Đề trắc nghiệm ôn tập Chương Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác lớp 11

Câu hỏi Trắc nghiệm (40 câu):

• Câu 1:

  Mã câu hỏi: 84285

  Tập giá trị của hàm số $y=\cos 2x$ là:

  • A.$\left[-1;1\right]$
  • B.$\left[-2;2\right]$
  • C.$R$
  • D.$\left(-1;1\right)$

• Câu 2:

  Mã câu hỏi: 84286

  Tập nghiệm của phương trình $\sin x+1=0$ là:

  • A.$S=\left\{\frac{\pi }{2}+k\pi ,k\in Z\right\}$
  • B.$\left\{-\frac{\pi }{2}+k\pi ,k\in Z\right\}$
  • C.$\left\{-\frac{\pi }{2}+k2\pi ,k\in Z\right\}$
  • D.$\left\{\frac{\pi }{2}+k2\pi ,k\in Z\right\}$

• Câu 3:

  Mã câu hỏi: 84287

  Số nghiệm của phương trình: $\cos x=\cos \frac{\pi }{4}$ với $-\pi \le x\le \pi$ là

  • A.0
  • B.1
  • C.2
  • D.3

• Câu 4:

  Mã câu hỏi: 84288

  Tập xác định của hàm số $y=\sqrt{\frac{\sin \left(\mathrm{x}+\frac{\pi }{6}\right)+2}{1-c\mathrm{o}\mathrm{s}\mathrm{x}}}$ là:

  • A.$D=R\mathrm{\setminus }\left\{k\pi ,k\in Z\right\}$
  • B.$D=R\mathrm{\setminus }\left\{\frac{\pi }{2}+k\pi ,k\in Z\right\}$
  • C.$D=R\mathrm{\setminus }\left\{\frac{\pi }{2}+k2\pi ,k\in Z\right\}$
  • D.$D=R\mathrm{\setminus }\left\{k2\pi ,k\in Z\right\}$

• Câu 5:

  Mã câu hỏi: 84289

  Tập nghiệm của phương trình $\cos 4x=0$ là:

  • A.$S=\left\{\frac{\pi }{2}+k\pi ,k\in Z\right\}$
  • B.$S=\left\{\frac{\pi }{8}+k\pi ,k\in Z\right\}$
  • C.$S=\left\{\frac{\pi }{8}+k\frac{\pi }{4},k\in Z\right\}$
  • D.$S=\left\{\frac{\pi }{8}+k\frac{\pi }{2},k\in Z\right\}$

• Câu 6:

  Mã câu hỏi: 84290

  Tập nghiệm của phương trình $\tan \left(x-\frac{\pi }{6}\right)-\sqrt{3}=0$ là:

  • A.$S=\left\{\frac{\pi }{3}+k\pi ,k\in Z\right\}$
  • B.$S=\left\{\frac{\pi }{2}+k\pi ,k\in Z\right\}$
  • C.$S=\left\{\frac{\pi }{2}+k2\pi ,k\in Z\right\}$
  • D.$S=\left\{-\frac{\pi }{6}+k\pi ,k\in Z\right\}$

• Câu 7:

  Mã câu hỏi: 84291

  Nghiệm âm lớn nhất của phương trình $\sqrt{3}\sin x-\cos x=0$ là:

  • A.$x=-\frac{\pi }{3}$
  • B.$x=-\frac{\pi }{6}$
  • C.$x=-\frac{5\pi }{6}$
  • D.$x=\frac{-\pi }{4}$

• Câu 8:

  Mã câu hỏi: 84292

  Giải phương trình $ta{n}^{2}x=3$, (với $k\in Z$)

  • A.$x=\pm \frac{\pi }{6}+k\pi$
  • B.$x=\pm \frac{\pi }{3}+k\pi$
  • C.$x=\frac{1}{10}+\frac{k}{5}$
  • D.$x=\pm \frac{2\pi }{9}+\frac{k\pi }{3}$

• Câu 9:

  Mã câu hỏi: 84293

  Giá trị lớn nhất của hàm số $y=5sin(x+\frac{\pi }{6})–1$ là:

  • A.2
  • B.4
  • C.3
  • D.5

• Câu 10:

  Mã câu hỏi: 84294

  Cho các hàm số sau: $y=sinx;y=cosx;y=tanx;y=cotx$. Trong các hàm số trên có bao nhiêu hàm số lẻ và bao nhiêu hàm số chẵn?

