Đề thi vào lớp 10 năm 2021 môn Toán Trường THPT Trần Quốc Toản

Câu hỏi Trắc nghiệm (50 câu):

• Câu 1:

  Mã câu hỏi: 60405

  Phương trình \({x^2} - 3x - 6 = 0\) có hai nghiệm \({x_1},\;\;{x_2}.\) Tổng \({x_1} + {x_2}\) bằng:

  • A.3    
  • B.-3 
  • C.6 
  • D.-6 

• Câu 2:

  Mã câu hỏi: 60406

  Đường thẳng \(y = x + m - 2\) đi qua điểm \(E\left( {1;\;0} \right)\) khi: 

  • A.\(m =  - 1\)    
  • B.\(m = 3\) 
  • C.\(m = 0\)    
  • D.\(m = 1\) 

• Câu 3:

  Mã câu hỏi: 60407

  Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A,\;\;\widehat {ACB} = {30^0},\;\;AB = 5cm.\) Độ dài cạnh \(AC\) là:

  • A.\(10cm\)   
  • B.\(\dfrac{{5\sqrt 3 }}{2}cm\)    
  • C.\(5\sqrt 3 cm\)    
  • D.\(\dfrac{5}{{\sqrt 3 }}cm\)  

• Câu 4:

  Mã câu hỏi: 60408

  Hình vuông cạnh bằng 1, bán kính đường tròn ngoại tiếp hình vuông là: 

  • A.\(\dfrac{1}{2}\)   
  • B.\(1\)     
  • C.\(\sqrt 2 \)       
  • D.\(\dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\)  

• Câu 5:

  Mã câu hỏi: 60409

  Phương trình \({x^2} + x + a = 0\) (với x là ẩn, a là tham số) có nghiệm kép khi: 

  • A.\(a =  - \dfrac{1}{4}\)     
  • B.\(a = \dfrac{1}{4}\)     
  • C.\(a = 4\)     
  • D.\( - 4\) 

• Câu 6:

  Mã câu hỏi: 60410

  Cho \(a > 0,\) rút gọn biểu thức \(\dfrac{{\sqrt {{a^3}} }}{{\sqrt a }}\) ta được kết quả:

  • A.\({a^2}\) 
  • B.\(a\) 
  • C.\( \pm a\)        
  • D.\( - a\)  

• Câu 7:

  Mã câu hỏi: 60411

  Tìm x để biểu thức \(\dfrac{1}{{\sqrt {{{\left( {x - 2} \right)}^2}} }}\)  có nghĩa.

  • A.\(x \ge 2\)   
  • B.\(x > 2\) 
  • C.\(x \ne  - 2\)          
  • D.\(x \ne 2\)  

• Câu 8:

  Mã câu hỏi: 60412

  Hàm số nào sau đây là hàm số bậc nhất?

  • A.\(y = ax + b\)        
  • B.\(y = 1 - 2x\)   
  • C.\(y = {x^2} + 1\)     
  • D.\(y = \dfrac{1}{x}\)  

• Câu 9:

  Mã câu hỏi: 60413

  Cặp số nào sau đây không phải là nghiệm của phương trình \(x + 2y =  - 1?\)

  • A.\(\left( {1; - 1} \right)\)     
  • B.\(\left( { - 1;\;0} \right)\)      
  • C.\(\left( {0;\;\dfrac{1}{2}} \right)\)        
  • D.\(\left( {3; - 2} \right)\)   

• Câu 10:

  Mã câu hỏi: 60414

  Hệ phương trình nào sau đây vô nghiệm?

  • A.\(\left\{ \begin{array}{l}y = 2x - 3\\y = x + 5\end{array} \right.\)                      
  • B.\(\left\{ \begin{array}{l}y = 2x - 3\\y = 2x + 1\end{array} \right.\)     
  • C.\(\left\{ \begin{array}{l}y = 2x - 3\\y = 4x - 6\end{array} \right.\)         
  • D.\(\left\{ \begin{array}{l}y = 2x - 3\\y =  - x + 3\end{array} \right.\) 

• Câu 11:

  Mã câu hỏi: 60415

  Cho hàm số \(y = a{x^2}\;\;\left( {a > 0} \right).\) Kết luận nào sau đây là đúng?

  • A.Hàm số đồng biến với mọi \(x.\)           
  • B.Hàm số nghịch biến với mọi \(x.\)             
  • C.Hàm số đồng biến khi \(x > 0.\)              
  • D.Hàm số nghịch biến khi \(x > 0.\) 

• Câu 12:

  Mã câu hỏi: 60416

  Phương trình nào sau đây có hai nghiệm phân biệt?

  • A.\({x^2} + 3x - 4 = 0.\)                    
  • B.\({x^2} + 2x + 1 = 0\)                    
  • C.\({x^2} + x + 1 = 0\)                
  • D.\({x^2} + 1 = 0\) 

• Câu 13:

  Mã câu hỏi: 60417

  Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AH = 2, HC = 4. Đặt BH = x. Tính x.

  

  • A.\(x = \dfrac{1}{2}\)  
  • B.\(x = 1\)  
  • C.\(x = \dfrac{{16}}{3}\)           
  • D.\(x = 4\) 

• Câu 14:

  Mã câu hỏi: 60418

  Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Đẳng thức nào sau đây là sai?

  

  • A. \(\sin B = \dfrac{{AH}}{{AB}}\)    
  • B.\(\tan \widehat {BAH} = \dfrac{{BH}}{{AH}}\)             
  • C.\(\cos C = \dfrac{{HC}}{{AC}}\)    
  • D.\(\cot \widehat {HAC} = \dfrac{{AH}}{{AC}}\) 

• Câu 15:

  Mã câu hỏi: 60419

  Tính chu vi C của tam giác đều ABC ngoại tiếp đường tròn có bán kính bằng \(\sqrt 3 cm.\)

  

  • A.\(C = 9cm\)              
  • B.\(C = 9\sqrt 3 cm\) 
  • C.\(18cm\)    
  • D.\(18\sqrt 3 cm\) 

• Câu 16:

  Mã câu hỏi: 60420

  Cho đường tròn tâm O đường kính 10cm. Gọi H là trung điểm của dây AB. Tính độ dài đoạn OH, biết AB = 6cm.

  

  • A.\(OH = 4cm\)            
  • B.\(OH = 8cm\)
  • C.\(OH = 16cm\)      
  • D.\(OH = 64cm\)  

• Câu 17:

  Mã câu hỏi: 60421

  Cho đường tròn \(\left( {O;\;6cm} \right)\) và đường tròn \(\left( {O';\;5cm} \right)\) có đoạn nối tâm \(OO' = 8cm.\)  Biết đường tròn \(\left( O \right)\) và \(\left( {O'} \right)\) cắt \(OO'\) lần lượt tại \(N,\;M.\) Tính độ dài \(MN.\) 

  

  • A.\(MN = 4cm\)           
  • B.\(MN = 3cm\) 
  • C.\(MN = 2cm\)      
  • D.\(MN = 1cm\) 

• Câu 18:

  Mã câu hỏi: 60422

  Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O. Khẳng định nào sau đây không đúng?

  

  • A.\(\widehat {ADC} = \widehat {CBA}\)     
  • B.\(\widehat {ADB} = \widehat {ACB}\)  
  • C.\(\widehat {ADC} + \widehat {ABC} = {180^0}\) 
  • D.\(\widehat {DAB} + \widehat {DCB} = {180^0}\)  

• Câu 19:

  Mã câu hỏi: 60423

  Tam giác MNP đều, nội tiếp đường tròn (O; R), khi đó số đo \(\widehat {NOP}\) là:

  • A.\({150^0}\)        
  • B.\({60^0}\)    
  • C.\({30^0}\)      
  • D.\({120^0}\) 

• Câu 20:

  Mã câu hỏi: 60424

  Phương trình nào sau đây có hai nghiệm trái dấu?

  • A.\({x^2} - 2017x - 2018 = 0\)         
  • B.\({x^2} - 2018x + 2017 = 0\)      
  • C.\( - {x^2} + 2017x - 2018 = 0\)  
  • D.\({x^2} - 2019x + 2018 = 0\)  

• Câu 21:

  Mã câu hỏi: 60425

  Tìm m để hàm số \(y = \dfrac{3}{{m + 2}}x + 1\) đồng biến trên tập số thực \(R.\) 

  • A.\(m >  - 2\)         
  • B.\(m <  - 2\)  
  • C.\(m > 2\)           
  • D.\(m \le  - 2\) 

• Câu 22:

  Mã câu hỏi: 60426

  Biết \(\left( {a;\;b} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}4x - 3y = 2\\x + y = 4\end{array} \right..\) Khi đó giá trị của biểu thức \(2{a^2} - {b^2}\)  là:

  • A.4
  • B.-12
  • C.-4
  • D.8

• Câu 23:

  Mã câu hỏi: 60427

  Giá trị của biểu thức \(\sin {62^0} - \cos {28^0}\) bằng:

  • A.0        
  • B.1 
  • C.\(2\sin {62^0}\) 
  • D.\(2\cos {28^0}\) 

• Câu 24:

  Mã câu hỏi: 60428

  Hệ số góc của đường thẳng \(y =  - 5x + 7\) là:

  • A.\( - 5x\)     
  • B.\(5\)       
  • C.\( - 5\)     
  • D.\(7\)  

• Câu 25:

  Mã câu hỏi: 60429

  Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(C.\) Biết \(\sin B = \dfrac{1}{3},\) khi đó \(\tan A\) bằng:

  • A.\(\dfrac{{2\sqrt 2 }}{3}\)        
  • B.\(3\)      
  • C.\(2\sqrt 2 \)     
  • D.\(\dfrac{1}{{2\sqrt 2 }}\)  

• Câu 26:

  Mã câu hỏi: 60430

  Cho hai đường tròn \(\left( {O;\;4cm} \right)\) và đường tròn \(\left( {I;\;2cm} \right),\) biết \(OI = 6cm.\) Số tiếp tuyến chung của hai đường tròn đó là:

  • A.4
  • B.3
  • C.2
  • D.1

• Câu 27:

  Mã câu hỏi: 60431

  Kết quả của phép tính \(\sqrt {{{\left( {2 - \sqrt 5 } \right)}^2}}  - \sqrt 5 \) là:

  • A.\(2\sqrt 5  - 2\)                 
  • B.\( - 2\) 
  • C.\(2\)   
  • D.\(2 - 2\sqrt 5 \) 

• Câu 28:

  Mã câu hỏi: 60432

  Tìm m để hai đường thẳng \(\left( d \right):\;\;y = 3x + 1\) và \(\left( {d'} \right):\;\;y = \left( {m - 1} \right)x - 2m\) song song với nhau.

  • A.\(m =  - \dfrac{1}{2}\)     
  • B.\(m = 4\)   
  • C.\(m =  - \dfrac{3}{2}\)     
  • D.\(m \ne 4\)  

• Câu 29:

  Mã câu hỏi: 60433

  Từ một miếng tôn có hình dạng là nửa hình tròn bán kính 1m, người ta cắt ra một hình chữ nhật (phần tô đậm như hình vẽ). Phần hình chữ nhật có diện tích lớn nhất có thể cắt được là: 

  

  • A.\(1,6{m^2}\)               
  • B.\(0,5{m^2}\)   
  • C.\(1{m^2}\)     
  • D.\(2{m^2}\) 

• Câu 30:

  Mã câu hỏi: 60434

  Cho tứ giác \(ABCD\) nội tiếp đường tròn \(\left( O \right)\) đường kính \(AC\), có \(\widehat {BAC} = {60^0}\) (hình vẽ). Khi đó số đo của \(\widehat {ADB}\) là: 

  

  • A.\({45^0}\)   
  • B.\({60^0}\)  
  • C.\({40^0}\) 
  • D.\({30^0}\)  

• Câu 31:

  Mã câu hỏi: 60435

  Một hình cầu có đường kính 6cm. Diện tích mặt cầu đó là: 

  • A.\(36\pi c{m^2}\)          
  • B.\(12\pi c{m^2}\)   
  • C.\(216\pi c{m^2}\)     
  • D.\(72\pi c{m^2}\)   

• Câu 32:

  Mã câu hỏi: 60436

  Cặp số nào sau đây là một nghiệm của phương trình \(x - 3y =  - 1?\)

  • A.\(\left( {2;\;0} \right)\)         
  • B.\(\left( {2;\;1} \right)\)   
  • C.\(\left( {1;\;2} \right)\)     
  • D.\(\left( {2;\; - 1} \right)\)  

• Câu 33:

  Mã câu hỏi: 60437

  Trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba đường thẳng \(y = x + 2;\;y = 2x + 1\) và \(y = \left( {{m^2} - 1} \right)x - 2m + 1.\) Tìm giá trị của m để ba đường thẳng cùng đi qua một điểm.

