Đề thi tốt nghiệp THPT năm 2020 môn Toán Bộ GD&ĐT mã đề 103

Câu hỏi Trắc nghiệm (50 câu):

Câu 1:

Mã câu hỏi: 113236

Cho hình trụ có bán kính đáy r = 5 và độ dài đường sinh l = 3 . Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng
- A.\(15\pi \)
- B.\(25\pi \)
- C.\(30\pi \)
- D.\(75\pi \)
Câu 2:

Mã câu hỏi: 113237

Cho khối nón có bán kính đáy r = 2, chiều cao h = 5 Thể tích của khối nón đã cho bằng
- A.\(\frac{{20\pi }}{3}\)
- B.\(20\pi \)
- C.\(\frac{{10\pi }}{3}\)
- D.\(10\pi \)
Câu 3:

Mã câu hỏi: 113238

Biết \(\int_1^2 f (x)dx = 2.\) Giá trị của \(int_1^2 3 f(x)dx\) bằng
- A.5
- B.6
- C.2/3
- D.8
Câu 4:

Mã câu hỏi: 113239

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{{x - 3}}{4} = \frac{{y + 1}}{{ - 2}} = \frac{{z + 2}}{3}.\) Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của d?
- A.\({\vec u_3} = (3; - 1; - 2)\)
- B.\(\overrightarrow {{u_4}} = (4;2;3)\)
- C.\(\overrightarrow {{u_2}} = (4; - 2;3)\)
- D.\({\vec u_1} = (3;1;2)\)
Câu 5:

Mã câu hỏi: 113240

Cho khối cầu có bán kính r = 2 Thể tích của khối cầu đã cho bằng
- A.\(16\pi \)
- B.\(\frac{{32\pi }}{3}\)
- C.\(32\pi \)
- D.\(\frac{{8\pi }}{3}\)
Câu 6:

Mã câu hỏi: 113241

Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm A(3;5;1) trên trục Ox có tọa độ là
- A.(0;5;2)
- B.(0;5;0)
- C.(3;0;0)
- D.(0;02)
Câu 7:

Mã câu hỏi: 113242

Nghiệm của phương trình \({\log _2}(x - 2) = 3\) là
- A.x = 6
- B.x = 8
- C.x = 11
- D.x = 10
Câu 8:

Mã câu hỏi: 113243

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
- A.2
- B.-2
- C.3
- D.-1
Câu 9:

Mã câu hỏi: 113244

Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm \(A( - 1;0,0),B(0;2;0)\) và \(C(0;0;3).\) Mặt phẳng (ABC) có phương trình là
- A.\(\frac{x}{1} + \frac{y}{2} + \frac{z}{{ - 3}} = 1\)
- B.\(\frac{x}{1} + \frac{y}{{ - 2}} + \frac{z}{3} = 1\)
- C.\(\frac{x}{{ - 1}} + \frac{y}{2} + \frac{z}{3} = 1.\)
- D.\(\frac{x}{1} + \frac{y}{2} + \frac{z}{3} = 1\)
Câu 10:

Mã câu hỏi: 113245

Nghiệm của phương trình \({3^{x + 1}} = 9\) là
- A.x = 1
- B.x = 2
- C.x = -2
- D.x = -1
Câu 11:

Mã câu hỏi: 113246

Cho khối hộp chữ nhật có ba kích thước 2; 6; 7. Thể tích của khối hộp đã cho bằng
- A.28
- B.14
- C.15
- D.84
Câu 12:

Mã câu hỏi: 113247

Cho khối chóp có diện tích đáy B = 2 và chiều cao h = 3 Thể tích của khối chóp bằng
- A.12
- B.2
- C.3
- D.6
Câu 13:

Mã câu hỏi: 113248

Số phức liên hợp của số phức \(z = 2 - 5i\) là
- A.\(\bar z = 2 + 5i\)
- B.\(\bar z = - 2 + 5i\)
- C.\(\bar z = 2 - 5i\)
- D.\(\bar z = - 2 - 5i\)
Câu 14:

Mã câu hỏi: 113249

Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_1} = 3\) và công bội q = 4 Giá trị của \({u_2}\) bằng
- A.64
- B.81
- C.12
- D.3/4
Câu 15:

Mã câu hỏi: 113250

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị là đường cong trong hình bên

Số nghiệm thực của phương trình f(x) = 1 là
- A.1
- B.0
- C.2
- D.3
Câu 16:

Mã câu hỏi: 113251

Cho hai số phức \({z_1} = 1 - 2i\) và \({z_2} = 2 + i.\) Số phức \({z_1} + {z_2}\) bằng
- A.3 + i
- B.-3 - i
- C.3 - i
- D.-3 + i
Câu 17:

Mã câu hỏi: 113252

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:
- A. (-2;2).
- B.(0; 2).
- C.(-2,0)
- D.\((2; + \infty )\)
Câu 18:

Mã câu hỏi: 113253

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}\) là
- A.\(y = \frac{1}{2}\)
- B.y = - 1
- C.y = 1
- D.y = 2
Câu 19:

Mã câu hỏi: 113254

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
- A.\(y = - {x^4} + 2{x^2}\)
- B.\(y = {x^3} - 3{x^2}\)
- C.\(y = {x^4} - 2{x^2}\)
- D.\(y = - {x^3} + 3{x^2}\)
Câu 20:

Mã câu hỏi: 113255

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \((S):{x^2} + {y^2} + {(z - 1)^2} = 16.\) Bán kính của (S) bằng
- A.32
- B.8
- C.4
- D.16
Câu 21:

Mã câu hỏi: 113256

Trong mặt phẳng tọa độ, biết điểm M(-2,1) là điểm biểu diễn số phức z. Phần thực của z bằng
- A.-2
- B.2
- C.1
- D.-1
Câu 22:

Mã câu hỏi: 113257

Tập xác định của hàm số \(y = {\log _3}x\) là
- A.\(( - \infty ;0)\)
- B.\((0; + \infty )\)
- C.\(( - \infty ; + \infty )\)
- D.\([0; + \infty )\)
Câu 23:

Mã câu hỏi: 113258

Có bao nhiêu cách xếp 5 học sinh thành một hàng dọc?
- A.1
- B.25
- C.5
- D.120
Câu 24:

Mã câu hỏi: 113259

Với a,b là các số thực dương tùy ý và \(a \ne 1,{\log _{{a^3}}}b\) bằng
- A.\(3 + {\log _a}b\)
- B.\(3{\log _a}b\)
- C.\(\frac{1}{3} + \log b\)
- D.\(\frac{1}{3}{\log _a}b\)
Câu 25:

Mã câu hỏi: 113260

\(\int {{x^4}} dx\) bằng
- A.\(\frac{1}{5}{x^5} + C\)
- B.\(4{x^3} + C\)
- C.\({x^5} + C\)
- D.\(5{x^5} + C\)
Câu 26:

Mã câu hỏi: 113261

Biết \(F(x) = {x^3}\) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên . Giá trị của \(\int_1^3 {(1 + f(} x))dx\) bằng
- A.20
- B.22
- C.26
- D.28
Câu 27:

Mã câu hỏi: 113262

Cho hình nón có bán kính đáy bằng 3 và góc ở đỉnh bằng 60^o. Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng
- A.\(18\pi \)
- B.\(36\pi \)
- C.\(6\sqrt 3 \pi \)
- D.\(12\sqrt 3 \pi \)
Câu 28:

Mã câu hỏi: 113263

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường \(y = {x^2} - 2\) và \(y = 3x - 2\) bằng
- A.\(\frac{9}{2}\)
- B.\(\frac{{9\pi }}{2}\)
- C.\(\frac{{125}}{6}\)
- D.\(\frac{{125\pi }}{6}\)
Câu 29:

Mã câu hỏi: 113264

Tập nghiệm của bất phương trình \({2^{{x^2} - 7}} < 4\) là
- A.(-3,3)
- B.(0,3)
- C.\(( - \infty ;3)\)
- D.\((3; + \infty )\)
Câu 30:

Mã câu hỏi: 113265

Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn \({9^{{{\log }_3}\left( {ab} \right)}} = 4a\). Giá trị của \(a{b^2}\) bằng
- A.3
- B.6
- C.2
- D.4
Câu 31:

Mã câu hỏi: 113266

Trong không gian Oxyz, cho điểm \(M(2; - 1;2)\) và đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 2}}{3} = \frac{{z - 3}}{1}.\) Mặt phẳng đi qua điểm M và vuông góc với d có phương trình là
- A.2x + 3y + z - 3 = 0
- B.2x - y + 2z - 9 = 0
- C.2x + 3y + z + 3 = 0
- D.2x - y + 2z + 9 = 0
Câu 32:

Mã câu hỏi: 113267

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, \(AB = a,BC = 3a;SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy và \(SA = \sqrt {30} a\) (tham khảo hình bên). Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy bằng
- A.45
- B.90
- C.60
- D.30
Câu 33:

Mã câu hỏi: 113268

Cho \({z_0}\) là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình \({z^2} + 4z + 13 = 0.\) Trên mặt phẳng toa độ, điểm biểu diễn của số phức \(1 - {z_0}\) là
- A.P( - 1; - 3)
- B.M( - 1;3)
- C.N(3; - 3)
- D.Q(3;3)
Câu 34:

Mã câu hỏi: 113269

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm \(A(1;2;0),B(1;1;2)\) và \(C(2;3;1)\) . Đường thẳng đi qua A và song song với BC có phương trình là
- A.\(\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 2}}{2} = \frac{z}{{ - 1}}\)
- B.\(\frac{{x - 1}}{3} = \frac{{y - 2}}{4} = \frac{z}{3}\)
- C.\(\frac{{x + 1}}{3} = \frac{{y + 2}}{4} = \frac{z}{3}\)
- D.\(\frac{{x + 1}}{1} = \frac{{y + 2}}{2} = \frac{z}{{ - 1}}\)
Câu 35:

Mã câu hỏi: 113270

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f(x) = {x^3} - 30x\) trên đoạn [2; 19] bằng
- A.\(20\sqrt {10} \)
- B.-63
- C.\( - 20\sqrt {10} \)
- D.-52
Câu 36:

Mã câu hỏi: 113271

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và có bảng xét dấu của f(x) như sau:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
- A.2
- B.4
- C.3
- D.1
Câu 37:

Mã câu hỏi: 113272

Cho hai số phức \(z = 4 + 2i\) và \(w = 1 + i\). Modun của số phức \(z.\bar w\) bằng
- A.\(2\sqrt 2 \)
- B.8
- C.\(2\sqrt {10} \)
- D.40
Câu 38:

Mã câu hỏi: 113273

Số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = {x^3} + {x^2}\) và đồ thị hàm số \(y = {x^2} + 5x\) là
- A.3
- B.0
- C.1
- D.2
Câu 39:

Mã câu hỏi: 113274

Trong năm 2019, diện tích rừng trồng mới của tỉnh A là 900 ha. Giả sử diện tích rừng trồng mới của tỉnh A mỗi năm tiếp theo đều tăng 6% so với diện tích rừng trồng mới của năm liền trước. Kể từ sau năm 2019, năm nào dưới đây là năm đầu tiên tỉnh A có diện tích rừng trồng mới trong năm đó đạt trên 1700 ha?
- A.Năm 2029
- B.Năm 2051.
- C.Năm 2030.
- D.Năm 2050.
Câu 40:

Mã câu hỏi: 113275

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh 2a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa mặt phẳng (SBC) và mặt phẳng đáy bằng 60^o. Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng
- A.\(\frac{{43\pi {a^2}}}{3}\)
- B.\(\frac{{19\pi {a^2}}}{3}\)
- C.\(\frac{{43\pi {a^2}}}{9}\)
- D.\(21\pi {a^2}\)
Câu 41:

Mã câu hỏi: 113276

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y = \frac{{x + 2}}{{x + m}}\) đồng biến trên khoảng \(( - \infty ; - 5)\) là
- A.(2;5]
- B.[2;5)
- C.[2; + \infty )
- D.(2;5)
Câu 42:

Mã câu hỏi: 113277

Cho hàm số \(f(x) = \frac{x}{{\sqrt {{x^2} + 1} }} \cdot \)

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số \(g(x) = (x + 1)f'(x)\) là
- A.\(\frac{{{x^2} + 2x - 1}}{{2\sqrt {{x^2} + 1} }} + C\)
- B.\(\frac{{x + 1}}{{2\sqrt {{x^2} + 1} }} + C\)
- C.\(\frac{{2{x^2} + x + 1}}{{\sqrt {{x^2} + 1} }} + C\)
- D.\(\frac{{x - 1}}{{\sqrt {{x^2} + 1} }} + C\)
Câu 43:

Mã câu hỏi: 113278

Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau và các chữ số thuộc tập hợp \(\{ 1,2,3,4,5,6,7\} .\) Chọn ngẫu nhiên một số thuộc S, xác suất để số đó không có hai chữ số liên tiếp nào cùng chẵn bằng
- A.\(\frac{9}{{35}}\)
- B.\(\frac{{16}}{{35}}\)
- C.\(\frac{{22}}{{35}}\)
- D.\(\frac{{19}}{{35}}\)
Câu 44:

Mã câu hỏi: 113279

Cho hàm số bậc bốn f(x) có bảng biến thiên như sau:

Số điểm cực trị của hàm số \(g(x) = {x^4}{[f(x - 1)]^2}\) là
- A.7
- B.5
- C.9
- D.11
Câu 45:

Mã câu hỏi: 113280

Xét các số thực không âm x và y thỏa mãn \(2x + y{.4^{x + y - 1}} \ge 3\). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = {x^2} + {y^2} + 2x + 4y\) bằng
- A.\(\frac{{33}}{8}\)
- B.\(\frac{9}{8}\)
- C.\(\frac{{21}}{4}\)
- D.\(\frac{{41}}{8}\)
Câu 46:

Mã câu hỏi: 113281

Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\begin{array}{*{20}{c}}
{}&{(a,b,c,d \in )}
\end{array}\) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Có bao nhiêu số dương trong các số a, b, c, d?
- A.4
- B.2
- C.1
- D.3
Câu 47:

Mã câu hỏi: 113282

Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng \(a\sqrt 2 \) và O là tâm của đáy. Gọi M, N, P, Q lần lượt là các điểm đối xứng với O qua trọng tâm của các tam giác SAB, SBC, SCD, SDA và S' là điểm đối xứng của S qua O. Thể tích của khối chóp S'.MNPQ bằng
- A.\(\frac{{2\sqrt 6 }}{9}{a^3}\)
- B.\(\frac{{40\sqrt 6 }}{{81}}{a^3}\)
- C.\(\frac{{10\sqrt 6 }}{{81}}{a^3}\)
- D.\(\frac{{20\sqrt 6 }}{{81}}{a^3}\)
Câu 48:

Mã câu hỏi: 113283

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và AA' = 2a. Gọi M là trung điểm của AA' (tham khảo hình bên). Khoảng cách từ M đến mặt phẳng (AB'C) bằng
- A.\(\frac{{\sqrt {57} a}}{{19}}\)
- B.\(\frac{{\sqrt 5 a}}{5}\)
- C.\(\frac{{2\sqrt 5 a}}{5}\)
- D.\(\frac{{2\sqrt {57} a}}{{19}}\)
Câu 49:

Mã câu hỏi: 113284

Có bao nhiêu số nguyên x sao cho ứng với mỗi x có không quá 127 số nguyên y thỏa mãn \){\log _3}\left( {{x^2} + y} \right) \ge {\log _2}(x + y)?\)
- A.89
- B.46
- C.45
- D.90
Câu 50:

Mã câu hỏi: 113285

Cho hàm số bậc bốn y = f(x) có đồ thị là đường cong trong hình bên.