  • A.2 lẻ, 2 chẵn 
  • B.1 lẻ, 3 chẵn 
  • C.4 lẻ 
  • D.3 lẻ, 1 chẵn

• Câu 11:

  Mã câu hỏi: 84295

  Một nghiệm của phương trình $4ta{n}^{2}x–5tanx+1=0$ là:

  • A.$\frac{\pi }{12}+k\pi$
  • B.$\frac{\pi }{4}+k\pi$
  • C.$\frac{5\pi }{8}+k\pi$
  • D.$\frac{\pi }{6}+k\pi$

• Câu 12:

  Mã câu hỏi: 84296

  Tất cả các nghiệm của phương trình $si{n}^{2}x–sinxcosx=0$ là:

  • A.$x=\frac{\pi }{4}+k\pi$
  • B.$x=\frac{\pi }{2}+k\pi$
  • C.$x=\frac{\pi }{4}+k\pi ;x=k\pi$
  • D.$x=\frac{\pi }{4}+k\pi ;x=\frac{\pi }{2}+k\pi$

• Câu 13:

  Mã câu hỏi: 84297

  Tất cả các nghiệm của phương trình $\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{x}+\sqrt{3}\cos x=\sqrt{2}$ là:

  • A.$x=-\frac{\pi }{4}+k2\pi ;x=\frac{5\pi }{4}+k2\pi$
  • B.$x=\frac{\pi }{3}+k2\pi ;x=\frac{2\pi }{3}+k2\pi$
  • C.$x=-\frac{\pi }{4}+k2\pi ;x=\frac{3\pi }{4}+k2\pi$
  • D.$x=-\frac{\pi }{12}+k2\pi ;x=\frac{5\pi }{12}+k2\pi$

• Câu 14:

  Mã câu hỏi: 84298

  Tất cả các nghiệm của phương trình $\sqrt{3}\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{x}+\cos x=0$ là:

  • A.$x=\frac{\pi }{6}+k\pi$
  • B.$x=-\frac{\pi }{3}+k\pi$
  • C.$x=\frac{-\pi }{6}+k\pi$
  • D.$x=\frac{\pi }{3}+k\pi$

• Câu 15:

  Mã câu hỏi: 84299

  Tập xác định của hàm số $y=\frac{1-\sin 2x}{\cos 3x-1}$ là:

  • A.$D=R\mathrm{\setminus }\left\{k\frac{2\pi }{3},k\in Z\right\}$
  • B.$D=R\mathrm{\setminus }\left\{\frac{\pi }{2}+k\frac{\pi }{3},k\in Z\right\}$
  • C.$D=R\mathrm{\setminus }\left\{\frac{\pi }{2}+k\frac{2\pi }{3},k\in Z\right\}$
  • D.$D=R\mathrm{\setminus }\left\{k\frac{\pi }{3},k\in Z\right\}$

• Câu 16:

  Mã câu hỏi: 84300

  Tập xác định của hàm số $y=\frac{3\tan 2x-\sqrt{3}}{\sqrt{3}\sin 2x-\cos 2x}$ là:

  • A.$D=R\mathrm{\setminus }\left\{\frac{\pi }{12}+k\frac{\pi }{2},\frac{\pi }{6}+k\frac{\pi }{2};k\in Z\right\}$
  • B.$D=R\mathrm{\setminus }\left\{\frac{\pi }{4}+k\frac{\pi }{2},\frac{\pi }{12}+k\frac{\pi }{2};k\in Z\right\}$
  • C.$D=R\mathrm{\setminus }\left\{\frac{\pi }{4}+k\pi ,\frac{\pi }{12}+k\frac{\pi }{2};k\in Z\right\}$
  • D.$D=R\mathrm{\setminus }\left\{\frac{\pi }{6}+k\frac{\pi }{2};\frac{\pi }{4}+k\frac{\pi }{2}k\in Z\right\}$