  • A.\(m =  - 3\)           
  • B.\(m \in \left\{ { - 3;\;1} \right\}\)       
  • C.\(m \in \left\{ { - 1;\;3} \right\}\)        
  • D.\(m = 1\)  

• Câu 34:

  Mã câu hỏi: 60438

  Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập nghiệm của phương trình \(4x + y = 1\) được biểu diễn bởi đồ thị hàm số nào dưới đây?

  • A.\(y = 4x + 1\)            
  • B.\(y =  - 4x - 1\)   
  • C.\(y =  - 4x + 1\)  
  • D.\(y = 4x - 1\)  

• Câu 35:

  Mã câu hỏi: 60439

  Cho \(\Delta ABC\) vuông tại \(A,\) đường cao \(AH.\) Biết \(BH = 3,2cm;\;\;BC = 5cm\) thì độ dài \(AB\)  bằng:

  • A.\(8cm\)   
  • B.-\(16cm\)  
  • C.\(1,8cm\)      
  • D.\(4cm\) 

• Câu 36:

  Mã câu hỏi: 60440

  Biết phương trình \(3{x^2} + 6x - 9 = 0\) có hai nghiệm \({x_1};{x_2}\). Giả sử \({x_1} < {x_2}\) khi đó biểu thức \(\dfrac{{{x_2}}}{{{x_1}}}\) có giá trị là:

  • A.\(\dfrac{1}{3}\)        
  • B.\( - \dfrac{1}{3}\)      
  • C.\( - 3\)   
  • D.3 

• Câu 37:

  Mã câu hỏi: 60441

  Cho các đường tròn \(\left( {A;3cm} \right);\,\,\left( {B;\;5cm} \right);\,\,\left( {C;2cm} \right)\) đôi một tiếp xúc ngoài với nhau. Chu vi của \(\Delta ABC\) là: 

  • A.20cm         
  • B.\(10\sqrt 2 cm\)     
  • C.10cm          
  • D.\(10\sqrt 3 cm\)  

• Câu 38:

  Mã câu hỏi: 60442

  Điều kiện xác định của biểu thức \(\sqrt {x - 15} \) là:

  • A.\(x \le  - 15\)        
  • B.\(x \ge 15\)      
  • C.\(x \ge  - 15\)          
  • D.\(x \le 15\) 

• Câu 39:

  Mã câu hỏi: 60443

  Kết quả rút gọn biểu thức \(\dfrac{1}{{\sqrt {13}  + \sqrt {15} }} + \dfrac{1}{{\sqrt {15}  + \sqrt {17} }}\) là:

  • A.\(\dfrac{{\sqrt {13}  - \sqrt {17} }}{2}\) 
  • B.\(\dfrac{{\sqrt {17}  + \sqrt {13} }}{2}\)  
  • C.\(\sqrt {17}  - \sqrt {13} \)     
  • D.\(\dfrac{{\sqrt {17}  - \sqrt {13} }}{2}\)  

• Câu 40:

  Mã câu hỏi: 60444

  Đổ nước vào một chiếc thùng hình trụ có bán kính 20cm. Nghiêng thùng sao cho mặt nước chạm miệng thùng và đáy thùng (như hình vẽ) thì mặt nước tạo với đáy thùng một góc 450. Thể tích của thùng là:

  

  • A.\(400\pi \,\,\left( {c{m^3}} \right)\)       
  • B.\(32000\pi \,\left( {c{m^3}} \right)\)  
  • C.\(16000\pi \,\left( {c{m^3}} \right)\)    
  • D.\(8000\pi \,\left( {c{m^3}} \right)\)   

