Bài kiểm tra
Đề thi thử vào lớp 10 năm 2021 môn Toán Trường THCS Nguyễn Duy Hiệu
1/40
90 : 00
Câu 1: Số nào sau đây là căn bậc hai số học của số a = 2,25
Câu 2: Cho số thực a > 0. Căn bậc hai số học của a là x khi và chỉ khi
Câu 3: Tất cả các giá trị của x thỏa mãn \(\displaystyle \sqrt {4{x^2} + 4x + 1} = 7\) là
Câu 4: Giá trị của biểu thức \(\displaystyle \sqrt {{{(1 - \sqrt 2 )}^2}} - \sqrt {{{(1 + \sqrt 2 )}^2}} \) là
Câu 5: Thu gọn \(P=\frac{x}{(\sqrt{x}+\sqrt{y})(1-\sqrt{y})}-\frac{y}{(\sqrt{x}+\sqrt{y})(\sqrt{x}+1)}-\frac{x y}{(\sqrt{x}+1)(1-\sqrt{y})}\) ta được
Câu 6: Rút gọn \(P=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{2 \sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\frac{3 x+9}{x-9}, \text { với } x \geq 0, x \neq 9\) ta được
Câu 7: Không dùng máy tính rút gọn \(\mathrm{B}=\frac{2}{\sqrt{4-3 \sqrt[4]{5}-2 \sqrt[4]{25}-\sqrt[4]{125}}}\) ta được
Câu 8: Biểu thức \(P = \sqrt 5 \left( {\sqrt {10} - \sqrt {40} } \right)\) có giá trị bằng:
Câu 9: Rút gọn biếu thức \(A=\left[\left(\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{y}}\right) \frac{2}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right]: \frac{\sqrt{x^{3}}+y \sqrt{x}+x \sqrt{y}+\sqrt{y^{3}}}{\sqrt{x^{3} y}+\sqrt{x y^{3}}}(\operatorname{Với} x>0 ; y>0)\) ta được
Câu 10: Tìm x biết \(5 \sqrt{2 x}-2 \sqrt{8 x}+7 \sqrt{18 x}=2\)
Câu 11: Rút gọn \(D=\left(\frac{5+\sqrt{5}}{5-\sqrt{5}}+\frac{5-\sqrt{5}}{5+\sqrt{5}}\right): \frac{1}{\sqrt{7-4 \sqrt{3}}}\) ta được
Câu 12: Thu gọn \(C=2 \sqrt{3}+\sqrt{7-4 \sqrt{3}}+\left(\sqrt{\frac{1}{3}}-\sqrt{\frac{4}{3}}+\sqrt{3}\right): \sqrt{3}\) ta được
Câu 13: Đường thẳng \(y = \left( {1 + \sqrt 2 } \right)x - \sqrt 3 \) cắt trục hoành Ox tại điểm có hoành độ bằng:
Câu 14: Với giá trị nào của m thì ba đường thẳng phân biệt d1: y = (m + 2)x - 3m - 3; d2:y = x + 2 và d3:y = mx + 2 giao nhau tại một điểm?
Câu 15: Cho đường thẳng d1 :y = - x + 2 và d2 :y = 5 - 4x. Gọi A,B lần lượt là giao điểm của d1 với d2 và d1 với trục hoành. Tổng hoành độ giao điểm của A và B là
Câu 16: Cho đường thẳng (d:y = - 3x + 2 ) . Gọi (A,B ) lần lượt là giao điểm của (d ) với trục hoành và trục tung. Tính diện tích tam giác (OAB )
Câu 17: Tìm độ dài cạnh của hình chữ nhật có chu vi là 34 cm và chiều dài hơn chiều rộng là 5 cm.
Câu 18: Một chiếc tàu đi xuôi dòng sông từ thị trấn A tới thị trấn B mất 1 giờ. Khi trở về, vì ngược dòng, phải mất tới 2 giờ 30 phút. Cho biết tốc độ của tàu không thay đổi suốt hai chặng và khoảng cách giữa hai thị trấn là 36 km. Hãy tìm tốc độ của tàu và tốc độ của dòng chảy.
