Bài kiểm tra
Đề thi thử vào lớp 10 năm 2021 môn Toán Trường THCS Trần Hưng Đạo
1/40
90 : 00
Câu 3: Trục căn thức ở mẫu: \(\dfrac{1}{{\sqrt x - \sqrt y }}\)
Câu 4: Trục căn thức ở mẫu: \(\dfrac{3}{{\sqrt {10} + \sqrt 7 }}\)
Câu 5: Hàm số nào dưới đây là hàm số đồng biến trên R?
Câu 6: Điều kiện để hàm số bậc nhất y = (1 − m) x + m (m ≠ 1) là hàm số nghịch biến là:
Câu 7: Cho hai hàm số bậc nhất \(y = 2x + 3k\) và \(y = \left( {2m + 1} \right)x + 2k - 3\). Tìm điều kiện đối với m và k để đồ thị của hai hàm số là hai đường thẳng trùng nhau.
Câu 8: Cho hàm số \(y = 2x + b\). Hãy xác định hệ số b biết đồ thị của hàm số đã cho đi qua điểm A(1 ; 5).
Câu 9: Cho đường thẳng d: y = (m + 2)x - 5 đi qua điểm A( - 1;2) Hệ số góc của đường thẳng d là
Câu 10: Cho đường thẳng (d ): y = ax + b , (a < 0). Gọi \(\alpha\) là góc tạo bởi tia (Ox ) và (d. ) Khẳng định nào dưới đây là đúng ?
Câu 11: Cho đường thẳng d có phương trình (m - 2)x + (3m - 1)y = 6m - 2 Tìm các giá trị của tham số m để d đi qua gốc tọa độ.
Câu 12: Cho đường thẳng d có phương trình (5m - 15)x + 2my = m - 2 Tìm các giá trị của tham số m để d song song với trục hoành.
Câu 13: Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + 3y = - 2\\5x - 4y = 11\end{array} \right.\) có nghiệm là
- A. \(\left( {x;y} \right) = \left( {\dfrac{{25}}{{9}}; - \dfrac{{21}}{{19}}} \right)\)
- B. \(\left( {x;y} \right) = \left( {\dfrac{{5}}{{19}}; - \dfrac{{21}}{{19}}} \right)\)
- C. \(\left( {x;y} \right) = \left( {\dfrac{{25}}{{19}}; \dfrac{{21}}{{19}}} \right)\)
- D. \(\left( {x;y} \right) = \left( {\dfrac{{25}}{{19}}; - \dfrac{{21}}{{19}}} \right)\)
Câu 14: Viết phương trình đường thẳng (d) y = ax +b đi qua hai điểm A(-1; - 2) và B (0; 1)
Câu 15: Nếu ta biết được hai nghiệm phân biệt của một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn thì hệ phương trình có bao nhiêu nghiệm ?
Câu 16: Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} {\rm{ax}} + by = c\\ a'x + b'y = c' \end{array} \right.\) có nghiệm duy nhất khi
Câu 17: Tìm hai số biết tổng là 7 và tổng nghịch đảo là \(\dfrac{7}{{12}}\).
Câu 18: Một xe khách chạy tuyến Thành phố Hồ Chí Minh đi Cần Thơ với tốc độ và thời gian đã định. Biết rằng, nếu giảm tốc độ 10 km/giờ thì thời gian đi sẽ tăng lên 45 phút so với dự định, nếu tăng tốc độ 10 km/giờ thì thời gian sẽ giảm đi 30 phút so với dự định. Hỏi quãng đường Thành phố Hồ Chí Minh đi Cần Thơ dài bao nhiêu kilômet ?
Câu 19: Tính tổng các các nghiệm của phương trình \(x\left( {x - 14} \right) + 20 = 0\)
Câu 20: Tìm nghiệm của phương trình: \({x^2} - 2x - 15 = 0\).
Câu 21: Nếu x1, x2 là hai nghiệm của phương trình \( - 3{x^2} + x + 2 = 0\) thì:
Câu 22: Tìm hai số u và v biết u + v = 3, uv = 6.
Câu 23: Giải phương trình \(\dfrac{{3{x^2} - 15x}}{{{x^2} - 9}} = x - \dfrac{x}{{x - 3}}\)
- A. \(S = \left\{ {1;\dfrac{{3 + \sqrt {69} }}{2};\dfrac{{-3 - \sqrt {69} }}{2}} \right\}\)
- B. \(S = \left\{ {1;\dfrac{{-3 + \sqrt {69} }}{2};\dfrac{{3 - \sqrt {69} }}{2}} \right\}\)
- C. \(S = \left\{ {-1;\dfrac{{3 + \sqrt {69} }}{2};\dfrac{{3 - \sqrt {69} }}{2}} \right\}\)
- D. \(S = \left\{ {1;\dfrac{{3 + \sqrt {69} }}{2};\dfrac{{3 - \sqrt {69} }}{2}} \right\}\)
Câu 24: Phương trình \(2{\left( {{x^2} - 2x} \right)^2} + 3\left( {{x^2} - 2x} \right) + 1 = 0\) có bao nhiêu nghiệm?
Câu 25: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 9cm, BC = 15cm. Khi đó độ dài AH bằng
Câu 26: Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH. Biết AB = 4cm, AC = 7, 5cm. Tính HB, HC
Câu 27: Cho tam giác ABC vuông tại A, BC = a, AC = b, AB = c. Khẳng định nào dưới đây đúng?
Câu 28: Tính N = cos 215o − cos 225o + cos 235o − cos 245o + cos 255o − cos 265o + cos 275o
Câu 29: Cho tam giác ABC nhọn và có các đường cao BD,CE. So sánh BC và DE .
Câu 30: Cho đường tròn (O;10cm). Dây AB và CD song song, có độ dài lần lượt là 16cm và 12cm .Tính khoảng cách giữa hai dây.
Câu 31: Cho hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài BC,B thuộc (O) và C thuộc (O'). Tiếp tuyến chung trong tại A cắt tiếp tuyến chung ngoài BC tại I. Tính độ dài BC biết OA = 9cm,O'A = 4cm
Câu 32: Cho đường tròn (O;R). Từ một điểm M nằm ngoài đường tròn kẻ các tiếp tuyến ME, MF đến đường tròn (với E, F là các tiếp điểm). Đoạn OM cắt đường tròn (O;R) tại I. Kẻ đường kính ED của (O;R). Hạ FK vuông góc với ED. Gọi P là giao điểm của MD và FK. Chọn câu đúng
Câu 33: Cho tam giác ABC cân tại A và góc A = 66o nội tiếp đường tròn (O). Trong các cung nhỏ AB; BC; AC, cung nào là cung lớn nhất?
Câu 34:
- A. Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây ( không đi qua tâm) thì đi qua điểm chính giữa của cung bị căng bởi dây ấy.
- B. Trong một đường tròn, hai cung bị chắn giữa hai dây song song thì bằng nhau.
- C. Trong một đường tròn, cung lớn hơn căng dây lớn hơn.
- D. Trong một đường tròn, hai đường kính luôn bằng nhau và vuông góc với nhau.
Câu 35: Cho tam giác ABC có đường cao AH và nội tiếp trong đường tròn tâm (O), đường kính AD. Khi đó tích AB.AC bằng
Câu 36: Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O). Hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Vẽ đường kính AF. Hai đoạn thẳng nào sau đây bằng nhau?
Câu 37: Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm (O) bán kính bằng a. Biết rằng AC ⊥ BD. Khi đó để AB + CD đạt giá trị lớn nhất thì:
Câu 38: Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính BC. Lấy điểm A trên tia đối của tia CB. Kẻ tiếp tuyến AF,Bx của nửa đường tròn (O) (với F là tiếp điểm). Tia AF cắt tia Bx của nửa đường tròn tại D. Khi đó tứ giác OBDF là:
Câu 39: Một hình trụ có bán kính đáy bằng 5 cm và diện tích xung quanh bằng \(300\pi (c{m^2})\) . Chiều cao của hình trụ là:
Câu 40: Một hình nón có diện tích xung quanh bằng 960 cm2, chu vi đáy bằng 48 cm. Đường sinh của hình nón đó bằng:
