Câu hỏi Trắc nghiệm (40 câu):
-
Câu 1:
Mã câu hỏi: 84285
Tập giá trị của hàm số \(y = \cos 2x\) là:
- A.\(\left[ { - 1;1} \right]\;\)
- B.\(\left[ { - 2;2} \right]\;\)
- C.\(R\)
- D.\(\left( { - 1;1} \right)\)
-
Câu 2:
Mã câu hỏi: 84286
Tập nghiệm của phương trình \(\sin x + 1 = 0\) là:
- A.\(S = \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in Z} \right\}\)
- B.\(\left\{ { - \frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in Z} \right\}\)
- C.\(\left\{ { - \frac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in Z} \right\}\)
- D.\(\left\{ {\frac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in Z} \right\}\)
-
Câu 3:
Mã câu hỏi: 84287
Số nghiệm của phương trình: \(\cos x = \cos \frac{\pi }{4}\) với \( - \pi \le x \le \pi \) là
- A.0
- B.1
- C.2
- D.3
-
Câu 4:
Mã câu hỏi: 84288
Tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {\frac{{\sin \left( {{\rm{x + }}\frac{\pi }{6}} \right) + 2}}{{1 - c{\rm{osx}}}}} \) là:
- A.\(D = R\backslash \left\{ {k\pi ,k \in Z} \right\}\)
- B.\(D = R\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in Z} \right\}\)
- C.\(D = R\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in Z} \right\}\)
- D.\(D = R\backslash \left\{ {k2\pi ,k \in Z} \right\}\)
-
Câu 5:
Mã câu hỏi: 84289
Tập nghiệm của phương trình \(\cos 4x = 0\) là:
- A.\(S = \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in Z} \right\}\)
- B.\(S = \left\{ {\frac{\pi }{8} + k\pi ,k \in Z} \right\}\)
- C.\(S = \left\{ {\frac{\pi }{8} + k\frac{\pi }{4},k \in Z} \right\}\)
- D.\(S = \left\{ {\frac{\pi }{8} + k\frac{\pi }{2},k \in Z} \right\}\)
-
Câu 6:
Mã câu hỏi: 84290
Tập nghiệm của phương trình \(\tan \left( {x - \frac{\pi }{6}} \right) - \sqrt 3 = 0\) là:
- A.\(S = \left\{ {\frac{\pi }{3} + k\pi ,k \in Z} \right\}\)
- B.\(S = \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in Z} \right\}\)
- C.\(S = \left\{ {\frac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in Z} \right\}\)
- D.\(S = \left\{ { - \frac{\pi }{6} + k\pi ,k \in Z} \right\}\)
-
Câu 7:
Mã câu hỏi: 84291
Nghiệm âm lớn nhất của phương trình \(\sqrt 3 \sin x - \cos x = 0\) là:
- A.\(x = - \frac{\pi }{3}\)
- B.\(x = - \frac{\pi }{6}\)
- C.\(x = - \frac{{5\pi }}{6}\)
- D.\(x = \frac{{ - \pi }}{4}\)
-
Câu 8:
Mã câu hỏi: 84292
Giải phương trình \(tan^2x = 3\), (với \(k \in Z\))
- A.\(x= \pm \frac{\pi }{6} + k\pi \)
- B.\(x= \pm \frac{\pi }{3} + k\pi \)
- C.\(x=\frac{1}{{10}} + \frac{k}{5}\)
- D.\(x= \pm \frac{{2\pi }}{9} + \frac{{k\pi }}{3}\)
-
Câu 9:
Mã câu hỏi: 84293
Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = 5 sin(x + \frac{\pi }{6}) – 1\) là:
- A.2
- B.4
- C.3
- D.5
-
Câu 10:
Mã câu hỏi: 84294
Cho các hàm số sau: \(y = sinx; y = cosx; y = tanx; y = cotx\). Trong các hàm số trên có bao nhiêu hàm số lẻ và bao nhiêu hàm số chẵn?
- A.2 lẻ, 2 chẵn
- B.1 lẻ, 3 chẵn
- C.4 lẻ
- D.3 lẻ, 1 chẵn
-
Câu 11:
Mã câu hỏi: 84295
Một nghiệm của phương trình \(4tan^2x – 5tanx + 1 = 0\) là:
- A.\(\frac{\pi }{{12}} + k\pi \)
- B.\(\frac{\pi }{4} + k\pi \)
- C.\(\frac{{5\pi }}{8} + k\pi \)
- D.\(\frac{\pi }{6} + k\pi \)
-
Câu 12:
Mã câu hỏi: 84296
Tất cả các nghiệm của phương trình \(sin^2x – sinx cosx = 0\) là:
- A.\(x = \frac{\pi }{4} + k\pi \)
- B.\(x = \frac{\pi }{2} + k\pi \)
- C.\(x = \frac{\pi }{4} + k\pi ;x = k\pi \)
- D.\(x = \frac{\pi }{4} + k\pi ;x = \frac{\pi }{2} + k\pi \)
-
Câu 13:
Mã câu hỏi: 84297
Tất cả các nghiệm của phương trình \({\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} + \sqrt 3 \cos x = \sqrt 2 \) là:
- A.\(x = - \frac{\pi }{4} + k2\pi ;x = \frac{{5\pi }}{4} + k2\pi \)
- B.\(x = \frac{\pi }{3} + k2\pi ;x = \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi \)
- C.\(x = - \frac{\pi }{4} + k2\pi ;x = \frac{{3\pi }}{4} + k2\pi \)
- D.\(x = - \frac{\pi }{{12}} + k2\pi ;x = \frac{{5\pi }}{{12}} + k2\pi \)
-
Câu 14:
Mã câu hỏi: 84298
Tất cả các nghiệm của phương trình \(\sqrt 3 {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} + \cos x = 0\) là:
- A.\(x = \frac{\pi }{6} + k\pi \)
- B.\(x = - \frac{\pi }{3} + k\pi \)
- C.\(x = \frac{{ - \pi }}{6} + k\pi \)
- D.\(x = \frac{\pi }{3} + k\pi \)
-
Câu 15:
Mã câu hỏi: 84299
Tập xác định của hàm số \(y = \frac{{1 - \sin 2x}}{{\cos 3x - 1}}\) là:
- A.\(D = R\backslash \left\{ {k\frac{{2\pi }}{3},{\rm{ }}k \in Z} \right\}\)
- B.\(D = R\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\frac{\pi }{3},{\rm{ }}k \in Z} \right\}\)
- C.\(D = R\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\frac{{2\pi }}{3},{\rm{ }}k \in Z} \right\}\)
- D.\(D = R\backslash \left\{ {k\frac{\pi }{3},{\rm{ }}k \in Z} \right\}\)
-
Câu 16:
Mã câu hỏi: 84300
Tập xác định của hàm số \(y = \frac{{3\tan 2x - \sqrt 3 }}{{\sqrt 3 \sin 2x - \cos 2x}}\) là:
- A.\(D = R\backslash \left\{ {\frac{\pi }{{12}} + k\frac{\pi }{2},\frac{\pi }{6} + k\frac{\pi }{2};{\rm{ }}k \in Z} \right\}\)
- B.\(D = R\backslash \left\{ {\frac{\pi }{4} + k\frac{\pi }{2},\frac{\pi }{{12}} + k\frac{\pi }{2};{\rm{ }}k \in Z} \right\}\)
- C.\(D = R\backslash \left\{ {\frac{\pi }{4} + k\pi ,\frac{\pi }{{12}} + k\frac{\pi }{2};{\rm{ }}k \in Z} \right\}\)
- D.\(D = R\backslash \left\{ {\frac{\pi }{6} + k\frac{\pi }{2};\frac{\pi }{4} + k\frac{\pi }{2}{\rm{ }}k \in Z} \right\}\)
-
Câu 17:
Mã câu hỏi: 84301
Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = 3\sin x + 4\cos x + 1\) là:
- A.\(\max y = 6,\min y = - 2\)
- B.\(\max y = 4,\min y = - 4\)
- C.\(\max y = 6,\min y = - 4\)
- D.\(\max y = 6,\min y = - 1\)
-
Câu 18:
Mã câu hỏi: 84302
Nghiệm của phương trình \(tan(4x - \frac{\pi }{3}) = - \sqrt 3 \) là:
- A.\(x = \frac{\pi }{2} + \frac{{k\pi }}{4},k \in Z\)
- B.\(x = - \frac{\pi }{3} + k\pi ,k \in Z\)
- C.\(x = \frac{\pi }{3} + \frac{{k\pi }}{4},k \in Z\)
- D.\(x = \frac{{k\pi }}{4},k \in Z\)
-
Câu 19:
Mã câu hỏi: 84303
Nghiệm của phương trình \(\sin \left( {4x + \frac{1}{2}} \right) = \frac{1}{3}\) là:
-
A.\(\left[ \begin{array}{l}
x = - \frac{1}{8} + k\frac{\pi }{2}\\
x = \frac{\pi }{4} + k\frac{\pi }{2}
\end{array} \right.,k \in Z\) -
B.\(\left[ \begin{array}{l}
x = - \frac{1}{8} - \frac{1}{4}\arcsin \frac{1}{3} + k\frac{\pi }{2}\\
x = \frac{\pi }{4} - \frac{1}{8} - \frac{1}{4}\arcsin \frac{1}{3} + k\frac{\pi }{2}
\end{array} \right.,k \in Z\) -
C.\(\left[ \begin{array}{l}
x = \frac{1}{8} - \frac{1}{4}\arcsin \frac{1}{3} + k\frac{\pi }{2}\\
x = \frac{\pi }{4} - \frac{1}{8} - \frac{1}{4}\arcsin \frac{1}{3} + k\frac{\pi }{2}
\end{array} \right.,k \in Z\) -
D.\(\left[ \begin{array}{l}
x = - \frac{1}{8} - \frac{1}{4}\arcsin \frac{1}{3} + k\frac{\pi }{2}\\
x = \frac{\pi }{4} - \frac{1}{4}\arcsin \frac{1}{3} + k\frac{\pi }{2}
\end{array} \right.,k \in Z\)
-
A.\(\left[ \begin{array}{l}
-
Câu 20:
Mã câu hỏi: 84304
Nghiệm của phương trình \(\cos 7x + \sin (2x - \frac{\pi }{5}) = 0\) là:
-
A.\(\left[ \begin{array}{l}
x = \frac{\pi }{{50}} + \frac{{k2\pi }}{5}\\
x = \frac{{17\pi }}{{90}} + \frac{{k\pi }}{9}
\end{array} \right.\;\left( {k \in Z} \right)\) -
B.\(\left[ \begin{array}{l}
x = - \frac{{3\pi }}{{50}} + \frac{{k2\pi }}{5}\\
x = \frac{{17\pi }}{{30}} + \frac{{k\pi }}{9}
\end{array} \right.\;\left( {k \in Z} \right)\) -
C.\(\left[ \begin{array}{l}
x = \frac{\pi }{{50}} + \frac{{k2\pi }}{5}\\
x = \frac{\pi }{{30}} + \frac{{k2\pi }}{9}
\end{array} \right.\;\left( {k \in Z} \right)\) -
D.\(\left[ \begin{array}{l}
x = \frac{{3\pi }}{{50}} + \frac{{k2\pi }}{5}\\
x = \frac{{17\pi }}{{90}} + \frac{{k2\pi }}{9}
\end{array} \right.\;\left( {k \in Z} \right)\)
-
A.\(\left[ \begin{array}{l}
-
Câu 21:
Mã câu hỏi: 84305
Khẳng định nào sau đây đúng về phương trình \(2\sin 2x = 3 + \cos 2x\).
