Đề thi thử vào lớp 10 năm 2021 môn Toán Trường THCS Nguyễn Khuyến

Câu 2: Rút gọn biểu thức \(\sqrt {9{a^4}} + 3{a^2}\)

Câu 3: Giá trị của biểu thức \( 2\sqrt {\frac{{16a}}{3}} - 3\sqrt {\frac{a}{{27}}} - 6\sqrt {\frac{{4a}}{{75}}} \) là

Câu 4: Rút gọn biểu thức \( 7\sqrt x + 11y\sqrt {36{x^5}} - 2{x^2}\sqrt {16x{y^2}} - \sqrt {25x} \) với \((x \ge 0;y\ge 0 )\) ta được kết quả là:

Câu 5: Giá trị của biểu thức \( \sqrt {32} + \sqrt {50} - 3\sqrt 8 - \sqrt {18} \)

Câu 6: Giá trị của biểu thức \( \sqrt {17 - 12\sqrt 2 } + \sqrt {9 + 4\sqrt 2 } \)

Câu 7: Cho hàm số \(y = \left( {5 - \sqrt {5 - m} } \right)x + \;m\; + \;2\). Với giá trị nguyên lớn nhất của m để hàm số nghịch biến là?

Câu 8: Cho hàm số \(y = \left( {\frac{{2 + \sqrt 3 }}{{2 - \sqrt 3 }} + \frac{{2 - \sqrt 3 }}{{2 + \sqrt 3 }}} \right)x - 5\). Kết luận nào sau đây là đúng?

Câu 9: Cho đường thẳng y = ax + b vuông góc với đường thẳng \(\mathrm{d}^{\prime}: \mathrm{y}=-\frac{1}{2}x\) và d đi qua P(- 1 ; 2) . Khi đó giá trị của a, b là: 

Câu 10: Viết phương trình đường thẳng d biết d có hệ số góc bằng 2 và đi qua điểm A(2;1)

Câu 11: Tìm m để phương trình \(\sqrt {m - 1} x - 3y = - 1\) nhận cặp số (1;1) làm nghiệm.

Câu 12: Phương trình 5x + 4y = 8 nhận cặp số nào sau đây làm nghiệm?

Câu 13: Cho phương trình bậc nhất 4x - y = 1. Hãy điền vào chỗ chấm để (1; ……..) và (…….; 3) là các nghiệm của phương trình.

Câu 14: Có hai lọ dung dịch muối với nồng độ lần lượt là 5% và 20%. Người ta trộn hai dung dịch trên để có 1 lít dung dịch mới có nồng độ 14%. Hỏi phải dùng bao nhiêu mililit mỗi loại dung dịch ?

Câu 15: Bạn Bình và mẹ dự định đi du lịch tại Hội An và Bà Nà (Đà Nẵng) trong 6 ngày. Biết rằng, chi phí trung bình mỗi ngày tại Hội An là 1500000 đồng, còn tại Bà Nà là 2000000 đồng. Tìm số ngày nghỉ tại mỗi địa điểm, biết số tiền mà họ phải chi cho toàn bộ chuyến đi là 10000000 đồng.

Câu 16: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình (x - 1) (x²- 4mx - 4) = 0 có ba nghiệm phân biệt.

Câu 17: Phương trình (m + 1).x² - 2.(m + 1)x + 1 = 0 có hai nghiệm phân biệt khi

Câu 18: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc hai ?

Câu 19: Giáo viên yêu cầu tính các hệ số a, b, c của phương trình bậc hai \(4 - 5{x^2} + 3x = 0\) . Bốn bạn A, B, C, D cho các kết quả sau:

Câu 20: Phương trình \(235{x^2} + 87x - 197 = 0\) luôn có hai nghiệm phân biệt vì

Câu 21: Rút gọn biểu thức: \(\sqrt {25{a^2}} + 3a\) với \(a \ge 0\)

Câu 22: Rút gọn biểu thức \( \sqrt {27x} - \sqrt {48x} + 4\sqrt {75x} + \sqrt {243x} \) với \((x\ge 0 )\) ta được kết quả là:

Câu 23: Giá trị của biểu thức \( \sqrt {{{\left( {\sqrt 2 + \sqrt 5 } \right)}^2}} - \sqrt {7 - 2\sqrt {10} } \)

Câu 24: Cho hàm số \(y = \sqrt {{m^2} + 3} .x + 1\). Kết luận nào sau đây là đúng?

Câu 25: Cho đường thẳng \(y=\frac{m+1}{3} x+2 m\) có hệ số góc là k=−2. Tìm m.

Câu 26: img alt="" src="https://hoc247.net/fckeditorimg/upload/images/1(1761).png" style="width: 250px; height: 147px;" />

Tìm x, y trong ảnh đã cho:

Câu 27: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Cho biết AB:AC = 3:4 và AH = 6cm. Tính độ dài các đoạn thẳng CH

Câu 28: Cho tam giác ABC vuông tại A, AH vuông góc BC (H thuộc BC ). Cho biết AB:AC = 3:4 và BC = 15cm. Tính độ dài đoạn thẳng BH.

Câu 29: Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau. Trong hai dây của một đường tròn

Câu 30: Cho đường tròn (O) có bán kính R = 6,5cm. Khoảng cách từ tâm đến dây AB là 2,5cm. Tính độ dài dây AB.

Câu 31: Cho đường thẳng d cắt đường tròn (O) tại hai điểm phân biệt A; B. Biết khoảng cách từ điểm (O) đến đường thẳng d bằng 3cm và độ dài đoạn thẳng AB bằng 8cm. Bán kính của đường tròn (O ) bằng:

Câu 32: Cho lục giác đều ABCDEF nội tiếp đường tròn tâm O. Tính số đo góc AOB

Câu 33: Đường tròn ngoại tiếp hình vuông cạnh bằng 2 có bán kính là.

Câu 34: Số đường tròn nội tiếp của một đa giác đều là

Câu 35: Trong hai cung của một đường tròn hay hai đường tròn bằng nhau, cung nào nhỏ hơn

Câu 36: Chọn khẳng định đúng. Trong một đường tròn, số đo cung lớn bằng

Câu 37: Cho hai tiếp tuyến tại A và B của đường tròn O cắt nhau tại M, biết \( \widehat {AMB} = {50^0}\). Tính \( \widehat {AMO}; \widehat {BOM} \)

Câu 38: Một hình trụ có đường kính đáy d là 12,6 cm, diện tích xung quanh bằng 333,5 cm². Khi đó, chiều cao h của hình trụ xấp xỉ là (lấy \(\pi  = 3,14)\):

Câu 39: Khi quay hình chữ nhật ABCD một vòng quanh cạnh CD cố định, ta được một hình trụ. Biết rằng BC = 3 cm; AB = 6 cm. Diện tích xung quanh của một hình trụ bằng:

Câu 40: Tính bán kính của một hình cầu biết thể tích của hình cầu bằng 123 cm³ (làm tròn đến số thập phân thứ nhất). Lấy  \(\pi =3,14\)