Bài kiểm tra
Đề trắc nghiệm ôn tập chương Công thức lượng giác Đại số 10 năm học 2018 - 2019
1/40
90 : 00
Câu 1: Trong các công thức sau, công thức nào sai?
Câu 2: Trong các công thức sau, công thức nào đúng?
Câu 3: Trong các công thức sau, công thức nào đúng?
Câu 4: Trong các công thức sau, công thức nào sai?
- A. \(\cos a\cos b = \frac{1}{2}\left[ {\cos \left( {a--b} \right) + \cos \left( {a + b} \right)} \right].\)
- B. \(\sin a\sin b = \frac{1}{2}\left[ {\cos \left( {a--b} \right)--\cos \left( {a + b} \right)} \right].\)
- C. \(\sin a\cos b = \frac{1}{2}\left[ {\sin \left( {a--b} \right) + \sin \left( {a + b} \right)} \right].\)
- D. \(\sin a\cos b = \frac{1}{2}\left[ {\sin \left( {a - b} \right) - \cos \left( {a + b} \right)} \right].\)
Câu 5: Trong các công thức sau, công thức nào sai?
Câu 6: Rút gọn biểu thức : \(\sin \left( {a--17^\circ } \right).\cos \left( {a + 13^\circ } \right)--\sin \left( {a + 13^\circ } \right).\cos \left( {a--17^\circ } \right)\), ta được :
Câu 7: Giá trị của biểu thức \(\cos \frac{{37\pi }}{{12}}\) bằng
Câu 8: Giá trị \(\sin \frac{{47\pi }}{6}\) là:
Câu 9: Giá trị \(\cos \frac{{37\pi }}{3}\) là :
Câu 10: Giá trị \(\tan \frac{{29\pi }}{4}\) là :
Câu 11: Giá trị của các hàm số lượng giác \(\sin \frac{{5\pi }}{4}\), \(\sin \frac{{5\pi }}{3}\) lần lượt bằng
Câu 12: Giá trị đúng của \(\cos \frac{{2\pi }}{7} + \cos \frac{{4\pi }}{7} + \cos \frac{{6\pi }}{7}\) bằng :
Câu 13: Giá trị đúng của \(\tan \frac{\pi }{{24}} + \tan \frac{{7\pi }}{{24}}\) bằng :
Câu 14: Biểu thức \(A = \frac{1}{{2\sin {{10}^0}}} - 2\sin {70^0}\) có giá trị đúng bằng :
Câu 15: Tích số \(\cos 10^\circ .\cos 30^\circ .\cos 50^\circ .\cos 70^\circ \) bằng :
Câu 16: Tích số \(\cos \frac{\pi }{7}.\cos \frac{{4\pi }}{7}.\cos \frac{{5\pi }}{7}\) bằng :
Câu 17: Giá trị đúng của biểu thức \(A = \frac{{\tan 30^\circ + \tan 40^\circ + \tan 50^\circ + \tan 60^\circ }}{{\cos 20^\circ }}\) bằng :
Câu 18: Giá trị của biểu thức \(A = {\tan ^2}\frac{\pi }{{12}} + {\tan ^2}\frac{{5\pi }}{{12}}\) bằng :
Câu 19: Biểu thức \(M = \cos \left( {--53^\circ } \right).\sin \left( {--337^\circ } \right) + \sin 307^\circ .\sin 113^\circ \) có giá trị bằng :
Câu 20: Kết quả rút gọn của biểu thức \(A = \frac{{\cos \left( { - 288^\circ } \right).\cot 72^\circ }}{{\tan \left( { - 162^\circ } \right).\sin 108^\circ }} - \tan 18^\circ \) là
Câu 21: Rút gọn biểu thức: \(\cos 54^\circ .\cos 4^\circ --\cos 36^\circ .\cos 86^\circ \), ta được :
Câu 22: Tổng \(A = \tan 9^\circ + \cot 9^\circ + \tan 15^\circ + \cot 15^\circ --\tan 27^\circ --\cot 27^\circ \) bằng :
Câu 23: Cho A, B, C là các góc nhọn và \(\tan A = \frac{1}{2},\tan B = \frac{1}{5},\tan C = \frac{1}{8}\). Tổng A+B+C bằng :
Câu 24: Cho hai góc nhọn a và b với \(\tan a = \frac{1}{7}\) và \(\tan b = \frac{3}{4}\). Tính a + b.
