Bài kiểm tra
Đề thi thử vào lớp 10 năm 2021 môn Toán Trường THCS Phan Bội Châu
1/40
90 : 00
Câu 1: Rút gọn \(A=\sqrt{7-4 \sqrt{3}}\) ta được
Câu 2: Rút gọn \(A=\sqrt{28+6 \sqrt{3}}\) ta được
Câu 3: Giá trị của \(\mathrm{H}=\sqrt{7-4 \sqrt{3}}\) là
Câu 4: Giá trị của \(\mathrm{B}=\sqrt{(-8)^{2}}\) là
Câu 5: Biểu thức \(D=\sqrt{-x^{2}+7 x-12}\) xác định khi
Câu 6: span class="fontstyle0">Tìm x để các biểu thức \(A=\sqrt{4 x-6}\) xác định:
Câu 7: Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức \(A=\frac{2 \sqrt{x}-8}{\sqrt{x}-1}\) đạt giá trị nguyên
Câu 8: Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức \(A=\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}\) đạt giá trị nguyên.
Câu 9: Khử mẫu biểu thức lấy căn của \(\sqrt{\frac{3}{2 a}} \text { với } a \geq 0\) ta được
Câu 10: Trục căn thức ở mẫu \(-\sqrt{\frac{18}{13}}\) ta được
Câu 11: \(\frac{1}{a b} \sqrt{a^{2} b^{2}} ; a b>0\) bằng với
Câu 12: Chọn đáp án đúng nhất. Hàm số y = ax + b là hàm số bậc nhất khi:
Câu 13: Cho hàm số y = (2m -4)x + 100 . Tìm điều kiện của m để hàm số đã cho là hàm số bậc nhất?
Câu 14: Cho hàm số bậc nhất y = ax + 4. Tìm hệ số a, biết rằng khi x = 1 thì y = 7 ?
Câu 15: Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = 2x + 1?
Câu 17: Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}y - \dfrac{x}{2} = 2\\\dfrac{3}{2}x + y = 42\end{array} \right.\)
Câu 18: Xác định các giá trị của m, n để đa thức \(m{x^2} + nx + 1\) chia hết cho (x + 3) và (x - 2)
Câu 19: Xác định hệ số a và b để đồ thị hàm số y = ax + b đi qua điểm A(2; 0) và B (-1; 3)?
Câu 20: Giải hệ phương trình sau: \(\left\{ \begin{array}{l} x + 2y = 4\\ 2x + y = 5 \end{array} \right.(I)\)
Câu 21: Một xưởng có kế hoạch in xong 6000 quyển sách giống nhau trong một thời gian quy định, biết số quyển sách in được trong một ngày là bằng nhau. Để hoàn thành sớm kế hoạch , mỗi ngày xưởng đã in nhiều hơn 300 quyển sách so với số quyển sách phải in trong kế hoạch, nên xưởng in xong 6000 quyển sách nói trên sớm hơn kế hoạch 1 ngày. Tính số quyển sách xưởng in được trong 1 ngày theo kế hoạch.
Câu 22: Hai tổ sản xuất cùng làm chung công việc thì hoàn thành trong 2 giờ. Hỏi nếu làm riêng một mình, tổ 1 phải hết bao nhiêu thời gian mới hoàn thành công việc, biết khi làm riêng tổ một hoàn thành sớm hơn tổ hai là 3 giờ.
Câu 23: Mẹ bạn Lan mua trái cây ở siêu thị gồm hai loại cam và nho. Biết rằng 1kg cam có giá 150 nghìn đồng, 1kg nho có giá 200 nghìn đồng. Mẹ bạn Lan mua 4kg cả hai loại trái cây hết tất cả 700 nghìn đồng. Hỏi mẹ bạn Lan đã mua bao nhiêu kg cam, bao nhiêu kg nho?
Câu 24: Để tổ chức đi tham quan hướng nghiệp cho 435 người gồm học sinh khối lớp 9 và giáo viên phụ trách, nhà trường đã thuê 11 chiếc xe gồm hai loại: loại 30 chỗ ngồi và loại 45 chỗ ngồi (không kể tài xế). Hỏi nhà trường cần thuê bao nhiêu xe mỗi loại? Biết rằng không có xe nào còn trống chỗ.
Câu 25: Phương trình (m - 3)x2 - 2(3m + 1)x + 9m - 1 = 0 có nghiệm khi
Câu 26: Tìm m để phương trình mx2 - 2(m - 1)x + 2 = 0 có nghiệm kép và tìm nghiệm kép đó
- A. \( m = 2 + \sqrt 3 ;x = \frac{{1 + \sqrt 3 }}{{2 + \sqrt 3 }}\)
- B. \( m = 2 - \sqrt 3 ;x = \frac{{1 - \sqrt 3 }}{{2 - \sqrt 3 }}\)
- C. \( m = 2 -\sqrt 3 ;x = \frac{{1 + \sqrt 3 }}{{2 + \sqrt 3 }};m = 2 + \sqrt 3 ;x = \frac{{1 - \sqrt 3 }}{{2 - \sqrt 3 }}\)
- D. \( m = 2 + \sqrt 3 ;x = \frac{{1 + \sqrt 3 }}{{2 + \sqrt 3 }};m = 2 + \sqrt 3 ;x = \frac{{1 - \sqrt 3 }}{{2 - \sqrt 3 }}\)
Câu 27: Cho hình chữ nhật ABCD, H là hình chiếu của A lên BD. M, N lần lượt là trung điểm của BH, CD. Đường nào sau đây là tiếp tuyến của đường tròn tâm A, bán kính AM.
Câu 28: Cho tam giác ABC có AC = 3cm,AB = 4cm,BC = 5cm. Vẽ đường tròn (C;CA). Khẳng định nào sau đây là đúng?
Câu 29: Cho (O;5cm). Đường thẳng d là tiếp tuyến của đường tròn (O;5cm), khi đó
Câu 30: Cho đường đường tròn (O) đường kính AB và đường tròn (O') đường kính AO. Các điểm C,D thuộc đường tròn (O) sao cho B thuộc cung CD và cung BC nhỏ bằng cung BD nhỏ. Các dây cung AC và AD cắt đường tròn (O') theo thứ tự E và F. So sánh cung OE và cung OF của đường tròn (O')?
Câu 31: Cho tam giác ABC có góc B = 300 , đường trung tuyến AM, đường cao CH. Vẽ đường tròn ngoại tiếp BHM. Kết luận nào sai khi nói về các cung HB; MB; MH của đường tròn ngoại tiếp tam giác MHB ?
Câu 32: Cho tam giác ABC có góc B = 600 , đường trung tuyến AM, đường cao CH. Vẽ đường tròn ngoại tiếp BHM. Kết luận nào đúng khi nói về các cung HB; MB; MH của đường tròn ngoại tiếp tam giác MHB
Câu 33: Chọn khẳng định đúng. Cho đường tròn (O) có dây AB > CD khi đó
Câu 34: Chọn khẳng định đúng. Cho đường tròn (O) có cung MN < cung PQ, khi đó
Câu 35: Cho tam giác ABC có AB = 5cm;AC = 3cm đường cao AH và nội tiếp trong đường tròn tâm (O), đường kính AD. Khi đó tích AH.AD bằng
Câu 36: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, đường cao AH và nội tiếp đường tròn tâm (O), đường kính AM. Số đo góc ABM là:
Câu 37: Cho hình trụ bị cắt bỏ một phần OABB'A'O' như hình vẽ. Thể tích phần còn lại là:
Câu 38: Một trục lăn có dạng hình trụ nằm ngang (như hình vẽ), hình trụ có diện tích một đáy \(S=25\pi cm^2\) và chiều cao h = 10cm . Nếu trục lăn đủ 12 vòng thì diện tích tạo trên sân phẳng là bao nhiêu?
Câu 39: Cho một tam giác đều ABC có cạnh AB = 12cm, đường cao AH. Khi đó thể tích hình cầu được tạo thành khi quay nửa đường tròn nội tiếp tam giác ABC một vòng quanh AH
Câu 40: Diện tích xung quanh của một hình trụ có chu vi hình tròn đáy là 13cm và chiều cao là 3cm:
