Đề thi thử vào lớp 10 THPT môn Toán Phòng GD&ĐT Giao Thủy năm 2018

Câu 2: Đồ thị hàm số \(y = 2x + 2\) cắt trục tung tại điểm M có tọa độ

Câu 3: Phương trình \({x^3} + x = 0\) có tập nghiệm là

Câu 4: Đường thẳng y = 2x + m song song với \(y = ({m^2} + 1)x + 1\) khi

Câu 5: Hàm số \(y = (a - 1){x^2}\) nghịch biến với x < 0 khi 

Câu 6: Hình vuông có cạnh bằng 2cm nội tiếp đường tròn (O). Diện tích của hình tròn (O) bằng

Câu 7: Cho tam giác IAB vuông  tại I. Quay tam giác IAB một vòng quanh cạnh IA cố định ta được một

Câu 8: Cắt một hình cầu bởi một mặt phẳng cách tâm hình cầu 4dm. Biết bán kính hình cầu bằng 5dm. Chu vi mặt cắt bằng     

Câu 9: Cho biểu thức \(P = \left( {\frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x  + 3}} - \frac{{2(\sqrt x  + 12)}}{{x - 9}}} \right).\frac{{\sqrt x  + 5}}{{\sqrt x  - 8}}\) (với \(x \ge 0,x \ne 9\) và \(x \ne 64\)).

1) Rút gọn biểu thức P

2) Tìm điều kiện của x để \(P \le 1.\)

Câu 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol \(P):y = {x^2}\) và đường thẳng \(\left( d \right):y = 4x + 1 - m\)

1) Cho m = 4, hãy  tìm tất cả các hoành độ giao điểm của (d) và (P).

2) Tìm tất cả các giá trị của m để (d) cắt (P)  tại hai điểm có tung độ là \({y_1};{y_2}\) thỏa mãn \(\sqrt {{y_1}} .\sqrt {{y_2}}  = 5\)

Câu 11: Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}
y + \frac{x}{{x + y}} = \frac{1}{2}\\
x + \frac{y}{{x + y}} = \frac{5}{2}
\end{array} \right.\)

Câu 12: Cho đường tròn (O) và dây AB không đi qua tâm. Dây PQ của (O) vuông góc với AB tại H (HA > HB). Gọi M là hình chiếu vuông góc của Q trên PB; QM cắt AB tại K. 

a) Chứng minh tứ giác BHQM nội tiếp và BQ > HM. 

b) Chứng minh tam giác QAK cân.

c) Tia MH cắt AP tại N, từ N kẻ đường thẳng song song với AK, đường thẳng đó cắt QB tại I. Chứng minh ba điểm P, I, K thẳng hàng.

Câu 13: 1) Cho các số thực không âm a, b thỏa mãn điều kiện \(\sqrt a  + \sqrt b  = 2\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(T = a\sqrt a  + b\sqrt b \).

2) Giải phương trình \(\sqrt {1 - 3x}  - \sqrt[3]{{3x - 1}} = \left| {6x - 2} \right|\)