Đề trắc nghiệm ôn tập chương Công thức lượng giác Đại số 10 năm học 2018 - 2019

Câu hỏi Trắc nghiệm (40 câu):

• Câu 1:

  Mã câu hỏi: 207008

  Trong các công thức sau, công thức nào sai?

  • A.$\cot 2x=\frac{{\cot }^{2}x-1}{2\cot x}$
  • B.$\tan 2x=\frac{2\tan x}{1+{\tan }^{2}x}$
  • C.$\cos 3x=4{\cos }^{3}x-3\cos x$
  • D.$\sin 3x=3\sin x-4{\sin }^{3}x$

• Câu 2:

  Mã câu hỏi: 207009

  Trong các công thức sau, công thức nào đúng?

  • A.$\cos \left(a--b\right)=\cos a.\cos b+\sin a.\sin b.$
  • B.$\cos \left(a+b\right)=\cos a.\cos b+\sin a.\sin b.$
  • C.$\sin \left(a--b\right)=\sin a.\cos b+\cos a.\sin b.$
  • D.$\sin \left(a+b\right)=\sin a.\cos b-\cos .\sin b.$

• Câu 3:

  Mã câu hỏi: 207010

  Trong các công thức sau, công thức nào đúng?

  • A.$\tan \left(a-b\right)=\frac{\tan a+\tan b}{1-\tan a\tan b}.$
  • B.$\tan \left(a--b\right)=\tan a-\tan b.$
  • C.$\tan \left(a+b\right)=\frac{\tan a+\tan b}{1-\tan a\tan b}.$
  • D.$\tan \left(a+b\right)=\tan a+\tan b.$

• Câu 4:

  Mã câu hỏi: 207011

  Trong các công thức sau, công thức nào sai?

  • A.$\cos a\cos b=\frac{1}{2}\left[\cos \left(a--b\right)+\cos \left(a+b\right)\right].$
  • B.$\sin a\sin b=\frac{1}{2}\left[\cos \left(a--b\right)--\cos \left(a+b\right)\right].$
  • C.$\sin a\cos b=\frac{1}{2}\left[\sin \left(a--b\right)+\sin \left(a+b\right)\right].$
  • D.$\sin a\cos b=\frac{1}{2}\left[\sin \left(a-b\right)-\cos \left(a+b\right)\right].$

• Câu 5:

  Mã câu hỏi: 207012

  Trong các công thức sau, công thức nào sai?

  • A.$\cos a+\cos b=2\cos \frac{a+b}{2}.\cos \frac{a-b}{2}.$
  • B.$\cos a--\cos b=2\sin \frac{a+b}{2}.\sin \frac{a-b}{2}.$
  • C.$\sin a+\sin b=2\sin \frac{a+b}{2}.\cos \frac{a-b}{2}.$
  • D.$\sin a--\sin b=2\cos \frac{a+b}{2}.\sin \frac{a-b}{2}.$

• Câu 6:

  Mã câu hỏi: 207013

  Rút gọn biểu thức : $\sin \left(a--{17}^{\circ }\right).\cos \left(a+{13}^{\circ }\right)--\sin \left(a+{13}^{\circ }\right).\cos \left(a--{17}^{\circ }\right)$, ta được :

  • A.$\sin 2a.$
  • B.$\cos 2a.$
  • C.$-\frac{1}{2}.$
  • D.$\frac{1}{2}.$

• Câu 7:

  Mã câu hỏi: 207014

  Giá trị của biểu thức $\cos \frac{37\pi }{12}$ bằng

  • A.$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}.$
  • B.$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}.$
  • C.$-\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}.$
  • D.$\frac{\sqrt{2}-\sqrt{6}}{4}.$

• Câu 8:

  Mã câu hỏi: 207015

  Giá trị $\sin \frac{47\pi }{6}$ là: 

  • A.$\frac{\sqrt{3}}{2}.$
  • B.$-\frac{\sqrt{3}}{2}.$
  • C.$\frac{\sqrt{2}}{2}.$
  • D.$-\frac{1}{2}.$