Câu 25: Cho x, y là các góc nhọn, \(\cot x = \frac{3}{4}, \cot y = \frac{1}{7}\). Tổng x + y bằng :
Câu 26: Cho \(\cot a = 15\), giá trị \(\sin 2a\) có thể nhận giá trị nào dưới đây:
Câu 27: Cho hai góc nhọn a và b với \(\sin a = \frac{1}{3}, \sin b = \frac{1}{2}\). Giá trị của \(\sin 2\left( {a + b} \right)\) là :
Câu 28: Biểu thức \(A = {\cos ^2}x + {\cos ^2}\left( {\frac{\pi }{3} + x} \right) + {\cos ^2}\left( {\frac{\pi }{3} - x} \right)\) không phụ thuộc x và bằng :
Câu 29: Giá trị của biểu thức \(A = \frac{{\left( {\cot 44^\circ + \tan 226^\circ } \right).\cos 406^\circ }}{{\cos 316^\circ }} - \cot 72^\circ .\cot 18^\circ \) bằng
Câu 30: Biểu thức \(\frac{{\sin \left( {a + b} \right)}}{{\sin \left( {a - b} \right)}}\) bằng biểu thức nào sau đây? (Giả sử biểu thức có nghĩa)
- A. \(\frac{{\sin \left( {a + b} \right)}}{{\sin \left( {a - b} \right)}} = \frac{{\sin a + \sin b}}{{\sin a - \sin b}}.\)
- B. \(\frac{{\sin \left( {a + b} \right)}}{{\sin \left( {a - b} \right)}} = \frac{{\sin a - \sin b}}{{\sin a + \sin b}}.\)
- C. \(\frac{{\sin \left( {a + b} \right)}}{{\sin \left( {a - b} \right)}} = \frac{{\tan a + \tan b}}{{\tan a - \tan b}}.\)
- D. \(\frac{{\sin \left( {a + b} \right)}}{{\sin \left( {a - b} \right)}} = \frac{{\cot a + \cot b}}{{\cot a - \cot b}}.\)
Câu 31: Cho A, B, C là ba góc của một tam giác. Hãy chỉ ra hệ thức SAI.
Câu 32: Cho A, B , C là ba góc của một tam giác. Hãy chỉ ra hệ thức SAI.
Câu 33: Cho A, B, C là ba góc của một tam giác không vuông. Hệ thức nào sau đây SAI ?
- A. \(\cos \frac{B}{2}\cos \frac{C}{2} - \sin \frac{B}{2}\sin \frac{C}{2} = \sin \frac{A}{2}.\)
- B. \(\tan A + \tan B + \tan C = \tan A.\tan B.\tan C.\)
- C. \(\cot A + \cot B + \cot C = \cot A.\cot B.\cot C.\)
- D. \(\tan \frac{A}{2}.\tan \frac{B}{2} + \tan \frac{B}{2}.\tan \frac{C}{2} + \tan \frac{C}{2}.\tan \frac{A}{2} = 1.\)
Câu 34: Biết \(\sin \beta = \frac{4}{5}, 0 < \beta < \frac{\pi }{2}\) và \(\alpha \ne k\pi \). Giá trị của biểu thức: \(A = \frac{{\sqrt 3 \sin \left( {\alpha + \beta } \right) - \frac{{4\cos \left( {\alpha + \beta } \right)}}{{\sqrt 3 }}}}{{\sin \alpha }}\) không phụ thuộc vào \(\alpha \) và bằng
Câu 35: Nếu \(\tan \frac{\beta }{2} = 4\tan \frac{\alpha }{2}\) thì \(\tan \frac{{\beta - \alpha }}{2}\) bằng :
Câu 36: Biểu thức \(A = \frac{{2{{\cos }^2}2\alpha + \sqrt 3 \sin 4\alpha - 1}}{{2{{\sin }^2}2\alpha + \sqrt 3 \sin 4\alpha - 1}}\) có kết quả rút gọn là :
- A. \(\frac{{\cos \left( {4\alpha + 30^\circ } \right)}}{{\cos \left( {4\alpha - 30^\circ } \right)}}.\)
- B. \(\frac{{\cos \left( {4\alpha - 30^\circ } \right)}}{{\cos \left( {4\alpha + 30^\circ } \right)}}.\)
- C. \(\frac{{\sin \left( {4\alpha + 30^\circ } \right)}}{{\sin \left( {4\alpha - 30^\circ } \right)}}.\)
- D. \(\frac{{\sin \left( {4\alpha - 30^\circ } \right)}}{{\sin \left( {4\alpha + 30^\circ } \right)}}.\)
Câu 37: Kết quả nào sau đây SAI ?
- A. \(\sin 33^\circ + \cos 60^\circ = \cos 3^\circ .\)
- B. \(\frac{{\sin 9^\circ }}{{\sin 48^\circ }} = \frac{{\sin 12^\circ }}{{\sin 81^\circ }}.\)
- C. \(\cos 20^\circ + 2{\sin ^2}55^\circ = 1 + \sqrt 2 \sin 65^\circ .\)
- D. \(\frac{1}{{\cos 290^\circ }} + \frac{1}{{\sqrt 3 \sin 250^\circ }} = \frac{4}{{\sqrt 3 }}.\)
Câu 38: Nếu \(5\sin \alpha = 3\sin \left( {\alpha + 2\beta } \right)\) thì :
Câu 39: Cho \(\cos a = \frac{3}{4};\sin a > 0;\sin b = \frac{3}{5};\cos b < 0\). Giá trị của \(\cos \left( {a + b} \right).\) bằng :
Câu 40: Biết \(\cos \left( {a - \frac{b}{2}} \right) = \frac{1}{2}\) và \(\sin \left( {a - \frac{b}{2}} \right) > 0;\sin \left( {\frac{a}{2} - b} \right) = \frac{3}{5}\) và \(\cos \left( {\frac{a}{2} - b} \right) > 0\). Giá trị \(\cos \left( {a + b} \right)\) bằng:
