Bài kiểm tra
Đề thi vào lớp 10 năm 2021 môn Toán Trường THPT Thăng Long
1/50
120 : 00
Câu 1: Tìm x, biết: \({x^2} = 15\)
Câu 2: Biết \(\sqrt {9,119} \approx 3,019\). Hãy tính \(\sqrt {0,09119}\).
Câu 4: Tính: \(\left( {\sqrt 8 - 3\sqrt 2 + \sqrt {10} } \right)\sqrt 2 - \sqrt 5 \)
Câu 5: So sánh \(2 \text { và } \sqrt{5}\) ta được
Câu 6: Tìm x biết \(x^{2}=-5\)
Câu 7: Tìm x, biết : \(\sqrt {50x - 25} + \sqrt {8x - 4} - 3\sqrt x \)\(\, = \sqrt {72x - 36} - \sqrt {4x} \,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\)
Câu 8: Tìm x, biết : \(\sqrt {4x - 20} - 3\sqrt {{{x - 5} \over 9}} = \sqrt {1 - x} \,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\)
Câu 9: Rút gọn biểu thức \(2{y^2}\sqrt {\dfrac{{{x^4}}}{{4{y^2}}}}\) với y < 0
Câu 10: Rút gọn biểu thức: \(\dfrac{y}{x}.\sqrt {\dfrac{{{x^2}}}{{{y^4}}}} \) với \(x > 0,\,\,y \ne 0\)
Câu 11: Tổng các nghiệm của phương trình \(\sqrt[3]{{12 - 2x}} + \sqrt[3]{{23 + 2x}} = 5\)
Câu 12: Tập nghiệm của phương trình \(\sqrt[3]{{x + 1}} + \sqrt[3]{{7 - x}} = 2\)
Câu 13: Tìm x biết \(\sqrt {{{\left( {2x - 1} \right)}^2}} = 3\)
Câu 14: Tính: \(2\sqrt {{{\left( {\sqrt 2 - 3} \right)}^2}} + \sqrt {2{{\left( { - 3} \right)}^2}} - 5\sqrt {{{\left( { - 1} \right)}^4}}\)
Câu 15: Rút gọn biểu thức: \(\sqrt{150}+\sqrt{1,6}. \sqrt{60}+4,5.\sqrt{2\dfrac{2}{3}}-\sqrt{6}\)
Câu 16: Rút gọn biểu thức: \(\dfrac{1}{2}\sqrt{48}-2\sqrt{75}-\dfrac{\sqrt{33}}{\sqrt{11}}+5\sqrt{1\dfrac{1}{3}}\)
Câu 17: Tìm (m ) để đường thẳng \( \left( d \right):{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} y = \left( {m - 1} \right)x + \frac{1}{2}{m^2} + m\) đi qua điểm M(1; - 1)
Câu 18: Cho hàm số y = (2 - m)x - (5 + m) (2) .Xác định (m ) để đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ (y = 3 ).
Câu 19: Đường thẳng nào sau đây đi qua điểm N (1; 1)
Câu 20: Đường thẳng nào sau đây đi qua điểm M (1; 4)?
Câu 21: Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hai hàm số y = (m + 4)x + 11 và y = x + m2 + 2 cắt nhau tại một điểm trên trục tung.
Câu 22: Giá trị của tham số m để ba đường thẳng (d1): y = 2x − 5, (d2): y = 1 và (d3): y = (2m − 3) x − 2 đồng quy tại một điểm là
Câu 23: Cho (P): y = x2 và đường thẳng d ′ : y = 2x + 1. Phương trình đường thẳng d // d’ và d tiếp xúc (P) là:
Câu 24: Cho đường thẳng y = ax + b vuông góc với đường thẳng d ′: y = −0,5x và d đi qua P(- 1 ; 2). Khi đó giá trị của a, b là:
Câu 25: Cho hàm số y = (a − 2) x + 5 có đồ thị là đường thẳng d. Tìm a để đường thẳng d đi qua điểm M(2;3)
Câu 26: Cho hàm số y = (a − 2) x + 5 có đồ thị là đường thẳng d. Với giá trị nào của a thì hàm số trên đồng biến trên R.
Câu 27: Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH. Biết AH = 4cm, \( \frac{{HB}}{{HC}} = \frac{1}{4}\) Tính chu vi tam giác ABC
Câu 28: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Cho biết AB:AC = 3:4 và AH = 6cm. Tính độ dài các đoạn thẳng CH
Câu 29: Cho tam giác ABC vuông tại A có ∠B = 60O, cạnh BC = 8cm. Tính độ dài cạnh AB.
