Đề thi vào lớp 10 năm 2021 môn Toán Trường THPT Trần Nhân Tông

Câu 2: Rút gọn biểu thức \(5xy.\sqrt {\dfrac{{25{x^2}}}{{{y^6}}}}\) với x < 0, y > 0.

Câu 3: Tính: \(0,2\sqrt {{{\left( { - 10} \right)}^2}.3}  + 2\sqrt {{{\left( {\sqrt 3  - \sqrt 5 } \right)}^2}} \)

Câu 4: Tính: \(\left( {\sqrt 8  - 3.\sqrt 2  + \sqrt {10} } \right)\sqrt 2  - \sqrt 5 \) 

Câu 5: Hãy tính: \(\sqrt {10} .\sqrt {40} \)

Câu 6: Giá trị của \(\dfrac{{3\sqrt 2  - 2\sqrt 3 }}{{\sqrt 6  - 2}}\) bằng

Câu 7: Tìm giá trị gần đúng của nghiệm phương trình sau \({x^2} = 3,5\)

Câu 8: Biết \(\sqrt {9,119} \approx 3,019\). Hãy tính \(\sqrt {0,0009119}\)

Câu 9: Hãy so sánh \(\sqrt{3}+\sqrt{11} \) và \(3+\sqrt{5}\) ta được

Câu 10: So sánh \(7 \text { và } \sqrt{47}\) ta được

Câu 11: Số nghiệm của phương trình \( \sqrt[3]{{5 + x}} - x = 5\).

Câu 12: Tổng các nghiệm của phương trình \(\sqrt[3]{{x - 2}} + 2 = x\)

Câu 13: Rút gọn biểu thức sau: \(\sqrt{\dfrac{a}{b}}+\sqrt{ab}+\dfrac{a}{b}\sqrt{\dfrac{b}{a}}\) với \(a>0\) và \(b>0\)

Câu 14: Rút gọn: \((\sqrt{6}+\sqrt{5})^{2}-\sqrt{120}.\)

Câu 15: Tìm x để căn thức \( \displaystyle\sqrt { - 2x + 3} \) có nghĩa.

Câu 16: Tìm x biết \(\dfrac{5}{3}\sqrt {15x} - \sqrt {15x} - 2 = \dfrac{1}{3}\sqrt {15x} \)

Câu 17: Hàm số y = 5x – 16 là hàm số?

Câu 18: Hàm số y = 5 – 3x là hàm số?

Câu 19: Trong hệ trục tọa độ Oxy cho hai đường thẳng (d₁): y = 5x + 9 và (d₂): y = (m² − 4) x + 3m (m là tham số). Tìm các giá trị của m để hai đường thẳng d₁ và d₂ song song

Câu 20: Cho đường thẳng (d₁): y = ax + b song song với đường thẳng (d₂): y = 2x + 2019 và cắt trục tung tại điểm A (0; −2. Giá trị của biểu thức a² + b³ bằng:

Câu 21: Cho (P): y = 0,5x² và đường thẳng d: 2x - 2. Phương trình đường thẳng d ′⊥d và d’ tiếp xúc (P) là

Câu 22: Cho tam giác ABC có đường thẳng \(BC:y = - \frac{1}{3}x + 1\) và A(1; 2) . Viết phương trình đường cao AH của tam giác ABC

Câu 23: Cho hàm số y = f (x) = (1 + m⁴) x + 1 với m là tham số. Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 24: Số giá trị nguyên của m để hàm số y = (m² − 9) x + 3 nghịch biến là

Câu 25: Cho hàm số (y = ax ) có đồ thị như hình bên. Giá trị của (a ) bằng:

Câu 26: Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Câu 27: Nhà bạn Minh có một chiếc thang dài 4m. Cần đặt chân thang cách chân tường một khoảng cách bằng bao nhiêu để nó tạo được với mặt đất một góc “an toàn” là 65⁰ (tức là đảm bảo thang không bị đổ khi sử dụng). (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

Câu 28: Một cây tre cau 9m  bị gió bão làm gãy ngang thân, ngọn cây chạm đất cách gốc 3m. Hỏi điểm gãy cách gốc bao nhiêu?

Câu 29: Cho tam giác MNP vuông tại N. Hệ thức nào sau đây là đúng?