Bài kiểm tra
Đề thi thử vào lớp 10 năm 2021 môn Toán Trường THCS Phước Hưng
1/50
120 : 00
Câu 1: Tìm x biết \(\sqrt {{x^4}} = 7.\)
Câu 2: Rút gọn biểu thức: \(\sqrt {{b^2}{{(b - 1)}^2}} \) với \(b < 0\) .
Câu 3: Rút gọn biểu thức \( \displaystyle{{\sqrt {16{a^4}{b^6}} } \over {\sqrt {128{a^6}{b^6}} }}\) (\(a < 0\) và \(b ≠ 0\)).
Câu 5: Tìm x, biết : \({{4 - x} \over {\sqrt x + 2}} - {{x - 4\sqrt x + 4} \over {\sqrt x - 2}} < 4\,\,\,\,\,\left( * \right)\)
Câu 6: Rút gọn : \(A = {{9 - x} \over {\sqrt x + 3}} - {{x - 6\sqrt x + 9} \over {\sqrt x - 3}} - 6\)
Câu 7: Tính: \(\displaystyle \left( {{{14} \over {\sqrt {14} }} + {{\sqrt {12} + \sqrt {30} } \over {\sqrt 2 + \sqrt 5 }}} \right).\sqrt {5 - \sqrt {21} } \)
Câu 8: Tính: \(\displaystyle \sqrt {7 - 4\sqrt 3 } - \sqrt {4 + 2\sqrt 3 } \)
Câu 10: Tính : \(a = \root 3 \of {125} + \root 3 \of { - 343} - 2\root 3 \of {64} + {1 \over 3}\root 3 \of {216} \)
Câu 11: Trong các hàm số dưới đây, hàm số không phải là hàm số bậc nhất là:
Câu 12: Xác định k và m để hai đường thẳng sau đây trùng nhau:
\(y = kx + \left( {m - 2} \right),\,\,\left( {k \ne 0} \right);\,\,y = \left( {5 - k} \right)x + \left( {4 - m} \right),\,\,\left( {k \ne 5} \right)\)
Câu 13: Cho hàm số \(y = 2x + b\). Hãy xác định hệ số b biết đồ thị của hàm số đã cho cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -3.
Câu 14: Tìm hệ số góc của đường thẳng d biết d đi qua điểm A(1;1) và điểm B(- 1;2)
Câu 15: Cho hai hàm số f( x ) = x2 và g( x ) = 5x - 4. Có bao nhiêu giá trị của a để f( a ) = g( a )
Câu 16: Cho hàm số y = (2 - m)x - (5 + m) (2) .Xác định (m ) để đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ (y = 3 ).
Câu 17: Tìm nghiệm tất cả nghiệm nguyên của phương trình 3x - 2y = 5.
- A. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 5 - 2t\\ y = - 5 - 3t \end{array} \right.(t \in Z)\)
- B. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 5 + 2t\\ y = 5 - 3t \end{array} \right.(t \in Z)\)
- C. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 5 - 2t\\ y = 5 + 3t \end{array} \right.(t \in Z)\)
- D. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 5 + 2t\\ y = 5 + 3t \end{array} \right.(t \in Z)\)
Câu 18: Nếu ta biết được hai nghiệm phân biệt của một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn thì hệ phương trình có bao nhiêu nghiệm ?
Câu 19: Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + 3y = - 2\\5x - 4y = 11\end{array} \right.\) có nghiệm là
- A. \(\left( {x;y} \right) = \left( {\dfrac{{25}}{{9}}; - \dfrac{{21}}{{19}}} \right)\)
- B. \(\left( {x;y} \right) = \left( {\dfrac{{5}}{{19}}; - \dfrac{{21}}{{19}}} \right)\)
- C. \(\left( {x;y} \right) = \left( {\dfrac{{25}}{{19}}; \dfrac{{21}}{{19}}} \right)\)
- D. \(\left( {x;y} \right) = \left( {\dfrac{{25}}{{19}}; - \dfrac{{21}}{{19}}} \right)\)
Câu 20: Tìm giá trị của a;b để hệ phương trình \(\left\{\begin{array}{l} 4 a.x+2 b .y=-3 \\ 3 b.x+a.y=8 \end{array}\right.\) có nghiệm là x=2 ; y=-3
Câu 21: Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi là 56m. Nếu tăng chiều rộng thêm 4m và giảm chiều dài 4m thì diện tích tăng thêm 8 m2. Hãy tìm chiều dài và chiều rộng của miếng đất lúc đầu.
Câu 22: Một chiếc tàu đi xuôi dòng sông từ thị trấn A tới thị trấn B mất 1 giờ. Khi trở về, vì ngược dòng, phải mất tới 2 giờ 30 phút. Cho biết tốc độ của tàu không thay đổi suốt hai chặng và khoảng cách giữa hai thị trấn là 36 km. Hãy tìm tốc độ của tàu và tốc độ của dòng chảy.