• Câu 41:

  Mã câu hỏi: 60445

  Cho hai đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right):\,\,y =  - 2x + 3\) và \(\left( {{d_2}} \right):\,\,y =  - \dfrac{1}{2}x + 3\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

  • A.(d₁) và (d₂) trùng nhau       
  • B.(d₁) và (d₂) cắt nhau tại một điểm trên trục trung 
  • C.(d₁) và (d₂) song song với nhau  
  • D.(d₁) và (d₂) cắt nhau tại một điểm trên trục hoành 

• Câu 42:

  Mã câu hỏi: 60446

  Số nhà của bạn Nam là một số tự nhiên có hai chữ số. Nếu thêm chữ số 7 vào bên trái số đó thì được một số kí hiệu là A. Nếu thêm chữ số 7 vào bên phải chữ số đó thì được một số kí hiệu là B. Tìm số nhà của bạn Nam biết \(A - B = 252\).

  • A.45      
  • B.54  
  • C.90    
  • D.49 

• Câu 43:

  Mã câu hỏi: 60447

  Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng \(\left( d \right):\,\,y = x - m + 2\) và parabol: \(\left( P \right):\,\,y = {x^2}\). Tìm m để (d) và (P) cắt nhau tại hai điểm phân biệt nằm trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ là trục tung:

  • A.\(\dfrac{4}{9} < m < 2\)       
  • B.\(\dfrac{4}{9} < m\) 
  • C.\(2 < m < \dfrac{9}{4}\)        
  • D.\(m < \dfrac{4}{9}\)

• Câu 44:

  Mã câu hỏi: 60448

  Điều kiện để biểu thức \(\sqrt {4 - 2x} \) xác định là:

  • A.\(x \le 2\) 
  • B.\(x > 2\)  
  • C.\(x \ne 2\) 
  • D.\(x \ge 2\) 

• Câu 45:

  Mã câu hỏi: 60449

  Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, đồ thị hàm số \(y =  - 2x + 4\) cắt trục hoành tại điểm

  • A.\(M\left( {0;2} \right).\) 
  • B.\(N\left( {2;0} \right).\) 
  • C.\(P\left( {4;0} \right)\). 
  • D.\(Q\left( {0;4} \right).\) 

• Câu 46:

  Mã câu hỏi: 60450

  Phương trình nào sau đây có hai nghiệm phân biệt và tích hai nghiệm là một số dương? 

  • A.\({x^2} - x + 1 = 0.\) 
  • B.\( - 4{x^2} + 4x - 1 = 0.\) 
  • C.\({x^2} - 3x + 2 = 0.\) 
  • D.\(2{x^2} - 5x - 1 = 0.\) 

• Câu 47:

  Mã câu hỏi: 60451

  Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến khi \(x < 0\) ?

  • A.\(y =  - 2x.\) 
  • B.\(y = 3 + \left( {2 - \sqrt 5 } \right)x.\) 
  • C.\(y = \sqrt 3 {x^2}.\) 
  • D.\(y = \left( {\sqrt 3  - 2} \right){x^2}.\) 

• Câu 48:

  Mã câu hỏi: 60452

  Tất cả các giá trị của m để hai đường thẳng \(y = 2x + m + 2\)  và \(y = \left( {{m^2} + 1} \right)x + 1\) song song với nhau là

  • A.\(m = 1.\) 
  • B.\(m =  - 1.\) 
  • C.\(m =  \pm 1.\)  
  • D.\(m \in \emptyset \).   

• Câu 49:

  Mã câu hỏi: 60453

  Nếu tăng bán kính của một hình tròn lên gấp 3 lần thì diện tích của hình tròn đó tăng lên gấp

  • A.3 lần. 
  • B.6 lần. 
  • C.9 lần. 
  • D.27 lần. 

• Câu 50:

  Mã câu hỏi: 60454

  Một tam giác có độ dài ba cạnh lần lượt là 5 cm, 12 cm, 13 cm, bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đó là: 

  • A.\(\dfrac{5}{2}cm.\) 
  • B.\(5\,cm.\) 
  • C.\(\dfrac{{13}}{2}\,cm.\)  
  • D.\(13\,cm.\)