Đề thi vào lớp 10 năm 2021 môn Toán Trường THPT Tây Hồ

Câu hỏi Trắc nghiệm (50 câu):

• Câu 1:

  Mã câu hỏi: 60655

  Số nhà của bạn Nam là một số tự nhiên có hai chữ số. Nếu thêm chữ số 7 vào bên trái số đó thì được một số kí hiệu là A. Nếu thêm chữ số 7 vào bên phải chữ số đó thì được một số kí hiệu là B. Tìm số nhà của bạn Nam biết \(A - B = 252\).

  • A.45  
  • B.54 
  • C.90     
  • D.49  

• Câu 2:

  Mã câu hỏi: 60656

  Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng \(\left( d \right):\,\,y = x - m + 2\) và parabol: \(\left( P \right):\,\,y = {x^2}\). Tìm m để (d) và (P) cắt nhau tại hai điểm phân biệt nằm trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ là trục tung:

  • A.\(m < 2\) 
  • B.\(\dfrac{4}{9} < m < 2\)       
  • C.\(2 < m < \dfrac{9}{4}\)        
  • D.\(m < \dfrac{4}{9}\)  

• Câu 3:

  Mã câu hỏi: 60657

  Rút gọn biểu thức \(P = \sqrt 3 \left( {\sqrt {12}  - 3} \right) + \sqrt {27} \) 

  • A.P = 4
  • B.P = 3
  • C.P = 6
  • D.P = 5

• Câu 4:

  Mã câu hỏi: 60658

  Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số \(y = m{x^2}\) đi qua điểm \(A\left( {2;4} \right)\).

  • A.\(m = 1\) 
  • B.\(m = 2\) 
  • C.\(m = 3\) 
  • D.\(m = 4\) 

• Câu 5:

  Mã câu hỏi: 60659

  Giải phương trình \({x^2} - 6x + 5 = 0\)

  • A.\(S = \left\{ {1;-5} \right\}\) 
  • B.\(S = \left\{ {-1; -5} \right\}\) 
  • C.\(S = \left\{ {-1;5} \right\}\) 
  • D.\(S = \left\{ {1;5} \right\}\) 

• Câu 6:

  Mã câu hỏi: 60660

  Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}3x - y = 2m + 3\\x + 2y = 3m + 1\end{array} \right.\) (m là tham số). Giải hệ phương trình khi \(m = 2\).

  • A.\(\left( {x;y} \right) = \left( {2;3} \right)\) 
  • B.\(\left( {x;y} \right) = \left( {3;2} \right)\) 
  • C.\(\left( {x;y} \right) = \left( {3;1} \right)\) 
  • D.\(\left( {x;y} \right) = \left( {1;2} \right)\) 

• Câu 7:

  Mã câu hỏi: 60661

  Giải phương trình sau: \(\sqrt 3 x - \sqrt 2 x = \sqrt 3  + \sqrt 2 \)     

  • A.\(x = 3 + 2\sqrt 6\) 
  • B.\(x = 2 + 2\sqrt 6\) 
  • C.\(x = 4 + 2\sqrt 6\) 
  • D.\(x = 5 + 2\sqrt 6\) 

• Câu 8:

  Mã câu hỏi: 60662

  Giải phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 101\\ - x + y =  - 1\end{array} \right.\) 

  • A.\(\left( {x;y} \right) = \left( {51;50} \right)\) 
  • B.\(\left( {x;y} \right) = \left( {50;51} \right)\) 
  • C.\(\left( {x;y} \right) = \left( {48;50} \right)\) 
  • D.\(\left( {x;y} \right) = \left( {52;43} \right)\) 

• Câu 9:

  Mã câu hỏi: 60663

  Giải phương trình: \({x^2} + 2\sqrt 3 x + 2 = 0\)

  • A.\(S = \left\{ { - \sqrt 3  - 2; - \sqrt 3  + 2} \right\}\) 
  • B.\(S = \left\{ {  \sqrt 3  - 2;  \sqrt 3  + 2} \right\}\) 
  • C.\(S = \left\{ { - \sqrt 3  - 1; - \sqrt 3  + 1} \right\}\) 
  • D.\(S = \left\{ {  \sqrt 3  - 1;  \sqrt 3  + 1} \right\}\) 

• Câu 10:

  Mã câu hỏi: 60664

  Cầu vòm là một dạng cầu đẹp bởi hình dáng cầu được uốn lượn theo một cung tròn tạo sự hài hòa trong thiết kế cảnh quan, đặc biệt là các khu đô thị có dòng sông chảy qua, tạo được một điểm nhấn của công trình giao thông hiện đại. Một chiếc cầu vòm được thiết kế như hình vẽ bên, vòm cầu là một cung tròn AMB. Độ dài đoạn AB bằng 30m, khoảng cách từ vị trí cao nhất ở giữa vòm cầu so với sàn mặt cầu là đoạn MK có độ dài 5m. Tính chiều dài vòm cầu.

  

  • A.33,18 m
  • B.34,18 m
  • C.32,18 m
  • D.31,18 m

• Câu 11:

  Mã câu hỏi: 60665

  Trục căn thức ở mẫu của biểu thức \(A = \dfrac{1}{{2 - \sqrt 3 }}\) 

  • A.\(2 + \sqrt 3\)
  • B.\(1 + \sqrt 3\)
  • C.\(2 - \sqrt 3\)
  • D.\(1 - \sqrt 3\)

• Câu 12:

  Mã câu hỏi: 60666

  Giải hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x + 2y = 14\\2x + 3y = 24\end{array} \right.\)  

  • A.\(\left( {x;y} \right) = \left( {4;6} \right)\) 
  • B.\(\left( {x;y} \right) = \left( {4;2} \right)\) 
  • C.\(\left( {x;y} \right) = \left( {5;4} \right)\) 
  • D.\(\left( {x;y} \right) = \left( {6;4} \right)\) 

• Câu 13:

  Mã câu hỏi: 60667

  Giải phương trình \(4x + \dfrac{3}{{x - 1}} = 11\) 

  • A.\(S = \left\{ {1;\dfrac{7}{4}} \right\}\) 
  • B.\(S = \left\{ {4;\dfrac{7}{4}} \right\}\) 
  • C.\(S = \left\{ {2;\dfrac{7}{4}} \right\}\) 
  • D.\(S = \left\{ {3;\dfrac{7}{4}} \right\}\) 

• Câu 14:

  Mã câu hỏi: 60668

  Cho  phương trình \({x^2} + 2\left( {m - 1} \right)x + 4m - 11 = 0,\) với \(m\) là tham số. Tìm tất cả các giá trị của \(m\) để phương trình có hai nghiệm phân biệt \({x_1},\;{x_2}\) thỏa mãn hệ thức \(2{\left( {{x_1} - 1} \right)^2} + \left( {6 - {x_2}} \right)\left( {{x_1}{x_2} + 11} \right) = 72.\)

  • A.\(m =  - 3\) hoặc \(m = - 2\) 
  • B.\(m =  3\) hoặc \(m = - 2\) 
  • C.\(m =   3\) hoặc \(m = 2\) 
  • D.\(m =  - 3\) hoặc \(m = 2\) 

• Câu 15:

  Mã câu hỏi: 60669

  Cạnh huyền của một tam giác vuông bằng 17 cm. Hai cạnh góc vuông có độ dài hơn kém nhau 7 cm. Tính diện tích của tam giác vuông đó.

  • A.\(S = 60\;c{m^2}\) 
  • B.\(S = 50\;c{m^2}\) 
  • C.\(S = 40\;c{m^2}\) 
  • D.\(S = 55\;c{m^2}\) 

• Câu 16:

  Mã câu hỏi: 60670

  Rút gọn: \(A = \sqrt {12}  + \sqrt 3 .\)

  • A.\(A = 2\sqrt 3\) 
  • B.\(A = 2\sqrt 2\) 
  • C.\(A = 3\sqrt 2\) 
  • D.\(A = 3\sqrt 3\) 

• Câu 17:

  Mã câu hỏi: 60671

  Tìm \(x\) biết \(4x - 6 = 0.\)

  • A.\(x = \dfrac{3}{2}\) 
  • B.\(x = \dfrac{2}{3}\) 
  • C.\(x = \dfrac{3}{5}\) 
  • D.\(x = \dfrac{5}{2}\) 

• Câu 18:

  Mã câu hỏi: 60672

  Rút gọn biểu thức: \(B = {\left( {x + 2} \right)^2} - {x^2}.\)

  • A.\(B = 4x + 3\) 
  • B.\(B = 3x + 4\) 
  • C.\(B = 3x + 3\) 
  • D.\(B = 4x + 4\) 

• Câu 19:

  Mã câu hỏi: 60673

  Giải phương trình: \({x^4} - 8{x^2} - 9 = 0.\) 

  • A.\(S = \left\{ { - 3;\;-3} \right\}\) 
  • B.\(S = \left\{ { 3;\;3} \right\}\) 
  • C.\(S = \left\{ { 3;\;-3} \right\}\) 
  • D.\(S = \left\{ { - 3;\;3} \right\}\) 

• Câu 20:

  Mã câu hỏi: 60674

  Giải hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{1}{x} + \dfrac{2}{{y + 1}} = 4\\\dfrac{2}{x} - \dfrac{1}{{y + 1}} = 3\end{array} \right..\)

  • A.\(\left( {x;\;y} \right) = \left( {\dfrac{1}{2};\;1} \right)\) 
  • B.\(\left( {x;\;y} \right) = \left( {\dfrac{1}{3};\;1} \right)\) 
  • C.\(\left( {x;\;y} \right) = \left( {\dfrac{1}{2};\;0} \right)\) 
  • D.\(\left( {x;\;y} \right) = \left( {\dfrac{1}{3};\;0} \right)\) 

• Câu 21:

  Mã câu hỏi: 60675

  Do cải tiến kỹ thuật nên tổng sản lượng thu hoạch cam nhà bác Minh  năm 2017 đạt 180 tấn, tăng 20%  so với năm 2016. Hỏi năm 2016 nhà bác Minh thu hoạch được bao nhiêu tấn cam?

  • A.140 tấn cam
  • B.130 tấn cam
  • C.150 tấn cam
  • D.120 tấn cam

• Câu 22:

  Mã câu hỏi: 60676

  Cho hình chữ nhật ABCD, kẻ AH vuông góc với BD tại H, đường thẳng AH cắt DC tại E, biết AH = 4cm, HE = 2cm. Tính diện tích hình chữ nhật ABCD.

  • A.\({S_{ABCD}} = 23\sqrt 2 \left( {c{m^2}} \right)\)
  • B.\({S_{ABCD}} = 21\sqrt 2 \left( {c{m^2}} \right)\)
  • C.\({S_{ABCD}} = 22\sqrt 2 \left( {c{m^2}} \right)\)
  • D.\({S_{ABCD}} = 24\sqrt 2 \left( {c{m^2}} \right)\)

• Câu 23:

  Mã câu hỏi: 60677

  Giải phương trình: \({x^2} + 2 = 2\sqrt {{x^3} + 1} .\)

  • A.\(S = \left\{ {0;\;2} \right\}\) 
  • B.\(S = \left\{ {0;\;1} \right\}\) 
  • C.\(S = \left\{ {1;\;2} \right\}\) 
  • D.\(S = \left\{ {1;\;3} \right\}\) 

• Câu 24:

  Mã câu hỏi: 60678

  Giải phương trình: \(3x - 2 = 0\)

  • A.\(S = \left\{ {\dfrac{5}{3}} \right\}\)
  • B.\(S = \left\{ {\dfrac{5}{2}} \right\}\)
  • C.\(S = \left\{ {\dfrac{3}{2}} \right\}\)
  • D.\(S = \left\{ {\dfrac{2}{3}} \right\}\)