- A.Có 1 họ nghiệm
- B.Có 2 họ nghiệm
- C.Vô nghiệm
- D.Có 1 nghiệm duy nhất
-
Câu 22:
Mã câu hỏi: 84306
Phương trình \(\sqrt 3 \sin 2x - \cos 2x + 1 = 0\) có nghiệm là:
-
A.\(\left[ \begin{array}{l}
x = k\pi \\
x = \frac{\pi }{3} + k\pi
\end{array} \right.\left( {k \in Z} \right)\) -
B.\(\left[ \begin{array}{l}
x = k\pi \\
x = \frac{{2\pi }}{3} + 2k\pi
\end{array} \right.\left( {k \in Z} \right)\) -
C.\(\left[ \begin{array}{l}
x = 2k\pi \\
x = \frac{{2\pi }}{3} + 2k\pi
\end{array} \right.\left( {k \in Z} \right)\) -
D.\(\left[ \begin{array}{l}
x = k\pi \\
x = \frac{{2\pi }}{3} + k\pi
\end{array} \right.\left( {k \in Z} \right)\)
-
A.\(\left[ \begin{array}{l}
-
Câu 23:
Mã câu hỏi: 84307
Cho phương trình \({\sin ^2}x - (\sqrt 3 + 1)\sin x\cos x + \sqrt 3 {\cos ^2}x = 0\). Nghiệm của phương trình là:
- A.\(x = - \frac{\pi }{4} + k\pi ,k \in Z\)
- B.\(x = \pm \frac{\pi }{3} + k\pi ,k \in Z\)
- C.\(x = \frac{{3\pi }}{4} + k\pi ,k \in Z\)
-
D.\(\left[ \begin{array}{l}
x = \frac{\pi }{4} + k\pi \\
x = \frac{\pi }{3} + k\pi
\end{array} \right.,k \in Z\)
-
Câu 24:
Mã câu hỏi: 84308
Với giá trị nào của m thì phương trình \(2{\cos ^2}x - \sin x + 1 - m = 0\) có nghiệm
- A.\(0 \le m \le \frac{{25}}{8}\)
- B.\(0 < m < \frac{{25}}{8}\)
- C.\(2 \le m \le \frac{{25}}{8}\)
- D.\(2 < m < \frac{{25}}{8}\)
-
Câu 25:
Mã câu hỏi: 84309
Tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {\frac{{1 - \sin x}}{{1 + \sin x}}} \) là
- A.\(D = \left[ {0;2\pi } \right]\)
- B.\(R\backslash \left\{ { - \frac{\pi }{2} + k2\pi } \right\}\)
- C.\(R\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k2\pi } \right\}\)
- D.\(R\backslash \left\{ { \pm \frac{\pi }{2} + k2\pi } \right\}\)
-
Câu 26:
Mã câu hỏi: 84310
Hàm số nào sau đây là hàm số không chẵn, không lẻ?
- A.\(y = \sin x\)
- B.\(y = {x^2} + \cos 2x\)
- C.\(y = \left| {x + \sin x + \tan x} \right|\)
- D.\(y = \cos x + \sin x\)
-
Câu 27:
Mã câu hỏi: 84311
Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \cos 2x + \sin 2x\) là
- A.\(1\)
- B.\(\sqrt 2 \)
- C.\(4\)
- D.\(2\)
-
Câu 28:
Mã câu hỏi: 84312
Với giá trị nào của m thì phương trình \(\sin 2x = m\) có nghiệm.
- A.\(\forall m \in R\)
- B.\( - 2 \le m \le 2\)
- C.\( - 1 \le m \le 1\)
-
D.\(\left[ \begin{array}{l}
m \le - 1\\
m \ge 1
\end{array} \right.\)
-
Câu 29:
Mã câu hỏi: 84313
Với giá trị nào của m thì phương trình \(m\sin x + \cos x = \sqrt 5 \) có nghiệm.
