2}\right)}$.

  • A.$d^{\prime }:2x-6y+7=0$
  • B.$d^{\prime }:3x-6y-7=0$
  • C.$d^{\prime }:2x-6y-7=0$
  • D.$d^{\prime }:2x+6y+7=0$

• Câu 22:

  Mã câu hỏi: 84352

  Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho $M(–2;–3),N(4;1)$ và phép đồng dạng tỉ số $k=\frac{1}{2}$  biến điểm M thành M', biến điểm N thành N'. Tính độ dài đoạn M'N'.

  • A.$M^{\prime }{N}^{\prime }=2\sqrt{2}$
  • B.$M^{\prime }{N}^{\prime }=\frac{\sqrt{52}}{2}.$
  • C.\({M'}{N'} = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\0
  • D.$M^{\prime }{N}^{\prime }=2\sqrt{52}$

• Câu 23:

  Mã câu hỏi: 84353

  Cho hình vuông ABCD (thứ tự các đỉnh theo chiều dương của góc lượng giác) có cạnh bằng 3 cm. Trên BD lấy điểm I sao cho $\frac{BI}{BD}=\frac{3}{4}$. Gọi K là ảnh của I qua phép quay tâm B góc quay $\frac{\pi }{2}$. Đường thẳng BK cắt DA tại J. Tính độ dài đường cao hạ từ K của tam giác DKJ.

  • A.$\frac{3}{4}cm.$
  • B.$\frac{4}{7}cm.$
  • C.$1cm$
  • D.$\frac{3}{2}cm.$

• Câu 24:

  Mã câu hỏi: 84354

  Cho hàm số $y=2sin2s$ có đồ thị $(C_1)$ và hàm số $y=-2cos2x+1$ có đồ thị $(C_2)$. Phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{v}=\left(a;b\right)$ biến $(C_1)$ thành $(C_2)$ với $0<a,b<3$. Tình giá trị biểu thức $P=4ab$.

  • A.$P=4\pi$
  • B.$P={\pi }^2$
  • C.$P=2\pi$
  • D.$P=\pi$

• Câu 25:

  Mã câu hỏi: 84355

  Gọi (C) là đường tròn có tâm nằm trên đường thẳng $d:x-3y+2=0$ và tiếp xúc với hai trục tọa độ. Biết hoành độ của tâm là một số âm. Tìm ảnh của (C) qua phép vị tự tâm O tỉ số 2.

  • A.${\left(x+1\right)}^2+{\left(y-1\right)}^2=1$
  • B.${\left(x-2\right)}^2+{\left(y+2\right)}^2=4$
  • C.${\left(x-\frac{3}{2}\right)}^2+{\left(y+\frac{3}{2}\right)}^2=\frac{9}{4}$
  • D.${\left(x+2\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2=4$

• Câu 26:

  Mã câu hỏi: 84356

  Trong mặt phẳng $Oxy$, cho đường tròn $(C):{\left(x-2\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2=16$. Phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm $O$ tỉ số $k=\frac{1}{2}$ và phép tịnh tiến theo $\overrightarrow{u}=\left(-1;2\right)$ sẽ biến $(C)$ thành đường tròn $C^{\prime }\left(I^{\prime },R^{\prime }\right).$ Khẳng định nào đúng ?

  • A.$I^{\prime }\left(1;4\right)$ và $R^{\prime }=2$
  • B.$I^{\prime }\left(2;2\right)$ và $R^{\prime }=2$
  • C.$I^{\prime }\left(0;3\right)$ và $R^{\prime }=2$
  • D.$I^{\prime }\left(1;1\right)$ và $R^{\prime }=4$

• Câu 27:

  Mã câu hỏi: 84357

  Cho đường tròn $\left(C\right):{\left(x+1\right)}^2+(y-2{)}^2=9$. Phép tịnh tiến theo $\overrightarrow{v}=\left(1;-2\right)$ biến đường tròn $(C)$ thành đường tròn $C^{\prime }\left(I^{\prime },R^{\prime }\right).$Khẳng định nào dưới đây đúng?

  • A.$I^{\prime }\left(2;-4\right)$ và $R^{\prime }=3.$
  • B.$I^{\prime }\left(0;0\right)$ và $R^{\prime }=9.$
  • C.$I^{\prime }\left(0;-4\right)$ và $R^{\prime }=3.$
  • D.$I^{\prime }\left(0;0\right)$ và $R^{\prime }=3.$

• Câu 28:

  Mã câu hỏi: 84358

  Tính chất nào sau đây không phải là tính chất của phép đồng dạng ?

  • A.Biến tam giác thành tam giác đồng dạng với nó.
  • B.Biến đường tròn thành đường tròn bằng nó.
  • C.Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự của ba điểm đó.
  • D.Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng.

• Câu 29:

  Mã câu hỏi: 84359

  Cho đường tròn $(C):x^2+y^2-2x-8=0$ và $V_{(O,-2)}(C)=(C^{\prime })$. Tính diện tích hình tròn $(C^{\prime })$

  • A.$36\pi$
  • B.$64\pi$
  • C.$9\pi$
  • D.$4\pi$

• Câu 30:

  Mã câu hỏi: 84360

  Trong mặt phẳng $Oxy$, cho tam giác $ABC$ có $A\left(1;-2\right),B\left(-1;6\right),C\left(-6;2\right)$. Phép vị tự tâm $O$ tỉ số $k=-\frac{1}{2}$ biến tam giác $ABC$ thành tam giác $A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$. Tìm trọng tâm của tam giác $A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$.

