Đề thi vào lớp 10 năm 2021 môn Toán Trường THPT Tô Hiến Thành

Câu hỏi Trắc nghiệm (50 câu):

• Câu 1:

  Mã câu hỏi: 60705

  Tìm x để biểu thức ${\displaystyle \frac{1}{\sqrt{{\left(x-2\right)}^2}}}$  có nghĩa.

  • A.$x\ge 2$ 
  • B.$x>2$ 
  • C.$x\ne -2$ 
  • D.$x\ne 2$

• Câu 2:

  Mã câu hỏi: 60706

  Hàm số nào sau đây là hàm số bậc nhất?

  • A.$y=ax+b$         
  • B.$y=1-2x$    
  • C.$y=x^2+1$    
  • D.$y={\displaystyle \frac{1}{x}}$ 

• Câu 3:

  Mã câu hỏi: 60707

  Cặp số nào sau đây không phải là nghiệm của phương trình $x+2y=-1?$

  • A.$\left(1;-1\right)$      
  • B.$\left(-1;0\right)$   
  • C.$\left(0;{\displaystyle \frac{1}{2}}\right)$          
  • D.$\left(3;-2\right)$  

• Câu 4:

  Mã câu hỏi: 60708

  Hệ phương trình nào sau đây vô nghiệm?

  • A.$\{\begin{array}{l}y=2x-3\\ y=x+5\end{array}$               
  • B.$\{\begin{array}{l}y=2x-3\\ y=2x+1\end{array}$      
  • C.$\{\begin{array}{l}y=2x-3\\ y=4x-6\end{array}$          
  • D.$\{\begin{array}{l}y=2x-3\\ y=-x+3\end{array}$ 

• Câu 5:

  Mã câu hỏi: 60709

  Cho hàm số $y=a{x}^2\left(a>0\right).$ Kết luận nào sau đây là đúng?

  • A.Hàm số đồng biến với mọi $x.$           
  • B.Hàm số nghịch biến với mọi $x.$        
  • C.Hàm số đồng biến khi $x>0.$        
  • D.Hàm số nghịch biến khi $x>0.$ 

• Câu 6:

  Mã câu hỏi: 60710

  Phương trình nào sau đây có hai nghiệm phân biệt?

  • A.$x^2+3x-4=0$    
  • B.$x^2+2x+1=0$   
  • C.$x^2+x+1=0$                 
  • D.$x^2+1=0$ 

• Câu 7:

  Mã câu hỏi: 60711

  Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AH = 2, HC = 4. Đặt BH = x. Tính x.

  

  • A.$x={\displaystyle \frac{1}{2}}$  
  • B.$x=1$  
  • C.$x={\displaystyle \frac{16}{3}}$    
  • D.$x=4$  

• Câu 8:

  Mã câu hỏi: 60712

  Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Đẳng thức nào sau đây là sai?

  

  • A.$\sin B={\displaystyle \frac{AH}{AB}}$    
  • B.$\tan \widehat{BAH}={\displaystyle \frac{BH}{AH}}$ 
  • C.$\cos C={\displaystyle \frac{HC}{AC}}$     
  • D.$\cot \widehat{HAC}={\displaystyle \frac{AH}{AC}}$ 

• Câu 9:

  Mã câu hỏi: 60713

  Tính chu vi C của tam giác đều ABC ngoại tiếp đường tròn có bán kính bằng $\sqrt{3}cm.$

  

  • A.$C=9cm$    
  • B.$C=9\sqrt{3}cm$    
  • C.$18cm$    
  • D.$18\sqrt{3}cm$ 

• Câu 10:

  Mã câu hỏi: 60714

  Cho đường tròn tâm O đường kính 10cm. Gọi H là trung điểm của dây AB. Tính độ dài đoạn OH, biết AB = 6cm.

  

  • A.$OH=4cm$  
  • B.$OH=8cm$ 
  • C.$OH=16cm$    
  • D.$OH=64cm$ 

• Câu 11:

  Mã câu hỏi: 60715

  Cho đường tròn $\left(O;6cm\right)$ và đường tròn $\left(O^{\prime };5cm\right)$ có đoạn nối tâm $O{O}^{\prime }=8cm.$  Biết đường tròn $\left(O\right)$ và $\left(O^{\prime }\right)$ cắt $O{O}^{\prime }$ lần lượt tại $N,M.$ Tính độ dài $MN.$ 

  

  • A.$MN=4cm$      
  • B.$MN=3cm$ 
  • C.$MN=2cm$    
  • D.$MN=1cm$ 

• Câu 12:

  Mã câu hỏi: 60716

  Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O. Khẳng định nào sau đây không đúng?

  

  • A.$\widehat{ADC}=\widehat{CBA}$        
  • B.$\widehat{ADB}=\widehat{ACB}$ 
  • C.$\widehat{ADC}+\widehat{ABC}={180}^0$ 
  • D.$\widehat{DAB}+\widehat{DCB}={180}^0$  

• Câu 13:

  Mã câu hỏi: 60717

  So sánh 5 và $2\sqrt{6}$

  • A.$5>2\sqrt{6}$
  • B.$5<2\sqrt{6}$
  • C.$5=2\sqrt{6}$
  • D.Không so sánh được

• Câu 14:

  Mã câu hỏi: 60718

  Giải phương trình $x^4-4x^2-5=0$

  • A.$S=\left\{\pm \sqrt{3}\right\}$ 
  • B.$S=\left\{\pm \sqrt{5}\right\}$ 
  • C.$S=\left\{\pm \sqrt{1}\right\}$ 
  • D.$S=\left\{\pm \sqrt{7}\right\}$ 

• Câu 15:

  Mã câu hỏi: 60719

  Cho phương trình $4x^2-2\left(m+1\right)x+m^2=0$ (m là tham số). Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm kép?

  • A.$[\begin{array}{l}m=-1\\ m=-{\displaystyle \frac{1}{3}}\end{array}$
  • B.$[\begin{array}{l}m=1\\ m={\displaystyle \frac{1}{3}}\end{array}$
  • C.$[\begin{array}{l}m=-1\\ m={\displaystyle \frac{1}{3}}\end{array}$
  • D.$[\begin{array}{l}m=1\\ m=-{\displaystyle \frac{1}{3}}\end{array}$

• Câu 16:

  Mã câu hỏi: 60720

  Nếu mở cả hai vòi nước chảy vào một bể cạn thì sau 3 giờ bể đầy nước. Nếu mở riêng từng vòi thì vòi thứ nhất làm đầy bể nhanh hơn vòi thứ hai là 2 giờ 30 phút. Hỏi nếu mở từng vòi thì mỗi vòi chảy bao lâu đầy bể.

  • A.Vòi 1 là 5 giờ
  • B.Vòi 1 là 6 giờ
  • C.Vòi 1 là 5 giờ
  • D.Vòi 1 là 5 giờ

• Câu 17:

  Mã câu hỏi: 60721

  Rút gọn biểu thức: $P=3\sqrt{5}+\sqrt{20}.$

  • A.$P=3\sqrt{5}$ 
  • B.$P=7\sqrt{5}$ 
  • C.$P=5\sqrt{5}$ 
  • D.$P=2\sqrt{5}$ 

• Câu 18:

  Mã câu hỏi: 60722

  Giải hệ phương trình: $\{\begin{array}{l}x+2y=5\\ x-y=2\end{array}.$

  • A.$\left(x;y\right)=\left(2;1\right)$ 
  • B.$\left(x;y\right)=\left(1;2\right)$ 
  • C.$\left(x;y\right)=\left(3;1\right)$ 
  • D.$\left(x;y\right)=\left(1;3\right)$ 

• Câu 19:

  Mã câu hỏi: 60723

  Tìm giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y=x+m$ đi qua điểm $A\left(0;3\right).$

  • A.$m=2$
  • B.$m=3$
  • C.$m=4$
  • D.$m=1$

• Câu 20:

  Mã câu hỏi: 60724

  Cho phương trình $x^2-mx+m-4=0\left(1\right),$  (x là ẩn số và m là tham số). Giải phương trình (1) khi $m=8.$

  • A.$S=\left\{3-2\sqrt{3};3+2\sqrt{3}\right\}$ 
  • B.$S=\left\{1-2\sqrt{3};1+2\sqrt{3}\right\}$ 
  • C.$S=\left\{4-2\sqrt{3};4+2\sqrt{3}\right\}$ 
  • D.$S=\left\{2-2\sqrt{3};2+2\sqrt{3}\right\}$ 

• Câu 21:

  Mã câu hỏi: 60725

  Một hình chữ nhật có chu vi bằng 28 cm. Tính chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật, biết rằng nếu tăng chiều dài thêm 1 cm và tăng chiều rộng thêm 2 cm thì diện tích của hình chữ nhật đó tăng thêm 25 cm².

  • A.Chiều dài là $9cm,$ chiều rộng là $5cm.$
  • B.Chiều dài là $8cm,$ chiều rộng là $5cm.$
  • C.Chiều dài là $9cm,$ chiều rộng là $4cm.$
  • D.Chiều dài là $8cm,$ chiều rộng là $4cm.$

• Câu 22:

  Mã câu hỏi: 60726

  Cho a, b là hai số thực dương thỏa mãn $a+b\le 4$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $S={\displaystyle \frac{1}{a^2+b^2}}+{\displaystyle \frac{25}{ab}}+ab$

  • A.$S_{min}={\displaystyle \frac{8}{83}}$ 
  • B.$S_{min}={\displaystyle \frac{83}{8}}$ 
  • C.$S_{min}={\displaystyle \frac{63}{7}}$ 
  • D.$S_{min}={\displaystyle \frac{7}{63}}$ 

• Câu 23:

  Mã câu hỏi: 60727

  Rút gọn biểu thức: $A=\sqrt{45}+\sqrt{20}-2\sqrt{5}.$ 

  • A.$2\sqrt{5}$ 
  • B.$2\sqrt{3}$ 
  • C.$3\sqrt{3}$ 
  • D.$3\sqrt{5}$ 

• Câu 24:

  Mã câu hỏi: 60728

  Rút gọn biểu thức: $B={\displaystyle \frac{a+2\sqrt{a}}{\sqrt{a}+2}}-{\displaystyle \frac{a-4}{\sqrt{a}-2}}$ (với $a\ge 0,a\ne 4$).

  • A.- 2
  • B.2
  • C.- 3
  • D.3

• Câu 25:

  Mã câu hỏi: 60729

  Giải hệ phương trình $\{\begin{array}{l}x-y=4\\ 2x-y=5\end{array}.$

  • A.$\left(x;y\right)=\left(-1;3\right)$ 
  • B.$\left(x;y\right)=\left(-1;-3\right)$ 
  • C.$\left(x;y\right)=\left(1;-3\right)$ 
  • D.$\left(x;y\right)=\left(1;3\right)$ 

• Câu 26:

  Mã câu hỏi: 60730

  Cho hàm số $y={\displaystyle \frac{1}{2}}{x}^2$ có đồ thị $\left(P\right)$ và đường thẳng $d:y=x-2m.$ Vẽ đồ thị $\left(P\right).$ Tìm tất cả các giá trị của $m$ sao cho $d$ cắt $\left(P\right)$ tại điểm có hoành độ bằng $-1.$

  • A.$m={\displaystyle \frac{3}{4}}$ 
  • B.$m=-{\displaystyle \frac{3}{4}}$ 
  • C.$m=-{\displaystyle \frac{4}{3}}$ 
  • D.$m={\displaystyle \frac{4}{3}}$ 

• Câu 27:

  Mã câu hỏi: 60731

  Cho phương trình $x^2+4x+m+1=0(1)$ (với m là tham số). Giải phương trình (1) với m = 2.

  • A.$x_1=-1,x_2=-3$ 
  • B.$x_1=1,x_2=-3$ 
  • C.$x_1=-1,x_2=3$ 
  • D.$x_1=1,x_2=3$ 

• Câu 28:

  Mã câu hỏi: 60732

  Tam giác MNP đều, nội tiếp đường tròn (O; R), khi đó số đo $\widehat{NOP}$ là:

  • A.${150}^0$      
  • B.${60}^0$    
  • C.${30}^0$      
  • D.${120}^0$  

• Câu 29:

  Mã câu hỏi: 60733

  Phương trình nào sau đây có hai nghiệm trái dấu?

