Đề thi thử vào lớp 10 năm 2021 môn Toán Trường THCS Nhơn Hội

Câu 2: Tìm x biết $\sqrt{x-10}=-2$

Câu 3: Tìm x, biết: $\sqrt{{\left(2\mathrm{x}-1\right)}^2}=3$

Câu 4: Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức $4\mathrm{x}-\sqrt{9{\mathrm{x}}^2+6\mathrm{x}+1}$ tại  $x=-\sqrt{3}$

Câu 5: Tìm x, biết : $\sqrt[3]{x^3+8}=x+2$

Câu 6: Rút gọn biểu thức $\sqrt{11+6\sqrt{2}}-3+\sqrt{2}$

Câu 7: Tìm x không âm, biết $\sqrt{x}=\sqrt{5}$

Câu 8: Đường thẳng $y={\displaystyle \frac{3}{5}}x-{\displaystyle \frac{3}{4}}$ cắt trục tung Oy tại điểm có tung độ bằng:

Câu 9: Hai hàm số $y=\left(m-{\displaystyle \frac{1}{2}}\right)x+{\displaystyle \frac{m}{3}}$  và $y={\displaystyle \frac{m}{3}}x-{\displaystyle \frac{1}{2}}$ có đồ thị là hai đường thẳng song song với nhau khi m bằng:

Câu 10: Tính góc tạo bởi đường thẳng y = -2x + 3 và trục Ox (làm tròn đến phút).

Câu 11: Với những giá trị nào của m thì hàm số $y=\sqrt{5-m}\left(x-1\right)$ hàm số bậc nhất ?

Câu 12: Cho hàm số $y=g\left(x\right)={\displaystyle \frac{2}{3}}x+3$. Khi $x=-{\displaystyle \frac{1}{2}}$ thì giá trị của hàm số $g\left(-{\displaystyle \frac{1}{2}}\right)$ bằng:

Câu 13: Số nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{array}{l}-x-\sqrt{2}y=\sqrt{3}\\ \sqrt{2}x+2y=-\sqrt{6}\end{array}$ là:

Câu 14: Hai người ở hai địa điểm A và B cách nhau 3,6km, khởi hành cùng một lúc, đi ngược chiều nhau và gặp nhau ở một địa điểm cách A là 2km. Nếu cả hai cùng giữ nguyên vận tốc như trường hợp trên, nhưng người đi chậm hơn xuất phát  trước người kia 6 phút thì họ sẽ gặp nhau ở chính giữa quãng đường. Tính vận tốc của mỗi người. 

Câu 15: Cặp số nào là nghiệm của phương trình 5 x + 4y = 8?

Câu 16: Cho hệ số a, b thỏa x=1 ; y=3 là nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{array}{l}2.x+b.y=a\\ b.x+a.y=5\end{array}$. Giá trị của 10(a+b) là:

Câu 17: Phương trình 3x - 0y = 6 có nghiệm tổng quát là:

Câu 18: Phương trình $25x^2-16=0$ có nghiệm là:

Câu 19: Cho phương trình ẩn x: ${\mathrm{x}}^2-\mathrm{x}+\mathrm{m}=0(1)$.Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm x₁, x₂ thỏa mãn: ${({\mathrm{x}}_1{\mathrm{x}}_2-1)}^2=9({\mathrm{x}}_1+{\mathrm{x}}_2)$

Câu 20: Không dùng công thức nghiệm, tính tổng các nghiệm của phương trình 6x² - 7x = 0

Câu 21: Phương trình $2{\left(x^2-2x\right)}^2+3\left(x^2-2x\right)+1=0$ có bao nhiêu nghiệm?

Câu 22: Bài toán yêu cầu tìm tích của một số dương với một số lớn hơn nó 2 đơn vị, nhưng bạn Quân nhầm đầu bài lại tìm tích của một số dương với một số bé hơn nó 2 đơn vị. Kết quả của bạn Quân là 120. Hỏi nếu làm đúng đầu bài đã cho thì kết quả phải là bao nhiêu ?

Câu 23: Giải phương trình: $5x^2-20=0$ 

Câu 24: Một vật rơi tự do ở độ cao so với mặt đất là 100 m. Quãng đường chuyển động S (mét) của vật rơi phụ thuộc vào thời gian t (giây) bởi công thức: S = 4t². Hỏi sau bao lâu vật này tiếp đất ?

Câu 25: Nghiệm của phương trình $5x^2-6x+1=0$ là

Câu 26: Nghiệm của phương trình ${\displaystyle \frac{x^2}{5}}-{\displaystyle \frac{2x}{3}}={\displaystyle \frac{x+5}{6}}$ là:

Câu 27: Nghiệm của phương trình $1,2x^3-x^2-0,2x=0$ là:

Câu 28: Một mảnh đất hình chữ nhật với diện tích $240m^2.$ Nếu tăng chiều rộng 3 m và giảm chiều dài 4 m thì diện tích hình chữ nhật không dổi. Tính kích thước của mảnh đất. 

Câu 29: Xác định hệ số a, b, c của phương trình $5x^2+2x=4-x$

Câu 30: Cho đồ thị (P) có phương trình $y=m{x}^2.$ Xác định giá trị của m để đồ thị (P) cắt đường thẳng: (D) y = x + 1 tại điểm có tung độ là 2.

Câu 31: Cho tam giácABC  vuông tại A có cạnh AB = 6cm và AC = 8cm. Các phân giác trong và ngoài của góc B cắt đường thẳng AC lần lượt tại M và N. Tính các đoạn thẳng AM và AN.

Câu 32: Một tam giác vuông có cạnh huyền bằng 5, còn đường cao tương ứng cạnh huyền là 2. Hãy tính cạnh nhỏ nhất của tam giác vuông này.

Câu 33: Tính giá trị biểu thức: M = sin ²42o + sin ²43^o + sin ²44^o + sin ²45^o + sin ²46^o + sin ²47^o + sin ²48^o

Câu 34: Tính giá trị của biểu thức: C = (3 sin α + 4 cos α) ² + (4 sin α − 3 cos α) ²

Câu 35: Cho tam giác ABC vuông tại A; BC = a không đổi, $\hat{C}=\alpha (0^0<\alpha <{90}^0)$ . Lập công thức để tính diện tích tam giác ABC theo a và alpha

Câu 36: Cho hình thang ABCD vuông tại A và D; góc C = 50⁰. Biết AB = 2; AD = 1,2. Tính diện tích hình thang ABCD.

Câu 37: Diện tích xung quanh của một hình trụ có chu vi hình tròn đáy là 13cm và chiều cao là 3cm:

Câu 38: Cho hình chữ nhật ABCD (AB = 2a, BC = a). Quay hình chữ nhật đó quanh AB thì được hình trụ có thể tích V1; quay BC thì được hình trụ có thể tích V2. Trong các đẳng thức dưới đây, hãy chọn đẳng thức đúng:

Câu 39: Khi quay hình chữ nhật ABCD một vòng quanh cạnh CD cố định, ta được một hình trụ. Biết rằng BC = 3 cm; AB = 6 cm. Diện tích xung quanh của một hình trụ bằng:

Câu 40: Cho một hình trụ, một hình nón và một hình cầu có thể tích bằng nhau. Bán kính đáy của hình trụ, bán kính đáy của hình nón và bán kính của hình cầu đều bằng R. Tính các chiều cao  h₁ của hình trụ và  h₂  của hình nón theo R.

Câu 41: Số đường tròn nội tiếp của tam giác là

Câu 42: Cho hai đường thẳng a và b song song với nhau, cách nhau một khoảng là 6cm ). Một đường tròn (O) tiếp xúc với a và b. Hỏi tâm (O ) di động trên đường nào?

Câu 43: Cho đường tròn tâm (O) bán kính R = 2cm và đường tròn tâm (O' ) bán kính R' = 3cm. Biết OO' = 6cm. Số tiếp tuyến chung của hai đường tròn đã cho là:

Câu 44: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 12cm,BC = 5cm .Tính bán kính đường tròn đi qua bốn đỉnh A,B,C,D.

Câu 45: Cho đường tròn (O)có hai dây AB,CD không đi qua tâm. Biết rằng khoảng cách từ tâm (O ) đến dây AB lớn hơn khoảng cách từ tâm (O) đến dây CD.  Kết luận nào sau đây là đúng?