- A.\(m \le - 2\)
- B.\(m \ge 2\)
- C.\( - 2 \le m \le 2\)
-
D.\(\left[ \begin{array}{l}
m \le - 2\\
m \ge 2
\end{array} \right.\)
-
Câu 30:
Mã câu hỏi: 84314
Nghiệm của phương trình \({\left( {\sin \frac{x}{2} + \cos \frac{x}{2}} \right)^2} + \sqrt 3 \cos x = 3\) là
- A.\( - \frac{\pi }{6} + k2\pi \)
- B.\( - \frac{\pi }{6} + k\pi \)
- C.\(\frac{\pi }{6} + k2\pi \)
- D.\(\frac{\pi }{6} + k\pi \)
-
Câu 31:
Mã câu hỏi: 84315
Nghiệm của phương trình \(2\cos 2x = - 2\) là
- A.\(\frac{\pi }{2} + k\pi \)
- B.\(k2\pi \)
- C.\(\pi + k2\pi \)
- D.\(\frac{\pi }{2} + k2\pi \)
-
Câu 32:
Mã câu hỏi: 84316
Nghiệm của phương trình \(\sin x + \sqrt 3 \cos x = \sqrt 2 \) là
- A.\(x = - \frac{\pi }{4} + k2\pi ;x = \frac{{5\pi }}{4} + k2\pi \)
- B.\(x = \frac{\pi }{3} + k2\pi ;x = \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi \)
- C.\(x = - \frac{\pi }{4} + k2\pi ;x = \frac{{3\pi }}{4} + k2\pi \)
- D.\(x = - \frac{\pi }{{12}} + k2\pi ;x = \frac{{5\pi }}{{12}} + k2\pi \)
-
Câu 33:
Mã câu hỏi: 84317
Nghiệm của phương trình \({\sin ^2}x + \sin 2x - 3{\cos ^2}x = 1\) là
- A.\(x = \frac{\pi }{2} + k\pi ;x = \arctan 2 + k\pi \)
- B.\(x = \arctan 2 + k\pi \)
- C.\(x = \frac{\pi }{2} + k\pi \)
- D.\(x = k\pi ;x = \arctan 2 + k\pi )
-
Câu 34:
Mã câu hỏi: 84318
Nghiệm của phương trình \(2\sin \left( {4x - \frac{\pi }{3}} \right) - 1 = 0\) là
- A.\(x = \frac{\pi }{8} + k\frac{\pi }{2};x = \frac{{7\pi }}{{24}} + k\frac{\pi }{2}\)
- B.\(x = k\pi ;x = \pi + k2\pi \)
- C.\(x = k2\pi ;x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \)
- D.\(x = \pi + k2\pi ;x = k\frac{\pi }{2}\)
-
Câu 35:
Mã câu hỏi: 84319
Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình \(\left( {2\sin x - \cos x} \right)\left( {1 + \cos x} \right) = {\sin ^2}x\) là
- A.\(x = \frac{{5\pi }}{6}\)
- B.\(x = \frac{\pi }{6}\)
- C.\(x = \pi \)
- D.\(x = \frac{\pi }{{12}}\)
-
Câu 36:
Mã câu hỏi: 84320
Trên khoảng \(\left[ {0;\pi } \right]\) phương trình \({\sin ^2}x - {\cos ^2}3x = 0\) có bao nhiêu nghiệm?
- A.4
- B.6
- C.2
- D.8
-
Câu 37:
Mã câu hỏi: 84321
Trên khoảng \(\left[ { - \pi ;\pi } \right]\) phương trình \(\cos x = \sin x\) có bao nhiêu nghiệm?
- A.4
- B.5
- C.6
- D.2
-
Câu 38:
Mã câu hỏi: 84322
Phương trình nào dưới đây tương đương với phương trình \(\sin 3x + \cos 2x = 1 + 2\sin x\cos 2x\).
-
A.\(\left[ \begin{array}{l}
\sin x = 0\\
\sin x = 1
\end{array} \right.\) -
B.\(\left[ \begin{array}{l}
\sin x = 0\\
\sin x = - 1
\end{array} \right.\) -
C.\(\left[ \begin{array}{l}
\sin x = 0\\
\sin x = \frac{1}{2}
\end{array} \right.\) -
D.\(\left[ \begin{array}{l}
\sin x = 0\\
\sin x = - \frac{1}{2}
\end{array} \right.\)
-
A.\(\left[ \begin{array}{l}
-
Câu 39:
Mã câu hỏi: 84323
Phương trình \(\sqrt 2 \left( {\sin x - 2\cos x} \right) = 2 - \sin 2x\) có hai họ nghiệm dạng \(x = \alpha + k2\pi ,x = \beta + k2\pi ,\left( {0 \le \alpha ,\beta \le \pi } \right)\). Khi đó \(\alpha .\beta \) bằng:
- A.\(\frac{{{\pi ^2}}}{{16}}\)
- B.\( - \frac{{9{\pi ^2}}}{{16}}\)
- C.\(\frac{{9{\pi ^2}}}{{16}}\)
- D.\( - \frac{{{\pi ^2}}}{{16}}\)
-
Câu 40:
Mã câu hỏi: 84324
Phương trình \(\cos 2x + 5\cos x + 3 = 0\) có tập nghiệm được biểu diễn bởi bao nhiêu điểm trên đường tròn lượng giác?
- A.4
- B.8
- C.2
- D.5
