Bài kiểm tra
Đề thi vào lớp 10 năm 2021 môn Toán Trường THPT Đông Kinh
1/50
120 : 00
Câu 1: Sắp xếp theo thứ tự tăng dần của \(6 \sqrt{2}, 3 \sqrt{7}, \sqrt{38}, 2 \sqrt{14}\).
Câu 2: Sắp xếp theo thứ tự tăng dần: \(3 \sqrt{5}, 2 \sqrt{6}, 4 \sqrt{2}, \sqrt{29}\).
Câu 3: Giải phương trình: \(\sqrt 3 .x + \sqrt 3 = \sqrt {12} + \sqrt {27}\).
Câu 5: Dùng bảng căn bậc hai tìm x, biết: \({x^2} = 15\)
Câu 6: Tìm giá trị gần đúng của nghiệm phương trình \({x^2} = 132\).
Câu 7: Rút gọn biểu thức: \(\sqrt{\dfrac{m}{1-2x+x^{2}}}.\sqrt{\dfrac{4m-8mx+4m^{2}}{81}}\) với \(m>0\) và \(x\neq 1.\)
Câu 8: Rút gọn biểu thức sau: \(\sqrt{\dfrac{a}{b}}+\sqrt{ab}+\dfrac{a}{b}\sqrt{\dfrac{b}{a}}\) với \(a>0\) và \(b>0\)
Câu 9: Tính: \(\left( {\root 3 \of 9 + \root 3 \of 6 + \root 3 \of 4 } \right)\left( {\root 3 \of 3 - \root 3 \of 2 } \right) \)
Câu 10: Tìm x, biết : \(\root 3 \of {x - 1} + 3 > 0.\)
Câu 11: Tìm x để căn thức \( \displaystyle\sqrt {{4 \over {x + 3}}} \) có nghĩa
Câu 12: Tìm x để căn thức \( \displaystyle\sqrt {{2 \over {{x^2}}}}\) có nghĩa.
Câu 15: Rút gọn: \(B = 2\sqrt {25xy} + \sqrt {225{x^3}{y^3}} \)\(\,- 3y\sqrt {16{x^3}y} \,\,\,\,\left( {x \ge 0;y \ge 0} \right)\)
Câu 16: Rút gọn: \(A = {1 \over {1 - 5x}}.\sqrt {3{x^2}\left( {25{x^2} - 10x + 1} \right)} ;\)\(\,\,\,\,\,\,0 \le x < {1 \over 5}\)
Câu 17: Năm nay số dân ở một thành phố A có 2 000 000 người. Hỏi 2 năm sau số dân của thành phố A là bao nhiêu người? Biết rằng bình quân mỗi năm số dân của thành phố A này tăng 0,5%
Câu 18: Phương trình đường thẳng d có hệ số góc bằng 5 và đi qua điểm A(-1;1) là:
Câu 19: Cho hàm số y = 0, 5x có đồ thị là (d1) và hàm số có đồ thị là (d2). Xác định các hệ số a, b của đường thẳng (d3): y = ax + b. Biết (d3) song song với (d1) và (d3) cắt (d2) tại một điểm có hoành độ bằng 4.
Câu 20: Cho hàm số y = (m − 4)x + 4 có đồ thị là đường thẳng (d) (m ≠ 4). Tìm m để đường thẳng (d) song song với đường thẳng (d1) : y = (m − m2) x + m + 2
Câu 22: Hàm số y = 5x – 16 là hàm số?
Câu 23: Đường thẳng d: y =ax + b đi qua điểm A(2; - 1) và M . Biết M thuộc đường thẳng d ′ : 2x + y = 3 và điểm M có hoàng độ bằng 0,5 . Khi đó a, b nhận giá trị là:
Câu 24: Gọi S là tập các giá trị của m để đường thẳng y = mx + 3 cắt trục Ox và trục Oy lần lượt tại A và B sao cho tam giác AOB cân. Tính tổng các phần tử của S
Câu 25: Cho hàm số y = 2(m - 2)x + m có đồ thị là đường thẳng d1 và hàm số y = - x - 1 có đồ thị là đường thẳng d2. Xác định m để hai đường thẳng d1 và d2 cắt nhau tại một điểm có tung độ y = 3.
Câu 26: Cho hàm số y = (m + 1)x - 1 có đồ thị là đường thẳng d1 và hàm số y = x + 1 có đồ thị là đường thẳng d2. Xác định m để hai đường thẳng d1 và d2 cắt nhau tại một điểm có tung độ y = 4.
Câu 27: Một cái cây bị sét đánh trúng thân cây làm thân cây ngả xuống đất, tạo với mặt đất một góc là 400. Biết rằng khúc cây còn đứng cao 1m . Tính chiều cao lúc đầu của cây.
Câu 28: Một máy bay đang bay ở độ cao 12km so với mặt đất, muốn hạ cánh xuống sân bay. Để đường bay và mặt đất hợp thành một góc an toàn là 120 thì phi công phải bắt đầu hạ cánh từ vị trí cách sân bay bao xa? ( làm tròn kết quả đến một chữ số phần thập phân)
Câu 29: Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = a, AC = b, AB = c. Chọn khẳng định sai?
Câu 30: Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = a, AC = b, AB = c, \( \widehat {ABC} = {50^0}\) Chọn khẳng định đúng?
Câu 31: Cho ΔABC vuông tại đường cao AH. Hệ thức nào sau đây sai?
Câu 32: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (như hình vẽ). Hệ thức nào sau đây là sai?
.png)
Câu 33: Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi là 56m. Nếu tăng chiều rộng thêm 4m và giảm chiều dài 4m thì diện tích tăng thêm 8 m2. Hãy tìm chiều dài và chiều rộng của miếng đất lúc đầu.
Câu 34: Có hai lọ dung dịch muối với nồng độ lần lượt là 5% và 20%. Người ta trộn hai dung dịch trên để có 1 lít dung dịch mới có nồng độ 14%. Hỏi phải dùng bao nhiêu mililit mỗi loại dung dịch ?
- A. Dung dịch muối nồng độ 5% có 500ml, dung dịch muối nồng độ 20% có 500 ml.
- B. Dung dịch muối nồng độ 5% có 400ml, dung dịch muối nồng độ 20% có 600 ml.
- C. Dung dịch muối nồng độ 5% có 600ml, dung dịch muối nồng độ 20% có 400 ml.
- D. Dung dịch muối nồng độ 5% có 700ml, dung dịch muối nồng độ 20% có 300 ml.
Câu 35: tìm giá trị của m để đường thẳng \((m-1)x+(m+1)y=2m+1 \) đi qua điểm A(2;-3).
Câu 36: Tìm số dương m để phương trình \(2x-(m-2)^2y=5\) nhận cặp số (- 10; - 1) làm nghiệm.
Câu 37: (x;y) là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{\begin{array}{l} \frac{2}{x}+y=3 \\ \frac{1}{x}-2 y=4 \end{array}\right.\). Giá trị của \(\frac{x}{y}\) là:
Câu 38: Nghiệm của hệ phương trình \(\left\{\begin{array}{l} \frac{2}{x}+y=3 \\ \frac{1}{x}-2 y=4 \end{array}\right.\) là:
Câu 39: Nghiệm của hệ phương trình \(\left\{\begin{array}{l} 3 x-y=5 \\ 5 x+2 y=14 \end{array}\right.\) là:
Câu 40: Nghiệm của hệ phương trình \(\left\{\begin{array}{l} x-y=10 \\ x+y=8 \end{array}\right.\) là:
Câu 41: Cho đường đường tròn (O) đường kính AB và đường tròn (O') đường kính AO. Các điểm C,D thuộc đường tròn (O) sao cho B thuộc cung CD và cung BC nhỏ bằng cung BD nhỏ. Các dây cung AC và AD cắt đường tròn (O') theo thứ tự E và F. So sánh cung OE và cung OF của đường tròn (O').
Câu 42: Cho nửa đường tròn (O) có đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax, By (Ax, By và nửa đường tròn cùng thuộc một nửa mặt phẳng có bờ là AB). Qua một điểm M thuộc nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt Ax và By theo thứ tự ở C và D. Gọi N = AD giao BC,H = MN giao AB. Chọn câu đúng nhất
Câu 43: Cho đường tròn (O) đường kính AB, vẽ góc ở tâm góc\(\widehat {AOC}\) = 55o. Vẽ dây CD vuông góc với AB và dây DE song song với AB. Tính số đo cung nhỏ BE
Câu 44: Cho đường tròn (O;R) và một dây CD. Từ O kẻ tia vuông góc với CD tại M, cắt (O;R) tại H . Biết CD = 16cm; MH = 4cm. Bán kính R bằng
Câu 46: Cho đường tròn (O;R )và một điểm (M ) bên trong đường tròn đó. Qua M kẻ hai dây cung AB và CD vuông góc với nhau (C ) thuộc cung nhỏ (AB). Vẽ đường kính DE. Cho biết thêm rằng R = 1. Giá trị lớn nhất của biểu thức Q = MA + MB + MC + MD là:
Câu 47: Chọn câu sai
Câu 48: Chọn câu sai. Cho hình trụ có bán kính đáy là R và chiều cao h. Khi đó:
Câu 49: Cho một tam giác đều ABC có cạnh AB = 8cm, đường cao AH. Khi đó thể tích hình cầu được tạo thành khi quay nửa đường tròn nội tiếp tam giác ABC một vòng quanh AH.
Câu 50: Cho tam giác ABC vuông cân tại A có cạnh góc vuông bằng a. Tính diện tích mặt cầu được tạo thành khi quay nửa đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC một vòng quanh cạnh BC.