• Câu 17:

  Mã câu hỏi: 84301

  Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=3\sin x+4\cos x+1$ là:

  • A.$maxy=6,miny=-2$
  • B.$maxy=4,miny=-4$
  • C.$maxy=6,miny=-4$
  • D.$maxy=6,miny=-1$

• Câu 18:

  Mã câu hỏi: 84302

  Nghiệm của phương trình $tan(4x-\frac{\pi }{3})=-\sqrt{3}$ là:

  • A.$x=\frac{\pi }{2}+\frac{k\pi }{4},k\in Z$
  • B.$x=-\frac{\pi }{3}+k\pi ,k\in Z$
  • C.$x=\frac{\pi }{3}+\frac{k\pi }{4},k\in Z$
  • D.$x=\frac{k\pi }{4},k\in Z$

• Câu 19:

  Mã câu hỏi: 84303

  Nghiệm của phương trình $\sin \left(4x+\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{3}$ là:

  • A.$[\begin{array}{l}x=-\frac{1}{8}+k\frac{\pi }{2}\\ x=\frac{\pi }{4}+k\frac{\pi }{2}\end{array},k\in Z$
  • B.$[\begin{array}{l}x=-\frac{1}{8}-\frac{1}{4}\arcsin \frac{1}{3}+k\frac{\pi }{2}\\ x=\frac{\pi }{4}-\frac{1}{8}-\frac{1}{4}\arcsin \frac{1}{3}+k\frac{\pi }{2}\end{array},k\in Z$
  • C.$[\begin{array}{l}x=\frac{1}{8}-\frac{1}{4}\arcsin \frac{1}{3}+k\frac{\pi }{2}\\ x=\frac{\pi }{4}-\frac{1}{8}-\frac{1}{4}\arcsin \frac{1}{3}+k\frac{\pi }{2}\end{array},k\in Z$
  • D.$[\begin{array}{l}x=-\frac{1}{8}-\frac{1}{4}\arcsin \frac{1}{3}+k\frac{\pi }{2}\\ x=\frac{\pi }{4}-\frac{1}{4}\arcsin \frac{1}{3}+k\frac{\pi }{2}\end{array},k\in Z$

• Câu 20:

  Mã câu hỏi: 84304

  Nghiệm của phương trình $\cos 7x+\sin (2x-\frac{\pi }{5})=0$ là:

  • A.$[\begin{array}{l}x=\frac{\pi }{50}+\frac{k2\pi }{5}\\ x=\frac{17\pi }{90}+\frac{k\pi }{9}\end{array}\left(k\in Z\right)$
  • B.$[\begin{array}{l}x=-\frac{3\pi }{50}+\frac{k2\pi }{5}\\ x=\frac{17\pi }{30}+\frac{k\pi }{9}\end{array}\left(k\in Z\right)$
  • C.$[\begin{array}{l}x=\frac{\pi }{50}+\frac{k2\pi }{5}\\ x=\frac{\pi }{30}+\frac{k2\pi }{9}\end{array}\left(k\in Z\right)$
  • D.$[\begin{array}{l}x=\frac{3\pi }{50}+\frac{k2\pi }{5}\\ x=\frac{17\pi }{90}+\frac{k2\pi }{9}\end{array}\left(k\in Z\right)$

• Câu 21:

  Mã câu hỏi: 84305

  Khẳng định nào sau đây đúng về phương trình $2\sin 2x=3+\cos 2x$.

