Đề trắc nghiệm ôn tập Chương Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác lớp 11

Câu hỏi Trắc nghiệm (40 câu):

  • Câu 1:

    Mã câu hỏi: 84285

    Tập giá trị của hàm số \(y = \cos 2x\) là:

    • A.\(\left[ { - 1;1} \right]\;\)
    • B.\(\left[ { - 2;2} \right]\;\)
    • C.\(R\)
    • D.\(\left( { - 1;1} \right)\)
  • Câu 2:

    Mã câu hỏi: 84286

    Tập nghiệm của phương trình \(\sin x + 1 = 0\) là:

    • A.\(S = \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in Z} \right\}\)
    • B.\(\left\{ { - \frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in Z} \right\}\)
    • C.\(\left\{ { - \frac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in Z} \right\}\)
    • D.\(\left\{ {\frac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in Z} \right\}\)
  • Câu 3:

    Mã câu hỏi: 84287

    Số nghiệm của phương trình: \(\cos x = \cos \frac{\pi }{4}\) với \( - \pi  \le x \le \pi \) là

    • A.0
    • B.1
    • C.2
    • D.3
  • Câu 4:

    Mã câu hỏi: 84288

    Tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {\frac{{\sin \left( {{\rm{x + }}\frac{\pi }{6}} \right) + 2}}{{1 - c{\rm{osx}}}}} \) là:

    • A.\(D = R\backslash \left\{ {k\pi ,k \in Z} \right\}\)
    • B.\(D = R\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in Z} \right\}\)
    • C.\(D = R\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in Z} \right\}\)
    • D.\(D = R\backslash \left\{ {k2\pi ,k \in Z} \right\}\)
  • Câu 5:

    Mã câu hỏi: 84289

    Tập nghiệm của phương trình \(\cos 4x = 0\) là:

    • A.\(S = \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in Z} \right\}\)
    • B.\(S = \left\{ {\frac{\pi }{8} + k\pi ,k \in Z} \right\}\)
    • C.\(S = \left\{ {\frac{\pi }{8} + k\frac{\pi }{4},k \in Z} \right\}\)
    • D.\(S = \left\{ {\frac{\pi }{8} + k\frac{\pi }{2},k \in Z} \right\}\)
  • Câu 6:

    Mã câu hỏi: 84290

    Tập nghiệm của phương trình \(\tan \left( {x - \frac{\pi }{6}} \right) - \sqrt 3  = 0\) là:

    • A.\(S = \left\{ {\frac{\pi }{3} + k\pi ,k \in Z} \right\}\)
    • B.\(S = \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in Z} \right\}\)
    • C.\(S = \left\{ {\frac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in Z} \right\}\)
    • D.\(S = \left\{ { - \frac{\pi }{6} + k\pi ,k \in Z} \right\}\)
  • Câu 7:

    Mã câu hỏi: 84291

    Nghiệm âm lớn nhất của phương trình \(\sqrt 3 \sin x - \cos x = 0\) là:

    • A.\(x =  - \frac{\pi }{3}\)
    • B.\(x =  - \frac{\pi }{6}\)
    • C.\(x =  - \frac{{5\pi }}{6}\)
    • D.\(x = \frac{{ - \pi }}{4}\)
  • Câu 8:

    Mã câu hỏi: 84292

    Giải phương trình \(tan^2x = 3\), (với \(k \in Z\))

    • A.\(x= \pm \frac{\pi }{6} + k\pi \)
    • B.\(x= \pm \frac{\pi }{3} + k\pi \)
    • C.\(x=\frac{1}{{10}} + \frac{k}{5}\)
    • D.\(x= \pm \frac{{2\pi }}{9} + \frac{{k\pi }}{3}\)
  • Câu 9:

    Mã câu hỏi: 84293

    Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = 5 sin(x + \frac{\pi }{6}) – 1\) là:

    • A.2
    • B.4
    • C.3
    • D.5
  • Câu 10:

    Mã câu hỏi: 84294

    Cho các hàm số sau: \(y = sinx; y = cosx; y = tanx; y = cotx\). Trong các hàm số trên có bao nhiêu hàm số lẻ và bao nhiêu hàm số chẵn?