Số nghiệm thực phân biệt của phương trình \(f\left( {{x^2}f(x)} \right) + 2 = 0\) là
- A.8
- B.12
- C.6
- D.9

Bắt Đầu Làm Bài

Đề thi tốt nghiệp THPT năm 2020 môn Toán Bộ GD&ĐT mã đề 103

Câu hỏi Trắc nghiệm (50 câu):

Cho hình trụ có bán kính đáy r = 5 và độ dài đường sinh l = 3 . Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng

Cho khối nón có bán kính đáy r = 2, chiều cao h = 5 Thể tích của khối nón đã cho bằng

Biết \(\int_1^2 f (x)dx = 2.\) Giá trị của \(int_1^2 3 f(x)dx\) bằng

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{{x - 3}}{4} = \frac{{y + 1}}{{ - 2}} = \frac{{z + 2}}{3}.\) Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của d?

Cho khối cầu có bán kính r = 2 Thể tích của khối cầu đã cho bằng

Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm A(3;5;1) trên trục Ox có tọa độ là

Nghiệm của phương trình \({\log _2}(x - 2) = 3\) là

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau: Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm \(A( - 1;0,0),B(0;2;0)\) và \(C(0;0;3).\) Mặt phẳng (ABC) có phương trình là

Nghiệm của phương trình \({3^{x + 1}} = 9\) là

Cho khối hộp chữ nhật có ba kích thước 2; 6; 7. Thể tích của khối hộp đã cho bằng

Cho khối chóp có diện tích đáy B = 2 và chiều cao h = 3 Thể tích của khối chóp bằng

Số phức liên hợp của số phức \(z = 2 - 5i\) là

Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_1} = 3\) và công bội q = 4 Giá trị của \({u_2}\) bằng

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị là đường cong trong hình bên Số nghiệm thực của phương trình f(x) = 1 là

Cho hai số phức \({z_1} = 1 - 2i\) và \({z_2} = 2 + i.\) Số phức \({z_1} + {z_2}\) bằng

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}\) là

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \((S):{x^2} + {y^2} + {(z - 1)^2} = 16.\) Bán kính của (S) bằng

Trong mặt phẳng tọa độ, biết điểm M(-2,1) là điểm biểu diễn số phức z. Phần thực của z bằng

Tập xác định của hàm số \(y = {\log _3}x\) là

Có bao nhiêu cách xếp 5 học sinh thành một hàng dọc?

Với a,b là các số thực dương tùy ý và \(a \ne 1,{\log _{{a^3}}}b\) bằng

\(\int {{x^4}} dx\) bằng

Biết \(F(x) = {x^3}\) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên . Giá trị của \(\int_1^3 {(1 + f(} x))dx\) bằng

Cho hình nón có bán kính đáy bằng 3 và góc ở đỉnh bằng 60o. Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường \(y = {x^2} - 2\) và \(y = 3x - 2\) bằng

Tập nghiệm của bất phương trình \({2^{{x^2} - 7}} < 4\) là

Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn \({9^{{{\log }_3}\left( {ab} \right)}} = 4a\). Giá trị của \(a{b^2}\) bằng

Trong không gian Oxyz, cho điểm \(M(2; - 1;2)\) và đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 2}}{3} = \frac{{z - 3}}{1}.\) Mặt phẳng đi qua điểm M và vuông góc với d có phương trình là

