Đề thi thử vào lớp 10 năm 2021 môn Toán Trường THCS Vĩnh Châu

Câu 2: Tìm điều kiện của x để biểu thức $3\sqrt{x+3}+\sqrt{x^2-9}$ có nghĩa.

Câu 3: Rút gọn biểu thức ${\displaystyle \sqrt{\frac{{(x-2)}^4}{{(3-x)}^2}}+\frac{x^2-1}{x-3}}$ ($x<3$)

Câu 4: Số nào có căn bậc hai là $-\sqrt{9}$?

Câu 5: Tính: ${\displaystyle \left(\frac{1}{2}.\sqrt{\frac{1}{2}}-\frac{3}{2}.\sqrt{2}+\frac{4}{5}.\sqrt{200}\right):\frac{1}{8}}$

Câu 6: Tính: $0,2\sqrt{{\left(-10\right)}^2.3}+2\sqrt{{\left(\sqrt{3}-\sqrt{5}\right)}^2}$

Câu 7: Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức ${\displaystyle 1+\frac{3m}{m-2}\sqrt{m^2-4m+4}}$ tại $m=1,5$

Câu 8: Tính giá trị biểu thức $\sqrt{-9\mathrm{a}}-\sqrt{9+12\mathrm{a}+4{\mathrm{a}}^2}$ tại $a=-9$

Câu 9: Tìm x, biết : $\sqrt[3]{x-1}+3>0.$

Câu 10: Tìm x, biết : $\sqrt[3]{x^3+1}-1=x$

Câu 11: Tìm các giá trị của m để hàm số y = (m – 2)x + 3 đồng biến.

Câu 12: Cho hàm số bậc nhất $y=ax-4\left(1\right)$. Hãy xác định hệ số a biết đồ thị của hàm số (1) cắt đường thẳng $y=-3x+2$ tại điểm có tung độ bằng 5.

Câu 13: Cho hàm số bậc nhất $y=ax-4\left(1\right)$. Hãy xác định hệ số a biết đồ thị của hàm số (1) cắt đường thẳng y = 2x - 1 tại điểm có hoành độ bằng 2.

Câu 14: Cho đường thẳng $y=5-\sqrt{3}x$ . Gọi $\alpha$ là góc tạo bởi đường thẳng đó và trục Ox có số đo là:

Câu 15: Cho hàm số f( x ) = 5,5x có đồ thị ( C ). Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số ( C ).

Câu 16: Cho hàm số $y=\frac{m}{2}x+1$ có đồ thị là đường thẳng d₁ và hàm số y = 3x - 2 có đồ thị là đường thẳng d₂. Xác định (m ) để hai đường thẳng d₁ và d₂ cắt nhau tại một điểm có hoành độ x =  - 1 

Câu 17: Gọi x; y là  nghiệm nguyên dương  nhỏ nhất của phương trình -4x + 3y = 8 . Tính x + y

Câu 18: Tìm số nghiệm của hệ phương trình sau: $\{\begin{array}{l}4x+2y=1\\ 2x+y=2\end{array}$

Câu 19: Nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{array}{l}x\sqrt{2}-y\sqrt{3}=1\\ x+y\sqrt{3}=\sqrt{2}\end{array}$ là:

Câu 20: Hệ phương trình $\{\begin{array}{l}\frac{x+1}{4}-\frac{y}{2}=x+y+1\\ \frac{x-2}{2}+\frac{y-1}{3}=x+y-1\end{array}$ có nghiệm là:

Câu 21: Bạn An tiêu thụ 12 ca-lo cho mỗi phút bơi và 8 ca-lo cho mỗi phút chạy bộ. Bạn An cần tiêu thụ tổng cộng 300 ca-lo trong 30 phút với hai hoạt động trên. Vậy bạn An cần bao nhiêu thời gian cho mỗi hoạt động ?

Câu 22: Bạn Bình và mẹ dự định đi du lịch tại Hội An và Bà Nà (Đà Nẵng) trong 6 ngày. Biết rằng, chi phí trung bình mỗi ngày tại Hội An là 1500000 đồng, còn tại Bà Nà là 2000000 đồng. Tìm số ngày nghỉ tại mỗi địa điểm, biết số tiền mà họ phải chi cho toàn bộ chuyến đi là 10000000 đồng.

Câu 23: Hệ số a, b, c của phương trình $2x^2+x-\sqrt{3}=\sqrt{3}x+1$ là

Câu 24: Cho parabol (P): $y={\displaystyle \frac{1}{4}}{x}^2$ và đường thẳng (D): $y={\displaystyle \frac{3}{2}}x+m$ đi qua điểm C(6; 7). Hãy tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng (D) và đồ thị (P).

Câu 25: Cho hàm số $y=a{x}^2,a\ne 0$ . Khoanh tròn vào chữ cái trước câu trả lời đúng.

Câu 26: Cho đồ thị (P) có phương trình $y=m{x}^2.$ Xác định giá trị của m để đồ thị (P) cắt đường thẳng: (D) y = x + 1 tại điểm có tung độ là 2.

Câu 27: Nghiệm của phương trình $16z^2+24z+9=0$ là:

Câu 28: Nghiệm của phương trình $y^2-8y+16=0$ là:

Câu 29: Cho phương trình $x^2-2\left(m-1\right)x+m^2=0$. Với giá trị nào của m thì phương trình có hai nghiệm phân biệt.

Câu 30:  $\text{ Cho phương trình }{x}^2-(m+5)x-m+6=0$. Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có nghiệm x₁, x₂ thoả mãn ${\mathrm{x}}_1^2{\mathrm{x}}_2+{\mathrm{x}}_1{\mathrm{x}}_2^2=24$?

Câu 31: Một thửa ruộng hình chữ nhật có diện tích 100 m². Nếu tăng chiều rộng lên 2m và giảm chiều dài đi 5 m thì diện tích của thửa ruộng tăng thêm 5 m². Hãy tính độ dài các cạnh của thửa ruộng.

Câu 32: Phương trình $3x^4-12x^2+9=0$ có bao nhiêu nghiệm?

Câu 33: Một tam giác vuông có cạnh huyền bằng 5, còn đường cao tương ứng cạnh huyền là 2. Hãy tính cạnh nhỏ nhất của tam giác vuông này.

Câu 34: Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH. Biết AH = 4cm, HB : HC = 1 : 4. Tính chu vi tam giác ABC.

Câu 35: Một khúc sông rộng khoảng 250m. Một chiếc thuyền muốn qua sông theo phương ngang nhưng bị dòng nước đẩy theo phương xiên, nên phải đi khoảng 320m  mới sang được bờ bên kia. Hỏi dòng nước đã đẩy thuyền lệch đi một góc bao nhiêu độ?

Câu 36: Tính chiều cao của hình trụ có diện tích toàn phần gấp đôi diện tích xung quanh và bán kính đáy là 3 cm

Câu 37: Cho tam giác ABC(AB < AC) nội tiếp đường tròn ( (O;R) ) đường kính BC. Vẽ đường cao AH của tam giác ABC. Đường tròn tâm K đường kính AH cắt AB,AC lần lượt tại D và E.

Câu 38: Tính bán kính của một hình cầu biết thể tích của hình cầu bằng 123 cm³ (làm tròn đến số thập phân thứ nhất). Lấy  $\pi =3,14$

Câu 39: Tính thể tích của một hình nón cụt có các bán kính đáy bằng 4 cm và  7cm, chiều cao bằng 11 cm.

Câu 40: Cho hai hình trụ. Hình trụ thứ nhất có bán kính đáy bằng nửa bán kính đáy của hình trụ thứ hai và có chiều cao gấp bốn lần chiều cao của hình trụ thứ hai. Tỉ số các thể tích của hình trụ thứ nhất và hình trụ thứ hai bằng:

Câu 41: Cho hình nón có chiều cao h = 10cm và thể tích V = 1000π (cm³). Tính diện tích toàn phần của hình nón:

Câu 42: Nếu ta tăng bán kính đáy và chiều cao của một hình nón lên hai lần thì diện tích xung quanh của hình nón đó

Câu 43: Biểu thức ${\displaystyle \sqrt{x^2-4}}$ xác định với giá trị nào của $x$ ?

Câu 44: Biểu thức ${\displaystyle \sqrt{(x-1)(x-3)}}$ xác định với giá trị nào của $x$ ?

Câu 45: Tính: $B=2\sqrt{28}+3\sqrt{63}-5\sqrt{112}$

Câu 46: Tính: $A=\sqrt{32}+\sqrt{50}-2\sqrt{8}+\sqrt{18}$

Câu 47: Tìm x, biết : $\sqrt{50x-25}+\sqrt{8x-4}-3\sqrt{x}$$=\sqrt{72x-36}-\sqrt{4x}\left(2\right)$

Câu 48: Rút gọn: $(\sqrt{6}+\sqrt{5}{)}^2-\sqrt{120}.$

Câu 49: Rút gọn biểu thức: $(\sqrt{28}-2\sqrt{3}+\sqrt{7})\sqrt{7}+\sqrt{84}$

Câu 50: Rút gọn biểu thức: $\sqrt{150}+\sqrt{1,6}.\sqrt{60}+4,5.\sqrt{2{\displaystyle \frac{2}{3}}}-\sqrt{6}$