Đề trắc nghiệm ôn tập Chương Dãy số - Cấp số cộng

Câu hỏi Trắc nghiệm (40 câu):

Câu 1:

Mã câu hỏi: 84245

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
- A.Một dãy số là một hàm số.
- B.Dãy số \({u_n} = {\left( { - \frac{1}{2}} \right)^{n - 1}}\) là dãy số không tăng cũng không giảm dưới.
- C.Mỗi dãy số tăng là một dãy số bị chặn.
- D.Một hàm số là một dãy số.
Câu 2:

Mã câu hỏi: 84246

Cho dãy số \({z_n} = 1 + \left( {4n - 3} \right){.2^n}\).
- A.Dãy \(\left( {{z_n}} \right)\) là dãy tăng.
- B.Dãy \(\left( {{z_n}} \right)\) bị chặn dưới.
- C.Cả A và B đều sai.
- D.Cả A và B đều đúng.
Câu 3:

Mã câu hỏi: 84247

Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) được gọi là dãy số tăng nếu với mọi số tự nhiên n:
- A.\({u_{n + 1}} < {u_n}\)
- B.\({u_{n + 1}} > {u_n}\)
- C.\({u_{n + 1}} = {u_n}\)
- D.\({u_{n + 1}} \ge {u_n}\)
Câu 4:

Mã câu hỏi: 84248

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = {3^n}.\) Tính \({u_{n + 1}}?\)
- A.\({u_{n + 1}} = {3.3^n}\)
- B.\({u_{n + 1}} = {3^n} + 1\)
- C.\({u_{n + 1}} = {3^n} + 3\)
- D.\({u_{n + 1}} = 3\left( {n + 1} \right)\)
Câu 5:

Mã câu hỏi: 84249

Trong các dãy số sau, dãy số nào là dãy số tăng
- A.\({u_n} = \frac{n}{{{3^n}}}\)
- B.\({u_n} = \frac{{n + 3}}{{n + 1}}\)
- C.\({u_n} = {n^2} + 2n\)
- D.\({u_n} = \frac{{{{\left( { - 1} \right)}^n}}}{{{3^n}}}\)
Câu 6:

Mã câu hỏi: 84250

Trong các dãy số sau, dãy số nào là dãy số giảm?
- A.\({u_n} = \frac{{2n + 1}}{{n - 1}}\)
- B.\({u_n} = {n^3} - 1\)
- C.\({u_n} = {n^2}\)
- D.\({u_n} = 2n\)
Câu 7:

Mã câu hỏi: 84251

Trong các dãy số sau, dãy số nào là dãy số bị chặn?
- A.\({u_n} = \frac{{2n + 1}}{{n + 1}}\)
- B.\({u_n} = 2n + \sin \left( n \right)\)
- C.\({u_n} = {n^2}\)
- D.\({u_n} = {n^3} - 1\)
Câu 8:

Mã câu hỏi: 84252

Cho dãy số \((a_n)\) xác định bởi \({a_1} = 5,{a_{n + 1}} = q.{a_n} + 3\) với mọi \(n \ge 1,\) trong đó q là hằng số, \(a \ne 0,q \ne 1.\) Biết công thức số hạng tổng quát của dãy số viết được dưới dạng \({a_n} = \alpha .{q^{n - 1}} + \beta \frac{{1 - {q^{n - 1}}}}{{1 - q}}.\)Tính \(\alpha + 2\beta ?\)
- A.13
- B.9
- C.11
- D.16
Câu 9:

Mã câu hỏi: 84253

Xét \({U_n} = \frac{{195}}{{4.n!}} - \frac{{A_{n + 3}^3}}{{\left( {n + 1} \right)!}}.\) Có bao nhiêu số hạng dương của dãy?
- A.3
- B.5
- C.7
- D.4
Câu 10:

Mã câu hỏi: 84254

Cho dãy số \((u_n)\) thỏa mãn \({u_n} = \sqrt {n + 2018} - \sqrt {n + 2017} ,\forall n \in {N^*}.\) Khẳng định nào sau đây sai?
- A.Dãy số \(u_n\) là dãy tăng.
- B.\(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {\mkern 1mu} {u_n} = 0.\)
- C.\(0 < {u_n} < \frac{1}{{2\sqrt {2018} }},\forall n \in {N^*}.\)
- D.\(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {\mkern 1mu} \frac{{{u_{n + 1}}}}{{{u_n}}} = 1.\)
Câu 11:

Mã câu hỏi: 84255

Cho dãy số \(u_n\) với \({u_n} = \frac{{an + 2}}{{n + 1}},a\) là tham số. Tìm tất cả các giá trị của a để dãy số \(u_n\) là một dãy số tăng
- A.\(a<1\)
- B.\(a>1\)
- C.\(a>2\)
- D.\(a<2\)
Câu 12:

Mã câu hỏi: 84256

Gọi \({S_n} = \frac{4}{n} + \frac{7}{n} + \frac{{10}}{n} + ... + \frac{{1 + 3n}}{n}.\) Khi đó \(S_{20}\) có giá trị là
- A.34
- B.30,5
- C.325
- D.32,5
Câu 13:

Mã câu hỏi: 84257

Cho dãy số \((u_n)\) thỏa mãn \(\left\{ \begin{array}{l}
{u_1} = 2\\
{u_{n + 1}} = \frac{{{u_n} + \sqrt 2 - 1}}{{1 - \left( {\sqrt 2 - 1} \right){u_n}}}
\end{array} \right.,\,\forall n \in {N^*}\). Tính \({u_{2018}}\).
- A.\({u_{2018}} = 7 + 5\sqrt 2 \)
- B.\({u_{2018}} = 2\)
- C.\({u_{2018}} = 7 - 5\sqrt 2 \)
- D.\({u_{2018}} = 7 + \sqrt 2 \)
Câu 14:

Mã câu hỏi: 84258

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là sai?
- A.Dãy số có tất cả các số hạng bằng nhau là một cấp số nhân.
- B.Dãy số có tất cả các số hạng bằng nhau là một cấp số cộng.
- C.Một cấp số cộng có công sai dương là một dãy số tăng.
- D.Một cấp số cộng có công sai dương là một dãy số dương.
Câu 15:

Mã câu hỏi: 84259

Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số cộng
- A.\({u_n} = {n^2}\)
- B.\({u_n} = {\left( { - 1} \right)^n}n\)
- C.\({u_n} = \frac{n}{{{3^n}}}\)
- D.\({u_n} = 2n\)
Câu 16:

Mã câu hỏi: 84260

Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_1} = - 2\) và công sai \(d=3\). Tìm số hạng \(u_{10}\).
- A.\({u_{10}} = - {2.3^9}\)
- B.\({u_{10}} = 25\)
- C.\({u_{10}} = 28\)
- D.\({u_{10}} = - 29\)
Câu 17:

Mã câu hỏi: 84261

Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_1} = - 2\) và công sai \(d=3\). Tìm số hạng \(u_{10}\).
- A.\({u_{10}} = - {2.3^9}\)
- B.\({u_{10}} = 25\)
- C.\({u_{10}} = 28\)
- D.\({u_{10}} = - 29\)
Câu 18:

Mã câu hỏi: 84262

Trong các dãy số sau, dãy số nào không phải là cấp số cộng?
- A.\(3,1, - 1, - 2, - 4\)
- B.\(\frac{1}{2},\frac{3}{2},\frac{5}{2},\frac{7}{2},\frac{9}{2}\)
- C.\( - 8, - 6, - 4, - 2,0\)
- D.\(1,1,1,1,1\)
Câu 19:

Mã câu hỏi: 84263

Cho dãy số \(\left\{ \begin{array}{l}
{u_1} = 2018\\
{u_{n - 1}} = {n^2}\left( {{u_{n - 1}} - {u_n}} \right)
\end{array} \right.\left( {n \in {N^*}} \right).\) Tính \(\lim {u_n}\)
- A.2018
- B.2017
- C.1004
- D.1009
Câu 20:

Mã câu hỏi: 84264

Cho \(a + b + c = \frac{\pi }{2}\) và \(\cot a,\cot b,\cot c\) tạo thành cấp số cộng. Giá trị \(\cot a.\cot c\) bằng
- A.1
- B.2
- C.3
- D.4
Câu 21:

Mã câu hỏi: 84265

Cho \(n \in {N^*}\), dãy \((u_n)\) là một cấp số cộng với \(u_2=5\) và công sai \(d=3\). Khi đó \(u_{81}\) bằng:
- A.239
- B.245
- C.242
- D.248
Câu 22:

Mã câu hỏi: 84266

Chu vi của một đa giác \(n\) cạnh là 158, số đo các cạnh của đa giác lập thành một cấp số cộng với công sai \(d=3\). Biết cạnh lớn nhất có độ dài là 44. Tính số cạnh của đa giác.
- A.6
- B.4
- C.9
- D.5
Câu 23:

Mã câu hỏi: 84267

Cho cấp số cộng \((u_n)\) có \({u_4} = - 12,{u_{14}} = 18\). Tính tổng 16 số hạng đầu tiên của cấp số cộng này.
- A.\({S_{16}} = - 24\)
- B.\({S_{16}} = 26\)
- C.\({S_{16}} = - 25\)
- D.\({S_{16}} = 24\)
Câu 24:

Mã câu hỏi: 84268

Cho cấp số cộng có tổng của n số hạng đầu tiên được tính bởi công thức \({S_n} = 4n - {n^2}\). Gọi M là tổng của số hạng đầu tiên và công sai của cấp số cộng đó. Khi đó:
- A.\(M=7\)
- B.\(M=4\)
- C.\(M=-1\)
- D.\(M=1\)
Câu 25:

Mã câu hỏi: 84269

Xác định số hạng đầu \(u_1\) và công sai \(d\) của cấp số cộng \((u_n)\) có \({u_9} = 5{u_2}\) và \({u_{13}} = 2{u_6} + 5.\)
- A.\(u_1=3\) và \(d=4\)
- B.\(u_1=3\) và \(d=5\)
- C.\(u_1=4\) và \(d=5\)
- D.\(u_1=4\) và \(d=3\)
Câu 26:

Mã câu hỏi: 84270

Cấp số cộng \((u_n)\) có \(\left\{ \begin{array}{l}
{u_1} + {u_3} = 8\\
2{u_2} + 3{u_4} = 32
\end{array} \right..\) Khi đó, số hạng đầu tiên là
- A.\(8\)
- B.\(\frac{3}{2}\)
- C.\(2\)
- D.\(\frac{{22}}{3}\)
Câu 27:

Mã câu hỏi: 84271

Cho cấp số cộng \((u_n)\) và gọi \(S_n\) là tổng \(n\) số đầu tiên của nó. Biết \({S_7} = 77\) và \({S_{12}} = 192.\)Tìm số hạng tổng quát \(u_n\) của cấp số cộng đó.
- A.\({u_n} = 5 + 4n.\)
- B.\({u_n} = 3 + 2n.\)
- C.\({u_n} = 2 + 3n.\)
- D.\({u_n} = 4 + 5n.\)
Câu 28:

Mã câu hỏi: 84272

Cho dãy số \((u_n)\) xác định bởi \(\left\{ \begin{array}{l}
{u_1} = 321\\
{u_{n + 1}} = {u_n} - 3
\end{array} \right.\) với mọi n ≥ 1. Tổng của 125 số hạng đầu tiên của dãy số bằng:
- A.63375
- B.16687,5
- C.16875
- D.63562,5
Câu 29:

Mã câu hỏi: 84273

Nếu \(\frac{1}{{b + c}};\,\,\frac{1}{{c + a}};\,\,\frac{1}{{a + b}}\) lập thành một cấp số cộng (theo thứ tự đó) thì dãy số nào sau đây lập thành một cấp số cộng?
- A.\({b^2};\,\,{a^2};\,\,{c^2}\)
- B.\({c^2};\,\,{a^2};\,\,{b^2}\)
- C.\({a^2};\,\,{c^2};\,\,{b^2}\)
- D.\({a^2};\,\,{b^2};\,\,{c^2}\)
Câu 30:

Mã câu hỏi: 84274

Tìm tất cả các số tự nhiên k sao cho \(C_{14}^k,C_{14}^{k + 1},C_{14}^{k + 2}\) theo thứ tự lập thành một cấp số cộng
- A.\(k = 4,k = 5\)
- B.\(k = 3,k = 9\)
- C.\(k = 7,k = 8\)
- D.\(k = 4,k = 8\)
Câu 31:

Mã câu hỏi: 84275

Tìm số hạng đầu và công bội của CSN \((u_n)\), biết: \(\left\{ \begin{array}{l}
{u_4} - {u_2} = 72\\
{u_5} - {u_3} = 144
\end{array} \right.\).
- A.\(u_1=-12, q=2\)
- B.\(u_1=-12, q=-2\)
- C.\(u_1=12, q=-2\)
- D.\(u_1=12, q=2\)
Câu 32:

Mã câu hỏi: 84276

Ba số phân biệt có tổng là 217 có thể coi là các số hạng liên tiếp của một cấp số nhân, cũng có thể coi là số hạng thứ 2,thứ 9, thứ 44 của một cấp số cộng. Hỏi phải lấy bao nhiêu số hạng đầu của cấp số cộng này để tổng của chúng bằng 820?
- A.20
- B.42
- C.21
- D.17
Câu 33:

Mã câu hỏi: 84277

Trong các dãy số cho dưới đây, dãy số nào không là cấp số nhân lùi vô hạn?
- A.Dãy số \(\frac{1}{3},\frac{1}{9},\frac{1}{{27}},...,\frac{1}{{{3^n}}},...\)
- B.Dãy số \(1, - \frac{1}{2},\frac{1}{4}, - \frac{1}{8},\frac{1}{{16}},...,{\left( { - \frac{1}{2}} \right)^{n - 1}},...\)
- C.Dãy số \(\frac{2}{3},\frac{4}{9},\frac{8}{{27}},...,{\left( {\frac{2}{3}} \right)^n},...\)
- D.Dãy số \(\frac{3}{2},\frac{9}{4},\frac{{27}}{8},...,{\left( {\frac{3}{2}} \right)^n},...\)
Câu 34:

Mã câu hỏi: 84278

Bốn số xen giữa các số 1 và - 234 để được một cấp số nhân có 6 số hạng là:
- A.\( - 2;4; - 8;16\)
- B.\(2;4;8;16\)
- C.\(3;9;27;81\)
- D.\( - 3;9; - 17;81\)
Câu 35:

Mã câu hỏi: 84279

Trong các dãy số cho bởi công thức truy hồi sau, hãy chọn dãy số là cấp số nhân
- A.\(\left\{ \begin{array}{l}
  {u_1} = 2\\
  {u_{n + 1}} = u_n^2
  \end{array} \right.\)
- B.\(\left\{ \begin{array}{l}
  {u_1} = - 3\\
  {u_{n + 1}} = u_n^{} + 1
  \end{array} \right.\)
- C.\(\left\{ \begin{array}{l}
  {u_1} = - 1\\
  {u_{n + 1}} = 3u_n^{}
  \end{array} \right.\)
- D.\(\left\{ \begin{array}{l}
  {u_1} = 3\\
  {u_{n + 1}} = {2^n}.{u_n}
  \end{array} \right.\)
Câu 36:

Mã câu hỏi: 84280

Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right):{u_1} = 3;q = \frac{{ - 1}}{2}.\) Hỏi số \(\frac{3}{{256}}\) là số hạng thứ mấy?
- A.9
- B.10
- C.8
- D.11
Câu 37:

Mã câu hỏi: 84281

Một cấp số nhân có số hạng đầu tiên là 2 và số hạng thứ tư là 54 thì số hạng thứ 6 là
- A.1458
- B.162
- C.243
- D.486
Câu 38:

Mã câu hỏi: 84282

Xác định số hạng đầu và công bội của cấp số nhân \((u_n)\) có \(u_4-u_2=54\) và \(u_5-u_3=108\)
- A.\(u_1=3\) và \(q=2\)
- B.\(u_1=9\) và \(q=2\)
- C.\(u_1=9\) và \(q=-2\)
- D.\(u_1=3\) và \(q=-2\)
Câu 39:

Mã câu hỏi: 84283

Với \(\forall n \in {N^*},\) dãy \((u_n)\) nào sau đây không phải là một cấp số cộng hay cấp số nhân?
- A.\({u_n} = 2017n + 2018\)
- B.\({u_n} = {\left( { - 1} \right)^n}{\left( {\frac{{2017}}{{2018}}} \right)^n}\)
- C.\(\left\{ \begin{array}{l}
  {u_1} = 1\\
  {u_{n + 1}} = \frac{{{u_n}}}{{2018}}
  \end{array} \right.\)
- D.\(\left\{ \begin{array}{l}
  {u_1} = 1\\
  {u_{n + 1}} = 2017{u_n} + 2018
  \end{array} \right.\)
Câu 40:

Mã câu hỏi: 84284

Cho tam giác ABC có các góc A, B, C tạo thành một cấp số nhân công bội 2. Khẳng định nào sau đây đúng?
- A.\(\frac{1}{a} = \frac{1}{b} + \frac{1}{c}\)
- B.\(\frac{1}{b} = \frac{1}{a} + \frac{1}{c}\)
- C.\(\frac{1}{c} = \frac{1}{a} + \frac{1}{b}\)
- D.\(\frac{1}{a} + \frac{1}{b} = \frac{1}{c} = 1\)

Bắt Đầu Làm Bài

Đề trắc nghiệm ôn tập Chương Dãy số - Cấp số cộng - Cấp số nhân có lời giải

Câu hỏi Trắc nghiệm (40 câu):

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Cho dãy số \({z_n} = 1 + \left( {4n - 3} \right){.2^n}\).

Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) được gọi là dãy số tăng nếu với mọi số tự nhiên n:

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = {3^n}.\) Tính \({u_{n + 1}}?\)

Trong các dãy số sau, dãy số nào là dãy số tăng

Trong các dãy số sau, dãy số nào là dãy số giảm?

Trong các dãy số sau, dãy số nào là dãy số bị chặn?

Xét \({U_n} = \frac{{195}}{{4.n!}} - \frac{{A_{n + 3}^3}}{{\left( {n + 1} \right)!}}.\) Có bao nhiêu số hạng dương của dãy?

Cho dãy số \((u_n)\) thỏa mãn \({u_n} = \sqrt {n + 2018} - \sqrt {n + 2017} ,\forall n \in {N^*}.\) Khẳng định nào sau đây sai?

Cho dãy số \(u_n\) với \({u_n} = \frac{{an + 2}}{{n + 1}},a\) là tham số. Tìm tất cả các giá trị của a để dãy số \(u_n\) là một dãy số tăng

Gọi \({S_n} = \frac{4}{n} + \frac{7}{n} + \frac{{10}}{n} + ... + \frac{{1 + 3n}}{n}.\) Khi đó \(S_{20}\) có giá trị là

Cho dãy số \((u_n)\) thỏa mãn \(\left\{ \begin{array}{l} {u_1} = 2\\ {u_{n + 1}} = \frac{{{u_n} + \sqrt 2 - 1}}{{1 - \left( {\sqrt 2 - 1} \right){u_n}}} \end{array} \right.,\,\forall n \in {N^*}\). Tính \({u_{2018}}\).

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là sai?

Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số cộng

Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_1} = - 2\) và công sai \(d=3\). Tìm số hạng \(u_{10}\).

Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_1} = - 2\) và công sai \(d=3\). Tìm số hạng \(u_{10}\).

Trong các dãy số sau, dãy số nào không phải là cấp số cộng?

Cho dãy số \(\left\{ \begin{array}{l} {u_1} = 2018\\ {u_{n - 1}} = {n^2}\left( {{u_{n - 1}} - {u_n}} \right) \end{array} \right.\left( {n \in {N^*}} \right).\) Tính \(\lim {u_n}\)

Cho \(a + b + c = \frac{\pi }{2}\) và \(\cot a,\cot b,\cot c\) tạo thành cấp số cộng. Giá trị \(\cot a.\cot c\) bằng

Cho \(n \in {N^*}\), dãy \((u_n)\) là một cấp số cộng với \(u_2=5\) và công sai \(d=3\). Khi đó \(u_{81}\) bằng:

Chu vi của một đa giác \(n\) cạnh là 158, số đo các cạnh của đa giác lập thành một cấp số cộng với công sai \(d=3\). Biết cạnh lớn nhất có độ dài là 44. Tính số cạnh của đa giác.

Cho cấp số cộng \((u_n)\) có \({u_4} = - 12,{u_{14}} = 18\). Tính tổng 16 số hạng đầu tiên của cấp số cộng này.

Cho cấp số cộng có tổng của n số hạng đầu tiên được tính bởi công thức \({S_n} = 4n - {n^2}\). Gọi M là tổng của số hạng đầu tiên và công sai của cấp số cộng đó. Khi đó:

Xác định số hạng đầu \(u_1\) và công sai \(d\) của cấp số cộng \((u_n)\) có \({u_9} = 5{u_2}\) và \({u_{13}} = 2{u_6} + 5.\)

Cấp số cộng \((u_n)\) có \(\left\{ \begin{array}{l} {u_1} + {u_3} = 8\\ 2{u_2} + 3{u_4} = 32 \end{array} \right..\) Khi đó, số hạng đầu tiên là

Cho cấp số cộng \((u_n)\) và gọi \(S_n\) là tổng \(n\) số đầu tiên của nó. Biết \({S_7} = 77\) và \({S_{12}} = 192.\)Tìm số hạng tổng quát \(u_n\) của cấp số cộng đó.

Cho dãy số \((u_n)\) xác định bởi \(\left\{ \begin{array}{l} {u_1} = 321\\ {u_{n + 1}} = {u_n} - 3 \end{array} \right.\) với mọi n ≥ 1. Tổng của 125 số hạng đầu tiên của dãy số bằng:

Nếu \(\frac{1}{{b + c}};\,\,\frac{1}{{c + a}};\,\,\frac{1}{{a + b}}\) lập thành một cấp số cộng (theo thứ tự đó) thì dãy số nào sau đây lập thành một cấp số cộng?

Tìm tất cả các số tự nhiên k sao cho \(C_{14}^k,C_{14}^{k + 1},C_{14}^{k + 2}\) theo thứ tự lập thành một cấp số cộng

Tìm số hạng đầu và công bội của CSN \((u_n)\), biết: \(\left\{ \begin{array}{l} {u_4} - {u_2} = 72\\ {u_5} - {u_3} = 144 \end{array} \right.\).

Trong các dãy số cho dưới đây, dãy số nào không là cấp số nhân lùi vô hạn?

Bốn số xen giữa các số 1 và - 234 để được một cấp số nhân có 6 số hạng là:

Trong các dãy số cho bởi công thức truy hồi sau, hãy chọn dãy số là cấp số nhân

Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right):{u_1} = 3;q = \frac{{ - 1}}{2}.\) Hỏi số \(\frac{3}{{256}}\) là số hạng thứ mấy?

Một cấp số nhân có số hạng đầu tiên là 2 và số hạng thứ tư là 54 thì số hạng thứ 6 là

Xác định số hạng đầu và công bội của cấp số nhân \((u_n)\) có \(u_4-u_2=54\) và \(u_5-u_3=108\)

Với \(\forall n \in {N^*},\) dãy \((u_n)\) nào sau đây không phải là một cấp số cộng hay cấp số nhân?

Cho tam giác ABC có các góc A, B, C tạo thành một cấp số nhân công bội 2. Khẳng định nào sau đây đúng?

Hồng Phong

Bình luận

Bài viết đọc nhiều

Bài viết cũ mà hay

Có Thể Bạn Quan Tâm ?

Cho dãy số \((u_n)\) thỏa mãn \(\left\{ \begin{array}{l}
{u_1} = 2\\
{u_{n + 1}} = \frac{{{u_n} + \sqrt 2 - 1}}{{1 - \left( {\sqrt 2 - 1} \right){u_n}}}
\end{array} \right.,\,\forall n \in {N^*}\). Tính \({u_{2018}}\).

Cho dãy số \(\left\{ \begin{array}{l}
{u_1} = 2018\\
{u_{n - 1}} = {n^2}\left( {{u_{n - 1}} - {u_n}} \right)
\end{array} \right.\left( {n \in {N^*}} \right).\) Tính \(\lim {u_n}\)

Cấp số cộng \((u_n)\) có \(\left\{ \begin{array}{l}
{u_1} + {u_3} = 8\\
2{u_2} + 3{u_4} = 32
\end{array} \right..\) Khi đó, số hạng đầu tiên là

Cho dãy số \((u_n)\) xác định bởi \(\left\{ \begin{array}{l}
{u_1} = 321\\
{u_{n + 1}} = {u_n} - 3
\end{array} \right.\) với mọi n ≥ 1. Tổng của 125 số hạng đầu tiên của dãy số bằng:

Tìm số hạng đầu và công bội của CSN \((u_n)\), biết: \(\left\{ \begin{array}{l}
{u_4} - {u_2} = 72\\
{u_5} - {u_3} = 144
\end{array} \right.\).