  • A.$G^{\prime }\left(-1;-1\right).$
  • B.$G^{\prime }\left(1;1\right).$
  • C.$G^{\prime }\left(-1;1\right).$
  • D.$G^{\prime }\left(1;-1\right).$

• Câu 31:

  Mã câu hỏi: 84361

  Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho hai đường thẳng $d:x-3y+3=0$và $d^{\prime }:x-3y+6=0$. Tìm tọa độ $\overrightarrow{v}$ có phương vuông góc với $d$ để $T_{\overrightarrow{v}}\left(d\right)=d^{\prime }$.

  • A.$\overrightarrow{v}=\left(\frac{3}{10};\frac{9}{10}\right)$
  • B.$\overrightarrow{v}=\left(3;1\right)$
  • C.$\overrightarrow{v}=\left(-\frac{3}{10};\frac{9}{10}\right)$
  • D.$\overrightarrow{v}=\left(3;-1\right)$

• Câu 32:

  Mã câu hỏi: 84362

  Cho phép vị tự tâm $A$ tỉ số $k=2$ biến điểm $M$ thành $M^{\prime }$. Đẳng thức nào sau đây đúng?

  • A.$\overrightarrow{A{M}^{\prime }}=2\overrightarrow{AM}$
  • B.$\overrightarrow{A{M}^{\prime }}=\frac{1}{3}\overrightarrow{AM}$
  • C.$\overrightarrow{A{M}^{\prime }}=\frac{1}{2}\overrightarrow{AM}$
  • D.$\overrightarrow{AM}=3\overrightarrow{A{M}^{\prime }}$

• Câu 33:

  Mã câu hỏi: 84363

  Trong mặt phẳng $Oxy$, cho $A\left(1;5\right),B\left(3;3\right).$ Phép đồng dạng tỉ số $k=\frac{1}{2}$ biến điểm $A$ thành $A^{\prime }$, biến điểm $B$ thành $B^{\prime }$. Khi đó độ dài $A^{\prime }{B}^{\prime }$ là:

  • A.$\sqrt{5}$
  • B.$2\sqrt{5}$
  • C.$\sqrt{2}$
  • D.$2\sqrt{2}$

• Câu 34:

  Mã câu hỏi: 84364

  Cho đường thẳng $\mathrm{\Delta }:x-2y+3=0$ và $\overrightarrow{u}=\left(2;-1\right)$. $T_{\overrightarrow{u}}\left(\mathrm{\Delta }\right)={\mathrm{\Delta }}^{\prime }$ có phương trình là:

  • A.$2x+y+1=0$
  • B.$x-2y-1=0$
  • C.$x-2y+1=0$
  • D.$x-2y-3=0$

• Câu 35:

  Mã câu hỏi: 84365

  Trong măt phẳng $Oxy$, cho điểm $A\left(5;-6\right)$. Tìm ảnh của $A$ qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo $\overrightarrow{u}=\left(-3;4\right)$ và phép quay tâm $O$ góc quay bằng ${90}^0$?

  • A.$A^{\prime }\left(2;2\right)$
  • B.$A^{\prime }\left(2;-2\right)$
  • C.$A^{\prime }\left(-2;2\right)$
  • D.$A^{\prime }\left(-2;-2\right)$

• Câu 36:

  Mã câu hỏi: 84366

  Cho tam giác đều tâm $O$. Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm $O$ góc quay $\alpha ,0<\alpha \le 2\pi$ biến tam giác trên thành chính nó?

  • A.Một 
  • B.Hai 
  • C.Bốn 
  • D.Ba 

• Câu 37:

  Mã câu hỏi: 84367

  Cho hình vuông $ABCD$ tâm $O$ cạnh bằng 2. Phép đồng dạng tỉ số $k$ biến tam giác $AOD$ thành tam giác $ABC$. Tính $k$.

  • A.$k=2$
  • B.$k=\sqrt{2}.$
  • C.$k=\frac{\sqrt{2}}{2}.$
  • D.$k=4.$

• Câu 38:

  Mã câu hỏi: 84368

  Trong mặt phẳng $Oxy$ cho đường thẳng $d$ có phương trình $2x+y-3=0$. Phép vị tự tâm  tỉ số $k=2$ biến $d$  thành đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình sau?

  • A.$2x+y+3=0$
  • B.$2x+y-6=0$
  • C.$4x+2y-5=0$
  • D.$4x-2y-3=0$

• Câu 39:

  Mã câu hỏi: 84369

  Tam giác $ABC$ có diện tích $S$. Phép vị tự tỉ số $k=-\frac{1}{2}$ biến tam giác $ABC$ thành tam giác $A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$. Gọi $S^{\prime }$ là diện tích tam giác $A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$. Khẳng định nào sau đây đúng

  • A.$S^{\prime }=\frac{1}{4}S$
  • B.$S^{\prime }=2S$
  • C.$S^{\prime }=\frac{1}{2}S$
  • D.$S^{\prime }=4S$

• Câu 40:

  Mã câu hỏi: 84370

  Trong măt phẳng $Oxy$ cho điểm $M(-2;2)$. Phép vị tự tâm $O$ tỉ số $k=-2$ biến điểm $M$ thành điểm nào trong các điểm sau?

  • A.$(-4;4)$
  • B.$(4;4)$
  • C.$(4;-4)$
  • D.$(-4;-4)$