Câu 30: Cho tam giác MNP vuông tại N. Hệ thức nào sau đây là đúng?
Câu 31: Một cột đèn điện AB cao 6m có bóng in trên mặt đất là AC dài 3,5m. Hãy tính góc góc BCA (làm tròn đến phút) mà tia sáng mặt trời tạo với mặt đất.
Câu 32: Một cột đèn có bóng trên mặt đất dài 6m. Các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc xấp xỉ bằng 380. Tính chiều cao của cột đèn. (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
Câu 33: Cho phương trình bậc nhất 4x - y = 1. Hãy điền vào chỗ chấm để (1; ……..) và (…….; 3) là các nghiệm của phương trình.
Câu 34: Tìm số nghiệm của hệ phương trình sau: \(\left\{ \begin{array}{l}4x + 2y = 1\\2x + y = 2\end{array} \right.\)
Câu 35: Nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}3x - y = 1\\2x - y = 3\end{array} \right.\) là:
Câu 36: Cho hai hệ phương trình \((I)\,\,\left\{ \begin{array}{l}2x - y = 5\\2y - x = 5\end{array} \right.\) và \((II)\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = y + 1\\y = x + 1\end{array} \right.\)
Câu 37: Hai nhóm thợ cùng làm một công trình trong 32 ngày thì xong. Nếu nhóm 1 làm trong 6 ngày và nhóm 2 làm trong 12 ngày thì xong được 25% công trình. Hỏi nếu chỉ làm một mình thì thời gian để hoàn thành của mỗi nhóm là bao lâu?
Câu 38: Một chiếc tàu đi xuôi dòng sông từ thị trấn A tới thị trấn B mất 1 giờ. Khi trở về, vì ngược dòng, phải mất tới 2 giờ 30 phút. Cho biết tốc độ của tàu không thay đổi suốt hai chặng và khoảng cách giữa hai thị trấn là 36 km. Hãy tìm tốc độ của tàu và tốc độ của dòng chảy.
Câu 39: Gọi (x;y) là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{\begin{array}{l} 0,3 \sqrt{x}+0,5 \sqrt{y}=3 \\ 1,5 \sqrt{x}-2 \sqrt{y}=1,5 \end{array}\right.\). Giá trị của x.y là:
Câu 40: Nghiệm của hệ phương trình \(\left\{\begin{array}{l} 0,3 \sqrt{x}+0,5 \sqrt{y}=3 \\ 1,5 \sqrt{x}-2 \sqrt{y}=1,5 \end{array}\right.\) là:
Câu 41: Phương trình x - 5y + 7 = 0 nhận cặp số nào sau đây làm nghiệm?
Câu 42: Phương trình nào dưới đây nhận cặp số (- 3; - 2) làm nghiệm
Câu 43: Cho tam giác ABC có góc \(\widehat B = {30^0}\) , đường trung tuyến AM, đường cao CH. Vẽ đường tròn ngoại tiếp BHM. Kết luận nào sai khi nói về các cung HB; MB; MH của đường tròn ngoại tiếp tam giác MHB?
Câu 44: Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) nội tiếp (O;R). Gọi BD;CE là hai đường cao của tam giác. Gọi d là tiếp tuyến tại A của (O;R) và M,N lần lượt là hình chiếu của B,C trên d. Tam giác AMB đồng dạng với tam giác
Câu 45: Cho (O;R) và dây cung MN = \(R\sqrt 2 \) . Kẻ OI vuông góc với MN tại I. Tính độ dài OI theo R:
Câu 46: Cho hình vuông ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB,BC. Gọi E là giao điểm của CM và DN. So sánh AE và DM.
Câu 47: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 12cm,BC = 5cm .Tính bán kính đường tròn đi qua bốn đỉnh A,B,C,D.
Câu 48: Cho đường tròn tâm (O) bán kính R = 2cm và đường tròn tâm (O' ) bán kính R' = 3cm. Biết OO' = 6cm. Số tiếp tuyến chung của hai đường tròn đã cho là:
Câu 49: Cho hình trụ có bán kính đáy R và chiều cao h . Nếu ta tăng chiều cao lên hai lần và giảm bán kính đáy đi hai lần thì
Câu 50: Một hình cầu có số đo diện tích (đơn vị m2) bằng số đo thể tích (đơn vị m3). Tính bán kính hình cầu, diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu đó.