  • A.$x^2-2017x-2018=0$         
  • B.$x^2-2018x+2017=0$    
  • C.$-x^2+2017x-2018=0$        
  • D.$x^2-2019x+2018=0$ 

• Câu 30:

  Mã câu hỏi: 60734

  Tìm m để hàm số $y={\displaystyle \frac{3}{m+2}}x+1$ đồng biến trên tập số thực $R.$ 

  • A.$m>-2$          
  • B.$m<-2$   
  • C.$m>2$       
  • D.$m\le -2$  

• Câu 31:

  Mã câu hỏi: 60735

  Biết $\left(a;b\right)$ là nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{array}{l}4x-3y=2\\ x+y=4\end{array}.$ Khi đó giá trị của biểu thức $2a^2-b^2$  là:

  • A.4  
  • B.-12          
  • C.-4     
  • D.8

• Câu 32:

  Mã câu hỏi: 60736

  Giá trị của biểu thức $\sin {62}^0-\cos {28}^0$ bằng:

  • A.0        
  • B.1   
  • C.$2\sin {62}^0$ 
  • D.$2\cos {28}^0$ 

• Câu 33:

  Mã câu hỏi: 60737

  Hệ số góc của đường thẳng $y=-5x+7$ là:

  • A.$-5x$    
  • B.$5$   
  • C.$-5$      
  • D.$7$  

• Câu 34:

  Mã câu hỏi: 60738

  Cho tam giác $ABC$ vuông tại $C.$ Biết $\sin B={\displaystyle \frac{1}{3}},$ khi đó $\tan A$ bằng:

  • A.${\displaystyle \frac{2\sqrt{2}}{3}}$        
  • B.$3$      
  • C.$2\sqrt{2}$     
  • D.${\displaystyle \frac{1}{2\sqrt{2}}}$ 

• Câu 35:

  Mã câu hỏi: 60740

  Cho hai đường tròn $\left(O;4cm\right)$ và đường tròn $\left(I;2cm\right),$ biết $OI=6cm.$ Số tiếp tuyến chung của hai đường tròn đó là:

  • A.4
  • B.3
  • C.2
  • D.1

• Câu 36:

  Mã câu hỏi: 60742

  Kết quả của phép tính $\sqrt{{\left(2-\sqrt{5}\right)}^2}-\sqrt{5}$ là:

  • A.$2\sqrt{5}-2$   
  • B.$-2$     
  • C.$2$    
  • D.$2-2\sqrt{5}$ 

• Câu 37:

  Mã câu hỏi: 60744

  Tìm m để hai đường thẳng $\left(d\right):y=3x+1$ và $\left(d^{\prime }\right):y=\left(m-1\right)x-2m$ song song với nhau.

  • A.$m=-{\displaystyle \frac{1}{2}}$     
  • B.$m=4$     
  • C.$m=-{\displaystyle \frac{3}{2}}$       
  • D.$m\ne 4$  

• Câu 38:

  Mã câu hỏi: 60747

  Từ một miếng tôn có hình dạng là nửa hình tròn bán kính 1m, người ta cắt ra một hình chữ nhật (phần tô đậm như hình vẽ). Phần hình chữ nhật có diện tích lớn nhất có thể cắt được là: 

  

  • A.$1,6m^2$      
  • B.$0,5m^2$   
  • C.$1m^2$        
  • D.$2m^2$  

• Câu 39:

  Mã câu hỏi: 60749

  Cho tứ giác $ABCD$ nội tiếp đường tròn $\left(O\right)$ đường kính $AC$, có $\widehat{BAC}={60}^0$ (hình vẽ). Khi đó số đo của $\widehat{ADB}$ là:

  

  • A.${45}^0$ 
  • B.${60}^0$  
  • C.${40}^0$ 
  • D.${30}^0$ 

• Câu 40:

  Mã câu hỏi: 60751

  Một hình cầu có đường kính 6cm. Diện tích mặt cầu đó là: 

  • A.$36\pi c{m}^2$       
  • B.$12\pi c{m}^2$           
  • C.$216\pi c{m}^2$     
  • D.$72\pi c{m}^2$ 

• Câu 41:

  Mã câu hỏi: 60753

  Cặp số nào sau đây là một nghiệm của phương trình $x-3y=-1?$

  • A.$\left(2;0\right)$         
  • B.$\left(2;1\right)$    
  • C.$\left(1;2\right)$       
  • D.$\left(2;-1\right)$ 

• Câu 42:

  Mã câu hỏi: 60755

  Trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba đường thẳng $y=x+2;y=2x+1$ và $y=\left(m^2-1\right)x-2m+1.$ Tìm giá trị của m để ba đường thẳng cùng đi qua một điểm.

  • A.$m=-3$           
  • B.$m\in \left\{-3;1\right\}$     
  • C.$m\in \left\{-1;3\right\}$       
  • D.$m=1$  

• Câu 43:

  Mã câu hỏi: 60757

  Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập nghiệm của phương trình $4x+y=1$ được biểu diễn bởi đồ thị hàm số nào dưới đây?

  • A.$y=4x+1$     
  • B.$y=-4x-1$         
  • C.$y=-4x+1$ 
  • D.$y=4x-1$  

• Câu 44:

  Mã câu hỏi: 60759

  Cho $\mathrm{\Delta }ABC$ vuông tại $A,$ đường cao $AH.$ Biết $BH=3,2cm;BC=5cm$ thì độ dài $AB$  bằng:

  • A.$8cm$   
  • B.-$16cm$ 
  • C.$1,8cm$  
  • D.$4cm$  

• Câu 45:

  Mã câu hỏi: 60761

  Biết phương trình $3x^2+6x-9=0$ có hai nghiệm $x_1;x_2$. Giả sử $x_1<x_2$ khi đó biểu thức ${\displaystyle \frac{x_2}{x_1}}$ có giá trị là:

  • A.${\displaystyle \frac{1}{3}}$      
  • B.$-{\displaystyle \frac{1}{3}}$     
  • C.$-3$   
  • D.3 

• Câu 46:

  Mã câu hỏi: 60763

  Cho các đường tròn $\left(A;3cm\right);\left(B;5cm\right);\left(C;2cm\right)$ đôi một tiếp xúc ngoài với nhau. Chu vi của $\mathrm{\Delta }ABC$ là:

  • A.20cm       
  • B.$10\sqrt{2}cm$    
  • C.10cm    
  • D.$10\sqrt{3}cm$  

• Câu 47:

  Mã câu hỏi: 60765

  Điều kiện xác định của biểu thức $\sqrt{x-15}$ là:

  • A.$x\le -15$      
  • B.$x\ge 15$      
  • C.$x\ge -15$          
  • D.$x\le 15$  

• Câu 48:

  Mã câu hỏi: 60767

  Kết quả rút gọn biểu thức ${\displaystyle \frac{1}{\sqrt{13}+\sqrt{15}}}+{\displaystyle \frac{1}{\sqrt{15}+\sqrt{17}}}$ là:

  • A.${\displaystyle \frac{\sqrt{13}-\sqrt{17}}{2}}$  
  • B.${\displaystyle \frac{\sqrt{17}+\sqrt{13}}{2}}$   
  • C.$\sqrt{17}-\sqrt{13}$      
  • D.${\displaystyle \frac{\sqrt{17}-\sqrt{13}}{2}}$ 

• Câu 49:

  Mã câu hỏi: 60769

  Đổ nước vào một chiếc thùng hình trụ có bán kính 20cm. Nghiêng thùng sao cho mặt nước chạm miệng thùng và đáy thùng (như hình vẽ) thì mặt nước tạo với đáy thùng một góc 450. Thể tích của thùng là:

  

  • A.$400\pi \left(c{m}^3\right)$    
  • B.$32000\pi \left(c{m}^3\right)$ 
  • C.$16000\pi \left(c{m}^3\right)$   
  • D.$8000\pi \left(c{m}^3\right)$ 

• Câu 50:

  Mã câu hỏi: 60771

  Cho hai đường thẳng $\left(d_1\right):y=-2x+3$ và $\left(d_2\right):y=-{\displaystyle \frac{1}{2}}x+3$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

  • A.(d₁) và (d₂) trùng nhau     
  • B.(d₁) và (d₂) cắt nhau tại một điểm trên trục trung 
  • C.(d₁) và (d₂) song song với nhau  
  • D.(d₁) và (d₂) cắt nhau tại một điểm trên trục hoành