    • A.2 lẻ, 2 chẵn 
    • B.1 lẻ, 3 chẵn 
    • C.4 lẻ 
    • D.3 lẻ, 1 chẵn
  • Câu 11:

    Mã câu hỏi: 84295

    Một nghiệm của phương trình \(4tan^2x – 5tanx + 1 = 0\) là:

    • A.\(\frac{\pi }{{12}} + k\pi \)
    • B.\(\frac{\pi }{4} + k\pi \)
    • C.\(\frac{{5\pi }}{8} + k\pi \)
    • D.\(\frac{\pi }{6} + k\pi \)
  • Câu 12:

    Mã câu hỏi: 84296

    Tất cả các nghiệm của phương trình \(sin^2x – sinx cosx = 0\) là:

    • A.\(x = \frac{\pi }{4} + k\pi \)
    • B.\(x = \frac{\pi }{2} + k\pi \)
    • C.\(x = \frac{\pi }{4} + k\pi ;x = k\pi \)
    • D.\(x = \frac{\pi }{4} + k\pi ;x = \frac{\pi }{2} + k\pi \)
  • Câu 13:

    Mã câu hỏi: 84297

    Tất cả các nghiệm của phương trình \({\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} + \sqrt 3 \cos x = \sqrt 2 \) là:

    • A.\(x =  - \frac{\pi }{4} + k2\pi ;x = \frac{{5\pi }}{4} + k2\pi \)
    • B.\(x = \frac{\pi }{3} + k2\pi ;x = \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi \)
    • C.\(x =  - \frac{\pi }{4} + k2\pi ;x = \frac{{3\pi }}{4} + k2\pi \)
    • D.\(x =  - \frac{\pi }{{12}} + k2\pi ;x = \frac{{5\pi }}{{12}} + k2\pi \)
  • Câu 14:

    Mã câu hỏi: 84298

    Tất cả các nghiệm của phương trình \(\sqrt 3 {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} + \cos x = 0\) là:

    • A.\(x = \frac{\pi }{6} + k\pi \)
    • B.\(x =  - \frac{\pi }{3} + k\pi \)
    • C.\(x = \frac{{ - \pi }}{6} + k\pi \)
    • D.\(x = \frac{\pi }{3} + k\pi \)
  • Câu 15:

    Mã câu hỏi: 84299

    Tập xác định của hàm số \(y = \frac{{1 - \sin 2x}}{{\cos 3x - 1}}\) là:

    • A.\(D = R\backslash \left\{ {k\frac{{2\pi }}{3},{\rm{ }}k \in Z} \right\}\)
    • B.\(D = R\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\frac{\pi }{3},{\rm{ }}k \in Z} \right\}\)
    • C.\(D = R\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\frac{{2\pi }}{3},{\rm{ }}k \in Z} \right\}\)
    • D.\(D = R\backslash \left\{ {k\frac{\pi }{3},{\rm{ }}k \in Z} \right\}\)
  • Câu 16:

    Mã câu hỏi: 84300

    Tập xác định của hàm số \(y = \frac{{3\tan 2x - \sqrt 3 }}{{\sqrt 3 \sin 2x - \cos 2x}}\) là:

    • A.\(D = R\backslash \left\{ {\frac{\pi }{{12}} + k\frac{\pi }{2},\frac{\pi }{6} + k\frac{\pi }{2};{\rm{ }}k \in Z} \right\}\)
    • B.\(D = R\backslash \left\{ {\frac{\pi }{4} + k\frac{\pi }{2},\frac{\pi }{{12}} + k\frac{\pi }{2};{\rm{ }}k \in Z} \right\}\)
    • C.\(D = R\backslash \left\{ {\frac{\pi }{4} + k\pi ,\frac{\pi }{{12}} + k\frac{\pi }{2};{\rm{ }}k \in Z} \right\}\)
    • D.\(D = R\backslash \left\{ {\frac{\pi }{6} + k\frac{\pi }{2};\frac{\pi }{4} + k\frac{\pi }{2}{\rm{ }}k \in Z} \right\}\)
  • Câu 17:

    Mã câu hỏi: 84301

    Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = 3\sin x + 4\cos x + 1\) là:

    • A.\(\max y = 6,\min y =  - 2\)
    • B.\(\max y = 4,\min y =  - 4\)
    • C.\(\max y = 6,\min y =  - 4\)
    • D.\(\max y = 6,\min y =  - 1\)
  • Câu 18:

    Mã câu hỏi: 84302

    Nghiệm của phương trình \(tan(4x - \frac{\pi }{3}) =  - \sqrt 3 \) là:

    • A.\(x = \frac{\pi }{2} + \frac{{k\pi }}{4},k \in Z\)
    • B.\(x =  - \frac{\pi }{3} + k\pi ,k \in Z\)
    • C.\(x = \frac{\pi }{3} + \frac{{k\pi }}{4},k \in Z\)
    • D.\(x = \frac{{k\pi }}{4},k \in Z\)
  • Câu 19:

    Mã câu hỏi: 84303

    Nghiệm của phương trình \(\sin \left( {4x + \frac{1}{2}} \right) = \frac{1}{3}\) là:

    • A.\(\left[ \begin{array}{l}
      x =  - \frac{1}{8} + k\frac{\pi }{2}\\
      x = \frac{\pi }{4} + k\frac{\pi }{2}
      \end{array} \right.,k \in Z\)
    • B.\(\left[ \begin{array}{l}
      x =  - \frac{1}{8} - \frac{1}{4}\arcsin \frac{1}{3} + k\frac{\pi }{2}\\
      x = \frac{\pi }{4} - \frac{1}{8} - \frac{1}{4}\arcsin \frac{1}{3} + k\frac{\pi }{2}
      \end{array} \right.,k \in Z\)
    • C.\(\left[ \begin{array}{l}
      x = \frac{1}{8} - \frac{1}{4}\arcsin \frac{1}{3} + k\frac{\pi }{2}\\
      x = \frac{\pi }{4} - \frac{1}{8} - \frac{1}{4}\arcsin \frac{1}{3} + k\frac{\pi }{2}
      \end{array} \right.,k \in Z\)
    • D.\(\left[ \begin{array}{l}
      x =  - \frac{1}{8} - \frac{1}{4}\arcsin \frac{1}{3} + k\frac{\pi }{2}\\
      x = \frac{\pi }{4} - \frac{1}{4}\arcsin \frac{1}{3} + k\frac{\pi }{2}
      \end{array} \right.,k \in Z\)
  • Câu 20:

    Mã câu hỏi: 84304

    Nghiệm của phương trình \(\cos 7x + \sin (2x - \frac{\pi }{5}) = 0\) là:

    • A.\(\left[ \begin{array}{l}
      x = \frac{\pi }{{50}} + \frac{{k2\pi }}{5}\\
      x = \frac{{17\pi }}{{90}} + \frac{{k\pi }}{9}
      \end{array} \right.\;\left( {k \in Z} \right)\)
    • B.\(\left[ \begin{array}{l}
      x =  - \frac{{3\pi }}{{50}} + \frac{{k2\pi }}{5}\\
      x = \frac{{17\pi }}{{30}} + \frac{{k\pi }}{9}
      \end{array} \right.\;\left( {k \in Z} \right)\)
    • C.\(\left[ \begin{array}{l}
      x = \frac{\pi }{{50}} + \frac{{k2\pi }}{5}\\
      x = \frac{\pi }{{30}} + \frac{{k2\pi }}{9}
      \end{array} \right.\;\left( {k \in Z} \right)\)
    • D.\(\left[ \begin{array}{l}
      x = \frac{{3\pi }}{{50}} + \frac{{k2\pi }}{5}\\
      x = \frac{{17\pi }}{{90}} + \frac{{k2\pi }}{9}
      \end{array} \right.\;\left( {k \in Z} \right)\)
  • Câu 21:

    Mã câu hỏi: 84305

    Khẳng định nào sau đây đúng về phương trình \(2\sin 2x = 3 + \cos 2x\).

    • A.Có 1 họ nghiệm 
    • B.Có 2 họ nghiệm 
    • C.Vô nghiệm 
    • D.Có 1 nghiệm duy nhất 
  • Câu 22:

    Mã câu hỏi: 84306

    Phương trình \(\sqrt 3 \sin 2x - \cos 2x + 1 = 0\) có nghiệm là: 

    • A.\(\left[ \begin{array}{l}
      x = k\pi \\
      x = \frac{\pi }{3} + k\pi 
      \end{array} \right.\left( {k \in Z} \right)\)
    • B.\(\left[ \begin{array}{l}
      x = k\pi \\
      x = \frac{{2\pi }}{3} + 2k\pi 
      \end{array} \right.\left( {k \in Z} \right)\)
    • C.\(\left[ \begin{array}{l}
      x = 2k\pi \\
      x = \frac{{2\pi }}{3} + 2k\pi 
      \end{array} \right.\left( {k \in Z} \right)\)
    • D.\(\left[ \begin{array}{l}
      x = k\pi \\
      x = \frac{{2\pi }}{3} + k\pi 
      \end{array} \right.\left( {k \in Z} \right)\)
  • Câu 23:

    Mã câu hỏi: 84307

    Cho phương trình \({\sin ^2}x - (\sqrt 3  + 1)\sin x\cos x + \sqrt 3 {\cos ^2}x = 0\). Nghiệm của phương trình là:

    • A.\(x =  - \frac{\pi }{4} + k\pi ,k \in Z\)
    • B.\(x =  \pm \frac{\pi }{3} + k\pi ,k \in Z\)
    • C.\(x = \frac{{3\pi }}{4} + k\pi ,k \in Z\)
    • D.\(\left[ \begin{array}{l}
      x = \frac{\pi }{4} + k\pi \\
      x = \frac{\pi }{3} + k\pi 
      \end{array} \right.,k \in Z\)
  • Câu 24:

    Mã câu hỏi: 84308

    Với giá trị nào của m thì phương trình \(2{\cos ^2}x - \sin x + 1 - m = 0\) có nghiệm

    • A.\(0 \le m \le \frac{{25}}{8}\)
    • B.\(0 < m < \frac{{25}}{8}\)
    • C.\(2 \le m \le \frac{{25}}{8}\)
    • D.\(2 < m < \frac{{25}}{8}\)
  • Câu 25:

    Mã câu hỏi: 84309

    Tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {\frac{{1 - \sin x}}{{1 + \sin x}}} \) là

    • A.\(D = \left[ {0;2\pi } \right]\)
    • B.\(R\backslash \left\{ { - \frac{\pi }{2} + k2\pi } \right\}\)
    • C.\(R\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k2\pi } \right\}\)
    • D.\(R\backslash \left\{ { \pm \frac{\pi }{2} + k2\pi } \right\}\)
  • Câu 26:

    Mã câu hỏi: 84310

    Hàm số nào sau đây là hàm số không chẵn, không lẻ?

    • A.\(y = \sin x\)
    • B.\(y = {x^2} + \cos 2x\)
    • C.\(y = \left| {x + \sin x + \tan x} \right|\)
    • D.\(y = \cos x + \sin x\)
  • Câu 27:

    Mã câu hỏi: 84311

    Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \cos 2x + \sin 2x\) là

    • A.\(1\)
    • B.\(\sqrt 2 \)
    • C.\(4\)
    • D.\(2\)
  • Câu 28:

    Mã câu hỏi: 84312

    Với giá trị nào của m thì phương trình \(\sin 2x = m\) có nghiệm.

    • A.\(\forall m \in R\)
    • B.\( - 2 \le m \le 2\)
    • C.\( - 1 \le m \le 1\)
    • D.\(\left[ \begin{array}{l}
      m \le  - 1\\
      m \ge 1
      \end{array} \right.\)
  • Câu 29:

    Mã câu hỏi: 84313

    Với giá trị nào của m thì phương trình \(m\sin x + \cos x = \sqrt 5 \) có nghiệm.

    • A.\(m \le  - 2\)
    • B.\(m \ge 2\)
    • C.\( - 2 \le m \le 2\)
    • D.\(\left[ \begin{array}{l}
      m \le  - 2\\
      m \ge 2
      \end{array} \right.\)
  • Câu 30:

    Mã câu hỏi: 84314

    Nghiệm của phương trình \({\left( {\sin \frac{x}{2} + \cos \frac{x}{2}} \right)^2} + \sqrt 3 \cos x = 3\) là

    • A.\( - \frac{\pi }{6} + k2\pi \)
    • B.\( - \frac{\pi }{6} + k\pi \)
    • C.\(\frac{\pi }{6} + k2\pi \)
    • D.\(\frac{\pi }{6} + k\pi \)
  • Câu 31:

    Mã câu hỏi: 84315

    Nghiệm của phương trình \(2\cos 2x =  - 2\) là

    • A.\(\frac{\pi }{2} + k\pi \)
    • B.\(k2\pi \)
    • C.\(\pi  + k2\pi \)
    • D.\(\frac{\pi }{2} + k2\pi \)
  • Câu 32:

    Mã câu hỏi: 84316

    Nghiệm của phương trình \(\sin x + \sqrt 3 \cos x = \sqrt 2 \) là

    • A.\(x =  - \frac{\pi }{4} + k2\pi ;x = \frac{{5\pi }}{4} + k2\pi \)
    • B.\(x = \frac{\pi }{3} + k2\pi ;x = \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi \)
    • C.\(x =  - \frac{\pi }{4} + k2\pi ;x = \frac{{3\pi }}{4} + k2\pi \)
    • D.\(x =  - \frac{\pi }{{12}} + k2\pi ;x = \frac{{5\pi }}{{12}} + k2\pi \)
  • Câu 33:

    Mã câu hỏi: 84317

    Nghiệm của phương trình \({\sin ^2}x + \sin 2x - 3{\cos ^2}x = 1\) là

    • A.\(x = \frac{\pi }{2} + k\pi ;x = \arctan 2 + k\pi \)
    • B.\(x = \arctan 2 + k\pi \)
    • C.\(x = \frac{\pi }{2} + k\pi \)
    • D.\(x = k\pi ;x = \arctan 2 + k\pi )
  • Câu 34:

    Mã câu hỏi: 84318

    Nghiệm của phương trình \(2\sin \left( {4x - \frac{\pi }{3}} \right) - 1 = 0\) là

    • A.\(x = \frac{\pi }{8} + k\frac{\pi }{2};x = \frac{{7\pi }}{{24}} + k\frac{\pi }{2}\)
    • B.\(x = k\pi ;x = \pi  + k2\pi \)
    • C.\(x = k2\pi ;x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \)
    • D.\(x = \pi  + k2\pi ;x = k\frac{\pi }{2}\)
  • Câu 35:

    Mã câu hỏi: 84319

    Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình \(\left( {2\sin x - \cos x} \right)\left( {1 + \cos x} \right) = {\sin ^2}x\) là

    • A.\(x = \frac{{5\pi }}{6}\)
    • B.\(x = \frac{\pi }{6}\)
    • C.\(x = \pi \)
    • D.\(x = \frac{\pi }{{12}}\)
  • Câu 36:

    Mã câu hỏi: 84320

    Trên khoảng \(\left[ {0;\pi } \right]\) phương trình \({\sin ^2}x - {\cos ^2}3x = 0\) có bao nhiêu nghiệm?

    • A.4
    • B.6
    • C.2
    • D.8
  • Câu 37:

    Mã câu hỏi: 84321

    Trên khoảng \(\left[ { - \pi ;\pi } \right]\) phương trình \(\cos x = \sin x\) có bao nhiêu nghiệm?

    • A.4
    • B.5
    • C.6
    • D.2
  • Câu 38:

    Mã câu hỏi: 84322

    Phương trình nào dưới đây tương đương với phương trình \(\sin 3x + \cos 2x = 1 + 2\sin x\cos 2x\).

    • A.\(\left[ \begin{array}{l}
      \sin x = 0\\
      \sin x = 1
      \end{array} \right.\)
    • B.\(\left[ \begin{array}{l}
      \sin x = 0\\
      \sin x =  - 1
      \end{array} \right.\)
    • C.\(\left[ \begin{array}{l}
      \sin x = 0\\
      \sin x = \frac{1}{2}
      \end{array} \right.\)
    • D.\(\left[ \begin{array}{l}
      \sin x = 0\\
      \sin x =  - \frac{1}{2}
      \end{array} \right.\)
  • Câu 39:

    Mã câu hỏi: 84323

    Phương trình \(\sqrt 2 \left( {\sin x - 2\cos x} \right) = 2 - \sin 2x\) có hai họ nghiệm dạng \(x = \alpha  + k2\pi ,x = \beta  + k2\pi ,\left( {0 \le \alpha ,\beta  \le \pi } \right)\). Khi đó \(\alpha .\beta \) bằng:

    • A.\(\frac{{{\pi ^2}}}{{16}}\)
    • B.\( - \frac{{9{\pi ^2}}}{{16}}\)
    • C.\(\frac{{9{\pi ^2}}}{{16}}\)
    • D.\( - \frac{{{\pi ^2}}}{{16}}\)
  • Câu 40:

    Mã câu hỏi: 84324

    Phương trình \(\cos 2x + 5\cos x + 3 = 0\) có tập nghiệm được biểu diễn bởi bao nhiêu điểm trên đường tròn lượng giác?

    • A.4
    • B.8
    • C.2
    • D.5

Bình luận

Có Thể Bạn Quan Tâm ?