• Câu 25:

  Mã câu hỏi: 60679

  Giải phương trình \({x^2} - 5x + 6 = 0\)

  • A.\(S = \left\{ {3;2} \right\}\) 
  • B.\(S = \left\{ {2;3} \right\}\) 
  • C.\(S = \left\{ {3;3} \right\}\) 
  • D.\(S = \left\{ {2;2} \right\}\) 

• Câu 26:

  Mã câu hỏi: 60680

  Giải hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}2x - 3y = 1\\x - 2y =  - 1\end{array} \right.\)

  • A.\(\left( {x;y} \right) = \left( {2;3} \right)\)
  • B.\(\left( {x;y} \right) = \left( {1;3} \right)\)
  • C.\(\left( {x;y} \right) = \left( {5;3} \right)\)
  • D.\(\left( {x;y} \right) = \left( {3;5} \right)\)

• Câu 27:

  Mã câu hỏi: 60681

  Quãng sông từ A đến B dài \(60km\) . Một ca nô xuôi dòng từ A  đến B rồi ngược từ B trở về A mất tổng cộng 8 giờ. Tính vận tốc thực của ca nô, biết vận tốc dòng nước là \(4km/h.\) 

  • A.16 (km/h) 
  • B.15 (km/h) 
  • C.17 (km/h) 
  • D.14 (km/h) 

• Câu 28:

  Mã câu hỏi: 60682

  Rút gọn biểu thức: \(A = 2\sqrt {20}  + 3\sqrt {45}  - 4\sqrt {80} .\)

  • A.\(A =  - 2\sqrt 5 \) 
  • B.\(A =  2\sqrt 5 \) 
  • C.\(A =  3\sqrt 5 \) 
  • D.\(A =  - 3\sqrt 5 \) 

• Câu 29:

  Mã câu hỏi: 60683

  Rút gọn biểu thức: \(B = \left( {2 + \dfrac{1}{{\sqrt x  - 1}}} \right).\dfrac{{x - 1}}{{2\sqrt x  - 1}}\)\(\,\,\,\left( {x \ge 0;x \ne 1;x \ne \dfrac{1}{4}} \right).\)

  • A.\(B = \sqrt x  + 1\)
  • B.\(B = \sqrt x  - 1\)
  • C.\(B = \sqrt x  + 2\)
  • D.\(B = \sqrt x  - 2\)

• Câu 30:

  Mã câu hỏi: 60684

  Cho hai biểu thức \(A = \dfrac{{\sqrt x  + 4}}{{\sqrt x  - 1}}\) và \(B = \dfrac{{3\sqrt x  + 1}}{{x + 2\sqrt x  - 3}} - \dfrac{2}{{\sqrt x  + 3}}\) với \(x \ge 0,x \ne 1\). Tính giá trị của biểu thức A khi \(x = 9\)

  • A.\(A = \dfrac{2}{7}\)  
  • B.\(A = \dfrac{2}{5}\)  
  • C.\(A = \dfrac{5}{2}\)  
  • D.\(A = \dfrac{7}{2}\)  

• Câu 31:

  Mã câu hỏi: 60685

  Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi bằng 28 mét và độ dài đường chéo bằng 10 mét. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất đó theo đơn vị mét.

  • A.Chiều dài là \(9m\) 
  • B.Chiều dài là \(8m\) 
  • C.Chiều dài là \(7m\) 
  • D.Chiều dài là \(6m\) 

• Câu 32:

  Mã câu hỏi: 60686

  Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}4x - \left| {y + 2} \right| = 3\\x + 2\left| {y + 2} \right| = 3\end{array} \right.\)

  • A.\(\left( {x;y} \right) \in \left\{ {\left( {1; - 1} \right),\left( {1; - 3} \right)} \right\}\) 
  • B.\(\left( {x;y} \right) \in \left\{ {\left( {1; -1} \right),\left( {1; - 3} \right)} \right\}\) 
  • C.\(\left( {x;y} \right) \in \left\{ {\left( {1; - 1} \right),\left( {1; 3} \right)} \right\}\) 
  • D.\(\left( {x;y} \right) \in \left\{ {\left( {1;  1} \right),\left( {1;  3} \right)} \right\}\) 

• Câu 33:

  Mã câu hỏi: 60687

  Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = \sqrt {1 - x}  + \sqrt {1 + x}  + 2\sqrt x \). 

  • A.\(Min\;P = 3\;\;khi\;\;x = 0\) 
  • B.\(Min\;P = 4\;\;khi\;\;x = 0\) 
  • C.\(Min\;P = 2\;\;khi\;\;x = 0\) 
  • D.\(Min\;P = 1\;\;khi\;\;x = 0\) 

• Câu 34:

  Mã câu hỏi: 60688

  Giải phương trình: \({x^2} + x - 12 = 0.\)

  • A.\(S = \left\{ { - 4; -3} \right\}\)
  • B.\(S = \left\{ { 4; -3} \right\}\)
  • C.\(S = \left\{ { - 4;3} \right\}\)
  • D.\(S = \left\{ { 4;3} \right\}\)

• Câu 35:

  Mã câu hỏi: 60689

  Giải hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x - 2y = 6\\2x + y = 2\end{array} \right.\)

  • A.\(\left( {x;y} \right) = \left( {2; - 2} \right)\) 
  • B.\(\left( {x;y} \right) = \left( {2; 2} \right)\) 
  • C.\(\left( {x;y} \right) = \left( {- 2; - 2} \right)\) 
  • D.\(\left( {x;y} \right) = \left( { - 2; 2} \right)\) 

• Câu 36:

  Mã câu hỏi: 60690

  Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 5m. Nếu tăng chiều dài thêm 10m và chiều rộng thêm 5m thì diện tích mảnh vườn đó tăng gấp đôi. Tính chiều dài và chiều rộng mảnh vườn đó.

  • A.Chiều rộng là 18m 
  • B.Chiều rộng là 14m 
  • C.Chiều rộng là 14m 
  • D.Chiều rộng là 15m 

• Câu 37:

  Mã câu hỏi: 60691

  Đồ thị ở hình bên là đồ thị hàm số nào trong các hàm số sau:

  

  • A.\(y =  - 2{x^2}\) 
  • B.\(y =  - \dfrac{1}{4}{x^2}\) 
  • C.\(y =  - 4{x^2}\) 
  • D.\(y =  - \dfrac{1}{2}{x^2}\) 

• Câu 38:

  Mã câu hỏi: 60692

  Tìm điều kiện của x để đẳng thức \(\sqrt {\dfrac{{x + 2}}{{x - 3}}}  = \dfrac{{\sqrt {x + 2} }}{{\sqrt {x - 3} }}\) đúng.

  • A.\(x > 2\) 
  • B.\(x \ge  - 2\) 
  • C.\(x \ge  - 3\) 
  • D.\(x > 3\) 

• Câu 39:

  Mã câu hỏi: 60693

  Độ dài hai cạnh của một tam giác là 2 (cm) và 21 (cm). Số đo nào dưới đây có thể là độ dài cạnh thứ ba của tam giác đã cho?

  • A.19 (cm)
  • B.22 (cm) 
  • C.23(cm) 
  • D.24 (cm) 

• Câu 40:

  Mã câu hỏi: 60694

  Tìm các giá trị của a sao cho \(\dfrac{{a - 1}}{{\sqrt a }} < 0.\) 

  • A.\(a \ge 0\) 
  • B.\(0 \le a < 1\) 
  • C.\(a < 1\) 
  • D.\(0 < a < 1\) 

• Câu 41:

  Mã câu hỏi: 60695

  Cho số tự nhiên \(\overline {10203x} \) . Tìm tất cả các chữ số x thích hợp để số đã cho chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9?

  • A.\(x \in \left\{ {0;6;9} \right\}\) 
  • B.\(x \in \left\{ {0;3;6} \right\}\) 
  • C.\(x \in \left\{ {3;6;9} \right\}\) 
  • D.\(x \in \left\{ {0;3;9} \right\}\) 

• Câu 42:

  Mã câu hỏi: 60696

  Biết phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\left( {a \ne 0} \right)\) có một nghiệm x = 1. Đẳng thức nào sau đây đúng ?

  • A.\(a - b - c = 0.\) 
  • B.\(a + b - c = 0.\) 
  • C.\(a + b + c = 0.\) 
  • D.\(a - b + c = 0.\) 

• Câu 43:

  Mã câu hỏi: 60697

  Xác định hàm số \(y = ax + b,\) biết đồ thị của hàm số đi qua hai điểm \(A\left( { - 2;5} \right)\) và \(B\left( {1; - 4} \right)\)

  • A.\(y = x - 3\) 
  • B.\(y =  - x - 3\) 
  • C.\(y =  - 3x - 1\) 
  • D.\(y = 3x - 1\) 

• Câu 44:

  Mã câu hỏi: 60698

  Trong các phân số sau, phân số nào viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn?

  • A.\(\dfrac{{17}}{{20}}.\)
  • B.\(\dfrac{7}{{55}}.\) 
  • C.\(\dfrac{{19}}{{128}}.\) 
  • D.\(\dfrac{{67}}{{625}}.\) 

• Câu 45:

  Mã câu hỏi: 60699

  Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số \(y = \left( {2m + 1} \right){x^2}\) nằm phía dưới trục hoành.

  • A.\(m <  - \dfrac{1}{2}\)
  • B.\(m >  - \dfrac{1}{2}\) 
  • C.\(m \ge  - \dfrac{1}{2}\) 
  • D.\(m \le  - \dfrac{1}{2}\)

• Câu 46:

  Mã câu hỏi: 60700

  Phương trình \(\dfrac{3}{{1 - 4x}} = \dfrac{2}{{4x + 1}} - \dfrac{{8 + 6x}}{{16{x^2} - 1}}\) có bao nhiêu nghiệm?

  • A.2
  • B.0
  • C.1
  • D.3

• Câu 47:

  Mã câu hỏi: 60701

  Đẳng thức nào sau đây đúng với mọi \(x \le 0?\)

  • A.\(\sqrt {9{x^2}}  = 3x\)
  • B.\(\sqrt {9{x^2}}  =  - 3x\)
  • C.\(\sqrt {9{x^2}}  = 9x\)
  • D.\(\sqrt {9{x^2}}  =  - 9x\)

• Câu 48:

  Mã câu hỏi: 60702

  Tìm số tự nhiên n có hai chữ số, biết rằng tổng các chữ số của nó bằng 9 và nếu cộng thêm vào số đó 63 đơn vị thì được một số mới cũng viết bằng hai chữ số đó nhưng theo thứ tự ngược lại.

  • A.n = 36
  • B.n = 18 
  • C.n = 45
  • D.n = 27 

• Câu 49:

  Mã câu hỏi: 60703

  Cho \(Q = 4a - \sqrt {{a^2} - 4a + 4} ,\) với \(a \ge 2\) . Khẳng định nào sau đây đúng?

  • A.\(Q = 5a + 2.\) 
  • B.\(Q = 3a - 2.\) 
  • C.\(Q = 3a + 2.\) 
  • D.\(Q = 5a - 2.\) 

• Câu 50:

  Mã câu hỏi: 60704

  Cho tam giác ABC, M thuộc cạnh AB, N thuộc cạnh BC, biết \(\dfrac{{MA}}{{MB}} = \dfrac{{NC}}{{NB}} = \dfrac{2}{5},MN = 15\left( {cm} \right).\). Tính độ dài cạnh AC.

  • A.AC = 21 (cm) 
  • B.AC = 37,5 (cm) 
  • C.AC = 52,5 (cm)              
  • D.AC = 25 (cm)