Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm học 2019-2020 Sở GD&ĐT Bắc Giang

Câu hỏi Trắc nghiệm (25 câu):

Câu 1:

Mã câu hỏi: 65726

Giá trị của tham số để đường thẳng $y = m x + 1$ song song với đường thẳng $y = 2 x - 3$ là
- A. $m = - 3.$
- B. $m = - 1.$
- C. $m = 1.$
- D. $m = 2.$
Câu 2:

Mã câu hỏi: 65727

Tổng hai nghiệm của phương trình $x^{2} - 4 x + 3 = 0$ bằng
- A.-4
- B.4
- C.3
- D.-3
Câu 3:

Mã câu hỏi: 65728

Giá trị nào của x dưới đây là nghiệm của phương trình $x^{2} + x - 2 = 0$ ?
- A.x = 4.
- B.x = 3.
- C.x = 2.
- D.x = 1.
Câu 4:

Mã câu hỏi: 65729

Đường thẳng $y = 4 x - 5$ có hệ số góc bằng
- A.-5
- B.4
- C.-4
- D.5
Câu 5:

Mã câu hỏi: 65730

Cho biết x = 1 là một nghiệm của phương trình $x^{2} + b x + c = 0$ . Khi đó ta có
- A. $b + c = 1.$
- B. $b + c = 2.$
- C. $b + c = - 1.$
- D. $b + c = 0.$
Câu 6:

Mã câu hỏi: 65731

Tất cả các giá trị của x để biểu thức $\sqrt{x - 3}$ có nghĩa là
- A. $x \geq 3.$
- B. $x \leq 3.$
- C. $x < 3.$
- D. $x > 3.$
Câu 7:

Mã câu hỏi: 65732

Cho tam giác ABC có $A B = 3 c m, A C = 4 c m, B C = 5 c m$ . Phát biểu nào dưới đây đúng?
- A.Tam giác ABC vuông.
- B.Tam giác ABC đều.
- C.Tam giác ABC vuông cân.
- D.Tam giác ABC cân.
Câu 8:

Mã câu hỏi: 65733

Giá trị của tham số m để đường thẳng $y = (2 m + 1) x + 3$ đi qua điểm $A (- 1; 0)$ là
- A. $m = - 2.$
- B. $m = 1.$
- C. $m = - 1.$
- D. $m = 2.$
Câu 9:

Mã câu hỏi: 65734

Căn bậc hai số học của 144 là
- A.13
- B.-12
- C.12 và -12.
- D.12
Câu 10:

Mã câu hỏi: 65735

Với $x < 2$ thì biểu thức $\sqrt{{(2 - x)}^{2}} + x - 3$ có giá trị bằng
- A.-1
- B. $2 x - 5.$
- C. $5 - 2 x .$
- D.1
Câu 11:

Mã câu hỏi: 65736

Giá trị của biểu thức $\frac{3 + \sqrt{3}}{\sqrt{3} + 1}$ bằng
- A.3
- B. $\frac{1}{\sqrt{3}} \cdot$
- C. $\frac{1}{3} \cdot$
- D. $\sqrt{3} .$
Câu 12:

Mã câu hỏi: 65737

Hệ phương trình ${\begin{array}{l} x - y = 1 \\ x + 2 y = 7 \end{array}$ có nghiệm là $(x_{0}; y_{0})$ . Giá trị của biểu thức $x_{0} + y_{0}$ bằng
- A.1
- B.-2
- C.5
- D.4
Câu 13:

Mã câu hỏi: 65738

Cho tam giác ABC vuông tại $A$ , có $B C = 4 c m, A C = 2 c m$ . Tính $\sin \hat{A B C} .$
- A. $\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot$
- B. $\frac{1}{2} \cdot$
- C. $\frac{1}{3} \cdot$
- D. $\frac{\sqrt{3}}{3} \cdot$
Câu 14:

Mã câu hỏi: 65739

Tam giác ABC cân tại B có $\hat{A B C} = 120^{o}, A B = 12 c m$ và nội tiếp đường tròn $(O) .$ Bán kính của đường tròn $(O)$ bằng
- A. $10 c m .$
- B. $9 c m .$
- C. $8 c m .$
- D. $12 c m .$
Câu 15:

Mã câu hỏi: 65740

Biết rằng đường thẳng $y = 2 x + 3$ cắt parabol $y = x^{2}$ tại hai điểm. Tọa độ của các giao điểm là
- A. $(1; 1)$ và $(- 3; 9) .$
- B. $(1; 1)$ và $(3; 9) .$
- C. $(- 1; 1)$ và $(3; 9) .$
- D. $(- 1; 1)$ và $(- 3; 9) .$
Câu 16:

Mã câu hỏi: 65741

Cho hàm số $y = f (x) = (1 + m^{4}) x + 1$ , với m là tham số. Khẳng định nào sau đây đúng?
- A.f(1) > f(2)
- B.f(4) < f(2)
- C.f(2) < f(3)
- D.f(-1) > f(0)
Câu 17:

Mã câu hỏi: 65742

Hệ phương trình ${\begin{array}{l} x + y = 3 \\ m x - y = 3 \end{array}$ có nghiệm $(x_{0}; y_{0})$ thỏa mãn $x_{0} = 2 y_{0}$ . Khi đó giá trị của $m$ là
- A.m=3.
- B.m=2.
- C.m=5.
- D.m=4.
Câu 18:

Mã câu hỏi: 65743

Tìm tham số m để phương trình $x^{2} + x + m + 1 = 0$ có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn ${x_{1}}^{2} + {x_{2}}^{2} = 5.$
- A.m = -3.
- B.m = 1.
- C.m = 2
- D.m = 0.
Câu 19:

Mã câu hỏi: 65744

Cho tam giác ABC vuông tại A, có $A C = 20 c m .$ Đường tròn đường kính AB cắt BC tại M, (M không trùng với B), tiếp tuyến tại M của đường tròn đường kính AB cắt AC tại I. Độ dài đoạn AI bằng
- A. $6 c m .$
- B. $9 c m$
- C. $10 c m .$
- D. $12 c m .$
Câu 20:

Mã câu hỏi: 65745

Cho đường tròn $(O; R)$ và dây cung AB thỏa mãn $\hat{A O B} = 90^{o} .$ Độ dài cung nhỏ $\overset{⌢}{A B}$ bằng
- A. $\frac{π R}{2} \cdot$
- B. $π R .$
- C. $\frac{π R}{4} \cdot$
- D. $\frac{3 π R}{2} \cdot$
Câu 21:

Mã câu hỏi: 65746

a) Giải hệ phương trình ${\begin{cases} x - y = 2 \\ 3 x + 2 y = 11 \end{cases} \cdot$

b) Rút gọn biểu thức $A = [\frac{2 (x - 2 \sqrt{x} + 1)}{x - 4} - \frac{2 \sqrt{x} - 1}{\sqrt{x} + 2}] : \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} - 2}$ với $x > 0; x \neq 4$ .
Câu 22:

Mã câu hỏi: 65747

Cho phương trình $x^{2} - (m + 1) x + m - 4 = 0 (1), m$ là tham số.

a) Giải phương trình (1) khi m = 1

b) Tìm giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn $(x_{1}^{2} - m x_{1} + m) (x_{2}^{2} - m x_{2} + m) = 2.$
Câu 23:

Mã câu hỏi: 65748

Đầu năm học, Hội khuyến học của một tỉnh tặng cho trường A tổng số 245 quyển sách gồm sách Toán và sách Ngữ văn. Nhà trường đã dùng $\frac{1}{2}$ số sách Toán và $\frac{2}{3}$ số sách Ngữ văn đó để phát cho các bạn học sinh có hoàn cảnh khó khăn. Biết rằng mỗi bạn nhận được một quyển sách Toán và một quyển sách Ngữ văn. Hỏi Hội khuyến học tỉnh đã tặng cho trường A mỗi loại sách bao nhiêu quyển?
Câu 24:

Mã câu hỏi: 65749

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) đường kính AC (BA < BC). Trên đoạn thẳng OC lấy điểm I bất kỳ $(I \neq C) .$ Đường thẳng BI cắt đường tròn (O)tại điểm thứ hai là D. Kẻ CH vuông góc với BD $(H \in B D),$ DK vuông góc với AC $(K \in A C) .$

a) Chứng minh rằng tứ giác $D H K C$ là tứ giác nội tiếp.

b) Cho độ dài đoạn thẳng $A C$ là $4 c m$ và $\hat{A B D} = 60^{o}$ . Tính diện tích tam giác $A C D .$

c) Đường thẳng đi qua $K$ song song với $B C$ cắt đường thẳng $B D$ tại $E .$ Chứng minh rằng khi $I$ thay đổi trên đoạn thẳng $O C$ $(I \neq C)$ thì điểm $E$ luôn thuộc một đường tròn cố định.
Câu 25:

Mã câu hỏi: 65750

Cho $x, y$ là các số thực thỏa mãn điều kiện $x^{2} + y^{2} = 1$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = (3 - x) (3 - y) .$

Bắt Đầu Làm Bài

Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm học 2019-2020 Sở GD&ĐT Bắc Giang

Câu hỏi Trắc nghiệm (25 câu):

Giá trị của tham số để đường thẳng $y = m x + 1$ song song với đường thẳng $y = 2 x - 3$ là

Tổng hai nghiệm của phương trình $x^{2} - 4 x + 3 = 0$ bằng

Giá trị nào của x dưới đây là nghiệm của phương trình $x^{2} + x - 2 = 0$ ?

Đường thẳng $y = 4 x - 5$ có hệ số góc bằng

Cho biết x = 1 là một nghiệm của phương trình $x^{2} + b x + c = 0$ . Khi đó ta có

Tất cả các giá trị của x để biểu thức $\sqrt{x - 3}$ có nghĩa là

Cho tam giác ABC có $A B = 3 c m, A C = 4 c m, B C = 5 c m$ . Phát biểu nào dưới đây đúng?

Giá trị của tham số m để đường thẳng $y = (2 m + 1) x + 3$ đi qua điểm $A (- 1; 0)$ là

Căn bậc hai số học của 144 là

Với $x < 2$ thì biểu thức $\sqrt{{(2 - x)}^{2}} + x - 3$ có giá trị bằng

Giá trị của biểu thức $\frac{3 + \sqrt{3}}{\sqrt{3} + 1}$ bằng

Hệ phương trình ${\begin{array}{l} x - y = 1 \\ x + 2 y = 7 \end{array}$ có nghiệm là $(x_{0}; y_{0})$ . Giá trị của biểu thức $x_{0} + y_{0}$ bằng

Cho tam giác ABC vuông tại $A$ , có $B C = 4 c m, A C = 2 c m$ . Tính $\sin \hat{A B C} .$

Tam giác ABC cân tại B có $\hat{A B C} = 120^{o}, A B = 12 c m$ và nội tiếp đường tròn $(O) .$ Bán kính của đường tròn $(O)$ bằng

Biết rằng đường thẳng $y = 2 x + 3$ cắt parabol $y = x^{2}$ tại hai điểm. Tọa độ của các giao điểm là

Cho hàm số $y = f (x) = (1 + m^{4}) x + 1$ , với m là tham số. Khẳng định nào sau đây đúng?

Hệ phương trình ${\begin{array}{l} x + y = 3 \\ m x - y = 3 \end{array}$ có nghiệm $(x_{0}; y_{0})$ thỏa mãn $x_{0} = 2 y_{0}$ . Khi đó giá trị của $m$ là

Tìm tham số m để phương trình $x^{2} + x + m + 1 = 0$ có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn ${x_{1}}^{2} + {x_{2}}^{2} = 5.$

Cho tam giác ABC vuông tại A, có $A C = 20 c m .$ Đường tròn đường kính AB cắt BC tại M, (M không trùng với B), tiếp tuyến tại M của đường tròn đường kính AB cắt AC tại I. Độ dài đoạn AI bằng

Cho đường tròn $(O; R)$ và dây cung AB thỏa mãn $\hat{A O B} = 90^{o} .$ Độ dài cung nhỏ $\overset{⌢}{A B}$ bằng

a) Giải hệ phương trình ${\begin{cases} x - y = 2 \\ 3 x + 2 y = 11 \end{cases} \cdot$

b) Rút gọn biểu thức $A = [\frac{2 (x - 2 \sqrt{x} + 1)}{x - 4} - \frac{2 \sqrt{x} - 1}{\sqrt{x} + 2}] : \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} - 2}$ với $x > 0; x \neq 4$ .

Cho phương trình $x^{2} - (m + 1) x + m - 4 = 0 (1), m$ là tham số.

a) Giải phương trình (1) khi m = 1

b) Tìm giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn $(x_{1}^{2} - m x_{1} + m) (x_{2}^{2} - m x_{2} + m) = 2.$

Cho $x, y$ là các số thực thỏa mãn điều kiện $x^{2} + y^{2} = 1$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = (3 - x) (3 - y) .$

Hồng Phong

Bình luận

Bài viết đọc nhiều

Bài viết cũ mà hay

Có Thể Bạn Quan Tâm ?

Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm học 2019-2020 Sở GD&ĐT Bắc Giang

Câu hỏi Trắc nghiệm (25 câu):

Giá trị của tham số để đường thẳng y=mx+1 song song với đường thẳng y=2x−3 là

Tổng hai nghiệm của phương trình x2−4x+3=0 bằng

Giá trị nào của x dưới đây là nghiệm của phương trình x2+x−2=0?

Đường thẳng y=4x−5 có hệ số góc bằng

Cho biết x = 1 là một nghiệm của phương trình x2+bx+c=0. Khi đó ta có

Tất cả các giá trị của x để biểu thức x−3 có nghĩa là

Cho tam giác ABC có AB=3cm,AC=4cm,BC=5cm. Phát biểu nào dưới đây đúng?

Giá trị của tham số m để đường thẳng y=(2m+1)x+3 đi qua điểm A(−1;0) là

Căn bậc hai số học của 144 là

Với x<2 thì biểu thức (2−x)2+x−3 có giá trị bằng

Giá trị của biểu thức 3+33+1 bằng

Hệ phương trình {x−y=1x+2y=7 có nghiệm là (x0;y0). Giá trị của biểu thức x0+y0 bằng

Cho tam giác ABC vuông tại A, có BC=4cm,AC=2cm. Tính sin⁡ABC^.

Tam giác ABC cân tại B có ABC^=120o,AB=12cm và nội tiếp đường tròn (O). Bán kính của đường tròn (O) bằng

Biết rằng đường thẳng y=2x+3 cắt parabol y=x2 tại hai điểm. Tọa độ của các giao điểm là

Cho hàm số y=f(x)=(1+m4)x+1, với m là tham số. Khẳng định nào sau đây đúng?

Hệ phương trình {x+y=3mx−y=3 có nghiệm (x0;y0) thỏa mãn x0=2y0. Khi đó giá trị của m là

Tìm tham số m để phương trình x2+x+m+1=0 có hai nghiệm x1,x2 thỏa mãn x12+x22=5.

Cho tam giác ABC vuông tại A, có AC=20cm. Đường tròn đường kính AB cắt BC tại M, (M không trùng với B), tiếp tuyến tại M của đường tròn đường kính AB cắt AC tại I. Độ dài đoạn AI bằng

Cho đường tròn (O;R) và dây cung AB thỏa mãn AOB^=90o. Độ dài cung nhỏ AB⌢ bằng

a) Giải hệ phương trình {x−y=23x+2y=11⋅ b) Rút gọn biểu thức A=[2(x−2x+1)x−4−2x−1x+2]:xx−2 với x>0;x≠4.

Cho phương trình x2−(m+1)x+m−4=0(1),m là tham số. a) Giải phương trình (1) khi m = 1 b) Tìm giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn (x12−mx1+m)(x22−mx2+m)=2.

Cho x,y là các số thực thỏa mãn điều kiện x2+y2=1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=(3−x)(3−y).

Hồng Phong

Bình luận

Bài viết đọc nhiều

Bài viết cũ mà hay

Có Thể Bạn Quan Tâm ?

Giá trị của tham số để đường thẳng $y = m x + 1$ song song với đường thẳng $y = 2 x - 3$ là

Tổng hai nghiệm của phương trình $x^{2} - 4 x + 3 = 0$ bằng

Giá trị nào của x dưới đây là nghiệm của phương trình $x^{2} + x - 2 = 0$ ?

Đường thẳng $y = 4 x - 5$ có hệ số góc bằng

Cho biết x = 1 là một nghiệm của phương trình $x^{2} + b x + c = 0$ . Khi đó ta có

Tất cả các giá trị của x để biểu thức $\sqrt{x - 3}$ có nghĩa là

Cho tam giác ABC có $A B = 3 c m, A C = 4 c m, B C = 5 c m$ . Phát biểu nào dưới đây đúng?

Giá trị của tham số m để đường thẳng $y = (2 m + 1) x + 3$ đi qua điểm $A (- 1; 0)$ là

Với $x < 2$ thì biểu thức $\sqrt{{(2 - x)}^{2}} + x - 3$ có giá trị bằng

Giá trị của biểu thức $\frac{3 + \sqrt{3}}{\sqrt{3} + 1}$ bằng

Hệ phương trình ${\begin{array}{l} x - y = 1 \\ x + 2 y = 7 \end{array}$ có nghiệm là $(x_{0}; y_{0})$ . Giá trị của biểu thức $x_{0} + y_{0}$ bằng

Cho tam giác ABC vuông tại $A$ , có $B C = 4 c m, A C = 2 c m$ . Tính $\sin \hat{A B C} .$

Tam giác ABC cân tại B có $\hat{A B C} = 120^{o}, A B = 12 c m$ và nội tiếp đường tròn $(O) .$ Bán kính của đường tròn $(O)$ bằng

Biết rằng đường thẳng $y = 2 x + 3$ cắt parabol $y = x^{2}$ tại hai điểm. Tọa độ của các giao điểm là

Cho hàm số $y = f (x) = (1 + m^{4}) x + 1$ , với m là tham số. Khẳng định nào sau đây đúng?

Hệ phương trình ${\begin{array}{l} x + y = 3 \\ m x - y = 3 \end{array}$ có nghiệm $(x_{0}; y_{0})$ thỏa mãn $x_{0} = 2 y_{0}$ . Khi đó giá trị của $m$ là

Tìm tham số m để phương trình $x^{2} + x + m + 1 = 0$ có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn ${x_{1}}^{2} + {x_{2}}^{2} = 5.$

Cho tam giác ABC vuông tại A, có $A C = 20 c m .$ Đường tròn đường kính AB cắt BC tại M, (M không trùng với B), tiếp tuyến tại M của đường tròn đường kính AB cắt AC tại I. Độ dài đoạn AI bằng

Cho đường tròn $(O; R)$ và dây cung AB thỏa mãn $\hat{A O B} = 90^{o} .$ Độ dài cung nhỏ $\overset{⌢}{A B}$ bằng

a) Giải hệ phương trình ${\begin{cases} x - y = 2 \\ 3 x + 2 y = 11 \end{cases} \cdot$

b) Rút gọn biểu thức $A = [\frac{2 (x - 2 \sqrt{x} + 1)}{x - 4} - \frac{2 \sqrt{x} - 1}{\sqrt{x} + 2}] : \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} - 2}$ với $x > 0; x \neq 4$ .

Cho phương trình $x^{2} - (m + 1) x + m - 4 = 0 (1), m$ là tham số.

a) Giải phương trình (1) khi m = 1

b) Tìm giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn $(x_{1}^{2} - m x_{1} + m) (x_{2}^{2} - m x_{2} + m) = 2.$

Cho $x, y$ là các số thực thỏa mãn điều kiện $x^{2} + y^{2} = 1$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = (3 - x) (3 - y) .$