Đề thi vào lớp 10 năm 2021 môn Toán Trường THPT Chu Văn An

Câu hỏi Trắc nghiệm (50 câu):

• Câu 1:

  Mã câu hỏi: 60595

  Tìm $x$ , biết $2\sqrt{x}=3.$

  • A.$x={\displaystyle \frac{7}{4}}$
  • B.$x={\displaystyle \frac{5}{4}}$
  • C.$x={\displaystyle \frac{9}{4}}$
  • D.$x={\displaystyle \frac{3}{4}}$

• Câu 2:

  Mã câu hỏi: 60596

  Giải phương trình: $43x^2-2018x+1975=0.$

  • A.$S=\left\{1;{\displaystyle \frac{195}{43}}\right\}$
  • B.$S=\left\{2;{\displaystyle \frac{195}{43}}\right\}$
  • C.$S=\left\{1;{\displaystyle \frac{197}{43}}\right\}$
  • D.$S=\left\{1;{\displaystyle \frac{1975}{43}}\right\}$

• Câu 3:

  Mã câu hỏi: 60598

  Cho hàm số $y=\left(a+1\right)x^2.$ Tìm a để hàm số nghịch biến khi $x<0$  và đồng biến khi $x>0.$

  • A.$a>-1$
  • B.$a>1$
  • C.$a>2$
  • D.$a>-2$

• Câu 4:

  Mã câu hỏi: 60600

  ho phương trình: $x^2-2\left(m+1\right)x+m^2+2=0\left(1\right),$ m là tham số. Tìm m để $x=2$ là nghiệm của phương trình (1).

  • A.$m\in \left\{-2-\sqrt{2};-2+\sqrt{2}\right\}$
  • B.$m\in \left\{2-\sqrt{2};2+\sqrt{2}\right\}$
  • C.$m\in \left\{1-\sqrt{2};1+\sqrt{2}\right\}$
  • D.$m\in \left\{-1-\sqrt{2};-1+\sqrt{2}\right\}$

• Câu 5:

  Mã câu hỏi: 60602

  Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ cho các đường thẳng có phương trình: $\left(d_1\right):y=x+2,\left(d_2\right):y=-2$  và $\left(d_3\right):y=\left(k+1\right)x+k.$ Tìm $k$ để các đường thẳng trên đồng quy.

  • A.$k=-{\displaystyle \frac{2}{3}}.$
  • B.$k={\displaystyle \frac{2}{3}}.$
  • C.$k=-{\displaystyle \frac{1}{3}}.$
  • D.$k={\displaystyle \frac{1}{3}}.$

• Câu 6:

  Mã câu hỏi: 60604

  Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:$A=\left({\displaystyle \frac{1}{1-\sqrt{x}}}+{\displaystyle \frac{x+2}{x\sqrt{x}-1}}+{\displaystyle \frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}}\right):{\displaystyle \frac{\sqrt{x}-1}{3}}$ (với $x\ge 0,x\ne 1$).

  • A.2
  • B.1
  • C.3
  • D.4

• Câu 7:

  Mã câu hỏi: 60606

  Tính $H=\sqrt{81}-\sqrt{16}.$

  • A.5
  • B.6
  • C.3
  • D.4

• Câu 8:

  Mã câu hỏi: 60608

  Tìm điều kiện của $x$ để $\sqrt{x+2}$ có nghĩa.

  • A.$x\le -2$
  • B.$x\le 2$
  • C.$x\ge 2$
  • D.$x\ge -2$

• Câu 9:

  Mã câu hỏi: 60610

  Giải hệ phương trình: $\{\begin{array}{l}x-2y=3\\ 3x+2y=1\end{array}.$

  • A.$\left(x;y\right)=\left(-1;-1\right)$ 
  • B.$\left(x;y\right)=\left(-1;1\right)$ 
  • C.$\left(x;y\right)=\left(1;-1\right)$ 
  • D.$\left(x;y\right)=\left(1;1\right)$ 

• Câu 10:

  Mã câu hỏi: 60612

  Rút gọn biểu thức $M=\left({\displaystyle \frac{x+\sqrt{y}+\sqrt{xy}-1}{\sqrt{x}+1}}+1\right).\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)$ (với $x\ge 0,y\ge 0$).

  • A.$x-y$
  • B.$x+y$
  • C.$-x-y$
  • D.$-x+y$

• Câu 11:

  Mã câu hỏi: 60614

  Giải phương trình $x^2-2x-8=0.$

  • A.$S=\left\{-2;-4\right\}$ 
  • B.$S=\left\{2;-4\right\}$ 
  • C.$S=\left\{2;4\right\}$ 
  • D.$S=\left\{-2;4\right\}$ 

• Câu 12:

  Mã câu hỏi: 60616

  Cho phương trình $x^2+6x+m=0$ (với m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt.

  • A.$m>9$ 
  • B.$m<9$ 
  • C.$m<-9$ 
  • D.$m>-9$ 

• Câu 13:

  Mã câu hỏi: 60617

  Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy,$ cho đường thẳng  $\left(d\right):y=-3x+b$ và parabol $\left(P\right):y=2x^2.$ Xác định hệ số b để (d) đi qua điểm $A\left(0;1\right).$

  • A.$b=1$
  • B.$b=2$
  • C.$b=3$
  • D.$b=4$

• Câu 14:

  Mã câu hỏi: 60618

  Để chuẩn bị cho mùa giải sắp tới, một vận động viên đua xe ở Đồng Tháp đã luyện tập leo dốc và đổ dốc trên cầu Cao Lãnh. Biết rằng đoạn leo dốc và đổ dốc ở hai bên đầu cầu có độ dài cùng bằng $1km.$ Trong một lần luyện tập, vận động viên khi đổ dốc nhanh hơn vận tốc khi leo dốc là $9km/h$ và tổng thời gian hoàn thành là $3$ phút. Tính vận tốc leo dốc của vận động viên trong lần luyện tập đó.

  • A.$34km/h.$
  • B.$37km/h.$
  • C.$36km/h.$
  • D.$35km/h.$

• Câu 15:

  Mã câu hỏi: 60619

  Giải phương trình: ${\displaystyle \frac{3x+1}{2}}-x=1$   

  • A.$x=3$
  • B.$x=4$
  • C.$x=1$
  • D.$x=2$

• Câu 16:

  Mã câu hỏi: 60620

  Giải hệ phương trình: $\{\begin{array}{l}3x=17-y\\ x-2y=1\end{array}$ 

  • A.$\left(x;y\right)=\left(-5;-2\right)$ 
  • B.$\left(x;y\right)=\left(5;-2\right)$ 
  • C.$\left(x;y\right)=\left(-5;2\right)$ 
  • D.$\left(x;y\right)=\left(5;2\right)$ 

• Câu 17:

  Mã câu hỏi: 60621

  Tìm $m$ để phương trình $d_1:y=\left(m^2+1\right)x+2m-3$ cắt đường thẳng $d:y=x-3$ tại điểm $A$ có hoành độ bằng $-1.$ 

  • A.$m=1$ hoặc $m=2$ 
  • B.$m=0$ hoặc $m=2$ 
  • C.$m=0$ hoặc $m=1$ 
  • D.$m=2$ hoặc $m=2$ 

• Câu 18:

  Mã câu hỏi: 60622

  Rút gọn biểu thức $A=\left({\displaystyle \frac{1}{x+\sqrt{x}}}-{\displaystyle \frac{1}{\sqrt{x}+1}}\right):{\displaystyle \frac{\sqrt{x}-1}{x+2\sqrt{x}+1}}+1$ với $x>0,x\ne 1.$

  • A.$-\frac{2}{\sqrt{x}}$ 
  • B.$\frac{2}{\sqrt{x}}$ 
  • C.$\frac{1}{\sqrt{x}}$ 
  • D.$-\frac{1}{\sqrt{x}}$ 

• Câu 19:

  Mã câu hỏi: 60623

  Quãng đường Hải Dương – Hạ Long dài 100km. Một ô tô đi từ Hải Dương đến Hạ Long rồi nghỉ ở đó 8 giờ 20 phút, sau đó trở về Hải Dương hết tất cả 12 giờ. Tính vận tốc của ô tô lúc đi, biết vận tốc ô tô lúc về nhanh hơn vận  tốc ô tô lúc đi 10 km/h.

  • A.$40km/h$ 
  • B.$45km/h$ 
  • C.$50km/h$ 
  • D.$55km/h$ 

• Câu 20:

  Mã câu hỏi: 60624

  Tìm $m$ để phương trình $x^2-2mx+m^2-2=0$ (x là ẩn, m là tham số) có hai nghiệm phân biệt $x_1,x_2$ thỏa mãn $\left|x_1^3-x_2^3\right|=10\sqrt{2}.$

  • A.$m=\pm 1$
  • B.$m=\pm 2$
  • C.$m=1$
  • D.$m=2$

• Câu 21:

  Mã câu hỏi: 60625

  Tính $E=2\sqrt{48}+3\sqrt{75}-2\sqrt{108}.$

  • A.$E=7\sqrt{3}$ 
  • B.$E=11\sqrt{3}$ 
  • C.$E=13\sqrt{3}$ 
  • D.$E=11\sqrt{5}$ 

• Câu 22:

  Mã câu hỏi: 60626

  Rút gọn biểu thức $P\left(x\right)=\left({\displaystyle \frac{1}{x^2-x}}+{\displaystyle \frac{1}{x-1}}\right):{\displaystyle \frac{x+1}{x^2-2x+1}}.$

  • A.$\frac{x-1}{x}$ 
  • B.$\frac{x+1}{x}$ 
  • C.$\frac{-x-1}{x}$ 
  • D.$\frac{-x+1}{x}$ 

• Câu 23:

  Mã câu hỏi: 60627

  Tìm các giá trị của tham số $m$ để đường thẳng $\left(d_m\right):y=\left(m^2+m-4\right)x+m-7$ song song với đường thẳng $\left(d\right):y=2x-5.$

  • A.$m=-2$
  • B.$m=2$
  • C.$m=-3$
  • D.$m=3$

• Câu 24:

  Mã câu hỏi: 60628

  Gọi $x_1,x_2$ là hai nghiệm của phương trình $x^2-2\left(m-1\right)x-2m-7=0$  ($m$ là tham số). Tìm các giá trị của $m$ để biểu thức $A=x_1^2+x_2^2+6x_1{x}_2$ đạt giá trị nhỏ nhất.

  • A.$m=-2$  
  • B.$m=-1$  
  • C.$m=1$  
  • D.$m=2$  

• Câu 25:

  Mã câu hỏi: 60629

  Bạn Nam mua hai món hàng và phải trả tổng cộng 480000 đồng, trong đó đã tính cả 40000 đồng là thuế giá trị gia tăng (viết tắt là thuế VAT). Biết rằng thuế VAT đối với mặt hàng thứ nhất là 10%, thuế VAT đối với mặt hàng thứ hai là 8%. Hỏi nếu không kể thuế VAT thì bạn Nam phải trả mỗi món hàng là bao nhiêu tiền?

  (Trong đó: Thuế VAT là thuế mà người mua hàng phải trả, người bán hàng thu và nộp cho Nhà nước. Giả sử thuế VAT đối với mặt hàng A được quy là 10%. Khi đó nếu giá bán của mặt hàng A là x đồng thì kể cả thuế VAT, người mua phải trả tổng cộng là $x+10\mathrm{\%}x$ đồng).

  • A.Món hàng thứ nhất là 220 000 đồng
  • B.Món hàng thứ nhất là 240 000 đồng
  • C.Món hàng thứ nhất là 240 000 đồng
  • D.Món hàng thứ nhất là 200 000 đồng

• Câu 26:

  Mã câu hỏi: 60630

  Cho biểu thức $Q\left(x\right)={\displaystyle \frac{5x^2+6x+2018}{x+1}}.$ Tìm các giá trị nguyên của $x$ để $Q\left(x\right)$ là số nguyên. 

  • A.$x\in \left\{-2;0;2016;2018\right\}$ 
  • B.$x\in \left\{-2018;-2;0;2016\right\}$ 
  • C.$x\in \left\{-2018;0;22016\right\}$ 
  • D.$x\in \left\{-2;0;2016\right\}$ 

• Câu 27:

  Mã câu hỏi: 60631

  Thực hiện phép tính: $\left(\sqrt{3}+1\right).{\displaystyle \frac{\sqrt{3}-3}{2\sqrt{3}}}.$

  • A.- 1
  • B.-2 
  • C.1
  • D.2

• Câu 28:

  Mã câu hỏi: 60632

  Cho hàm số $y=-{\displaystyle \frac{1}{2}}{x}^2$ có đồ thị $\left(P\right)$ và đường thẳng $\left(d\right):y=3-4x.$ Lập phương trình đường thẳng $\left(\mathrm{\Delta }\right)$ song song với $\left(d\right)$ và cắt $\left(P\right)$ tại điểm $M$ có hoành độ bằng $2.$

  • A.$y=-4x-6$  
  • B.$y=4x-6$  
  • C.$y=-4x+6$  
  • D.$y=4x+6$  

• Câu 29:

  Mã câu hỏi: 60633

  Rút gọn biểu thức sau: $A=\left(1-{\displaystyle \frac{2\sqrt{x}}{3\sqrt{x}+1}}-{\displaystyle \frac{1-2\sqrt{x}}{1-9x}}\right):\left({\displaystyle \frac{6\sqrt{x}+5}{3\sqrt{x}+1}}-2\right)$$\left(x\ge 0,x\ne {\displaystyle \frac{1}{9}}\right).$ 

