Đề thi vào lớp 10 năm 2021 môn Toán Trường THPT Phạm Hồng Thái

Câu hỏi Trắc nghiệm (50 câu):

• Câu 1:

  Mã câu hỏi: 60905

  Rút gọn biểu thức \(A = {\left( {\sqrt 5  - \sqrt 2 } \right)^2} + \sqrt {40} \)

  • A.9
  • B.6
  • C.7
  • D.8

• Câu 2:

  Mã câu hỏi: 60906

  Giải hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}9x + y = 11\\5x + 2y = 9\end{array} \right.\)

  • A.(1;4)
  • B.(1;2)
  • C.(2;1)
  • D.(3;2)

• Câu 3:

  Mã câu hỏi: 60907

  Một người dự định đi xe máy từ tỉnh A đến tỉnh B cách nhau 90 km trong một thời gian đã định. Sau khi đi được 1 giờ, người đó nghỉ 9 phút. Do đó, để đến tỉnh B đúng hẹn, người ấy phải tăng vận tốc thêm 4 km/h. Tính vận tốc lúc đấy của người đó.

  • A.\(36\;km/h\)
  • B.\(35\;km/h\)
  • C.\(38\;km/h\)
  • D.\(37\;km/h\)

• Câu 4:

  Mã câu hỏi: 60908

  Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp trong đường tròn (O) có bán kính \(R = 3cm\). Các tiếp tuyến với (O) tại B và C cắt nhau tại D. Gọi M là giao điểm của BC và OD. Biết \(OD = 5cm\). Tính diện tích của tam giác BCD.

  • A.9,68 cm²
  • B.8,68 cm²
  • C.7,68 cm²
  • D.6,68 cm²

• Câu 5:

  Mã câu hỏi: 60909

  Rút gọn biểu thức \(2\sqrt {75}  + 3\sqrt {48}  - 4\sqrt {27} \)

  • A.\(7\sqrt 3\)
  • B.\(10\sqrt 3\)
  • C.\(10\sqrt 5\)
  • D.\(7\sqrt 5\)

• Câu 6:

  Mã câu hỏi: 60910

  Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x - y = 8\\3x + 2y = 5\end{array} \right.\)

  • A.(-3; 2)
  • B.(- 3; - 2)
  • C.(3; 2)
  • D.(3; - 2)

• Câu 7:

  Mã câu hỏi: 60911

  Giải phương trình \(3{x^2} - 7x + 2 = 0\)

  • A.\(S = \left\{ {\dfrac{1}{3};2} \right\}\)
  • B.\(S = \left\{ {\dfrac{1}{3};3} \right\}\)
  • C.\(S = \left\{ {\dfrac{2}{3};2} \right\}\)
  • D.\(S = \left\{ {\dfrac{1}{3};1} \right\}\)

• Câu 8:

  Mã câu hỏi: 60912

  Cho phương trình \({x^2} - \left( {m + 1} \right)x + m - 2 = 0\) (với m là tham số). Tìm các số nguyên m để phương trình có nghiệm nguyên.

  • A.\(m = 1\) và \(m = 2\)
  • B.\(m = 0\) và \(m = 2\)
  • C.\(m = 0\) và \(m = 3\)
  • D.\(m = 1\) và \(m = 3\)

• Câu 9:

  Mã câu hỏi: 60913

  Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH \(\left( {H \in BC} \right)\) . Biết BH = 3,6cm và HC = 6,4 cm. Tính độ dài BC, AH, AB, AC.

  • A.BC = 8 cm; AH = 4,8 cm; AB = 6 cm; AC = 8 cm.
  • B.BC = 10 cm; AH = 4,8 cm; AB = 6 cm; AC = 10 cm.
  • C.BC = 9 cm; AH = 4,5 cm; AB = 7 cm; AC = 8 cm.
  • D.BC = 10 cm; AH = 4,8 cm; AB = 6 cm; AC = 8 cm

• Câu 10:

  Mã câu hỏi: 60914

  Tính giá trị của các biểu thức: \(M = \sqrt {36}  + \sqrt {25} \)   

  • A.11
  • B.10
  • C.9
  • D.12

• Câu 11:

  Mã câu hỏi: 60915

   Tính giá trị của biểu thức: \(N = \sqrt {{{\left( {\sqrt 5  - 1} \right)}^2}}  - \sqrt 5 \). 

  • A.- 2
  • B.2
  • C.- 1
  • D. 1

• Câu 12:

  Mã câu hỏi: 60916

  Cho biểu thức \(P = 1 + \dfrac{{x - \sqrt x }}{{\sqrt x  - 1}},\) với \(x \ge 0\) và \(x \ne 1\). Rút gọn biểu thức P

  • A.\(1 + x\)
  • B.\(x + \sqrt x\)
  • C.\(2 + \sqrt x\)
  • D.\(1 + \sqrt x\)

• Câu 13:

  Mã câu hỏi: 60917

  Cho parabol \(\left( P \right):\;y = {x^2}\)  và  đường thẳng \(\left( d \right):\;y =  - x + 2.\) Tìm tọa độ giao điểm của parabol \(\left( P \right)\) và đường thẳng \(\left( d \right)\) bằng phép tính. 

  • A.\(A\left( { 2;\;4} \right)\) và \(B\left( {1;\;1} \right)\) 
  • B.\(A\left( { - 2;\;4} \right)\) và \(B\left( {1;\;1} \right)\) 
  • C.\(A\left( { 2;\;-4} \right)\) và \(B\left( {-1;\;1} \right)\) 
  • D.\(A\left( { 2;\;4} \right)\) và \(B\left( {-1;\;-1} \right)\) 

• Câu 14:

  Mã câu hỏi: 60918

  Giải hệ phương trình sau: \(\left\{ \begin{array}{l}3x + y = 5\\2x - y = 10\end{array} \right..\)

  • A.\(\left( {x;\;y} \right) = \left( {3; 4} \right)\) 
  • B.\(\left( {x;\;y} \right) = \left( {3; - 4} \right)\) 
  • C.\(\left( {x;\;y} \right) = \left( {-3; 4} \right)\) 
  • D.\(\left( {x;\;y} \right) = \left( {-3; - 4} \right)\) 

• Câu 15:

  Mã câu hỏi: 60919

  Cho phương trình \({x^2} - 2mx + 2m - 1 = 0\) (m là tham số) (1). Giải phương trình (1) với \(m = 2.\)

  • A.\(S = \left\{ {1;\;3} \right\}\)  
  • B.\(S = \left\{ {-1;\;3} \right\}\)  
  • C.\(S = \left\{ {1;\;-3} \right\}\)  
  • D.\(S = \left\{ {-1;\;-3} \right\}\)  

• Câu 16:

  Mã câu hỏi: 60920

  Tìm \(m\) để phương trình (1) có hai nghiệm \({x_1},\;{x_2}\) sao cho: \(\left( {x_1^2 - 2m{x_1} + 3} \right)\left( {x_2^2 - 2m{x_2} - 2} \right) = 50.\)

  • A.\(m = -\dfrac{9}{2}\) và \(m =  - 3\)
  • B.\(m = -\dfrac{9}{2}\) và \(m =  3\)
  • C.\(m = \dfrac{9}{2}\) và \(m =  - 3\)
  • D.\(m = \dfrac{9}{2}\) và \(m =  3\)

• Câu 17:

  Mã câu hỏi: 60921

  Quãng đường AB dài 50 km. Hai xe máy khởi hành cùng một lúc từ A đến B. Vận tốc xe thứ nhất lớn hơn vận tốc xe thứ hai 10 km/h, nên xe thứ nhất đến B trước xe thứ hai 15 phút. Tính vận tốc của mỗi xe.

  • A.Vận tốc của xe thứ nhất là \(40\;km/h\)
  • B.Vận tốc của xe thứ nhất là \(50\;km/h\)
  • C.Vận tốc của xe thứ nhất là \(40\;km/h\)
  • D.Vận tốc của xe thứ nhất là \(50\;km/h\)

• Câu 18:

  Mã câu hỏi: 60922

  Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH \(\left( {H \in BC} \right)\) . Biết AC = 8cm và BC = 10 cm. Tính độ dài AB. 

  • A.AB = 7cm
  • B.AB = 8cm
  • C.AB = 6cm
  • D.AB = 5cm

• Câu 19:

  Mã câu hỏi: 60923

  Tính giá trị biểu thức \(T = \sqrt {16}  + 5\)

  • A.10
  • B.11
  • C.8
  • D.9

• Câu 20:

  Mã câu hỏi: 60924

  Giải phương trình \(2x - 3 = 1\)

  • A.x = 3
  • B.x = 4
  • C.x = 1
  • D.x = 2

• Câu 21:

  Mã câu hỏi: 60925

  Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}3x - 2y = 4\\x + 3y = 5\end{array} \right..\)

  • A.\(\left( {x;\;y} \right) = \left( {1;\;2} \right)\)
  • B.\(\left( {x;\;y} \right) = \left( {2;\;1} \right)\)
  • C.\(\left( {x;\;y} \right) = \left( {-2;\;1} \right)\)
  • D.\(\left( {x;\;y} \right) = \left( {-1;\;2} \right)\)

• Câu 22:

  Mã câu hỏi: 60926

  Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có đường cao \(AH\;\left( {H \in BC} \right).\)Biết \(AB = 3a,\;\;AH = \dfrac{{12}}{5}a.\) Tính theo \(a\) độ dài \(AC\) và \(BC.\) 

  • A.\(AC = 4a,\;\;BC = 5a\) 
  • B.\(AC = 3a,\;\;BC = 5a\) 
  • C.\(AC = 4a,\;\;BC = 4a\) 
  • D.\(AC = 5a,\;\;BC = 4a\) 

• Câu 23:

  Mã câu hỏi: 60927

  Tìm giá trị của m để phương trình \(2{x^2} - 5x + 2m - 1 = 0\) có hai nghiệm phân biệt \({x_1}\) và \({x_2}\) thỏa mãn: \(\dfrac{1}{{{x_1}}} + \dfrac{1}{{{x_2}}} = \dfrac{5}{2}.\)

  • A.\(m = -\dfrac{3}{2}\)
  • B.\(m = -\dfrac{2}{3}\)
  • C.\(m = \dfrac{2}{3}\)
  • D.\(m = \dfrac{3}{2}\)

• Câu 24:

  Mã câu hỏi: 60928

  Một đội máy xúc được thuê đào \(20000\;{m^3}\) đất để mở rộng hồ Dầu Tiếng. Ban đầu đội dự định mỗi ngày đào một lượng đất nhất định để hoàn thành công việc, nhưng sau khi đào được \(5000\;{m^3}\) thì đội được tăng cường thêm một số máy xúc nên mỗi ngày đào thêm được \(100\;{m^3},\) do đó đã hoàn thành công việc trong \(35\) ngày. Hỏi ban đầu đội dự định mỗi ngày đào bao nhiêu \({m^3}\) đất?

  • A.\(500\;{m^3}\)
  • B.\(400\;{m^3}\)
  • C.\(600\;{m^3}\)
  • D.\(700\;{m^3}\)

• Câu 25:

  Mã câu hỏi: 60929

  Thực hiện phép tính \(\dfrac{{\sqrt {27} }}{{\sqrt 3 }}\). 

  • A.5
  • B.6
  • C.3
  • D.4

• Câu 26:

  Mã câu hỏi: 60930

  Rút gọn biểu thức \(P = \left( {\dfrac{{\sqrt x }}{{3 + \sqrt x }} + \dfrac{{9 + x}}{{9 - x}}} \right).\left( {3\sqrt x  - x} \right)\)  với \(x \ge 0\)  và \(x \ne 9\)

  • A.\(3\sqrt x\) 
  • B.\(2\sqrt x\) 
  • C.\(4\sqrt x\) 
  • D.\(5\sqrt x\) 

• Câu 27:

  Mã câu hỏi: 60931

  Xác định các hệ số a, b để đồ thị hàm số \(y = ax + b\)  đi qua hai điểm  \(A\left( {2; - 2} \right)\) và \(B\left( { - 3;2} \right)\) 

  • A.\(a =  - \dfrac{4}{5};\;\;b =  \dfrac{2}{5}\) 
  • B.\(a =   \dfrac{4}{5};\;\;b =   \dfrac{2}{5}\) 
  • C.\(a =  - \dfrac{4}{5};\;\;b =  - \dfrac{2}{5}\) 
  • D.\(a =  \dfrac{4}{5};\;\;b =  - \dfrac{2}{5}\) 

• Câu 28:

  Mã câu hỏi: 60932

  Giải phương trình \({x^2} - 4x + 4 = 0\)

  • A.\(S=\{2\}\)
  • B.\(S=\{3\}\)
  • C.\(S=\{4\}\)
  • D.\(S=\{5\}\)

• Câu 29:

  Mã câu hỏi: 60933

  Tìm giá trị của m để phương trình \({x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + {m^2} + 3 = 0\) có hai nghiệm \({x_1},{x_2}\) thỏa mãn \(\left| {{x_1}} \right| + \left| {{x_2}} \right| = 10.\)

  • A.\(m = 3\)
  • B.\(m = 2\)
  • C.\(m = 5\)
  • D.\(m = 4\)

• Câu 30:

  Mã câu hỏi: 60934

  Một xe ô tô đi từ A đến B theo đường quốc lộ cũ dài 156 km với vận tốc không đổi. Khi từ B về A, xe đi đường cao tốc mới nên quãng đường giảm được 36 km so với lúc đi và vận tốc tăng so với lúc đi là 32 km/h. Tính vận tốc ô tô khi đi từ A đến B, biết thời gian đi nhiều hơn thời gian về là 1 giờ 45 phút.

  • A.\(48\;km/h\) 
  • B.\(46\;km/h\) 
  • C.\(44\;km/h\) 
  • D.\(50\;km/h\) 

• Câu 31:

  Mã câu hỏi: 60935

  Rút gọn biểu thức: \(A = \sqrt {12}  + \sqrt {27}  - \sqrt {48} \). 

  • A.\(\sqrt 2\)
  • B.\(\sqrt 3\)
  • C.\(\sqrt 5\)
  • D.\(\sqrt 7\)

• Câu 32:

  Mã câu hỏi: 60936

  Rút gọn biểu thức: \(B = \left( {\dfrac{1}{{\sqrt x  - 1}} - \dfrac{1}{{\sqrt x  + 1}}} \right):\dfrac{{x + 1}}{{x - 1}}\)  với \(x \ge 0\)  và \(x \ne  \pm 1\) 

  • A.\(\dfrac{2}{{x}}\)
  • B.\(\dfrac{2}{{x - 1}}\)
  • C.\(\dfrac{1}{{x + 1}}\)
  • D.\(\dfrac{2}{{x + 1}}\)

• Câu 33:

  Mã câu hỏi: 60937

  Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + 2y = 12\\3x - y = 1\end{array} \right.\) 

  • A.\(\left( {x;\;y} \right) = \left( {2;\;-5} \right)\) 
  • B.\(\left( {x;\;y} \right) = \left( {-2;\;-5} \right)\) 
  • C.\(\left( {x;\;y} \right) = \left( {2;\;5} \right)\) 
  • D.\(\left( {x;\;y} \right) = \left( {-2;\;5} \right)\) 

• Câu 34:

  Mã câu hỏi: 60938

  Cho phương trình \({x^2} + 5x + m = 0\left( * \right)\) (m là tham số ). Giải phương trình (*) khi \(m =  - 3\)

  • A.\(S = \left\{ {\dfrac{{ - 5 - \sqrt {37} }}{2};\dfrac{{ - 5 + \sqrt {37} }}{2}} \right\}\) 
  • B.\(S = \left\{ {\dfrac{{ 5 - \sqrt {37} }}{2};\dfrac{{ 5 + \sqrt {37} }}{2}} \right\}\) 
  • C.\(S = \left\{ {\dfrac{{ - 2 - \sqrt {37} }}{2};\dfrac{{ - 2 + \sqrt {37} }}{2}} \right\}\)
  • D.\(S = \left\{ {\dfrac{{ 2 - \sqrt {37} }}{2};\dfrac{{ 2 + \sqrt {37} }}{2}} \right\}\)

• Câu 35:

  Mã câu hỏi: 60939

  Cho phương trình \({x^2} + 5x + m = 0\left( * \right)\) (m là tham số). Tìm m để phương trình (*) có hai nghiệm \({x_1},{x_2}\) thỏa mãn \(9{x_1} + 2{x_2} = 18\)

  • A.\(m =  36\)
  • B.\(m =  - 36\)
  • C.\(m =  - 38\)
  • D.\(m =  38\)

• Câu 36:

  Mã câu hỏi: 60940

  Cho phương trình \(3{x^2} - x - 1 = 0\)  có \(2\) nghiệm là \({x_1},{x_2}\). Hãy tính giá trị của biểu thức \(A = x_1^2 + x_2^2\).

  • A.\(A = \dfrac{-7}{9}\)
  • B.\(A = \dfrac{-9}{7}\)
  • C.\(A = \dfrac{9}{7}\)
  • D.\(A = \dfrac{7}{9}\)

• Câu 37:

  Mã câu hỏi: 60941

  Mối quan hệ giữa thang nhiệt độ F (Fahrenheit) và thang nhiệt độ C (Celsius) được cho bởi công thức \({T_F} = 1,8.{T_C} + 32,\) trong đó \({T_C}\) là nhiệt độ tính theo độ C và \({T_F}\) là nhiệt độ tính theo độ F. Ví dụ \({T_C} = {0^0}\) C tương ứng với \({T_F} = {32^0}\) F. Hỏi \({25^0}\) C tương ứng với bao nhiêu độ F ?

  • A.79
  • B.78
  • C.77
  • D.76

• Câu 38:

  Mã câu hỏi: 60942

  Năm học 2017 – 2018, trường THCS Tiến Thành có ba lớp 9 gồm 9A, 9B, 9C trong đó lớp 9A có 35 học sinh và lớp 9B có 40 học sinh. Tổng kết cuối năm, lớp 9A có 15 học sinh đạt danh hiệu học sinh giỏi, lớp 9B có 12 học sinh đạt danh hiệu học sinh giỏi, lớp 9C có 20% học sinh đạt danh hiệu học sinh giỏi và toàn khối 9 có 30% học sinh đạt danh hiệu học sinh giỏi. Hỏi lớp 9C có bao nhiêu học sinh?

  • A.45 học sinh
  • B.40 học sinh
  • C.42 học sinh
  • D.43 học sinh

• Câu 39:

  Mã câu hỏi: 60943

  Phương trình \({x^2} - 3x - 6 = 0\) có hai nghiệm \({x_1},\;\;{x_2}.\) Tổng \({x_1} + {x_2}\) bằng:

  • A. 3 
  • B.-3
  • C.6 
  • D.-6 

• Câu 40:

  Mã câu hỏi: 60944

  Đường thẳng \(y = x + m - 2\) đi qua điểm \(E\left( {1;\;0} \right)\) khi:  

  • A.\(m =  - 1\) 
  • B.\(m = 3\) 
  • C.\(m = 0\)  
  • D.\(m = 1\) 

• Câu 41:

  Mã câu hỏi: 60945

  Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A,\;\;\widehat {ACB} = {30^0},\;\;AB = 5cm.\) Độ dài cạnh \(AC\) là: 

  • A.\(10cm\)  
  • B.\(\dfrac{{5\sqrt 3 }}{2}cm\)   
  • C.\(5\sqrt 3 cm\)    
  • D.\(\dfrac{5}{{\sqrt 3 }}cm\)  

• Câu 42:

  Mã câu hỏi: 60946

  Hình vuông cạnh bằng 1, bán kính đường tròn ngoại tiếp hình vuông là:

  • A.\(\dfrac{1}{2}\)   
  • B.\(1\)  
  • C.\(\sqrt 2 \) 
  • D.\(\dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\) 

• Câu 43:

  Mã câu hỏi: 60947

  Phương trình \({x^2} + x + a = 0\) (với x là ẩn, a là tham số) có nghiệm kép khi:

  • A.\(a =  - \dfrac{1}{4}\)    
  • B.\(a = \dfrac{1}{4}\)   
  • C.\(a = 4\)  
  • D.\( - 4\) 

• Câu 44:

  Mã câu hỏi: 60948

  Cho \(a > 0,\) rút gọn biểu thức \(\dfrac{{\sqrt {{a^3}} }}{{\sqrt a }}\) ta được kết quả:

  • A.\({a^2}\) 
  • B.\(a\) 
  • C.\( \pm a\)  
  • D.\( - a\)  

• Câu 45:

  Mã câu hỏi: 60949

  Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + 2y = 5\\3x - y = 1\end{array} \right..\) 

  • A.\(\left( {x;\;y} \right) = \left( {-1;\;2} \right).\)
  • B.\(\left( {x;\;y} \right) = \left( {-2;\;1} \right).\)
  • C.\(\left( {x;\;y} \right) = \left( {1;\;2} \right).\)
  • D.\(\left( {x;\;y} \right) = \left( {2;\;1} \right).\)

• Câu 46:

  Mã câu hỏi: 60950

  Tìm tọa độ giao điểm \(A,\;B\) của đồ thị hàm số \(y = {x^2}\) và \(y = x + 2.\) Gọi \(D,\;C\) lần lượt là hình chiếu vuông góc của \(A,\;B\) lên trục hoành. Tính diện tích tứ giác \(ABCD.\)

  • A.\(7,8\;dvdt.\)
  • B.\(7,2\;dvdt.\)
  • C.\(7\;dvdt.\)
  • D.\(7,5\;dvdt.\)

• Câu 47:

  Mã câu hỏi: 60951

  Nhân dịp Tết Thiếu nhi 01/06, một nhóm học sinh cần chia đều một số lượng quyển vở thành các phần quà để tặng cho các em nhỏ tại một mái ấm tình thương. Nếu mỗi phần quà giảm 2 quyển thì các em sẽ có thêm 2 phần quà nữa, còn nếu mỗi phần quà giảm 4 quyển thì các em sẽ có thêm 5 phần quà nữa. Hỏi ban đầu có bao nhiêu phần quà và mỗi phần quà có bao nhiêu quyển vở?

  • A.10 phần quà và mỗi phần quà có 12 quyển vở
  • B.12 phần quà và mỗi phần quà có 12 quyển vở
  • C.10 phần quà và mỗi phần quà có 10 quyển vở
  • D.9 phần quà và mỗi phần quà có 10 quyển vở

• Câu 48:

  Mã câu hỏi: 60952

  Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn điều kiện \(a + b + c = 3\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(A = 4{a^2} + 6{b^2} + 3{c^2}\)

  • A.\({A_{\min }} = 11\)
  • B.\({A_{\min }} = 13\)
  • C.\({A_{\min }} = 12\)
  • D.\({A_{\min }} = 10\)

• Câu 49:

  Mã câu hỏi: 60953

  Tìm x để biểu thức \(A = \sqrt {2x - 1} \) có nghĩa.

  • A.\(x \ge \dfrac{1}{3}\)
  • B.\(x \ge \dfrac{1}{2}\)
  • C.\(x \ge \dfrac{1}{4}\)
  • D.\(x \ge \dfrac{1}{5}\)

• Câu 50:

  Mã câu hỏi: 60954

  Tính giá trị của biểu thức \(B = \sqrt 3 \left( {\sqrt {{3^2}.3}  - 2\sqrt {{2^2}.3}  + \sqrt {{4^2}.3} } \right).\)

  • A.9
  • B.8
  • C.10
  • D.7