Đề thi vào lớp 10 năm 2021 môn Toán Trường THPT Phan Chu Trinh

Câu hỏi Trắc nghiệm (50 câu):

• Câu 1:

  Mã câu hỏi: 60555

  Biều thức \(M = {x^2} - 1\) bằng biểu thức nào sau đây?

  • A.\(M = \left( {1 - x} \right)\left( {x + 1} \right).\)
  • B.\(M = \left( {x - 1} \right)\left( {1 - x} \right).\)
  • C.\(M = \left( {x - 1} \right)\left( {x - 1} \right).\)
  • D.\(M = \left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right).\)

• Câu 2:

  Mã câu hỏi: 60556

  Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A, B. Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O’) cắt (O) tại C và của (O) cắ (O’) tại D. Biết \(\widehat {ABC} = {75^0}\) . Tính \(\widehat {ABD}?\)

  • A.\(\widehat {ABD} = {40^0}.\)
  • B.\(\widehat {ABD} = {150^0}.\) 
  • C.\(\widehat {ABD} = {50^0}.\) 
  • D.\(\widehat {ABD} = {75^0}.\) 

• Câu 3:

  Mã câu hỏi: 60557

  Số đo  3 góc của một tam giác tỉ lệ với các số 2; 3; 5. Tìm số đo của góc nhỏ nhất. 

  • A.\({36^0}\) 
  • B.\({18^0}\) 
  • C.\({24^0}\) 
  • D.\({54^0}\) 

• Câu 4:

  Mã câu hỏi: 60558

  Trong các hình cho dưới đây, hình nào mô tả góc ở tâm?

  

  • A.Hình 3 và Hình 4. 
  • B.Hình 1.
  • C.Hình 2. 
  • D.Hình 1 và Hình 4. 

• Câu 5:

  Mã câu hỏi: 60559

  Tính \(M = \dfrac{{\sqrt {12} }}{{\sqrt 3 }}\). 

  • A.\(M = 4\) 
  • B.\(M = 3\) 
  • C.\(M = 1\) 
  • D.\(M = 2\) 

• Câu 6:

  Mã câu hỏi: 60560

  Cho \(P = \sqrt {4{a^2}}  - 6a.\) Khẳng định nào sau đây đúng?

  • A.\(P =  - 4a.\)
  • B.\(P =  - 4\left| a \right|.\) 
  • C.\(P = 2a - 6\left| a \right|.\) 
  • D.\(P = 2\left| a \right| - 6a.\)

• Câu 7:

  Mã câu hỏi: 60561

  Tính thể tích V của hình cầu có bán kính \(R = 3\left( {cm} \right).\) 

  • A.\(V = 108\pi \left( {c{m^3}} \right)\)
  • B.\(V = 9\pi \left( {c{m^3}} \right)\) 
  • C.\(V = 72\pi \left( {c{m^3}} \right)\) 
  • D.\(V = 36\pi \left( {c{m^3}} \right)\)  

• Câu 8:

  Mã câu hỏi: 60562

  Cho \(P = \sqrt {{{\left( {\sqrt 3  + 1} \right)}^2}}  + \sqrt {{{\left( {1 - \sqrt 3 } \right)}^2}} \) . Khẳng định nào sau đây đúng? 

  • A.\(P = 2\) 
  • B.\(P = 2 + 2\sqrt 3 \) 
  • C.\(P = 2 - \sqrt 3 \) 
  • D.\(2\sqrt 3 \) 

• Câu 9:

  Mã câu hỏi: 60563

  Khẳng định nào sau đây sai? 

  • A.\(\cos \,{35^0} > \sin {40^0}.\)
  • B.\(\sin {35^0} > \cos \,{40^0}.\) 
  • C.\(\sin {35^0} < \sin \,{40^0}.\) 
  • D.\(\cos \,{35^0} > \cos {40^0}.\) 

• Câu 10:

  Mã câu hỏi: 60564

  Bạn An chơi thả diều. Tại thời điểm dây diều dài 80(m) và tạo với phương thẳng đứng một góc \({50^0}\) . Tính khoảng cách d từ diều đến mặt đất tại thời điểm đó (giả sử dây diều căng và không giãn; kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).

  

  • A.\(d \approx 51,42\left( m \right).\) 
  • B.\(d \approx 57,14\left( m \right).\) 
  • C.\(d \approx 54,36\left( m \right).\) 
  • D.\(d \approx 61,28\left( m \right).\) 

• Câu 11:

  Mã câu hỏi: 60565

  Tìm giá trị của m để hàm số \(y = \left( {2m - 1} \right)x + m + 2\)  cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng \( - \dfrac{2}{3}\) . 

  • A.\(m =  - \dfrac{1}{2}\) 
  • B.\(m = \dfrac{1}{2}\) 
  • C.\(m =  - 8\) 
  • D.\(m = 8\) 

• Câu 12:

  Mã câu hỏi: 60566

  Phương trình bậc hai \(a{x^2} + bx + c = 0\left( {a \ne 0} \right)\) có biệt thức \(\Delta  = {b^2} - 4ac < 0\). Khẳng định nào sau đây đúng?

  • A.Phương trình vô nghiệm. 
  • B.Phương trình có nghiệm kép. 
  • C.Phương trình có hai nghiệm phân biệt. 
  • D.Phương trình có vô số nghiệm. 

• Câu 13:

  Mã câu hỏi: 60567

  Tìm tất cả các giá trị của a, b để hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x + by =  - 4\\bx - ay =  - 5\end{array} \right.\)  có nghiệm (x;y) = (1;-2)

  • A.\(a = 2,b = 2\) 
  • B.\(a =  - 4,b = 3\) 
  • C.\(a =  - 3,b = 4\) 
  • D.\(a =  - 4,b =  - 5\) 

• Câu 14:

  Mã câu hỏi: 60568

  Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x - y = 1\\4x + y = 5\end{array} \right.\)

  • A.\(\left( {x;y} \right) = \left( { - 1; - 1} \right).\) 
  • B.\(\left( {x;y} \right) = \left( { - 1;1} \right).\) 
  • C.\(\left( {x;y} \right) = \left( {1;1} \right).\) 
  • D.\(\left( {x;y} \right) = \left( {1; - 1} \right).\) 

• Câu 15:

  Mã câu hỏi: 60569

  Tính bán kính r của đường tròn nội tiếp tam giác đều ABC cạnh a.

  • A.\(r = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{6}.\)
  • B.\(r = a\sqrt 3 .\) 
  • C.\(r = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{3}.\) 
  • D.\(r = \dfrac{{2a\sqrt 3 }}{3}.\) 

• Câu 16:

  Mã câu hỏi: 60570

  Trong các số sau, số nào là số nguyên tố.

  • A.29
  • B.35 
  • C.49 
  • D.93 

• Câu 17:

  Mã câu hỏi: 60571

  Cho một hình cầu có đường kính bằng 4 (cm). Tính diện tích S của hình cầu đó.

  • A.\(S = \dfrac{{16\pi }}{3}\left( {c{m^2}} \right)\)  
  • B.\(S = 16\pi \,\left( {c{m^2}} \right)\) 
  • C.\(S = 64\pi \,\left( {c{m^2}} \right)\) 
  • D.\(S = 32\pi \,\left( {c{m^2}} \right)\) 

• Câu 18:

  Mã câu hỏi: 60572

  Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến với mọi \(x \in R?\)

  • A.\(y =  - 2x + 4.\)
  • B.\(y = \sqrt 3 x - 2.\) 
  • C.\(y =  - \left( {\dfrac{7}{2} + 2x} \right).\) 
  • D.\(y = \dfrac{{1 - x}}{3}\)

• Câu 19:

  Mã câu hỏi: 60573

  Tìm điều kiện của m để hàm số \(y = \left( {2m - 1} \right)x + 2\)  luôn đồng biến.

  • A.\(m \ge \dfrac{1}{2}.\) 
  • B.\(m < \dfrac{1}{2}.\) 
  • C.\(m > \dfrac{1}{2}.\) 
  • D.\(m \le \dfrac{1}{2}.\) 

• Câu 20:

  Mã câu hỏi: 60574

  Cho tứ giác ABCD có \(AB = BC = CD = DA.\) Khẳng định nào sau đây đúng?

  • A.Tứ giác ABCD là hình vuông. 
  • B.Tứ giác ABCD là hình chữ nhật. 
  • C.Tứ giác ABCD là hình thoi. 
  • D.Tứ giác ABCD là hình thang cân. 

• Câu 21:

  Mã câu hỏi: 60575

  Rút gọn biểu thức \(M = {\left( {x - y} \right)^2} - {\left( {x + y} \right)^2}.\)

  • A.\(M =  - 2xy.\) 
  • B.\(M =  - 4xy.\) 
  • C.\(M =  - 2{x^2}.\) 
  • D.\(M =  - 2{y^2}.\) 

• Câu 22:

  Mã câu hỏi: 60576

  Tính chu vi của tam giác cân ABC. Biết AB = 6(cm); AC = 12(cm).

  • A.25(cm). 
  • B.24(cm). 
  • C.30 (cm). 
  • D.15 (cm). 

• Câu 23:

  Mã câu hỏi: 60577

  Giải phương trình: \({x^2} - 5x + 6 = 0.\)

  • A.\({x_1} = 2;{x_2} = 3.\) 
  • B.\({x_1} =  - 1;{x_2} =  - 6.\) 
  • C.\({x_1} = 1;{x_2} = 6.\)
  • D.\({x_1} =  - 2;{x_2} =  - 3.\)

• Câu 24:

  Mã câu hỏi: 60578

  Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH và đường trung tuyến AM \(\left( {H,M \in BC} \right)\) . Biết chu vi của tam giác là 72cm và AM – AH = 7 (cm). Tính diện tích S của tam giác ABC.

  • A.\(S = 48\left( {c{m^2}} \right)\) 
  • B.\(S = 108\left( {c{m^2}} \right)\) 
  • C.\(S = 148\left( {c{m^2}} \right)\) 
  • D.\(S = 144\left( {c{m^2}} \right)\) 

• Câu 25:

  Mã câu hỏi: 60579

  Cho các số a, b, c thỏa mãn \({a^2} + {b^2} + {c^2} + 6 = 2\left( {a + 2b + c} \right).\) Tính tổng \(T = a + b + c.\)

  • A.\(T = 6.\) 
  • B.\(T = 2.\) 
  • C.\(T = 4.\) 
  • D.\(T = 8.\) 

• Câu 26:

  Mã câu hỏi: 60580

  Cho tam giác ABC có AB = 20(cm), BC = 12 (cm), CA = 16 (cm). Tính chu vi của đường tròn nội tiếp tam giác đã cho.

  • A.\(16\pi \left( {cm} \right).\) 
  • B.\(20\pi \left( {cm} \right).\) 
  • C.\(13\pi \left( {cm} \right).\) 
  • D.\(8\pi \left( {cm} \right).\) 

• Câu 27:

  Mã câu hỏi: 60581

  Biết các cạnh của một tứ giác tỉ lệ với 2; 3; 4; 5 và độ dài cạnh lớn nhất hơn độ dài cạnh nhỏ nhất là 6(cm). Tính chu vi của tứ giác đó.

  • A.28 (cm). 
  • B.42 (cm).
  • C.14 (cm). 
  • D.56 (cm). 

• Câu 28:

  Mã câu hỏi: 60582

  Cho phương trình \({x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + {m^2} - m + 3 = 0\) (m là tham số). Tìm các giá trị của m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt \({x_1},{x_2}\) thỏa mãn \(x_1^2 + x_2^2 = 10.\)

  • A.\(m = 1.\) 
  • B.\(m = 4.\) 
  • C.\(m =  - 1.\)
  • D.\(m =  - 4.\) 

• Câu 29:

  Mã câu hỏi: 60583

  Cho tam giác ABC, biết \(\widehat B = {60^0},AB = 6\left( {cm} \right),BC = 4\left( {cm} \right).\) Tính độ dài của cạnh AC.

  • A.\(AC = 2\sqrt 7 \left( {cm} \right).\) 
  • B.\(AC = \sqrt {52} \left( {cm} \right).\)    
  • C.\(AC = 4\sqrt 5 \left( {cm} \right).\)     
  • D.\(AC = 2\sqrt 3 \left( {cm} \right).\) 

• Câu 30:

  Mã câu hỏi: 60584

  Mặt cầu (S) được gọi là ngoại tiếp hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ nếu các đỉnh của hình laapoj phương đều thuộc mặt cầu (S). Biết hình lập phương có độ dài cạnh 2a, tính thể tích V của hình cầu ngoại tiếp hình lập phương đó.

  • A.\(V = 3\pi {a^3}.\)   
  • B.\(V = 4\sqrt 3 \pi {a^3}.\)   
  • C.\(V = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\pi {a^3}.\)   
  • D.\(V = 3\sqrt 2 \pi {a^3}.\) 

• Câu 31:

  Mã câu hỏi: 60585

  Cho \(\widehat {xOy} = {45^0}.\) Trên tia Oy lấy hai điểm A, B sao cho \(AB = \sqrt 2 \left( {cm} \right).\) Tính độ dài hình chiếu vuông góc của đoạn thẳng AB trên Ox.

  • A.\(\dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\left( {cm} \right).\) 
  • B.\(\dfrac{{\sqrt 2 }}{4}\left( {cm} \right).\) 
  • C.\(1\left( {cm} \right).\) 
  • D.\(\dfrac{1}{2}\left( {cm} \right).\) 

• Câu 32:

  Mã câu hỏi: 60586

  Một tấm tôn hình chữ nhật có chu vi là 48 cm. Người ta cắt bỏ mỗi góc của tấm tôn một hình vuông có cạnh 2cm rồi gấp lên thành một hình hộp chữ nhật không nắp có thể tích \(96c{m^3}.\) Giả sử tấm tôn có chiều dài là a, chiều rộng là b. Tính giá trị biểu thức \(P = {a^2} - {b^2}.\)

  • A.P = 80.   
  • B.P = 112.     
  • C.P = 192.         
  • D.P = 256. 

• Câu 33:

  Mã câu hỏi: 60587

  Hai vòi nước cùng chảy vào một bể không có nước. Nếu cho vòi một chảy trong 3 giờ rồi hóa lại, sau đó cho vòi hai chảy tiếp trong 8 giờ nữa thì đầy bể. Nếu cho vòi một chảy trong 1 giờ, rồi cho cả hai vòi chảy tiếp trong 4 giờ nữa thì số nước chảy vào bằng \(\dfrac{8}{9}\)  bể. Hỏi nếu chảy một mình thì vòi một sẽ chảy trong thời gian t bằng bao nhiêu thì đầy bể?

  • A.t  = 10 giờ.   
  • B.t = 12 giờ.       
  • C.t = 11 giờ.      
  • D.t = 9 giờ. 

• Câu 34:

  Mã câu hỏi: 60588

  Kết quả rút gọn biểu thức \(A = \dfrac{x}{{x - 4}} + \dfrac{1}{{\sqrt x  - 2}} + \dfrac{1}{{\sqrt x  + 2}}\) với \(x \ge 0,x \ne 4\)  có dạng \(\dfrac{{\sqrt x  - m}}{{\sqrt x  + n}}.\) Tính giá trị của m – n.          

  • A.\(m - n =  - 2.\)       
  • B.\(m - n =  - 4.\)         
  • C.\(m - n = 4.\)           
  • D.\(m - n = 2.\) 

• Câu 35:

  Mã câu hỏi: 60589

  Cho hình vuông ABCD cạnh bằng a. Gọi E là trung điểm của CD. Tính độ dài dây cung chung CF của đường tròn đường kính BE và đường tròn đường kính CD.

  • A.\(CF = a.\)     
  • B.\(CF = \dfrac{{2a\sqrt 5 }}{5}.\)     
  • C.\(CF = \dfrac{{2a\sqrt 3 }}{3}.\)   
  • D.\(CF = \dfrac{{a\sqrt 5 }}{5}.\) 

• Câu 36:

  Mã câu hỏi: 60590

  Điều kiện để biểu thức \(\sqrt {4 - 2x} \) xác định là:

  • A.\(x \le 2\) 
  • B.\(x > 2\) 
  • C.\(x \ne 2\)
  • D.\(x \ge 2\) 

• Câu 37:

  Mã câu hỏi: 60591

  Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, đồ thị hàm số \(y =  - 2x + 4\) cắt trục hoành tại điểm

  • A.\(M\left( {0;2} \right).\) 
  • B.\(N\left( {2;0} \right).\) 
  • C.\(P\left( {4;0} \right)\). 
  • D.\(Q\left( {0;4} \right).\) 

• Câu 38:

  Mã câu hỏi: 60592

  Phương trình nào sau đây có hai nghiệm phân biệt và tích hai nghiệm là một số dương?

  • A.\({x^2} - x + 1 = 0.\) 
  • B.\( - 4{x^2} + 4x - 1 = 0.\) 
  • C.\({x^2} - 3x + 2 = 0.\) 
  • D.\(2{x^2} - 5x - 1 = 0.\) 

• Câu 39:

  Mã câu hỏi: 60593

  Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến khi \(x < 0\) ?

  • A.\(y =  - 2x.\) 
  • B.\(y = 3 + \left( {2 - \sqrt 5 } \right)x.\) 
  • C.\(y = \sqrt 3 {x^2}.\)
  • D.\(y = \left( {\sqrt 3  - 2} \right){x^2}.\) 

• Câu 40:

  Mã câu hỏi: 60594

  Tất cả các giá trị của m để hai đường thẳng \(y = 2x + m + 2\)  và \(y = \left( {{m^2} + 1} \right)x + 1\) song song với nhau là

  • A.\(m = 1.\) 
  • B.\(m =  - 1.\) 
  • C.\(m =  \pm 1.\) 
  • D.\(m \in \emptyset \)  

• Câu 41:

  Mã câu hỏi: 60597

  Nếu tăng bán kính của một hình tròn lên gấp 3 lần thì diện tích của hình tròn đó tăng lên gấp

  • A.3 lần. 
  • B.6 lần. 
  • C.9 lần. 
  • D.27 lần. 

• Câu 42:

  Mã câu hỏi: 60599

  Một tam giác có độ dài ba cạnh lần lượt là 5 cm, 12 cm, 13 cm, bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đó là:

  • A.\(\dfrac{5}{2}cm.\) 
  • B.\(5\,cm.\) 
  • C.\(\dfrac{{13}}{2}\,cm.\) 
  • D.\(13\,cm.\) 

• Câu 43:

  Mã câu hỏi: 60601

  Hình trụ có bán kính đáy bằng 9cm, diện tích xung quanh bằng \(198\pi \,\,c{m^2}\) , chiều cao hình trụ đó bằng

  • A.9 cm. 
  • B.11 cm. 
  • C.12 cm. 
  • D.22 cm. 

• Câu 44:

  Mã câu hỏi: 60603

  Tìm tất cả các giá trị của \(x\) để biểu thức \(\sqrt {x - 2} \) có nghĩa.

  • A.\(x \ge 2\)      
  • B.\(x > 2\) 
  • C.\(x \le 2\)          
  • D.\(x \ge 0\) 

• Câu 45:

  Mã câu hỏi: 60605

  Hàm số nào dưới đây là hàm số bậc nhất?

  • A.\(y = \sqrt {x + 2} \)           
  • B.\(y = \dfrac{2}{x} + 1\)               
  • C.\(y =  - 2x + 1\)          
  • D.\(y = {x^2}\) 

• Câu 46:

  Mã câu hỏi: 60607

  Tìm \(m\) biết điểm \(A\left( {1;\; - 2} \right)\) thuộc đường thẳng có phương trình \(y = \left( {2m - 1} \right)x + 3 + m.\)

  • A.\(m =  - \dfrac{4}{3}\)        
  • B.\(m = \dfrac{4}{3}\)         
  • C.\(m = \dfrac{5}{3}\)       
  • D.\(m =  - \dfrac{5}{3}\)   

• Câu 47:

  Mã câu hỏi: 60609

  Tìm tất cả các giá trị của \(m\) để hàm số \(y = \left( {2m - 1} \right)x + m + 2\) đồng biến trên \(R.\)  

  • A.\(m < \dfrac{1}{2}\)            
  • B.\(m > \dfrac{1}{2}\)    
  • C.\(m > 0\)      
  • D.\(m < 0\)   

• Câu 48:

  Mã câu hỏi: 60611

  Hàm số nào dưới đây đồng biến khi \(x < 0\) và nghịch biến khi \(x > 0?\)  

  • A.\(y =  - 3x + 1\)     
  • B.\(y = x - 3\)                 
  • C.\(y = {x^2}\)    
  • D.\(y =  - 3{x^2}\) 

• Câu 49:

  Mã câu hỏi: 60613

  Cho tam giác ABC  vuông tại A. Khẳng định nào dưới đây đúng?  

  • A.\(\cos B = \dfrac{{AB}}{{BC}}\) 
  • B.\(\cos B = \dfrac{{AC}}{{BC}}\)      
  • C.\(\cos B = \dfrac{{AB}}{{AC}}\)         
  • D.\(\cos B = \dfrac{{AC}}{{AB}}\)  

• Câu 50:

  Mã câu hỏi: 60615

  Cho đường tròn tâm \(O,\) bán kính \(R = 5\;cm\) có dây cung \(AB = 6\;cm.\) Tính khoảng cách  \(d\) từ \(O\) tới đường thẳng \(AB.\)   

  • A.\(d = 1\;cm.\)                      
  • B.\(d = 2\;cm.\)             
  • C.\(d = 4\;cm.\)      
  • D.\(d = \sqrt {34} \;cm.\)