Câu 23: Cho phương trình \({x^2} + 4 = 0\) . Khẳng định đúng là
Câu 24: Cho hàm số \(y = - {x^2}\). Tìm tất cả các điểm trên (P) có tung độ \(- 3, - \dfrac{3}{2}.\)
- A. \(\left( {\sqrt 3 ; - 3} \right);\,\left( { - \sqrt 3 ; - 3}\right); \left( {\dfrac{{\sqrt 6 }}{2}; - \dfrac{3}{2}} \right);\left( { - \dfrac{{\sqrt 6 }}{2}; - \dfrac{3}{2}} \right)\)
- B. \(\,\left( { \sqrt 3 ; - 3}\right); \left( {\dfrac{{\sqrt 6 }}{2}; - \dfrac{3}{2}} \right)\)
- C. \(\left( { - \sqrt 3 ; - 3}\right); \left( {\dfrac{{\sqrt 6 }}{2}; - \dfrac{3}{2}} \right)\)
- D. \(\left( {\sqrt 3 ; - 3} \right);\,\left( { - \sqrt 3 ; - 3}\right); \left( {\dfrac{{\sqrt 6 }}{2}; - \dfrac{3}{2}} \right)\)
Câu 25: Cho hàm số \(y = f(x) = \dfrac{1}{2}{x^2}.\) Tính f(0), f(1), f(-2), f(4).
Câu 26: Nhận xét về sự tăng, giảm của hàm số \(y = - {x^2}\).
Câu 28: Số nghiệm của phương trình \(\dfrac{1}{2}{x^2} + 7x + \dfrac{2}{3} = 0\) là
Câu 29: Nghiệm của phương trình \(\dfrac{1}{{12}}{x^2} + \dfrac{7}{{12}}x = 19\) là:
Câu 30: \(\text { Cho phương trình ẩn } \mathrm{x}: \mathrm{x}^{2}-(2 \mathrm{~m}+1) \mathrm{x}+\mathrm{m}^{2}+5 \mathrm{~m}=0\). Tìm m để phương trình có hai nghiệm sao cho tích các nghiệm bằng 6.
Câu 31: Bác Bình dự định đi xe đạp trên quãng đường AB với tốc độ 10 km/h. Sau khi đi được nửa quãng đường với tốc độ dự định, bác dừng lại nghỉ 30 phút. Để đến điểm B kịp giờ dự định, bác đã đạp xe với tốc độ 15 km/h trên quãng đường còn lại. Hãy tính quãng đường AB.
Câu 32: Phương trình \(\dfrac{{x + 0,5}}{{3x + 1}} = \dfrac{{7x + 2}}{{9{x^2} - 1}}\) có nghiệm là:
Câu 33: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 9cm, BC = 15cm. Khi đó độ dài AH bằng
Câu 34: Cho ΔABC vuông tại A, đường cao AH, biết BH = 9cm, CH = 25cm. Tính AH.
Câu 35: Nhà bạn Minh có một chiếc thang dài 4m. Cần đặt chân thang cách chân tường một khoảng cách bằng bao nhiêu để nó tạo được với mặt đất một góc “an toàn” là 650 (tức là đảm bảo thang không bị đổ khi sử dụng). (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
Câu 36: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 4cm; AD = 3cm . Tính diện tích mặt cầu thu được khi quay nửa đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD quay quanh đường thẳng MN với M là trung điểm AD, N là trung điểm BC
Câu 37: Cho một tam giác đều ABC có cạnh AB = 8cm, đường cao AH. Khi đó thể tích hình cầu được tạo thành khi quay nửa đường tròn nội tiếp tam giác ABC một vòng quanh AH.
Câu 38: Một hình trụ có thể tích 8m3 không đổi. Hỏi bán kính đáy bằng bao nhiêu để diện tích toàn phần của hình trụ đó là nhỏ nhất.
Câu 39: Cho hình trụ có bán kính đáy R = 4 cm và chiều cao h = 5 cm . Diện tích xung quanh của hình trụ là
Câu 40: Cho hình trụ có chu vi đáy là \(8\pi\) và chiều cao h = 10 . Tính thể tích hình trụ.
Câu 41: Một chiếc xô hình nón cụt làm bằng tôn để đựng nước. Các bán kính đáy là 10cm và 5cm, chiều cao là 20cm . Tính dung tích của xô
Câu 42: Cho hình nón có chiều cao h = 10cm và thể tích \(V=1000\pi cm^3\) . Tính diện tích toàn phần của hình nón
Câu 43: Rút gọn biểu thức \(\sqrt {{{\left( {3 - \sqrt 3 } \right)}^2}} \)
Câu 44: Rút gọn biểu thức \(\sqrt {{{\left( {4 + \sqrt 2 } \right)}^2}} \)
Câu 45: Rút gọn biểu thức: \(\dfrac{3}{2}\sqrt 6+ 2\sqrt{\dfrac{2}{3}}-4\sqrt{\dfrac{3}{2}}\)
Câu 46: Rút gọn biểu thức \(B= \sqrt{16x+16}-\sqrt{9x+9}+\sqrt{4x+4}+\sqrt{x+1}\) với \(x\geq -1\).
Câu 47: Rút gọn biểu thức: \(5a\sqrt{64ab^{3}}-\sqrt{3}\cdot \sqrt{12a^{3}b^{3}}+2ab\sqrt{9ab}-5b\sqrt{81a^{3}b}.\) với \(a>0, b>0\)
Câu 48: Tìm x, biết : \(\sqrt {4x - 20} - 3\sqrt {{{x - 5} \over 9}} = \sqrt {1 - x} \,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\)
Câu 49: Tìm x, biết : \(\sqrt {16 - 32x} - \sqrt {12x} = \sqrt {3x} \,\)\( + \sqrt {9 - 18x} \,\,\,\,\,\,\left( * \right)\)
Câu 50: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn: \(\sqrt {28{a^4}{b^2}} \) với \(b \ge 0.\)
