Đề thi vào lớp 10 năm 2021 môn Toán Trường THPT Lương Thế Vinh

Câu hỏi Trắc nghiệm (50 câu):

• Câu 1:

  Mã câu hỏi: 60505

  Đồ thị ở hình bên là đồ thị hàm số nào trong các hàm số sau:

  

  • A.\(y =  - 2{x^2}\) 
  • B.\(y =  - \dfrac{1}{4}{x^2}\) 
  • C.\(y =  - 4{x^2}\)
  • D.\(y =  - \dfrac{1}{2}{x^2}\) 

• Câu 2:

  Mã câu hỏi: 60506

  Tìm điều kiện của x để đẳng thức \(\sqrt {\dfrac{{x + 2}}{{x - 3}}}  = \dfrac{{\sqrt {x + 2} }}{{\sqrt {x - 3} }}\) đúng.

  • A.\(x > 2\) 
  • B.\(x \ge  - 2\) 
  • C.\(x \ge  - 3\) 
  • D.\(x > 3\) 

• Câu 3:

  Mã câu hỏi: 60507

  Độ dài hai cạnh của một tam giác là 2 (cm) và 21 (cm). Số đo nào dưới đây có thể là độ dài cạnh thứ ba của tam giác đã cho?

  • A.19 (cm) 
  • B.22 (cm) 
  • C.23(cm) 
  • D.24 (cm) 

• Câu 4:

  Mã câu hỏi: 60508

  Tìm các giá trị của a sao cho \(\dfrac{{a - 1}}{{\sqrt a }} < 0.\)

  • A.\(a \ge 0\) 
  • B.\(0 \le a < 1\) 
  • C.\(a < 1\) 
  • D.\(0 < a < 1\) 

• Câu 5:

  Mã câu hỏi: 60509

  Cho số tự nhiên \(\overline {10203x} \) . Tìm tất cả các chữ số x thích hợp để số đã cho chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9?

  • A.\(x \in \left\{ {0;6;9} \right\}\) 
  • B.\(x \in \left\{ {0;3;6} \right\}\) 
  • C.\(x \in \left\{ {3;6;9} \right\}\) 
  • D.\(x \in \left\{ {0;3;9} \right\}\) 

• Câu 6:

  Mã câu hỏi: 60510

  Biết phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\left( {a \ne 0} \right)\) có một nghiệm x = 1. Đẳng thức nào sau đây đúng ? 

  • A.\(a - b - c = 0.\) 
  • B.\(a + b - c = 0.\) 
  • C.\(a + b + c = 0.\) 
  • D.\(a - b + c = 0.\) 

• Câu 7:

  Mã câu hỏi: 60511

  Xác định hàm số \(y = ax + b,\) biết đồ thị của hàm số đi qua hai điểm \(A\left( { - 2;5} \right)\) và \(B\left( {1; - 4} \right)\)

  • A.\(y = x - 3\) 
  • B.\(y =  - x - 3\) 
  • C.\(y =  - 3x - 1\) 
  • D.\(y = 3x - 1\) 

• Câu 8:

  Mã câu hỏi: 60512

  Trong các phân số sau, phân số nào viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn?

  • A.\(\dfrac{{17}}{{20}}.\) 
  • B.\(\dfrac{7}{{55}}.\) 
  • C.\(\dfrac{{19}}{{128}}.\) 
  • D.\(\dfrac{{67}}{{625}}.\) 

• Câu 9:

  Mã câu hỏi: 60513

  Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số \(y = \left( {2m + 1} \right){x^2}\) nằm phía dưới trục hoành.

  • A.\(m <  - \dfrac{1}{2}\) 
  • B.\(m >  - \dfrac{1}{2}\) 
  • C.\(m \ge  - \dfrac{1}{2}\) 
  • D.\(m \le  - \dfrac{1}{2}\) 

• Câu 10:

  Mã câu hỏi: 60514

  Phương trình \(\dfrac{3}{{1 - 4x}} = \dfrac{2}{{4x + 1}} - \dfrac{{8 + 6x}}{{16{x^2} - 1}}\) có bao nhiêu nghiệm? 

  • A.2
  • B.0
  • C.1
  • D.3

• Câu 11:

  Mã câu hỏi: 60515

  Đẳng thức nào sau đây đúng với mọi \(x \le 0?\)

  • A.\(\sqrt {9{x^2}}  = 3x\) 
  • B.\(\sqrt {9{x^2}}  =  - 3x\) 
  • C.\(\sqrt {9{x^2}}  = 9x\) 
  • D.\(\sqrt {9{x^2}}  =  - 9x\) 

• Câu 12:

  Mã câu hỏi: 60516

  Tìm số tự nhiên n có hai chữ số, biết rằng tổng các chữ số của nó bằng 9 và nếu cộng thêm vào số đó 63 đơn vị thì được một số mới cũng viết bằng hai chữ số đó nhưng theo thứ tự ngược lại.

  • A.n = 36 
  • B.n = 18 
  • C.n = 45 
  • D.n = 27 

• Câu 13:

  Mã câu hỏi: 60517

  Cho \(Q = 4a - \sqrt {{a^2} - 4a + 4} ,\) với \(a \ge 2\) . Khẳng định nào sau đây đúng?

  • A.\(Q = 5a + 2.\) 
  • B.\(Q = 3a - 2.\) 
  • C.\(Q = 3a + 2.\) 
  • D.\(Q = 5a - 2.\) 

• Câu 14:

  Mã câu hỏi: 60518

  Biều thức \(M = {x^2} - 1\) bằng biểu thức nào sau đây?

  • A.\(M = \left( {1 - x} \right)\left( {x + 1} \right).\) 
  • B.\(M = \left( {x - 1} \right)\left( {1 - x} \right).\) 
  • C.\(M = \left( {x - 1} \right)\left( {x - 1} \right).\) 
  • D.\(M = \left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right).\) 

• Câu 15:

  Mã câu hỏi: 60519

  Cho tam giác ABC, M thuộc cạnh AB, N thuộc cạnh BC, biết \(\dfrac{{MA}}{{MB}} = \dfrac{{NC}}{{NB}} = \dfrac{2}{5},MN = 15\left( {cm} \right).\). Tính độ dài cạnh AC.

  • A.AC = 21 (cm)                
  • B.AC = 37,5 (cm)  
  • C.AC = 52,5 (cm)         
  • D.AC = 25 (cm) 

• Câu 16:

  Mã câu hỏi: 60520

  Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A, B. Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O’) cắt (O) tại C và của (O) cắ (O’) tại D. Biết \(\widehat {ABC} = {75^0}\) . Tính \(\widehat {ABD}?\)

  • A.\(\widehat {ABD} = {40^0}.\) 
  • B.\(\widehat {ABD} = {150^0}.\) 
  • C.\(\widehat {ABD} = {50^0}.\) 
  • D.\(\widehat {ABD} = {75^0}.\) 

• Câu 17:

  Mã câu hỏi: 60521

  Số đo  3 góc của một tam giác tỉ lệ với các số 2; 3; 5. Tìm số đo của góc nhỏ nhất.

  • A.\({36^0}\) 
  • B.\({18^0}\) 
  • C.\({24^0}\) 
  • D.\({54^0}\) 

• Câu 18:

  Mã câu hỏi: 60522

  Trong các hình cho dưới đây, hình nào mô tả góc ở tâm?

  

  • A.Hình 3 và Hình 4 
  • B.Hình 1 
  • C.Hình 2 
  • D.Hình 1 và Hình 4 

• Câu 19:

  Mã câu hỏi: 60523

  Tính \(M = \dfrac{{\sqrt {12} }}{{\sqrt 3 }}\) 

  • A.\(M = 4\) 
  • B.\(M = 3\) 
  • C.\(M = 1\) 
  • D.\(M = 2\) 

• Câu 20:

  Mã câu hỏi: 60524

  Cho \(P = \sqrt {4{a^2}}  - 6a.\) Khẳng định nào sau đây đúng?

  • A.\(P =  - 4a.\) 
  • B.\(P =  - 4\left| a \right|.\) 
  • C.\(P = 2a - 6\left| a \right|.\) 
  • D.\(P = 2\left| a \right| - 6a.\) 

• Câu 21:

  Mã câu hỏi: 60525

  Tính thể tích V của hình cầu có bán kính \(R = 3\left( {cm} \right).\)

  • A.\(V = 108\pi \left( {c{m^3}} \right)\) 
  • B.\(V = 9\pi \left( {c{m^3}} \right)\) 
  • C.\(V = 72\pi \left( {c{m^3}} \right)\) 
  • D.\(V = 36\pi \left( {c{m^3}} \right)\) 

• Câu 22:

  Mã câu hỏi: 60526

  Cho \(P = \sqrt {{{\left( {\sqrt 3  + 1} \right)}^2}}  + \sqrt {{{\left( {1 - \sqrt 3 } \right)}^2}} \) . Khẳng định nào sau đây đúng?

  • A.\(P = 2\) 
  • B.\(P = 2 + 2\sqrt 3 \) 
  • C.\(P = 2 - \sqrt 3 \) 
  • D.\(2\sqrt 3 \) 

• Câu 23:

  Mã câu hỏi: 60527

  Khẳng định nào sau đây sai?

  • A.\(\cos \,{35^0} > \sin {40^0}.\) 
  • B.\(\sin {35^0} > \cos \,{40^0}.\) 
  • C.\(\sin {35^0} < \sin \,{40^0}.\) 
  • D.\(\cos \,{35^0} > \cos {40^0}.\) 

• Câu 24:

  Mã câu hỏi: 60528

  Bạn An chơi thả diều. Tại thời điểm dây diều dài 80(m) và tạo với phương thẳng đứng một góc \({50^0}\) . Tính khoảng cách d từ diều đến mặt đất tại thời điểm đó (giả sử dây diều căng và không giãn; kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).

  

  • A.\(d \approx 51,42\left( m \right).\) 
  • B.\(d \approx 57,14\left( m \right).\) 
  • C.\(d \approx 54,36\left( m \right).\) 
  • D.\(d \approx 61,28\left( m \right).\) 

• Câu 25:

  Mã câu hỏi: 60529

  Tìm giá trị của m để hàm số \(y = \left( {2m - 1} \right)x + m + 2\)  cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng \( - \dfrac{2}{3}\) . 

  • A.\(m =  - \dfrac{1}{2}\) 
  • B.\(m = \dfrac{1}{2}\) 
  • C.\(m =  - 8\) 
  • D.\(m = 8\) 

• Câu 26:

  Mã câu hỏi: 60530

  Phương trình bậc hai \(a{x^2} + bx + c = 0\left( {a \ne 0} \right)\) có biệt thức \(\Delta  = {b^2} - 4ac < 0\). Khẳng định nào sau đây đúng?

  • A.Phương trình vô nghiệm. 
  • B.Phương trình có nghiệm kép. 
  • C.Phương trình có hai nghiệm phân biệt. 
  • D.Phương trình có vô số nghiệm. 

• Câu 27:

  Mã câu hỏi: 60531

  Tìm tất cả các giá trị của a, b để hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x + by =  - 4\\bx - ay =  - 5\end{array} \right.\)  có nghiệm (x;y) = (1;-2)

  • A.\(a = 2,b = 2\) 
  • B.\(a =  - 4,b = 3\) 
  • C.\(a =  - 3,b = 4\) 
  • D.\(a =  - 4,b =  - 5\) 

• Câu 28:

  Mã câu hỏi: 60532

  Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x - y = 1\\4x + y = 5\end{array} \right.\)

  • A.\(\left( {x;y} \right) = \left( { - 1; - 1} \right).\) 
  • B.\(\left( {x;y} \right) = \left( { - 1;1} \right).\) 
  • C.\(\left( {x;y} \right) = \left( {1;1} \right).\) 
  • D.\(\left( {x;y} \right) = \left( {1; - 1} \right).\) 

• Câu 29:

  Mã câu hỏi: 60533

  Tính bán kính r của đường tròn nội tiếp tam giác đều ABC cạnh a.

  • A.\(r = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{6}.\) 
  • B.\(r = a\sqrt 3 .\) 
  • C.\(r = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{3}.\) 
  • D.\(r = \dfrac{{2a\sqrt 3 }}{3}.\) 

• Câu 30:

  Mã câu hỏi: 60534

  Trong các số sau, số nào là số nguyên tố.

  • A.29
  • B.35
  • C.49
  • D.93

• Câu 31:

  Mã câu hỏi: 60535

  Cho một hình cầu có đường kính bằng 4 (cm). Tính diện tích S của hình cầu đó. 

  • A.\(S = \dfrac{{16\pi }}{3}\left( {c{m^2}} \right)\)  
  • B.\(S = 16\pi \,\left( {c{m^2}} \right)\) 
  • C.\(S = 64\pi \,\left( {c{m^2}} \right)\) 
  • D.\(S = 32\pi \,\left( {c{m^2}} \right)\) 

• Câu 32:

  Mã câu hỏi: 60536

  Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến với mọi \(x \in R?\)

  • A.\(y =  - 2x + 4.\) 
  • B.\(y = \sqrt 3 x - 2.\) 
  • C.\(y =  - \left( {\dfrac{7}{2} + 2x} \right).\) 
  • D.\(y = \dfrac{{1 - x}}{3}\). 

• Câu 33:

  Mã câu hỏi: 60537

  Tìm điều kiện của m để hàm số \(y = \left( {2m - 1} \right)x + 2\)  luôn đồng biến.

  • A.\(m \ge \dfrac{1}{2}.\) 
  • B.\(m < \dfrac{1}{2}.\) 
  • C.\(m > \dfrac{1}{2}.\) 
  • D.\(m \le \dfrac{1}{2}.\) 

• Câu 34:

  Mã câu hỏi: 60538

  Cho tứ giác ABCD có \(AB = BC = CD = DA.\) Khẳng định nào sau đây đúng? 

  • A.Tứ giác ABCD là hình vuông. 
  • B.Tứ giác ABCD là hình chữ nhật. 
  • C.Tứ giác ABCD là hình thoi. 
  • D.Tứ giác ABCD là hình thang cân. 

• Câu 35:

  Mã câu hỏi: 60539

  Rút gọn biểu thức \(M = {\left( {x - y} \right)^2} - {\left( {x + y} \right)^2}.\)

  • A.\(M =  - 2xy.\) 
  • B.\(M =  - 4xy.\) 
  • C.\(M =  - 2{x^2}.\) 
  • D.\(M =  - 2{y^2}.\) 

• Câu 36:

  Mã câu hỏi: 60540

  Tính chu vi của tam giác cân ABC. Biết AB = 6(cm); AC = 12(cm).

  • A.25(cm). 
  • B.24(cm). 
  • C.30 (cm). 
  • D.15 (cm). 

• Câu 37:

  Mã câu hỏi: 60541

  Giải phương trình: \({x^2} - 5x + 6 = 0.\)

  • A.\({x_1} = 2;{x_2} = 3.\) 
  • B.\({x_1} =  - 1;{x_2} =  - 6.\) 
  • C.\({x_1} = 1;{x_2} = 6.\) 
  • D.\({x_1} =  - 2;{x_2} =  - 3.\) 

• Câu 38:

  Mã câu hỏi: 60542

  Phương trình \({x^2} - 3x - 6 = 0\) có hai nghiệm \({x_1},\;\;{x_2}.\) Tổng \({x_1} + {x_2}\) bằng:

  • A.3 
  • B.-3 
  • C.6 
  • D.-6 

• Câu 39:

  Mã câu hỏi: 60543

  Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH và đường trung tuyến AM \(\left( {H,M \in BC} \right)\) . Biết chu vi của tam giác là 72cm và AM – AH = 7 (cm). Tính diện tích S của tam giác ABC.

  • A.\(S = 48\left( {c{m^2}} \right)\) 
  • B.\(S = 108\left( {c{m^2}} \right)\) 
  • C.\(S = 148\left( {c{m^2}} \right)\) 
  • D.\(S = 144\left( {c{m^2}} \right)\) 

• Câu 40:

  Mã câu hỏi: 60544

  Cho các số a, b, c thỏa mãn \({a^2} + {b^2} + {c^2} + 6 = 2\left( {a + 2b + c} \right).\) Tính tổng \(T = a + b + c.\)

  • A.\(T = 6.\) 
  • B.\(T = 2.\) 
  • C.\(T = 4.\) 
  • D.\(T = 8.\) 

• Câu 41:

  Mã câu hỏi: 60545

  Cho tam giác ABC có AB = 20(cm), BC = 12 (cm), CA = 16 (cm). Tính chu vi của đường tròn nội tiếp tam giác đã cho.

  • A.\(16\pi \left( {cm} \right).\) 
  • B.\(20\pi \left( {cm} \right).\) 
  • C.\(13\pi \left( {cm} \right).\) 
  • D.\(8\pi \left( {cm} \right).\) 

• Câu 42:

  Mã câu hỏi: 60546

  Biết các cạnh của một tứ giác tỉ lệ với 2; 3; 4; 5 và độ dài cạnh lớn nhất hơn độ dài cạnh nhỏ nhất là 6(cm). Tính chu vi của tứ giác đó.

  • A.28 (cm). 
  • B.42 (cm). 
  • C.14 (cm). 
  • D.56 (cm). 

• Câu 43:

  Mã câu hỏi: 60547

  Cho phương trình \({x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + {m^2} - m + 3 = 0\) (m là tham số). Tìm các giá trị của m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt \({x_1},{x_2}\) thỏa mãn \(x_1^2 + x_2^2 = 10.\) 

  • A.\(m = 1.\) 
  • B.\(m = 4.\) 
  • C.\(m =  - 1.\) 
  • D.\(m =  - 4.\) 

• Câu 44:

  Mã câu hỏi: 60548

  Cho tam giác ABC, biết \(\widehat B = {60^0},AB = 6\left( {cm} \right),BC = 4\left( {cm} \right).\) Tính độ dài của cạnh AC.

  • A.\(AC = 2\sqrt 7 \left( {cm} \right).\) 
  • B.\(AC = \sqrt {52} \left( {cm} \right).\)    
  • C.\(AC = 4\sqrt 5 \left( {cm} \right).\)   
  • D.\(AC = 2\sqrt 3 \left( {cm} \right).\) 

• Câu 45:

  Mã câu hỏi: 60549

  Mặt cầu (S) được gọi là ngoại tiếp hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ nếu các đỉnh của hình lập phương đều thuộc mặt cầu (S). Biết hình lập phương có độ dài cạnh 2a, tính thể tích V của hình cầu ngoại tiếp hình lập phương đó. 

  • A.\(V = 3\pi {a^3}.\)   
  • B.\(V = 4\sqrt 3 \pi {a^3}.\)   
  • C.\(V = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\pi {a^3}.\)    
  • D.\(V = 3\sqrt 2 \pi {a^3}.\) 

• Câu 46:

  Mã câu hỏi: 60550

  Cho \(\widehat {xOy} = {45^0}.\) Trên tia Oy lấy hai điểm A, B sao cho \(AB = \sqrt 2 \left( {cm} \right).\) Tính độ dài hình chiếu vuông góc của đoạn thẳng AB trên Ox.

  • A.\(\dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\left( {cm} \right).\) 
  • B.\(\dfrac{{\sqrt 2 }}{4}\left( {cm} \right).\) 
  • C.\(1\left( {cm} \right).\) 
  • D.\(\dfrac{1}{2}\left( {cm} \right).\) 

• Câu 47:

  Mã câu hỏi: 60551

  Một tấm tôn hình chữ nhật có chu vi là 48 cm. Người ta cắt bỏ mỗi góc của tấm tôn một hình vuông có cạnh 2cm rồi gấp lên thành một hình hộp chữ nhật không nắp có thể tích \(96c{m^3}.\) Giả sử tấm tôn có chiều dài là a, chiều rộng là b. Tính giá trị biểu thức \(P = {a^2} - {b^2}.\)

  • A.P = 80. 
  • B.P = 112.     
  • C.P = 192.  
  • D.P = 256.

• Câu 48:

  Mã câu hỏi: 60552

  Hai vòi nước cùng chảy vào một bể không có nước. Nếu cho vòi một chảy trong 3 giờ rồi hóa lại, sau đó cho vòi hai chảy tiếp trong 8 giờ nữa thì đầy bể. Nếu cho vòi một chảy trong 1 giờ, rồi cho cả hai vòi chảy tiếp trong 4 giờ nữa thì số nước chảy vào bằng \(\dfrac{8}{9}\)  bể. Hỏi nếu chảy một mình thì vòi một sẽ chảy trong thời gian t bằng bao nhiêu thì đầy bể?

  • A.t  = 10 giờ.  
  • B.t = 12 giờ.   
  • C.t = 11 giờ.       
  • D.t = 9 giờ. 

• Câu 49:

  Mã câu hỏi: 60553

  Kết quả rút gọn biểu thức \(A = \dfrac{x}{{x - 4}} + \dfrac{1}{{\sqrt x  - 2}} + \dfrac{1}{{\sqrt x  + 2}}\) với \(x \ge 0,x \ne 4\)  có dạng \(\dfrac{{\sqrt x  - m}}{{\sqrt x  + n}}.\) Tính giá trị của m – n.          

  • A.\(m - n =  - 2.\)     
  • B.\(m - n =  - 4.\)  
  • C.\(m - n = 4.\)    
  • D.\(m - n = 2.\) 

• Câu 50:

  Mã câu hỏi: 60554

  Cho hình vuông ABCD cạnh bằng a. Gọi E là trung điểm của CD. Tính độ dài dây cung chung CF của đường tròn đường kính BE và đường tròn đường kính CD.

  • A.\(CF = a.\)     
  • B.\(CF = \dfrac{{2a\sqrt 5 }}{5}.\)      
  • C.\(CF = \dfrac{{2a\sqrt 3 }}{3}.\)  
  • D.\(CF = \dfrac{{a\sqrt 5 }}{5}.\)