Đề thi tuyển sinh 10 môn Toán năm 2019 Trường THCS Minh Nghĩa

Câu hỏi Tự luận (5 câu):

• Câu 1:

  Mã câu hỏi: 65787

  1) Giải phương trình:       x² + 6x + 5 = 0

  2) Giải hệ phương trình:    $\{\begin{array}{l}2x-y=-6\\ 5x+y=20\end{array}$

  3) Tìm m để đường thẳng (d): y = (2m - 1)x +3 đi qua điểm M (2; 5)

• Câu 2:

  Mã câu hỏi: 65788

  Cho biểu thức P = $\left(\frac{x\sqrt{x}+1}{x-1}-\frac{x-1}{\sqrt{x}-1}\right):\left(\sqrt{x}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\right)$ với x > 0 và x $\ne$ 1

  1. Rút gọn P

  2. Tìm giá trị của x để P = 3

• Câu 3:

  Mã câu hỏi: 65789

  Cho parabol (P): y = x² và đường thẳng (d) : $y=-2ax-4a$ (với a là tham số)

  1. Tìm tọa độ giao điểm của ( d) và (P) khi $a=-\frac{1}{2}$ 

  2. Tìm tất cả các giá trị của a để đường thẳng (d) cắt (P) taị hai điểm phân biệt có hoành độ $x_1,x_2$ thỏa mãn $\left|x_1\right|+\left|x_2\right|=3$ 

• Câu 4:

  Mã câu hỏi: 65790

  Cho nữa đường tròn tâm O có đường kính PQ = 2R .Vẽ các tiếp tuyến Px, Qy (Px ,Qy và nữa đường tròn cùng thuộc nữa mặt phẳng bờ PQ).Trên nữa đường tròn đã cho lấy điểm M không trùng với P và Q ,tiếp tuyến tại M cắt Px, Qy lần lượt tại E và F.

  1) Chứng minh tứ giác PEMO nội tiếp được một đường tròn

  2) Chứng minh : EO² = PE.EF

  3) Kẻ MH vuông góc PQ (H thuộc PQ), gọi K là giao điểm của EQ và MH.Tính tỉ số giữa MK và MH

• Câu 5:

  Mã câu hỏi: 65791

  Cho x, y, z là ba số thực dương thỏa mãn: $x+y+z=3$

  Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: $Q=\frac{x+1}{1+y^2}+\frac{y+1}{1+z^2}+\frac{z+1}{1+x^2}$.