Đề thi thử vào lớp 10 năm 2021 môn Toán Trường THCS Nguyễn Hữu Thọ

Câu 2: Rút gọn biểu thức \( \sqrt {144{a^2}} - 9a\)

Câu 3: Trục căn thức ở mẫu  biểu thức \( \frac{4}{{3\sqrt x + 2\sqrt y }}\) với \( x \ge 0;y \ge 0;x \ne \frac{4}{9}y\) ta được:

Câu 4: Trục căn thức ở mẫu  biểu thức \( \frac{6}{{\sqrt x + \sqrt {2y} }}\) với \(x \ge0;y \ge 0\) ta được

Câu 5: Giá trị biểu thức \( \left( {\sqrt 5 + \sqrt 2 } \right)\sqrt {7 - 2\sqrt {10} } \)

Câu 6: Rút gọn biểu thức \( 3\sqrt {8a} + \frac{1}{4}\sqrt {\frac{{32a}}{{25}}} - \frac{a}{{\sqrt 3 }}.\sqrt {\frac{3}{{2a}}} - \sqrt {2a} \) với (a > 0 ) ta được:

Câu 7: Cho hàm số \(y{\rm{\;}} = {\rm{\;}}\left( {{a^2}\;-{\rm{\;}}4} \right){x^2}\; + {\rm{\;}}\left( {b{\rm{\;}}-{\rm{\;}}3a} \right)\left( {b{\rm{\;}} + {\rm{\;}}2a} \right)x{\rm{\;}}-{\rm{\;}}2\) là hàm số bậc nhất khi:

Câu 8: Với giá trị nào của m thì hàm số y = (m² – 9m + 8) x + 10 là hàm số bậc nhất?

Câu 9: Cho đường thẳng d: y = 2x + 1. Hệ số góc của đường thẳng d là bao nhiêu?

Câu 10: Cho đường thẳng d: y = ax + b (a > 0) . Gọi α là góc tạo bởi tia Ox và d . Khẳng định nào dưới đây là đúng:

Câu 11: Công thức nghiệm tổng quát của phương trình 3x + 0y = 12

Câu 12: Tìm giá trị của m để đường thẳng \((m-1)x+(m+1)y=2m+1 \) đi qua điểm A(2;-3).

Câu 13: Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x =  - 4\\3y + 6 = 0\end{array} \right.\)

Câu 14: Phương trình 3x - 0y = 6 có nghiệm tổng quát là:

Câu 15: An và Bình cùng một lúc lên hai chiếc taxi từ hai địa điểm A và B, đi ngược chiều nhau và gặp nhau sau 50 phút. Do đường đông nên vận tốc xe taxi của bạn An chậm hơn vận tốc taxi của bạn Bình là 10 km/h. Tìm vận tốc xe taxi của mỗi bạn. Biết quãng đường A đến B dài 75km và vận tốc các xe là không đổi trong suốt thời gian đi.

Câu 16: Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi là 56m. Nếu tăng chiều rộng thêm 4m và giảm chiều dài 4m thì diện tích tăng thêm 8 m². Hãy tìm chiều dài và chiều rộng của miếng đất lúc đầu.

Câu 17: Cho Parabol (P): \(y = {x^2}\) và đường thẳng (d): \(y=2(m+1)x-m^2-9 \). Tìm m để (d) tiếp xúc với (P).

Câu 18: Cho Parabol (P): \( y = \frac{1}{4}{x^2}\) và đường thẳng (d): y=mx-2m+1. Tìm m để (P) và (d) tiếp xúc nhau.

Câu 19: Giải phương trình: \(5{x^2} - 20 = 0\) 

Câu 20: Hệ số a, b, c của phương trình \(2{x^2} + {m^2} = 2(m - 1)x\) (m là một hằng số) là:

Câu 21: Rút gọn biểu thức \(\sqrt {36{a^2}} + 3a\) với a > 0.

Câu 22: Rút gọn biểu thức \( 5\sqrt a + 6\sqrt {\frac{a}{4}} - a\sqrt {\frac{4}{a}} + 5\sqrt {\frac{{4a}}{{25}}} \) với (a > 0) ta được kết quả là:

Câu 23: Giá trị của biểu thức \( \sqrt {125} - 4\sqrt {45} + 3\sqrt {20} - \sqrt {80} \)

Câu 24: Với giá trị nào của m thì hàm số y = (3m – 1)mx + 6m là hàm số bậc nhất.

Câu 25: Tìm số dương m để phương trình \(2x-(m-2)^2y=5\) nhận cặp số (- 10; - 1) làm nghiệm.

Câu 26: Cho ΔABC vuông tại đường cao AH. Hệ thức nào sau đây sai?

Câu 27: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi M,N theo thứ tự là trung điểm của AB,AC. Biết HM = 15cm,HN = 20cm. Tính HB,HC,AH.

Câu 28: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB:AC = 3:4 và AB + AC = 21cm. Tính các cạnh của tam giác ABC

Câu 29: Cho tam giác ABC nhọn và có các đường cao BD,CE. So sánh BC và DE .

Câu 30: Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau. Trong hai dây của một đường tròn

Câu 31: Cho đường tròn ( O ) có bán kính R = 5cm. Khoảng cách từ tâm đến dây AB là 3cm. Tính độ dài dây AB.

Câu 32: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;R), AH là đường cao (H thuộc BC). Chọn câu đúng.