Đề thi vào lớp 10 năm 2021 môn Toán Trường THPT Văn Hiến

Câu hỏi Trắc nghiệm (50 câu):

• Câu 1:

  Mã câu hỏi: 60955

  Tính: \(\dfrac{{\sqrt {{6^5}} }}{{\sqrt {{2^3}{{.3}^5}} }}\)

  • A.1
  • B.2
  • C.3
  • D.4

• Câu 2:

  Mã câu hỏi: 60956

  Tính: \(\dfrac{{\sqrt {12500} }}{{\sqrt {500} }}\)

  • A.5
  • B.4
  • C.3
  • D.2

• Câu 3:

  Mã câu hỏi: 60957

  Tìm x biết: \(\sqrt {4{{\left( {1 - x} \right)}^2}} - 6 = 0\)

  • A.x =  - 2
  • B.x = 4 
  • C.x =  - 2 và x = 4
  • D.x = 2 và x = 4

• Câu 4:

  Mã câu hỏi: 60958

  Tìm x biết \(\sqrt {9\left( {x - 1} \right)} = 21\)

  • A.x = 40
  • B.x = 50
  • C.x = 60
  • D.x = 70

• Câu 5:

  Mã câu hỏi: 60959

  Tính: \(0,2\sqrt {{{\left( { - 10} \right)}^2}.3} + 2\sqrt {{{\left( {\sqrt 3 - \sqrt 5 } \right)}^2}}\)

  • A. \(2\sqrt 5\)
  • B. \(3\sqrt 5\)
  • C. \(4\sqrt 5\)
  • D. \(5\sqrt 5\)

• Câu 6:

  Mã câu hỏi: 60960

  Giải phương trình: \({x^2} - 2\sqrt {11} x + 11 = 0\)

  • A. \(x = \sqrt {41}\)
  • B. \(x = \sqrt {31}\)
  • C. \(x = \sqrt {21}\)
  • D. \(x = \sqrt {11}\)

• Câu 7:

  Mã câu hỏi: 60961

  Tìm x, biết : \(\sqrt {16 - 32x}  - \sqrt {12x}  = \sqrt {3x} \,\)\( + \sqrt {9 - 18x} \,\,\,\,\,\,\left( * \right)\)

  • A.\(x = {1 \over {29}}\)
  • B.\(x = {2 \over {29}}\)
  • C.\(x = {3 \over {29}}\)
  • D.\(x = {4 \over {29}}\)

• Câu 8:

  Mã câu hỏi: 60962

  Tìm x, biết : \(\sqrt {4x - 20}  + \sqrt {x - 5}  - {1 \over 3}\sqrt {9x - 45}  = 4\)\(\,\,\left( * \right)\)

  • A.x=7
  • B.x=8
  • C.x=9
  • D.x=10

• Câu 9:

  Mã câu hỏi: 60963

  Thu gọn biểu thức  \( \sqrt[3]{{{x^3} + 3{x^2} + 3x + 1}} - \sqrt[3]{{8{x^3} + 12{x^2} + 6x + 1}}\)

  • A.-x
  • B.x
  • C.x-1
  • D.-x-1

• Câu 10:

  Mã câu hỏi: 60964

  Thu gọn biểu thức \( \sqrt[3]{{{x^3} - 3{x^2} + 3x - 1}} - \sqrt[3]{{125{x^3} + 75{x^2} + 15x + 1}}\)  ta được:

  • A.−4x−2.
  • B.4x−2.
  • C.4x+2.
  • D.−4x+2

• Câu 11:

  Mã câu hỏi: 60965

  Rút gọn biểu thức \(\left( {x\sqrt {\dfrac{6}{x}}  + \sqrt {\dfrac{2x}{3}}  + \sqrt {6x} } \right):\sqrt {6x} \) với \(x > 0.\)

  • A.2
  • B.\(\dfrac{7}{3}\)
  • C.\(\dfrac{8}{3}\)
  • D.3

• Câu 12:

  Mã câu hỏi: 60966

  Rút gọn biểu thức: \(\dfrac{3}{2}\sqrt 6+ 2\sqrt{\dfrac{2}{3}}-4\sqrt{\dfrac{3}{2}}\)

  • A.\(\dfrac{\sqrt 6}{3}\)
  • B.\(\dfrac{\sqrt 6}{4}\)
  • C.\(\dfrac{\sqrt 6}{5}\)
  • D.\(\dfrac{\sqrt 6}{6}\)

• Câu 13:

  Mã câu hỏi: 60967

  Biết \(\sqrt {9,119} \approx 3,019\). Hãy tính \(\sqrt {911,9}\)

  • A.30,39
  • B.30,29
  • C.30,19
  • D.30,09

• Câu 14:

  Mã câu hỏi: 60968

  Tìm căn bậc hai số học của 9691.

  • A.98,22
  • B.98,33
  • C.98,44
  • D.98,55

• Câu 15:

  Mã câu hỏi: 60969

  Tìm giá trị x biết \(x^{2}=7\)

  • A. \(x = 2,646 \text { hoặc } x =-2,646\)
  • B. \(x=\sqrt{7} \text { hoặc } x=-\sqrt{7}\)
  • C. \(x=\sqrt 7 \)
  • D. \(x=-\sqrt 7\)

• Câu 16:

  Mã câu hỏi: 60970

  Tìm x biết \(x^{2}=9\)

  • A. \(x=3 \text { hoặc } x=-3\)
  • B.x=3
  • C.x=-3
  • D.Không tìm được x

• Câu 17:

  Mã câu hỏi: 60971

  Cho hàm số f(x) = 3x có đồ thị (C) và các điểm M (1; 1); P (−1; −3); Q (3; 9); A (−2; 6); O (0; 0). Có bao nhiêu điểm trong số các điểm trên thuộc đồ thị hàm số (C).

  • A.4
  • B.3
  • C.2
  • D.1

• Câu 18:

  Mã câu hỏi: 60972

  Cho hàm số f(x) = 3x – 2 có đồ thị (C). Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số (C).

  • A.M (0; 1) 
  • B.N (2; 3) 
  • C.P (−2; −8)
  • D.Q (−2; 0)

• Câu 19:

  Mã câu hỏi: 60973

  Cho hàm số y = (3 - 2m)x + m - 2 . Xác định m để đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ y =  - 4.

  • A.1
  • B.-1
  • C.-2
  • D.2

• Câu 20:

  Mã câu hỏi: 60974

  Giá trị của tham số (m ) để đường thẳng y = (2m + 1)x + 3 đi qua điểm A( - 1;0) là:

  • A.-2
  • B.-1
  • C.2
  • D.1

• Câu 21:

  Mã câu hỏi: 60975

  Cho hàm số y = ax + b với a ≠ 0. Xác định các hệ số a, b biết đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = 2x + 2019 và cắt trục tung tại điểm có tung độ là 2020. 

  • A.a = 1; b = 1010
  • B.a = 2; b = 1010
  • C.a = 1; b = 2020
  • D.a = 2; b = 2020

• Câu 22:

  Mã câu hỏi: 60976

  Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng d₁: y = 2x + 1 và đường thẳng d₂: y = x + 3

  • A.(2;5)
  • B.(-1;-3)
  • C.(-2;5)
  • D.(1;-3)

• Câu 23:

  Mã câu hỏi: 60977

  Cho đường thẳng y = ax + b biết d//d ′ : y = −3x + 5 và đi qua điểm A thuộc \((P):y = \frac{1}{2}{x^2}\) và điểm A có hoành độ là - 2 . Tìm a, b?

  • A.a = -3; b = - 4
  • B.a = 3; b = 4
  • C.a = -3; b = 4
  • D.a = -3; b = - 2

• Câu 24:

  Mã câu hỏi: 60978

  Cho đường thẳng d vuông góc với \(d':y = - \frac{1}{3}x\) và d đi qua P(1; - 1) . Khi đó phương trình đường thẳng d là:

  • A.y = 3x - 4
  • B.y = 3x + 4 
  • C.y = 3x - 2 
  • D.Đáp án khác 

• Câu 25:

  Mã câu hỏi: 60979

  Tại bề mặt đại dương, áp suất nước bằng áp suất khí quyển và là 1 atm (atmosphere). Bên dưới mặt nước, áp suất nước tăng thêm 1 atm cho mỗi 10 mét sâu xuống. Biết rằng mối liên hệ giữa áp suất y(atm) và độ sâu x(m) dưới mặt nước là một hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b. Một người thợ lặn đang ở độ sâu bao nhiêu nếu người ấy chịu một áp suất là 2,85atm?

  • A.18m
  • B.18,5m
  • C.19m
  • D.19,8m

• Câu 26:

  Mã câu hỏi: 60980

  Tại bề mặt đại dương, áp suất nước bằng áp suất khí quyển và là 1 atm (atmosphere). Bên dưới mặt nước, áp suất nước tăng thêm 1 atm cho mỗi 10 mét sâu xuống. Biết rằng mối liên hệ giữa áp suất y(atm) và độ sâu x(m) dưới mặt nước là một hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b. Xác định các hệ số a và b. Dựa vào giả thiết bài toán suy ra các giá trị x, y tương ứng, từ đó tìm a, b.

  • A.a = 1/5, b = 2
  • B.a = 1/10, b = 2
  • C.a = 1/10, b = 1
  • D.a = 1/5, b = 1

• Câu 27:

  Mã câu hỏi: 60981

  Tam giác ABC vuông tại A có \(\mathrm{AB}=12 \mathrm{cm} \text { và } \operatorname{tan} \hat{B}=\frac{1}{3}\) . Độ dài cạnh BC là:

  • A. \(16cm\)
  • B. \(18cm \)
  • C. \(\begin{aligned} &5 \sqrt{10} \mathrm{cm} \end{aligned}\)
  • D. \(4 \sqrt{10} \mathrm{cm}\)

• Câu 28:

  Mã câu hỏi: 60982

  Tam giác ABC vuông tại A có \(\mathrm{AB}=3 \mathrm{cm} \text { và } \hat{B}=60^{\circ}\). Độ dài cạnh AC là:

  • A. \(6 \mathrm{cm}\)
  • B. \(6 \sqrt{3} \mathrm{cm}\)
  • C. \(3 \sqrt{3}cm\)
  • D.Kết quả khác.

• Câu 29:

  Mã câu hỏi: 60983

  Cho tam giác ABC có AB = 16, AC = 14  và góc B = 60⁰. Tính BC

  • A.BC=10
  • B.BC=11
  • C.BC=9
  • D. BC=12

• Câu 30:

  Mã câu hỏi: 60984

  Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 26cm, AB = 10cm. Tính AC;góc B (làm tròn đến độ)

  • A. \( AC = 22;\hat C \approx {67^ \circ }\)
  • B. \( AC = 24;\hat C \approx {66^ \circ }\)
  • C. \( AC = 24;\hat C \approx {67^ \circ }\)
  • D. \( AC = 24;\hat C \approx {68^ \circ }\)

• Câu 31:

  Mã câu hỏi: 60985

  Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Cho biết AB:AC = 3:4 và AH = 6cm. Tính độ dài các đoạn thẳng CH

  • A.CH=8
  • B.CH=6
  • C.CH=10
  • D.CH=12

• Câu 32:

  Mã câu hỏi: 60986

  Tính x trong hình vẽ sau (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

  

  • A. \(x≈8,81\)
  • B. \(x≈8,82\)
  • C. \(x≈8,83\)
  • D. \(x≈8,80\)

• Câu 33:

  Mã câu hỏi: 60987

  Một nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}3x + 2y = 2\\\left( {2 - \sqrt 5 } \right)x + \left( {1 - \sqrt 5 } \right)y = 2\end{array} \right.\) là:

  • A.(0 ; 1)
  • B.(-2 ; 4)
  • C.(2; -2)
  • D.(-4 ; 5)

• Câu 34:

  Mã câu hỏi: 60988

  Biết rằng: Đa thức P(x) chia hết cho đa thức x – a khi và chỉ khi P(a) = 0. Hãy tìm các giá trị của m và n sao cho đa thức sau đồng thời chia hết cho x + 1 và x – 3: \(P(x) = m{x^3} + \left( {m - 2} \right){x^2} - (3n - 5)x - 4n\)

  • A.\(m =   \dfrac{{22}}{9};n =   7\).  
  • B.\(m =   \dfrac{{22}}{9};n =  - 7\).  
  • C.\(m =  - \dfrac{{22}}{9};n =   7\).  
  • D.\(m =  - \dfrac{{22}}{9};n =  - 7\).  

• Câu 35:

  Mã câu hỏi: 60989

  Có ba tài xế là bác Ba, bác Tư và bác Năm cùng lái xe đi từ thành phố A tới thành phố B. Bác Ba đi với tốc độ trung bình là 40 km/giờ và đến B muộn hơn bác Tư 3 giờ. Bác Năm đi với tốc độ trung bình 60 km/giờ và tới B sớm hơn bác Ba 2 giờ. Hỏi khoảng cách giữa A và B ?

  • A.2400 km
  • B.24 km 
  • C.240 km 
  • D.240 m 

• Câu 36:

  Mã câu hỏi: 60990

  Tìm hai số biết tổng bằng hai lần hiệu của chúng và số lớn nhiều hơn hai lần số nhỏ 6 đơn vị. 

  • A.17 và 7.
  • B.18 và 6. 
  • C.19 và 5.
  • D.20 và 4. 

• Câu 37:

  Mã câu hỏi: 60991

  (x;y) là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{\begin{array}{l} 5 x \sqrt{3}+y=2 \sqrt{2} \\ x \sqrt{6}-y \sqrt{2}=2 \end{array}\right.\) . Giá trị của \(6 x+3 \sqrt{3} y\) là:

  • A. \(1+\frac{\sqrt{3}}{2}\)
  • B. \(-\frac{\sqrt{6}}{2}\)
  • C. \(-\frac{\sqrt{2}}{2}\)
  • D. \(-\frac{\sqrt{5q}}{2}\)

• Câu 38:

  Mã câu hỏi: 60992

  Nghiệm của hệ phương trình \(\left\{\begin{array}{l} 5 x \sqrt{3}+y=2 \sqrt{2} \\ x \sqrt{6}-y \sqrt{2}=2 \end{array}\right.\) là:

  • A. \(\left(1 ; \frac{2\sqrt{3}-\sqrt{3}}{3}\right)\)
  • B. \(\left(1 ; \frac{\sqrt{6}-\sqrt{3}}{3}\right)\)
  • C. \(\left(1 ; \frac{\sqrt{6}+\sqrt{3}}{3}\right)\)
  • D. \(\left(\frac{\sqrt{6}}{6} ;-\frac{\sqrt{2}}{2}\right)\)

• Câu 39:

  Mã câu hỏi: 60993

  Cho đường thẳng nào dưới đây có biểu diễn hình học là đường thẳng song song với trục tung?

  • A.y=−2
  • B.7x+14=0 
  • C.x+2y=3 
  • D.y−x=9 

• Câu 40:

  Mã câu hỏi: 60994

  Cho đường thẳng nào dưới đây có biểu diễn hình học là đường thẳng song song với trục hoành?