• Câu 9:

  Mã câu hỏi: 207016

  Giá trị $\cos \frac{37\pi }{3}$ là :

  • A.$\frac{\sqrt{3}}{2}.$
  • B.$-\frac{\sqrt{3}}{2}.$
  • C.$\frac{1}{2}.$
  • D.$-\frac{1}{2}.$

• Câu 10:

  Mã câu hỏi: 207017

  Giá trị $\tan \frac{29\pi }{4}$ là :

  • A.1
  • B.- 1
  • C.$\frac{\sqrt{3}}{3}.$
  • D.$\sqrt{3}.$

• Câu 11:

  Mã câu hỏi: 207018

  Giá trị của các hàm số lượng giác $\sin \frac{5\pi }{4}$, $\sin \frac{5\pi }{3}$ lần lượt bằng

  • A.$\frac{\sqrt{2}}{2},\frac{\sqrt{3}}{2}$
  • B.$\frac{-\sqrt{2}}{2},\frac{\sqrt{3}}{2}$
  • C.$\frac{\sqrt{2}}{2},-frac\sqrt{3}2$
  • D.$-\frac{\sqrt{2}}{2},-\frac{\sqrt{3}}{2}$

• Câu 12:

  Mã câu hỏi: 207019

  Giá trị đúng của $\cos \frac{2\pi }{7}+\cos \frac{4\pi }{7}+\cos \frac{6\pi }{7}$ bằng :

  • A.$\frac{1}{2}.$
  • B.$-\frac{1}{2}.$
  • C.$\frac{1}{4}.$
  • D.$-\frac{1}{4}.$

• Câu 13:

  Mã câu hỏi: 207020

  Giá trị đúng của $\tan \frac{\pi }{24}+\tan \frac{7\pi }{24}$ bằng :

  • A.$2\left(\sqrt{6}-\sqrt{3}\right).$
  • B.$2\left(\sqrt{6}+\sqrt{3}\right).$
  • C.$2\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right).$
  • D.$2\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right).$

• Câu 14:

  Mã câu hỏi: 207021

  Biểu thức $A=\frac{1}{2\sin {10}^0}-2\sin {70}^0$ có giá trị đúng bằng :

  • A.1
  • B.- 1
  • C.2
  • D.- 2

• Câu 15:

  Mã câu hỏi: 207022

  Tích số $\cos {10}^{\circ }.\cos {30}^{\circ }.\cos {50}^{\circ }.\cos {70}^{\circ }$ bằng :

  • A.$\frac{1}{16}.$
  • B.$\frac{1}{8}.$
  • C.$\frac{3}{16}.$
  • D.$\frac{1}{4}.$

• Câu 16:

  Mã câu hỏi: 207023

  Tích số $\cos \frac{\pi }{7}.\cos \frac{4\pi }{7}.\cos \frac{5\pi }{7}$ bằng :

  • A.$\frac{1}{8}.$
  • B.$-\frac{1}{8}.$
  • C.$\frac{1}{4}.$
  • D.$-\frac{1}{4}.$

• Câu 17:

  Mã câu hỏi: 207024

  Giá trị đúng của biểu thức $A=\frac{\tan {30}^{\circ }+\tan {40}^{\circ }+\tan {50}^{\circ }+\tan {60}^{\circ }}{\cos {20}^{\circ }}$ bằng :

  • A.$\frac{2}{\sqrt{3}}.$
  • B.$\frac{4}{\sqrt{3}}.$
  • C.$\frac{6}{\sqrt{3}}.$
  • D.$\frac{8}{\sqrt{3}}.$

• Câu 18:

  Mã câu hỏi: 207025

  Giá trị của biểu thức $A={\tan }^2\frac{\pi }{12}+{\tan }^2\frac{5\pi }{12}$ bằng :

  • A.14
  • B.16
  • C.18
  • D.10

• Câu 19:

  Mã câu hỏi: 207026

  Biểu thức $M=\cos \left(--{53}^{\circ }\right).\sin \left(--{337}^{\circ }\right)+\sin {307}^{\circ }.\sin {113}^{\circ }$ có giá trị bằng :

  • A.$-\frac{1}{2}.$
  • B.$\frac{1}{2}.$
  • C.$-\frac{\sqrt{3}}{2}.$
  • D.$\frac{\sqrt{3}}{2}.$

• Câu 20:

  Mã câu hỏi: 207027

  Kết quả rút gọn của biểu thức $A=\frac{\cos \left(-{288}^{\circ }\right).\cot {72}^{\circ }}{\tan \left(-{162}^{\circ }\right).\sin {108}^{\circ }}-\tan {18}^{\circ }$ là

  • A.1
  • B.- 1
  • C.0
  • D.$\frac{1}{2}.$

• Câu 21:

  Mã câu hỏi: 207028

  Rút gọn biểu thức: $\cos {54}^{\circ }.\cos 4^{\circ }--\cos {36}^{\circ }.\cos {86}^{\circ }$, ta được :

  • A.$\cos {50}^{\circ }.$
  • B.$\cos {58}^{\circ }.$
  • C.$\sin {50}^{\circ }.$
  • D.$\sin {58}^{\circ }.$

• Câu 22:

  Mã câu hỏi: 207029

  Tổng $A=\tan 9^{\circ }+\cot 9^{\circ }+\tan {15}^{\circ }+\cot {15}^{\circ }--\tan {27}^{\circ }--\cot {27}^{\circ }$ bằng :

  • A.4
  • B.- 4
  • C.8
  • D.- 8

• Câu 23:

  Mã câu hỏi: 207030

  Cho A, B, C là các góc nhọn và $\tan A=\frac{1}{2},\tan B=\frac{1}{5},\tan C=\frac{1}{8}$. Tổng A+B+C bằng :

  • A.$\frac{\pi }{6}.$
  • B.$\frac{\pi }{5}.$
  • C.$\frac{\pi }{4}.$
  • D.$\frac{\pi }{3}.$

• Câu 24:

  Mã câu hỏi: 207031

  Cho hai góc nhọn a và b với $\tan a=\frac{1}{7}$ và $\tan b=\frac{3}{4}$. Tính a + b.

  • A.$\frac{\pi }{3}.$
  • B.$\frac{\pi }{4}.$
  • C.$\frac{\pi }{6}.$
  • D.$\frac{2\pi }{3}.$

• Câu 25:

  Mã câu hỏi: 207032

  Cho x, y là các góc nhọn, $\cot x=\frac{3}{4},\cot y=\frac{1}{7}$. Tổng x + y bằng :

  • A.$\frac{\pi }{4}.$
  • B.$\frac{3\pi }{4}.$
  • C.$\frac{\pi }{3}.$
  • D.$\pi$

• Câu 26:

  Mã câu hỏi: 207033

  Cho $\cot a=15$, giá trị $\sin 2a$ có thể nhận giá trị nào dưới đây:

  • A.$\frac{11}{113}.$
  • B.$\frac{13}{113}.$
  • C.$\frac{15}{113}.$
  • D.$\frac{17}{113}.$

• Câu 27:

  Mã câu hỏi: 207034

  Cho hai góc nhọn a và b với $\sin a=\frac{1}{3},\sin b=\frac{1}{2}$. Giá trị của $\sin 2\left(a+b\right)$ là :

  • A.$\frac{2\sqrt{2}+7\sqrt{3}}{18}.$
  • B.$\frac{3\sqrt{2}+7\sqrt{3}}{18}.$
  • C.$\frac{4\sqrt{2}+7\sqrt{3}}{18}.$
  • D.$\frac{5\sqrt{2}+7\sqrt{3}}{18}.$

• Câu 28:

  Mã câu hỏi: 207035

  Biểu thức $A={\cos }^{2}x+{\cos }^2\left(\frac{\pi }{3}+x\right)+{\cos }^2\left(\frac{\pi }{3}-x\right)$ không phụ thuộc x và bằng :

  • A.$\frac{3}{4}.$
  • B.$\frac{4}{3}.$
  • C.$\frac{3}{2}.$
  • D.$\frac{2}{3}.$

• Câu 29:

  Mã câu hỏi: 207036

  Giá trị của biểu thức $A=\frac{\left(\cot {44}^{\circ }+\tan {226}^{\circ }\right).\cos {406}^{\circ }}{\cos {316}^{\circ }}-\cot {72}^{\circ }.\cot {18}^{\circ }$ bằng

  • A.- 1
  • B.1
  • C.- 2
  • D.0

• Câu 30:

  Mã câu hỏi: 207037

  Biểu thức $\frac{\sin \left(a+b\right)}{\sin \left(a-b\right)}$ bằng biểu thức nào sau đây? (Giả sử biểu thức có nghĩa)

  • A.$\frac{\sin \left(a+b\right)}{\sin \left(a-b\right)}=\frac{\sin a+\sin b}{\sin a-\sin b}.$
  • B.$\frac{\sin \left(a+b\right)}{\sin \left(a-b\right)}=\frac{\sin a-\sin b}{\sin a+\sin b}.$
  • C.$\frac{\sin \left(a+b\right)}{\sin \left(a-b\right)}=\frac{\tan a+\tan b}{\tan a-\tan b}.$
  • D.$\frac{\sin \left(a+b\right)}{\sin \left(a-b\right)}=\frac{\cot a+\cot b}{\cot a-\cot b}.$

• Câu 31:

  Mã câu hỏi: 207038

  Cho A, B, C là ba góc của một tam giác. Hãy chỉ ra hệ thức SAI.

  • A.$\sin \frac{A+B+3C}{2}=\cos C.$
  • B.$\cos \left(A+B--C\right)=--\cos 2C.$
  • C.$\tan \frac{A+B-2C}{2}=\cot \frac{3C}{2}.$
  • D.$\cot \frac{A+B+2C}{2}=\tan \frac{C}{2}.$

• Câu 32:

  Mã câu hỏi: 207039

  Cho A, B , C là ba góc của một tam giác. Hãy chỉ ra hệ thức SAI.

  • A.$\cos \frac{A+B}{2}=\sin \frac{C}{2}.$
  • B.$\cos \left(A+B+2C\right)=--\cos C.$
  • C.$\sin \left(A+C\right)=--\sin B.$
  • D.$\cos \left(A+B\right)=--\cos C.$

• Câu 33:

  Mã câu hỏi: 207040

  Cho A, B, C là ba góc của một tam giác không vuông. Hệ thức nào sau đây SAI ?

  • A.$\cos \frac{B}{2}\cos \frac{C}{2}-\sin \frac{B}{2}\sin \frac{C}{2}=\sin \frac{A}{2}.$
  • B.$\tan A+\tan B+\tan C=\tan A.\tan B.\tan C.$
  • C.$\cot A+\cot B+\cot C=\cot A.\cot B.\cot C.$
  • D.$\tan \frac{A}{2}.\tan \frac{B}{2}+\tan \frac{B}{2}.\tan \frac{C}{2}+\tan \frac{C}{2}.\tan \frac{A}{2}=1.$

• Câu 34:

  Mã câu hỏi: 207041

  Biết $\sin \beta =\frac{4}{5},0<\beta <\frac{\pi }{2}$ và $\alpha \ne k\pi$. Giá trị của biểu thức: $A=\frac{\sqrt{3}\sin \left(\alpha +\beta \right)-\frac{4\cos \left(\alpha +\beta \right)}{\sqrt{3}}}{\sin \alpha }$ không phụ thuộc vào $\alpha$ và bằng

  • A.$\frac{\sqrt{5}}{3}.$
  • B.$\frac{5}{\sqrt{3}}.$
  • C.$\frac{\sqrt{3}}{5}.$
  • D.$\frac{3}{\sqrt{5}}.$

• Câu 35:

  Mã câu hỏi: 207042

  Nếu $\tan \frac{\beta }{2}=4\tan \frac{\alpha }{2}$ thì $\tan \frac{\beta -\alpha }{2}$ bằng :

  • A.$\frac{3\sin \alpha }{5-3\cos \alpha }.$
  • B.$\frac{3\sin \alpha }{5+3\cos \alpha }.$
  • C.$\frac{3\cos \alpha }{5-3\cos \alpha }.$
  • D.$\frac{3\cos \alpha }{5+3\cos \alpha }.$

• Câu 36:

  Mã câu hỏi: 207043

  Biểu thức $A=\frac{2{\cos }^{2}2\alpha +\sqrt{3}\sin 4\alpha -1}{2{\sin }^{2}2\alpha +\sqrt{3}\sin 4\alpha -1}$ có kết quả rút gọn là :

  • A.$\frac{\cos \left(4\alpha +{30}^{\circ }\right)}{\cos \left(4\alpha -{30}^{\circ }\right)}.$
  • B.$\frac{\cos \left(4\alpha -{30}^{\circ }\right)}{\cos \left(4\alpha +{30}^{\circ }\right)}.$
  • C.$\frac{\sin \left(4\alpha +{30}^{\circ }\right)}{\sin \left(4\alpha -{30}^{\circ }\right)}.$
  • D.$\frac{\sin \left(4\alpha -{30}^{\circ }\right)}{\sin \left(4\alpha +{30}^{\circ }\right)}.$

• Câu 37:

  Mã câu hỏi: 207044

  Kết quả nào sau đây SAI ?

  • A.$\sin {33}^{\circ }+\cos {60}^{\circ }=\cos 3^{\circ }.$
  • B.$\frac{\sin 9^{\circ }}{\sin {48}^{\circ }}=\frac{\sin {12}^{\circ }}{\sin {81}^{\circ }}.$
  • C.$\cos {20}^{\circ }+2{\sin }^2{55}^{\circ }=1+\sqrt{2}\sin {65}^{\circ }.$
  • D.$\frac{1}{\cos {290}^{\circ }}+\frac{1}{\sqrt{3}\sin {250}^{\circ }}=\frac{4}{\sqrt{3}}.$

• Câu 38:

  Mã câu hỏi: 207045

  Nếu $5\sin \alpha =3\sin \left(\alpha +2\beta \right)$ thì :

  • A.$\tan \left(\alpha +\beta \right)=2\tan \beta .$
  • B.$\tan \left(\alpha +\beta \right)=3\tan \beta .$
  • C.$\tan \left(\alpha +\beta \right)=4\tan \beta .$
  • D.$\tan \left(\alpha +\beta \right)=5\tan \beta .$

• Câu 39:

  Mã câu hỏi: 207046

  Cho $\cos a=\frac{3}{4};\sin a>0;\sin b=\frac{3}{5};\cos b<0$. Giá trị của $\cos \left(a+b\right).$ bằng :

  • A.$\frac{3}{5}\left(1+\frac{\sqrt{7}}{4}\right).$
  • B.$-\frac{3}{5}\left(1+\frac{\sqrt{7}}{4}\right).$
  • C.$\frac{3}{5}\left(1-\frac{\sqrt{7}}{4}\right).$
  • D.$-\frac{3}{5}\left(1-\frac{\sqrt{7}}{4}\right).$

• Câu 40:

  Mã câu hỏi: 207047

  Biết $\cos \left(a-\frac{b}{2}\right)=\frac{1}{2}$ và $\sin \left(a-\frac{b}{2}\right)>0;\sin \left(\frac{a}{2}-b\right)=\frac{3}{5}$ và $\cos \left(\frac{a}{2}-b\right)>0$. Giá trị $\cos \left(a+b\right)$ bằng:

  • A.$\frac{24\sqrt{3}-7}{50}.$
  • B.$\frac{7-24\sqrt{3}}{50}.$
  • C.$\frac{22\sqrt{3}-7}{50}.$
  • D.$\frac{7-22\sqrt{3}}{50}.$