Đề thi vào lớp 10 năm 2021 môn Toán Trường THPT Văn Hiến

Câu 2: Tính: \(\dfrac{{\sqrt {12500} }}{{\sqrt {500} }}\)

Câu 3: Tìm x biết: \(\sqrt {4{{\left( {1 - x} \right)}^2}} - 6 = 0\)

Câu 4: Tìm x biết \(\sqrt {9\left( {x - 1} \right)} = 21\)

Câu 5: Tính: \(0,2\sqrt {{{\left( { - 10} \right)}^2}.3} + 2\sqrt {{{\left( {\sqrt 3 - \sqrt 5 } \right)}^2}}\)

Câu 6: Giải phương trình: \({x^2} - 2\sqrt {11} x + 11 = 0\)

Câu 7: Tìm x, biết : \(\sqrt {16 - 32x}  - \sqrt {12x}  = \sqrt {3x} \,\)\( + \sqrt {9 - 18x} \,\,\,\,\,\,\left( * \right)\)

Câu 8: Tìm x, biết : \(\sqrt {4x - 20}  + \sqrt {x - 5}  - {1 \over 3}\sqrt {9x - 45}  = 4\)\(\,\,\left( * \right)\)

Câu 9: Thu gọn biểu thức  \( \sqrt[3]{{{x^3} + 3{x^2} + 3x + 1}} - \sqrt[3]{{8{x^3} + 12{x^2} + 6x + 1}}\)

Câu 10: Thu gọn biểu thức \( \sqrt[3]{{{x^3} - 3{x^2} + 3x - 1}} - \sqrt[3]{{125{x^3} + 75{x^2} + 15x + 1}}\)  ta được:

Câu 11: Rút gọn biểu thức \(\left( {x\sqrt {\dfrac{6}{x}}  + \sqrt {\dfrac{2x}{3}}  + \sqrt {6x} } \right):\sqrt {6x} \) với \(x > 0.\)

Câu 12: Rút gọn biểu thức: \(\dfrac{3}{2}\sqrt 6+ 2\sqrt{\dfrac{2}{3}}-4\sqrt{\dfrac{3}{2}}\)

Câu 13: Biết \(\sqrt {9,119} \approx 3,019\). Hãy tính \(\sqrt {911,9}\)

Câu 14: Tìm căn bậc hai số học của 9691.

Câu 15: Tìm giá trị x biết \(x^{2}=7\)

Câu 16: Tìm x biết \(x^{2}=9\)

Câu 17: Cho hàm số f(x) = 3x có đồ thị (C) và các điểm M (1; 1); P (−1; −3); Q (3; 9); A (−2; 6); O (0; 0). Có bao nhiêu điểm trong số các điểm trên thuộc đồ thị hàm số (C).

Câu 18: Cho hàm số f(x) = 3x – 2 có đồ thị (C). Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số (C).

Câu 19: Cho hàm số y = (3 - 2m)x + m - 2 . Xác định m để đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ y =  - 4.

Câu 20: Giá trị của tham số (m ) để đường thẳng y = (2m + 1)x + 3 đi qua điểm A( - 1;0) là:

Câu 21: Cho hàm số y = ax + b với a ≠ 0. Xác định các hệ số a, b biết đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = 2x + 2019 và cắt trục tung tại điểm có tung độ là 2020. 

Câu 22: Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng d₁: y = 2x + 1 và đường thẳng d₂: y = x + 3

Câu 23: Cho đường thẳng y = ax + b biết d//d ′ : y = −3x + 5 và đi qua điểm A thuộc \((P):y = \frac{1}{2}{x^2}\) và điểm A có hoành độ là - 2 . Tìm a, b?

Câu 24: Cho đường thẳng d vuông góc với \(d':y = - \frac{1}{3}x\) và d đi qua P(1; - 1) . Khi đó phương trình đường thẳng d là:

Câu 25: Tại bề mặt đại dương, áp suất nước bằng áp suất khí quyển và là 1 atm (atmosphere). Bên dưới mặt nước, áp suất nước tăng thêm 1 atm cho mỗi 10 mét sâu xuống. Biết rằng mối liên hệ giữa áp suất y(atm) và độ sâu x(m) dưới mặt nước là một hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b. Một người thợ lặn đang ở độ sâu bao nhiêu nếu người ấy chịu một áp suất là 2,85atm?

Câu 26: Tại bề mặt đại dương, áp suất nước bằng áp suất khí quyển và là 1 atm (atmosphere). Bên dưới mặt nước, áp suất nước tăng thêm 1 atm cho mỗi 10 mét sâu xuống. Biết rằng mối liên hệ giữa áp suất y(atm) và độ sâu x(m) dưới mặt nước là một hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b. Xác định các hệ số a và b. Dựa vào giả thiết bài toán suy ra các giá trị x, y tương ứng, từ đó tìm a, b.

Câu 27: Tam giác ABC vuông tại A có \(\mathrm{AB}=12 \mathrm{cm} \text { và } \operatorname{tan} \hat{B}=\frac{1}{3}\) . Độ dài cạnh BC là:

Câu 28: Tam giác ABC vuông tại A có \(\mathrm{AB}=3 \mathrm{cm} \text { và } \hat{B}=60^{\circ}\). Độ dài cạnh AC là:

Câu 29: Cho tam giác ABC có AB = 16, AC = 14  và góc B = 60⁰. Tính BC

Câu 30: Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 26cm, AB = 10cm. Tính AC;góc B (làm tròn đến độ)

Câu 31: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Cho biết AB:AC = 3:4 và AH = 6cm. Tính độ dài các đoạn thẳng CH

Câu 32: Tính x trong hình vẽ sau (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

Câu 33: Một nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}3x + 2y = 2\\\left( {2 - \sqrt 5 } \right)x + \left( {1 - \sqrt 5 } \right)y = 2\end{array} \right.\) là:

Câu 34: Biết rằng: Đa thức P(x) chia hết cho đa thức x – a khi và chỉ khi P(a) = 0. Hãy tìm các giá trị của m và n sao cho đa thức sau đồng thời chia hết cho x + 1 và x – 3: \(P(x) = m{x^3} + \left( {m - 2} \right){x^2} - (3n - 5)x - 4n\)

Câu 35: Có ba tài xế là bác Ba, bác Tư và bác Năm cùng lái xe đi từ thành phố A tới thành phố B. Bác Ba đi với tốc độ trung bình là 40 km/giờ và đến B muộn hơn bác Tư 3 giờ. Bác Năm đi với tốc độ trung bình 60 km/giờ và tới B sớm hơn bác Ba 2 giờ. Hỏi khoảng cách giữa A và B ?

Câu 36: Tìm hai số biết tổng bằng hai lần hiệu của chúng và số lớn nhiều hơn hai lần số nhỏ 6 đơn vị. 

Câu 37: (x;y) là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{\begin{array}{l} 5 x \sqrt{3}+y=2 \sqrt{2} \\ x \sqrt{6}-y \sqrt{2}=2 \end{array}\right.\) . Giá trị của \(6 x+3 \sqrt{3} y\) là:

Câu 38: Nghiệm của hệ phương trình \(\left\{\begin{array}{l} 5 x \sqrt{3}+y=2 \sqrt{2} \\ x \sqrt{6}-y \sqrt{2}=2 \end{array}\right.\) là:

Câu 39: Cho đường thẳng nào dưới đây có biểu diễn hình học là đường thẳng song song với trục tung?

Câu 40: Cho đường thẳng nào dưới đây có biểu diễn hình học là đường thẳng song song với trục hoành?

Câu 41: Cho đường tròn (O;R) và hai dây MN; EF sao cho \(\widehat {MON} = {120^0}; \widehat {EOF} = {90^0}\). Chọn đáp án đúng.

Câu 42: Cho đường tròn (O;R) với A là điểm cố định trên đường tròn. Kẻ tiếp tuyến Ax với (O) và lấy M là điểm bất kì thuộc tia Ax. Vẽ tiếp tuyến thứ hai MB với đường tròn (O). Gọi I là trung điểm MA, K là giao điểm của BI với (O). Tam giác IKA đồng dạng với tam giác: 

Câu 43: Cho đường tròn (O;R), lấy điểm M nằm ngoài (O) sao cho OM = 2R. Từ M kẻ tiếp tuyến MA ) và MB với (O) (A,B  là các tiếp điểm). Số đo góc \(\widehat {AOM}\)  là:

Câu 44: Cho tam giác ABC nhọn và có các đường cao BD,CE. So sánh BC và DE .

Câu 45: Cho tam giác đều ABC cạnh bằng 2cm. Tính bán kính R  của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Câu 46: Cho đường thẳng xy và đường tròn (O; R) không giao nhau. Gọi M là một điểm di động trên xy. Vẽ đường tròn đường kính OM cắt đường tròn (O) tại A và B. Kẻ (OH vuông góc xy ) . Chọn câu đúng.