  • A.5y=7 
  • B.3x=9 
  • C.x+y=9 
  • D.6y+x=7 

• Câu 41:

  Mã câu hỏi: 60995

  Cho đường tròn (O;R) và hai dây MN; EF sao cho \(\widehat {MON} = {120^0}; \widehat {EOF} = {90^0}\). Chọn đáp án đúng.

  • A.MN = 2R
  • B.MN < 2R
  • C.√2R < MN
  • D.Cả B, C đều đúng.

• Câu 42:

  Mã câu hỏi: 60996

  Cho đường tròn (O;R) với A là điểm cố định trên đường tròn. Kẻ tiếp tuyến Ax với (O) và lấy M là điểm bất kì thuộc tia Ax. Vẽ tiếp tuyến thứ hai MB với đường tròn (O). Gọi I là trung điểm MA, K là giao điểm của BI với (O). Tam giác IKA đồng dạng với tam giác: 

  • A.IBA 
  • B.IAB
  • C.ABI 
  • D.KAB 

• Câu 43:

  Mã câu hỏi: 60997

  Cho đường tròn (O;R), lấy điểm M nằm ngoài (O) sao cho OM = 2R. Từ M kẻ tiếp tuyến MA ) và MB với (O) (A,B  là các tiếp điểm). Số đo góc \(\widehat {AOM}\)  là:

  • A.30^o
  • B.120^o 
  • C.50^o
  • D.60^o

• Câu 44:

  Mã câu hỏi: 60998

  Cho tam giác ABC nhọn và có các đường cao BD,CE. So sánh BC và DE .

  • A.BC = DE
  • B.BC < DE
  • C.BC > DE
  • D. \( BC = \frac{2}{3}DE\)

• Câu 45:

  Mã câu hỏi: 60999

  Cho tam giác đều ABC cạnh bằng 2cm. Tính bán kính R  của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

  • A. \(R=3cm\)
  • B. \( R = \frac{{2\sqrt 5 }}{5}{\mkern 1mu} cm\)
  • C. \( R = \frac{{2\sqrt 3 }}{3}{\mkern 1mu} cm\)
  • D. \(R=\sqrt 3cm\)

• Câu 46:

  Mã câu hỏi: 61000

  Cho đường thẳng xy và đường tròn (O; R) không giao nhau. Gọi M là một điểm di động trên xy. Vẽ đường tròn đường kính OM cắt đường tròn (O) tại A và B. Kẻ (OH vuông góc xy ) . Chọn câu đúng.

  • A.Đường thẳng AB luôn đi qua một điểm cố định là H
  • B.Đường thẳng AB luôn đi qua một điểm cố định là trung điểm OH
  • C.Đường thẳng AB luôn đi qua một điểm cố định là giao của OH và AB
  • D.Đường thẳng AB luôn đi qua một điểm cố định là giao của OH và (O;R).

• Câu 47:

  Mã câu hỏi: 61001

  Cho hình trụ có bán kính đáy R = 8cm và diện tích toàn phần \(564\pi cm^2\) . Tính chiều cao của hình trụ.

  • A.27cm
  • B.27,25cm 
  • C.25cm
  • D.25,27cm  

• Câu 48:

  Mã câu hỏi: 61002

  Cho hình trụ có chu vi đáy là \(8\pi\) và chiều cao h = 10 . Tính thể tích hình trụ.

  • A.80π
  • B.40π
  • C.160π
  • D.150π 

• Câu 49:

  Mã câu hỏi: 61003

  Cho mặt cầu có thể tích \(V=188\pi (cm^3)\) . Tính đường kính mặt cầu

  • A.6cm
  • B.12cm 
  • C.8cm 
  • D.16cm 

• Câu 50:

  Mã câu hỏi: 61004

  Cho hình cầu có đường kính d = 6cm . Diện tích mặt cầu là 

  • A.36π(cm²)
  • B.9π(cm²)
  • C.12π(cm²)
  • D.36π(cm²)