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, \(AB = a,BC = 3a;SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy và \(SA = \sqrt {30} a\) (tham khảo hình bên). Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy bằng

Cho \({z_0}\) là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình \({z^2} + 4z + 13 = 0.\) Trên mặt phẳng toa độ, điểm biểu diễn của số phức \(1 - {z_0}\) là

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm \(A(1;2;0),B(1;1;2)\) và \(C(2;3;1)\) . Đường thẳng đi qua A và song song với BC có phương trình là

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f(x) = {x^3} - 30x\) trên đoạn [2; 19] bằng

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và có bảng xét dấu của f(x) như sau: Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Cho hai số phức \(z = 4 + 2i\) và \(w = 1 + i\). Modun của số phức \(z.\bar w\) bằng

Số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = {x^3} + {x^2}\) và đồ thị hàm số \(y = {x^2} + 5x\) là

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh 2a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa mặt phẳng (SBC) và mặt phẳng đáy bằng 60o. Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y = \frac{{x + 2}}{{x + m}}\) đồng biến trên khoảng \(( - \infty ; - 5)\) là

Cho hàm số \(f(x) = \frac{x}{{\sqrt {{x^2} + 1} }} \cdot \) Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số \(g(x) = (x + 1)f'(x)\) là

Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau và các chữ số thuộc tập hợp \(\{ 1,2,3,4,5,6,7\} .\) Chọn ngẫu nhiên một số thuộc S, xác suất để số đó không có hai chữ số liên tiếp nào cùng chẵn bằng

Cho hàm số bậc bốn f(x) có bảng biến thiên như sau: Số điểm cực trị của hàm số \(g(x) = {x^4}{[f(x - 1)]^2}\) là

Xét các số thực không âm x và y thỏa mãn \(2x + y{.4^{x + y - 1}} \ge 3\). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = {x^2} + {y^2} + 2x + 4y\) bằng

Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\begin{array}{*{20}{c}} {}&{(a,b,c,d \in )} \end{array}\) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Có bao nhiêu số dương trong các số a, b, c, d?

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và AA' = 2a. Gọi M là trung điểm của AA' (tham khảo hình bên). Khoảng cách từ M đến mặt phẳng (AB'C) bằng

Có bao nhiêu số nguyên x sao cho ứng với mỗi x có không quá 127 số nguyên y thỏa mãn \){\log _3}\left( {{x^2} + y} \right) \ge {\log _2}(x + y)?\)

Cho hàm số bậc bốn y = f(x) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số nghiệm thực phân biệt của phương trình \(f\left( {{x^2}f(x)} \right) + 2 = 0\) là

Hồng Phong

Bình luận

Bài viết đọc nhiều

Bài viết cũ mà hay

Có Thể Bạn Quan Tâm ?

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị là đường cong trong hình bên

Số nghiệm thực của phương trình f(x) = 1 là

Cho hình nón có bán kính đáy bằng 3 và góc ở đỉnh bằng 60^o. Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và có bảng xét dấu của f(x) như sau:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh 2a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa mặt phẳng (SBC) và mặt phẳng đáy bằng 60^o. Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng

Cho hàm số \(f(x) = \frac{x}{{\sqrt {{x^2} + 1} }} \cdot \)

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số \(g(x) = (x + 1)f'(x)\) là

Cho hàm số bậc bốn f(x) có bảng biến thiên như sau:

Số điểm cực trị của hàm số \(g(x) = {x^4}{[f(x - 1)]^2}\) là

Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\begin{array}{*{20}{c}}
{}&{(a,b,c,d \in )}
\end{array}\) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Có bao nhiêu số dương trong các số a, b, c, d?

Cho hàm số bậc bốn y = f(x) có đồ thị là đường cong trong hình bên.

Số nghiệm thực phân biệt của phương trình \(f\left( {{x^2}f(x)} \right) + 2 = 0\) là