Đề thi vào lớp 10 năm 2021 môn Toán Trường THPT Đông Kinh

Câu 2: Sắp xếp theo thứ tự tăng dần: $3\sqrt{5},2\sqrt{6},4\sqrt{2},\sqrt{29}$.

Câu 3: Giải phương trình: $\sqrt{3}.x+\sqrt{3}=\sqrt{12}+\sqrt{27}$. 

Câu 4: Giải phương trình: $\sqrt{2}.x-\sqrt{50}=0$

Câu 5: Dùng bảng căn bậc hai tìm x, biết: $x^2=15$

Câu 6: Tìm giá trị gần đúng của nghiệm phương trình $x^2=132$.

Câu 7: Rút gọn biểu thức: $\sqrt{{\displaystyle \frac{m}{1-2x+x^2}}}.\sqrt{{\displaystyle \frac{4m-8mx+4m^2}{81}}}$ với $m>0$ và $x\ne 1.$

Câu 8: Rút gọn biểu thức sau: $\sqrt{{\displaystyle \frac{a}{b}}}+\sqrt{ab}+{\displaystyle \frac{a}{b}}\sqrt{{\displaystyle \frac{b}{a}}}$ với $a>0$ và $b>0$

Câu 9: Tính: $\left(\sqrt[3]{9}+\sqrt[3]{6}+\sqrt[3]{4}\right)\left(\sqrt[3]{3}-\sqrt[3]{2}\right)$ 

Câu 10: Tìm x, biết : $\sqrt[3]{x-1}+3>0.$

Câu 11: Tìm x để căn thức ${\displaystyle \sqrt{\frac{4}{x+3}}}$ có nghĩa

Câu 12: Tìm x để căn thức ${\displaystyle \sqrt{\frac{2}{x^2}}}$ có nghĩa.

Câu 13: Hãy tính: $\sqrt{2}.\sqrt{162}.$

Câu 14: Hãy tính: $\sqrt{5}.\sqrt{45}$ 

Câu 15: Rút gọn: $B=2\sqrt{25xy}+\sqrt{225x^3{y}^3}$$-3y\sqrt{16x^{3}y}\left(x\ge 0;y\ge 0\right)$

Câu 16: Rút gọn: $A=\frac{1}{1-5x}.\sqrt{3x^2\left(25x^2-10x+1\right)};$$0\le x<\frac{1}{5}$

Câu 17: Năm nay số dân ở một thành phố  A có 2 000 000 người. Hỏi 2 năm sau số dân của thành phố A là bao nhiêu người? Biết rằng bình quân mỗi năm số dân của thành phố A này tăng 0,5%

Câu 18: Phương trình đường thẳng d có hệ số góc bằng 5 và đi qua điểm A(-1;1) là: 

Câu 19: Cho hàm số y = 0, 5x có đồ thị là (d₁) và hàm số có đồ thị là (d₂). Xác định các hệ số a, b của đường thẳng (d₃): y = ax + b. Biết (d₃) song song với (d₁) và (d3) cắt (d₂) tại một điểm có hoành độ bằng 4.

Câu 20: Cho hàm số y = (m − 4)x + 4 có đồ thị là đường thẳng (d) (m ≠ 4). Tìm m để đường thẳng (d) song song với đường thẳng (d₁) : y = (m − m²) x + m + 2

Câu 21: Cho hàm số f(x) = 3 - x ² . Tính f(-1)

Câu 22: Hàm số y = 5x – 16 là hàm số?

Câu 23: Đường thẳng d: y =ax + b đi qua điểm A(2; - 1) và M . Biết M thuộc đường thẳng d ′ : 2x + y = 3 và điểm M có hoàng độ bằng 0,5 . Khi đó a, b nhận giá trị là:

Câu 24: Gọi S là tập các giá trị của m để đường thẳng y = mx + 3 cắt trục Ox và trục Oy lần lượt tại A và B sao cho tam giác AOB cân. Tính tổng các phần tử của S

Câu 25: Cho hàm số y = 2(m - 2)x + m có đồ thị là đường thẳng d₁ và hàm số y =  - x - 1 có đồ thị là đường thẳng d₂. Xác định m để hai đường thẳng d₁ và d₂ cắt nhau tại một điểm có tung độ y = 3.

Câu 26: Cho hàm số y = (m + 1)x - 1 có đồ thị là đường thẳng d₁ và hàm số y = x + 1 có đồ thị là đường thẳng d₂. Xác định m để hai đường thẳng d₁ và d₂ cắt nhau tại một điểm có tung độ y = 4.

Câu 27: Một cái cây bị sét đánh trúng thân cây làm thân cây ngả xuống đất, tạo với mặt đất một góc là 40⁰. Biết rằng khúc cây còn đứng cao 1m . Tính chiều cao lúc đầu của cây.

Câu 28: Một máy bay đang bay ở độ cao 12km so với mặt đất, muốn hạ cánh xuống sân bay. Để đường bay và mặt đất hợp thành một góc an toàn là 12⁰ thì phi công phải bắt đầu hạ cánh từ vị trí cách sân bay bao xa? (  làm tròn kết quả đến một chữ số phần thập phân)

Câu 29: Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = a, AC = b, AB = c. Chọn khẳng định sai?