  • A.Có 1 họ nghiệm 
  • B.Có 2 họ nghiệm 
  • C.Vô nghiệm 
  • D.Có 1 nghiệm duy nhất 

• Câu 22:

  Mã câu hỏi: 84306

  Phương trình $\sqrt{3}\sin 2x-\cos 2x+1=0$ có nghiệm là: 

  • A.$[\begin{array}{l}x=k\pi \\ x=\frac{\pi }{3}+k\pi \end{array}\left(k\in Z\right)$
  • B.$[\begin{array}{l}x=k\pi \\ x=\frac{2\pi }{3}+2k\pi \end{array}\left(k\in Z\right)$
  • C.$[\begin{array}{l}x=2k\pi \\ x=\frac{2\pi }{3}+2k\pi \end{array}\left(k\in Z\right)$
  • D.$[\begin{array}{l}x=k\pi \\ x=\frac{2\pi }{3}+k\pi \end{array}\left(k\in Z\right)$

• Câu 23:

  Mã câu hỏi: 84307

  Cho phương trình ${\sin }^{2}x-(\sqrt{3}+1)\sin x\cos x+\sqrt{3}{\cos }^{2}x=0$. Nghiệm của phương trình là:

  • A.$x=-\frac{\pi }{4}+k\pi ,k\in Z$
  • B.$x=\pm \frac{\pi }{3}+k\pi ,k\in Z$
  • C.$x=\frac{3\pi }{4}+k\pi ,k\in Z$
  • D.$[\begin{array}{l}x=\frac{\pi }{4}+k\pi \\ x=\frac{\pi }{3}+k\pi \end{array},k\in Z$

• Câu 24:

  Mã câu hỏi: 84308

  Với giá trị nào của m thì phương trình $2{\cos }^{2}x-\sin x+1-m=0$ có nghiệm

  • A.$0\le m\le \frac{25}{8}$
  • B.$0<m<\frac{25}{8}$
  • C.$2\le m\le \frac{25}{8}$
  • D.$2<m<\frac{25}{8}$

• Câu 25:

  Mã câu hỏi: 84309

  Tập xác định của hàm số $y=\sqrt{\frac{1-\sin x}{1+\sin x}}$ là

  • A.$D=\left[0;2\pi \right]$
  • B.$R\mathrm{\setminus }\left\{-\frac{\pi }{2}+k2\pi \right\}$
  • C.$R\mathrm{\setminus }\left\{\frac{\pi }{2}+k2\pi \right\}$
  • D.$R\mathrm{\setminus }\left\{\pm \frac{\pi }{2}+k2\pi \right\}$

• Câu 26:

  Mã câu hỏi: 84310

  Hàm số nào sau đây là hàm số không chẵn, không lẻ?

  • A.$y=\sin x$
  • B.$y=x^2+\cos 2x$
  • C.$y=\left|x+\sin x+\tan x\right|$
  • D.$y=\cos x+\sin x$

• Câu 27:

  Mã câu hỏi: 84311

  Giá trị lớn nhất của hàm số $y=\cos 2x+\sin 2x$ là

  • A.$1$
  • B.$\sqrt{2}$
  • C.$4$
  • D.$2$

• Câu 28:

  Mã câu hỏi: 84312

  Với giá trị nào của m thì phương trình $\sin 2x=m$ có nghiệm.

  • A.$\mathrm{\forall }m\in R$
  • B.$-2\le m\le 2$
  • C.$-1\le m\le 1$
  • D.$[\begin{array}{l}m\le -1\\ m\ge 1\end{array}$

• Câu 29:

  Mã câu hỏi: 84313

  Với giá trị nào của m thì phương trình $m\sin x+\cos x=\sqrt{5}$ có nghiệm.

  • A.$m\le -2$
  • B.$m\ge 2$
  • C.$-2\le m\le 2$
  • D.$[\begin{array}{l}m\le -2\\ m\ge 2\end{array}$

• Câu 30:

  Mã câu hỏi: 84314

  Nghiệm của phương trình ${\left(\sin \frac{x}{2}+\cos \frac{x}{2}\right)}^2+\sqrt{3}\cos x=3$ là

  • A.$-\frac{\pi }{6}+k2\pi$
  • B.$-\frac{\pi }{6}+k\pi$
  • C.$\frac{\pi }{6}+k2\pi$
  • D.$\frac{\pi }{6}+k\pi$

• Câu 31:

  Mã câu hỏi: 84315

  Nghiệm của phương trình $2\cos 2x=-2$ là

  • A.$\frac{\pi }{2}+k\pi$
  • B.$k2\pi$
  • C.$\pi +k2\pi$
  • D.$\frac{\pi }{2}+k2\pi$

• Câu 32:

  Mã câu hỏi: 84316

  Nghiệm của phương trình $\sin x+\sqrt{3}\cos x=\sqrt{2}$ là

  • A.$x=-\frac{\pi }{4}+k2\pi ;x=\frac{5\pi }{4}+k2\pi$
  • B.$x=\frac{\pi }{3}+k2\pi ;x=\frac{2\pi }{3}+k2\pi$
  • C.$x=-\frac{\pi }{4}+k2\pi ;x=\frac{3\pi }{4}+k2\pi$
  • D.$x=-\frac{\pi }{12}+k2\pi ;x=\frac{5\pi }{12}+k2\pi$

• Câu 33:

  Mã câu hỏi: 84317

  Nghiệm của phương trình ${\sin }^{2}x+\sin 2x-3{\cos }^{2}x=1$ là

  • A.$x=\frac{\pi }{2}+k\pi ;x=\arctan 2+k\pi$
  • B.$x=\arctan 2+k\pi$
  • C.$x=\frac{\pi }{2}+k\pi$
  • D.\(x = k\pi ;x = \arctan 2 + k\pi )

• Câu 34:

  Mã câu hỏi: 84318

  Nghiệm của phương trình $2\sin \left(4x-\frac{\pi }{3}\right)-1=0$ là

  • A.$x=\frac{\pi }{8}+k\frac{\pi }{2};x=\frac{7\pi }{24}+k\frac{\pi }{2}$
  • B.$x=k\pi ;x=\pi +k2\pi$
  • C.$x=k2\pi ;x=\frac{\pi }{2}+k2\pi$
  • D.$x=\pi +k2\pi ;x=k\frac{\pi }{2}$

• Câu 35:

  Mã câu hỏi: 84319

  Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình $\left(2\sin x-\cos x\right)\left(1+\cos x\right)={\sin }^{2}x$ là

  • A.$x=\frac{5\pi }{6}$
  • B.$x=\frac{\pi }{6}$
  • C.$x=\pi$
  • D.$x=\frac{\pi }{12}$

• Câu 36:

  Mã câu hỏi: 84320

  Trên khoảng $\left[0;\pi \right]$ phương trình ${\sin }^{2}x-{\cos }^{2}3x=0$ có bao nhiêu nghiệm?

  • A.4
  • B.6
  • C.2
  • D.8

• Câu 37:

  Mã câu hỏi: 84321

  Trên khoảng $\left[-\pi ;\pi \right]$ phương trình $\cos x=\sin x$ có bao nhiêu nghiệm?

  • A.4
  • B.5
  • C.6
  • D.2

• Câu 38:

  Mã câu hỏi: 84322

  Phương trình nào dưới đây tương đương với phương trình $\sin 3x+\cos 2x=1+2\sin x\cos 2x$.

  • A.$[\begin{array}{l}\sin x=0\\ \sin x=1\end{array}$
  • B.$[\begin{array}{l}\sin x=0\\ \sin x=-1\end{array}$
  • C.$[\begin{array}{l}\sin x=0\\ \sin x=\frac{1}{2}\end{array}$
  • D.$[\begin{array}{l}\sin x=0\\ \sin x=-\frac{1}{2}\end{array}$

• Câu 39:

  Mã câu hỏi: 84323

  Phương trình $\sqrt{2}\left(\sin x-2\cos x\right)=2-\sin 2x$ có hai họ nghiệm dạng $x=\alpha +k2\pi ,x=\beta +k2\pi ,\left(0\le \alpha ,\beta \le \pi \right)$. Khi đó $\alpha .\beta$ bằng:

  • A.$\frac{{\pi }^2}{16}$
  • B.$-\frac{9{\pi }^2}{16}$
  • C.$\frac{9{\pi }^2}{16}$
  • D.$-\frac{{\pi }^2}{16}$

• Câu 40:

  Mã câu hỏi: 84324

  Phương trình $\cos 2x+5\cos x+3=0$ có tập nghiệm được biểu diễn bởi bao nhiêu điểm trên đường tròn lượng giác?

  • A.4
  • B.8
  • C.2
  • D.5