  • A.$\frac{x}{3\sqrt{x}+1}$ 
  • B.$\frac{x}{3\sqrt{x}-1}$ 
  • C.$\frac{x}{2\sqrt{x}-1}$ 
  • D.$\frac{x}{2\sqrt{x}+1}$ 

• Câu 30:

  Mã câu hỏi: 60634

  Cho phương trình $x^2-x+m+1=0$  (m là tham số). Giải phương trình với $m=-3.$

  • A.$S=\left\{-1;2\right\}$ 
  • B.$S=\left\{1;2\right\}$ 
  • C.$S=\left\{-1;-2\right\}$ 
  • D.$S=\left\{1;2\right\}$ 

• Câu 31:

  Mã câu hỏi: 60635

  Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình đã cho có hai nghiệm $x_1,x_2$ thỏa mãn điều kiện: $\left|x_1-x_2\right|=2.$ 

  • A.$m=-{\displaystyle \frac{5}{4}}$ 
  • B.$m={\displaystyle \frac{5}{4}}$ 
  • C.$m={\displaystyle \frac{7}{4}}$ 
  • D.$m=-{\displaystyle \frac{7}{4}}$ 

• Câu 32:

  Mã câu hỏi: 60636

  Một tam giác vuông có chu vi bằng 24 cm. Độ dài hai cạnh góc vuông hơn kém nhau 2 cm. Tính diện tích tam giác vuông đó. 

  • A.$S=21c{m}^2$ 
  • B.$S=23c{m}^2$ 
  • C.$S=22c{m}^2$ 
  • D.$S=24c{m}^2$ 

• Câu 33:

  Mã câu hỏi: 60637

  Cho hình nón có bán kính đáy bằng 3m, diện tích toàn phần bằng $24\pi m^2$. Tính thể tích của hình nón. 

  • A.$V=12\pi \left(m^3\right)$ 
  • B.$V=10\pi \left(m^3\right)$ 
  • C.$V=11\pi \left(m^3\right)$ 
  • D.$V=9\pi \left(m^3\right)$ 

• Câu 34:

  Mã câu hỏi: 60638

  Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $T=3x^2+4y^2+4xy+2x-4y+2021$

  • A.$T_{min}=2021$ 
  • B.$T_{min}=2018$ 
  • C.$T_{min}=2019$ 
  • D.$T_{min}=2020$ 

• Câu 35:

  Mã câu hỏi: 60639

  So sánh $2\sqrt{3}+\sqrt{27}$ và $\sqrt{74}.$

  • A.$2\sqrt{3}+\sqrt{27}=\sqrt{74}$ 
  • B.$2\sqrt{3}+\sqrt{27}>\sqrt{74}$ 
  • C.$2\sqrt{3}+\sqrt{27}<\sqrt{74}$ 
  • D.Không so sánh được

• Câu 36:

  Mã câu hỏi: 60640

  Tìm giá trị của $m$ để đồ thị hàm số $y=3x+m$ đi qua điểm $A\left(1;2\right).$

  • A.$m=-2$ 
  • B.$m=2$ 
  • C.$m=1$ 
  • D.$m=-1$ 

• Câu 37:

  Mã câu hỏi: 60641

  Cho phương trình $x^2+2x+m-1=0(\ast ),$ trong đó $m$ là tham số. Giải phương trình $(\ast )$ khi $m=-2.$

  • A.$S=\left\{-3;-1\right\}$ 
  • B.$S=\left\{3;-1\right\}$ 
  • C.$S=\left\{-3;1\right\}$ 
  • D.$S=\left\{3;1\right\}$ 

• Câu 38:

  Mã câu hỏi: 60642

  Nhân ngày sách Việt Nam, 120 học sinh khối 8 và 100 học sinh khối 9 cùng tham gia phong trào xây dựng “Tủ sách nhân ái”. Sau một thời gian phát động, tổng số sách cả hai khối đã quyên góp được là 540 quyển. Biết rằng mỗi học sinh khối 9 quyên góp nhiều hơn nhiều hơn mỗi học sinh khối 8 một quyển. Hỏi mỗi khối đã quyên góp được bao nhiêu quyển sách? (Mỗi học sinh trong cùng một khối quyên góp số lượng sách như nhau).

  • A.Khối 9 đã quyên góp được 300 quyển sách 
  • B.Khối 9 đã quyên góp được 280 quyển sách 
  • C.Khối 9 đã quyên góp được 310 quyển sách 
  • D.Khối 9 đã quyên góp được 260 quyển sách 

• Câu 39:

  Mã câu hỏi: 60643

  Điều kiện để biểu thức $\sqrt{4-2x}$ xác định là:

  • A.$x\le 2$ 
  • B.$x>2$
  • C.$x\ne 2$ 
  • D.$x\ge 2$ 

• Câu 40:

  Mã câu hỏi: 60644

  Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, đồ thị hàm số $y=-2x+4$ cắt trục hoành tại điểm

  • A.$M\left(0;2\right).$ 
  • B.$N\left(2;0\right).$  
  • C.$P\left(4;0\right)$. 
  • D.$Q\left(0;4\right).$ 

• Câu 41:

  Mã câu hỏi: 60645

  Phương trình nào sau đây có hai nghiệm phân biệt và tích hai nghiệm là một số dương?

  • A.$x^2-x+1=0.$ 
  • B.$-4x^2+4x-1=0.$ 
  • C.$x^2-3x+2=0.$ 
  • D.$2x^2-5x-1=0.$ 

• Câu 42:

  Mã câu hỏi: 60646

  Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến khi $x<0$ ?

  • A.$y=-2x.$ 
  • B.$y=3+\left(2-\sqrt{5}\right)x.$ 
  • C.$y=\sqrt{3}{x}^2.$ 
  • D.$y=\left(\sqrt{3}-2\right)x^2.$ 

• Câu 43:

  Mã câu hỏi: 60647

  Tất cả các giá trị của m để hai đường thẳng $y=2x+m+2$  và $y=\left(m^2+1\right)x+1$ song song với nhau là

  • A.A. $m=1.$ 
  • B.$m=-1.$ 
  • C.$m=\pm 1.$ 
  • D.$m\in \mathrm{\varnothing }$   

• Câu 44:

  Mã câu hỏi: 60648

  Nếu tăng bán kính của một hình tròn lên gấp 3 lần thì diện tích của hình tròn đó tăng lên gấp

  • A.3 lần. 
  • B.6 lần. 
  • C.9 lần. 
  • D.27 lần. 

• Câu 45:

  Mã câu hỏi: 60649

  Một tam giác có độ dài ba cạnh lần lượt là 5 cm, 12 cm, 13 cm, bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đó là bao nhiêu? 

  • A.${\displaystyle \frac{5}{2}}cm.$ 
  • B.$5cm.$ 
  • C.${\displaystyle \frac{13}{2}}cm.$ 
  • D.$13cm.$ 

• Câu 46:

  Mã câu hỏi: 60650

  Hình trụ có bán kính đáy bằng 9cm, diện tích xung quanh bằng $198\pi c{m}^2$ , chiều cao hình trụ đó bằng

  • A.9 cm. 
  • B.11 cm. 
  • C.12 cm. 
  • D.22 cm. 

• Câu 47:

  Mã câu hỏi: 60651

  Cho biểu thức $M=\left({\displaystyle \frac{4x}{\sqrt{x}-1}}-{\displaystyle \frac{\sqrt{x}-2}{x-3\sqrt{x}+2}}\right).{\displaystyle \frac{\sqrt{x}-1}{x^2}}$  (với $x>0;x\ne 1;x\ne 4$). Rút gọn biểu thức M.

  • A.${\displaystyle \frac{-4x-1}{x^2}}$ 
  • B.${\displaystyle \frac{-4x+1}{x^2}}$ 
  • C.${\displaystyle \frac{4x+1}{x^2}}$ 
  • D.${\displaystyle \frac{4x-1}{x^2}}$ 

• Câu 48:

  Mã câu hỏi: 60652

  Cho phương trình $x^2-mx-4=0\left(1\right)$  (với m là tham số). Giải phương trình $\left(1\right)$ với $m=3.$

  • A.$S=\left\{-1;-4\right\}$ 
  • B.$S=\left\{1;-4\right\}$ 
  • C.$S=\left\{1;4\right\}$ 
  • D.$S=\left\{-1;4\right\}$ 

• Câu 49:

  Mã câu hỏi: 60653

  Giải hệ phương trình: $\{\begin{array}{l}\sqrt{xy}-{\displaystyle \frac{4}{\sqrt{xy}}}=3\\ x\left(1-y\right)+15=0\end{array}$

  • A.(2;16)
  • B.(2;15)
  • C.(1;16)
  • D.(1;15)

• Câu 50:

  Mã câu hỏi: 60654

  Cho đường tròn tâm $O,$ bán kính $R=5cm$ có dây cung $AB=6cm.$ Tính khoảng cách  $d$ từ $O$ tới đường thẳng $AB.$   

  • A.$d=1cm.$  
  • B.$d=2cm.$         
  • C.$d=4cm.$         
  • D.$d=\sqrt{34}cm.$