Câu 19: Tìm hai số có tổng là 34 và hiệu là 10.
Câu 20: Tìm hai số tự nhiên có tổng là 1215 và nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ thì được 3 và dư 15.
Câu 21: Đưa thừa số \(x\sqrt {\frac{{ - 29}}{x}} \) vào trong dấu căn với x < 0
Câu 22: Khi x = 7 biểu thức \(\frac{4}{{\sqrt {x + 2} - 1}}\) có giá trị là:
Câu 23: Trục căn thức ở mẫu của \(\frac{3}{2 \sqrt{7}}\) ta được
Câu 24: Khử mẫu biểu thức lấy căn của \(\sqrt{\frac{3 a b}{2}} \text { với } a b>0\) ta được
Câu 25: Cho Parabol (P): \(y = {x^2}\) và đường thẳng (d): \(y=2(m+1)x-m^2-9 \). Tìm m để (d) tiếp xúc với (P).
Câu 26: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình (x - 1) (x2- 4mx - 4) = 0 có ba nghiệm phân biệt.
Câu 27: Cho phương trình \(x^2 + 4x + 2m + 1 = 0\) ( (m ) là tham số). Giải phương trình khi m=1
Câu 28: Với giá trị nào của m thì hệ phương trình sau có nghiệm duy nhất \(\left\{ \begin{array}{l} x + y = 8\\ \frac{x}{y} + \frac{y}{x} = m \end{array} \right.\)
Câu 29: Cho tam giác ABC vuông tại C. Ta có \(\frac{\sin A}{\cos B}-\frac{\operatorname{tg} A}{\cot B}\) bằng:
Câu 30: span class="fontstyle0">Cho \(\cos \alpha=\frac{2}{3} ;\left(0^{\circ}<\alpha<90^{\circ}\right)\) ta có \(\sin \alpha\) bằng
Câu 32: Cho (O;R). Đường thẳng d là tiếp tuyến của đường tròn (O;R) tại tiếp điểm A khi
Câu 33: Cho đường tròn (O) có hai dây AB, CD song song với nhau. Kết luận nào sau đây là sai?
Câu 34: Chọn khẳng định đúng. Cho đường tròn (O) có cung MN < cung PQ, khi đó:
Câu 35: Góc nội tiếp nhỏ hơn hoặc bằng 90° có số đo
Câu 36: Cho tam giác ABC có AB = 5cm;AC = 3cm đường cao AH và nội tiếp trong đường tròn tâm (O), đường kính AD.Khi đó tích AH.AD bằng
Câu 37: Một hình trụ có diện tích toàn phần gấp đôi diện tích xung quanh. Tính chiều cao hình trụ biết bán kính hình trụ là 1cm.
Câu 38: Một mặt phẳng chứa trục OO’ của một hình trụ cắt hình trụ đó theo một hình chữ nhật có chiều dài 3 cm, chiều rộng 2 cm.Tính diện tích xung quanh và thể tích hình trụ.
- A. \({S_{xq}} = 6\pi\left( {c{m^2}} \right); V = 3\pi\left( {c{m^3}} \right)\)
- B. \({S_{xq}} = 3\pi\left( {c{m^2}} \right); V = 6\pi\left( {c{m^3}} \right)\)
- C. \({S_{xq}} = 3\pi\left( {c{m^2}} \right); V = 3\pi\left( {c{m^3}} \right)\)
- D. \({S_{xq}} = 6\pi\left( {c{m^2}} \right); V = 6\pi\left( {c{m^3}} \right)\)
Câu 39: Nếu thể tích của một hình cầu là \(113\dfrac{1}{7}\,c{m^3}\) thì trong các kết quả sau đây, kết quả nào là bán kính của nó (lấy \(\pi = \dfrac{{22}}{7})?\)
Câu 40: Khi quay nửa đường tròn, bán kính R = 12,5 cm một vòng quanh đường kính AB cố định, ta được một mặt cầu. Diện tích mặt cầu đó là:
