Đề thi thử vào lớp 10 năm 2021 môn Toán Trường THCS Nguyễn Duy Hiệu

Câu hỏi Trắc nghiệm (40 câu):

• Câu 1:

  Mã câu hỏi: 62795

  Số nào sau đây là căn bậc hai số học của số a = 2,25

  • A.−1,5 và 1,5
  • B.1,25
  • C.1,5
  • D.−1,5

• Câu 2:

  Mã câu hỏi: 62796

  Cho số thực a > 0. Căn bậc hai số học của a là x khi và chỉ khi

  • A. \( x = \sqrt a \)
  • B. \( \sqrt x = a\)
  • C. \( {a^2} = x{\mkern 1mu} \) và \(x \ge0\)
  • D. \(x^2=a\) và \(x\ge 0\)

• Câu 3:

  Mã câu hỏi: 62797

  Tất cả các giá trị của x thỏa mãn \(\displaystyle \sqrt {4{x^2} + 4x + 1} = 7\) là

  • A.x = 3
  • B. \(\displaystyle x = \dfrac{{ - 7}}{2}\)
  • C.x = -3
  • D.x = -4; x = 3

• Câu 4:

  Mã câu hỏi: 62798

  Giá trị của biểu thức \(\displaystyle \sqrt {{{(1 - \sqrt 2 )}^2}} - \sqrt {{{(1 + \sqrt 2 )}^2}} \) là

  • A.0
  • B.-2
  • C. \(\displaystyle - \sqrt 2\)
  • D. \(\displaystyle - 2\sqrt 2\)

• Câu 5:

  Mã câu hỏi: 62799

  Thu gọn \(P=\frac{x}{(\sqrt{x}+\sqrt{y})(1-\sqrt{y})}-\frac{y}{(\sqrt{x}+\sqrt{y})(\sqrt{x}+1)}-\frac{x y}{(\sqrt{x}+1)(1-\sqrt{y})}\) ta được

  • A. \(-\sqrt{x}+\sqrt{x y}-\sqrt{y}\)
  • B. \(2\sqrt{x}+\sqrt{x y}-\sqrt{y}\)
  • C. \(\sqrt{x}+\sqrt{x y}-\sqrt{y}\)
  • D. \(3\sqrt{x}+\sqrt{x y}-\sqrt{y}\)

• Câu 6:

  Mã câu hỏi: 62800

  Rút gọn \(P=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{2 \sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\frac{3 x+9}{x-9}, \text { với } x \geq 0, x \neq 9\) ta được

  • A. \(\frac{3}{\sqrt{x}+3}\)
  • B. \(-\frac{3}{\sqrt{x}+3}\)
  • C. \(\frac{3}{\sqrt{x}-3}\)
  • D. \(-\frac{3}{\sqrt{x}-3}\)

• Câu 7:

  Mã câu hỏi: 62801

  Không dùng máy tính rút gọn \(\mathrm{B}=\frac{2}{\sqrt{4-3 \sqrt[4]{5}-2 \sqrt[4]{25}-\sqrt[4]{125}}}\) ta được

  • A. \(-\frac{4}{\sqrt[4]{5}+1}\)
  • B. \(\frac{4}{\sqrt[4]{5}-1}\)
  • C. \(-\frac{4}{\sqrt[4]{5}-1}\)
  • D. \(\frac{4}{\sqrt[4]{5}+1}\)

• Câu 8:

  Mã câu hỏi: 62802

  Biểu thức \(P = \sqrt 5 \left( {\sqrt {10} - \sqrt {40} } \right)\) có giá trị bằng: 

  • A. \( - 5\sqrt {10}\)
  • B. \( - 5\sqrt 6\)
  • C. \(- 5\sqrt {30}\)
  • D. \( - 5\sqrt 2\)

• Câu 9:

  Mã câu hỏi: 62803

  Rút gọn biếu thức \(A=\left[\left(\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{y}}\right) \frac{2}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right]: \frac{\sqrt{x^{3}}+y \sqrt{x}+x \sqrt{y}+\sqrt{y^{3}}}{\sqrt{x^{3} y}+\sqrt{x y^{3}}}(\operatorname{Với} x>0 ; y>0)\) ta được 

  • A. \(\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{y}}\)
  • B. \(\frac{3}{\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{y}}\)
  • C. \(\frac{-1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{y}}\)
  • D. \(\frac{-3}{\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{y}}\)

• Câu 10:

  Mã câu hỏi: 62804

  Tìm x biết \(5 \sqrt{2 x}-2 \sqrt{8 x}+7 \sqrt{18 x}=2\)

  • A. \(x=\frac{1}{325}\)
  • B. \(x=\frac{1}{123}\)
  • C. \(x=\frac{1}{149}\)
  • D. \(x=\frac{1}{242}\)

• Câu 11:

  Mã câu hỏi: 62805

  Rút gọn \(D=\left(\frac{5+\sqrt{5}}{5-\sqrt{5}}+\frac{5-\sqrt{5}}{5+\sqrt{5}}\right): \frac{1}{\sqrt{7-4 \sqrt{3}}}\) ta được

  • A. \(2+3 \sqrt{3}\)
  • B. \(4-3 \sqrt{3}\)
  • C. \(6-3 \sqrt{3}\)
  • D. \(5+3 \sqrt{3}\)

• Câu 12:

  Mã câu hỏi: 62806

  Thu gọn \(C=2 \sqrt{3}+\sqrt{7-4 \sqrt{3}}+\left(\sqrt{\frac{1}{3}}-\sqrt{\frac{4}{3}}+\sqrt{3}\right): \sqrt{3}\) ta được

  • A. \(\frac{8}{3}-\sqrt{3}\)
  • B. \(\frac{8}{3}+\sqrt{3}\)
  • C. \(\frac{8}{3}-\sqrt{2}\)
  • D. \(\frac{8}{3}+\sqrt{2`}\)

• Câu 13:

  Mã câu hỏi: 62807

  Đường thẳng \(y = \left( {1 + \sqrt 2 } \right)x - \sqrt 3 \) cắt trục hoành Ox tại điểm có hoành độ bằng:

  • A.\(\dfrac{{1 + \sqrt 2 }}{{\sqrt 3 }}\)
  • B.\(\dfrac{{\sqrt 3 }}{{1 + \sqrt 2 }}\)
  • C.\( - \dfrac{{\sqrt 3 }}{{1 + \sqrt 2 }}\)
  • D.\( - \dfrac{{1 + \sqrt 2 }}{{\sqrt 3 }}\)

• Câu 14:

  Mã câu hỏi: 62808

  Với giá trị nào của m thì ba đường thẳng phân biệt d₁: y = (m + 2)x - 3m - 3; d₂:y = x + 2 và d₃:y = mx + 2 giao nhau tại một điểm?

  • A. \( m = \frac{1}{3}\)
  • B. \( m = -\frac{5}{3}\)
  • C. \( m = 1;m = - \frac{5}{3}\)
  • D. \( m = \frac{{ - 5}}{6}\)

• Câu 15:

  Mã câu hỏi: 62809

  Cho đường thẳng  d₁ :y =  - x + 2 và  d₂ :y = 5 - 4x. Gọi A,B lần lượt là giao điểm của d₁ với d₂ và d₁ với trục hoành. Tổng hoành độ giao điểm của A và B là

  • A.2
  • B.4
  • C.3
  • D.1

• Câu 16:

  Mã câu hỏi: 62811

  Cho đường thẳng  (d:y =  - 3x + 2 ) . Gọi (A,B ) lần lượt là giao điểm của (d ) với trục hoành và trục tung. Tính diện tích tam giác (OAB )

  • A. \( \frac{2}{3}\)
  • B. \( \frac{4}{3}\)
  • C. \( -\frac{2}{3}\)
  • D. \( \frac{3}{2}\)

• Câu 17:

  Mã câu hỏi: 62813

  Tìm độ dài cạnh của hình chữ nhật có chu vi là 34 cm và chiều dài hơn chiều rộng là 5 cm.

  • A.CD: 11cm, CR: 6cm
  • B.CD: 10cm, CR: 5cm
  • C.CD: 12cm, CR: 7cm
  • D.CD: 13cm, CR: 8cm

• Câu 18:

  Mã câu hỏi: 62815

  Một chiếc tàu đi xuôi dòng sông từ thị trấn A tới thị trấn B mất 1 giờ. Khi trở về, vì ngược dòng, phải mất tới 2 giờ 30 phút. Cho biết tốc độ của tàu không thay đổi suốt hai chặng và khoảng cách giữa hai thị trấn là 36 km. Hãy tìm tốc độ của tàu và tốc độ của dòng chảy.

  • A.Tốc độ của tàu là 10,8 km/h, tốc độ của dòng chảy là 25,2 km/h.
  • B.Tốc độ của tàu là 25 km/h, tốc độ của dòng chảy là 11 km/h.
  • C.Tốc độ của tàu là 25,2 km/h, tốc độ của dòng chảy là 10,8 km/h.
  • D.Tốc độ của tàu là 25,2 km/h, tốc độ của dòng chảy là 10 km/h.

• Câu 19:

  Mã câu hỏi: 62817

  Tìm hai số có tổng là 34 và hiệu là 10.

  • A.22 và 12
  • B.20 và 14
  • C.21 và 13
  • D.23 và 9

• Câu 20:

  Mã câu hỏi: 62819

  Tìm hai số tự nhiên có tổng là 1215 và nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ thì được 3 và dư 15.

  • A.900 và 315.
  • B.915 và 300.
  • C.905 và 310.
  • D.910 và 305.

• Câu 21:

  Mã câu hỏi: 62821

  Đưa thừa số \(x\sqrt {\frac{{ - 29}}{x}} \) vào trong dấu căn với x < 0

  • A. \( - \sqrt { - 29x}\)
  • B. \(\sqrt { - 29x}\)
  • C. \(\sqrt {29x}\)
  • D. \(- \sqrt {29x} \)

• Câu 22:

  Mã câu hỏi: 62823

  Khi x = 7 biểu thức \(\frac{4}{{\sqrt {x + 2} - 1}}\) có giá trị là:

  • A. \(\frac{1}{2}\)
  • B. \(\frac{4}{{\sqrt 8 }}\)
  • C. \(\frac{4}{3}\)
  • D.2

• Câu 23:

  Mã câu hỏi: 62825

  Trục căn thức ở mẫu của \(\frac{3}{2 \sqrt{7}}\) ta được 

  • A. \(\frac{3 \sqrt{2}}{14}\)
  • B. \(\frac{3 \sqrt{7}}{14}\)
  • C. \(\frac{3 \sqrt{7}}{7}\)
  • D. \(\frac{ \sqrt{7}}{14}\)

• Câu 24:

  Mã câu hỏi: 62827

  Khử mẫu biểu thức lấy căn của \(\sqrt{\frac{3 a b}{2}} \text { với } a b>0\) ta được

  • A. \(\frac{\sqrt{6 a b}}{2}\)
  • B. \(\frac{\sqrt{6 b}}{2}\)
  • C. \(\frac{\sqrt{6 a }}{2}\)
  • D.1

• Câu 25:

  Mã câu hỏi: 62829

  Cho Parabol (P): \(y = {x^2}\) và đường thẳng (d): \(y=2(m+1)x-m^2-9 \). Tìm m để (d) tiếp xúc với (P).

  • A.m=−4   
  • B.m>−4      
  • C.m=4
  • D.m<−4             

• Câu 26:

  Mã câu hỏi: 62831

  Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình (x - 1) (x²- 4mx - 4) = 0 có ba nghiệm phân biệt.

  • A.m∈R
  • B.m≠0
  • C.m≠3/4
  • D.m≠−3/4

• Câu 27:

  Mã câu hỏi: 62833

  Cho phương trình \(x^2 + 4x + 2m + 1 = 0\) ( (m ) là tham số). Giải phương trình khi m=1

  • A.S={−1;−3}
  • B.S={−1;3}
  • C.S={1;−3}
  • D.S={1;3}

• Câu 28:

  Mã câu hỏi: 62835

  Với giá trị nào của m thì hệ phương trình sau có nghiệm duy nhất  \(\left\{ \begin{array}{l} x + y = 8\\ \frac{x}{y} + \frac{y}{x} = m \end{array} \right.\)

  • A.4
  • B.-2
  • C.2
  • D.1

• Câu 29:

  Mã câu hỏi: 62837

  Cho tam giác ABC vuông tại C. Ta có \(\frac{\sin A}{\cos B}-\frac{\operatorname{tg} A}{\cot B}\) bằng:

  • A.1
  • B.0
  • C.2
  • D.3

• Câu 30:

  Mã câu hỏi: 62839

  Cho \(\cos \alpha=\frac{2}{3} ;\left(0^{\circ}<\alpha<90^{\circ}\right)\) ta có \(\sin \alpha\) bằng

  • A. \(\frac{\sqrt{5}}{3}\)
  • B. \(\pm \frac{\sqrt{5}}{3}\)
  • C. \(\frac{5}{9}\)
  • D.Một kết quả khác

• Câu 31:

  Mã câu hỏi: 62841

  Đường thẳng và đường tròn có nhiều nhất bao nhiêu điểm chung

  • A.1
  • B.2
  • C.3
  • D.4

• Câu 32:

  Mã câu hỏi: 62844

  Cho (O;R). Đường thẳng d là tiếp tuyến của đường tròn (O;R) tại tiếp điểm A khi

  • A.A∈(O)
  • B.d⊥OA
  • C.d⊥OA tại A và A∈(O)
  • D.d//OA

• Câu 33:

  Mã câu hỏi: 62846

  Cho đường tròn (O) có hai dây AB, CD song song với nhau. Kết luận nào sau đây là sai?

  • A.AD = BC
  • B.Số đo cung AD bằng số đo cung BC
  • C.BD > AC
  • D. \(\widehat {AOD} = \widehat {COB}\)

• Câu 34:

  Mã câu hỏi: 62848

  Chọn khẳng định đúng.  Cho đường tròn (O) có cung MN < cung PQ, khi đó:

  • A.MN > PQ
  • B.MN < PQ
  • C.MN = PQ
  • D.PQ = 2MN

• Câu 35:

  Mã câu hỏi: 62850

  Góc nội tiếp nhỏ hơn hoặc bằng 90° có số đo

  • A.Bằng nửa số đo góc ở tâm cùng chắn một cung
  • B.Bằng số đo góc ở tâm cùng chắn một cung
  • C.Bằng số đo cung bị chắn
  • D.Bằng nửa số đo cung lớn

• Câu 36:

  Mã câu hỏi: 62852

  Cho tam giác ABC có AB = 5cm;AC = 3cm đường cao AH và nội tiếp trong đường tròn tâm (O), đường kính AD.Khi đó tích AH.AD bằng

  • A.15cm²
  • B.8cm²
  • C.12cm²
  • D.30cm²

• Câu 37:

  Mã câu hỏi: 62854

  Một hình trụ có diện tích toàn phần gấp đôi diện tích xung quanh. Tính chiều cao hình trụ biết bán kính hình trụ là 1cm.

  • A.10cm
  • B.1cm
  • C.2cm
  • D.0,5cm

• Câu 38:

  Mã câu hỏi: 62856

  Một mặt phẳng chứa trục OO’ của một hình trụ cắt hình trụ đó theo một hình chữ nhật có chiều dài 3 cm, chiều rộng 2 cm.Tính diện tích xung quanh và thể tích hình trụ.

  • A. \({S_{xq}} = 6\pi\left( {c{m^2}} \right); V = 3\pi\left( {c{m^3}} \right)\)
  • B. \({S_{xq}} = 3\pi\left( {c{m^2}} \right); V = 6\pi\left( {c{m^3}} \right)\)
  • C. \({S_{xq}} = 3\pi\left( {c{m^2}} \right); V = 3\pi\left( {c{m^3}} \right)\)
  • D. \({S_{xq}} = 6\pi\left( {c{m^2}} \right); V = 6\pi\left( {c{m^3}} \right)\)

• Câu 39:

  Mã câu hỏi: 62858

  Nếu thể tích của một hình cầu là \(113\dfrac{1}{7}\,c{m^3}\)  thì trong các kết quả sau đây, kết quả nào là bán kính của nó (lấy \(\pi  = \dfrac{{22}}{7})?\)

  • A.2cm
  • B.3cm
  • C.5cm
  • D.6cm

• Câu 40:

  Mã câu hỏi: 62860

  Khi quay nửa đường tròn, bán kính R = 12,5 cm một vòng quanh đường kính AB cố định, ta được một mặt cầu. Diện tích mặt cầu đó là:

  • A. \(605\pi \,c{m^2}\)
  • B. \(615\pi \,c{m^2}\)
  • C. \(625\pi \,c{m^2}\)
  • D. \(635\pi \,c{m^2}\)