Đề thi thử vào lớp 10 năm 2021 môn Toán Trường THCS Nguyễn Du

Câu hỏi Trắc nghiệm (40 câu):

Câu 1:

Mã câu hỏi: 63315

Tìm x biết \(\dfrac{5}{3}\sqrt {15x} - \sqrt {15x} - 2 = \dfrac{1}{3}\sqrt {15x} \)
- A.x = 2,4
- B.x = 3,4
- C.x = 4,4
- D.x = 5,4
Câu 2:

Mã câu hỏi: 63316

Tính: \(2\sqrt {{{\left( {\sqrt 2 - 3} \right)}^2}} + \sqrt {2{{\left( { - 3} \right)}^2}} - 5\sqrt {{{\left( { - 1} \right)}^4}}\)
- A. \( \sqrt 2 + 1\)
- B. \( \sqrt 2 -1\)
- C. \(- \sqrt 2 - 1\)
- D. \(- \sqrt 2 + 1\)
Câu 3:

Mã câu hỏi: 63317

Giá trị của \(\dfrac{1}{{\sqrt 5 + \sqrt 3 }} - \dfrac{1}{{\sqrt 5 - \sqrt 3 }}\) bằng
- A. \(\sqrt 3\)
- B. \(4\sqrt {15} \)
- C. \( - \sqrt 3\)
- D. \( - 4\sqrt {15}\)
Câu 4:

Mã câu hỏi: 63318

Rút gọn: \(\left( {1 + \dfrac{{a + \sqrt a }}{{\sqrt a + 1}}} \right)\left( {1 - \dfrac{{a - \sqrt a }}{{\sqrt a - 1}}} \right)\) với \(a \ge 0\) và \(a \ne 1\)
- A.1 - a
- B.1 + a
- C.- 1 - a
- D.- 1 + a
Câu 5:

Mã câu hỏi: 63319

Rút gọn \(\dfrac{{{{\left( {\sqrt a - \sqrt b } \right)}^3} + 2a\sqrt a + b\sqrt b }}{{a\sqrt a + b\sqrt b }} + \dfrac{{3\left( {\sqrt {ab} - b} \right)}}{{a - b}}\) với \(a > 0,\,\,b > 0,\,\,a \ne b\)
- A.1
- B.2
- C.3
- D.4
Câu 6:

Mã câu hỏi: 63320

Với những giá trị nào của k thì hàm số bậc nhất \(y = \left( {5 - k} \right)x + 1\) nghịch biến ?
- A.k > 4
- B.k > 5
- C.k > 6
- D.k > 7
Câu 7:

Mã câu hỏi: 63321

Với những giá trị nào của m thì hàm số bậc nhất \(y = \left( {m - 1} \right)x + 3\) đồng biến ?
- A.m > 1
- B.m < 1
- C.m > 2
- D.m < 2
Câu 8:

Mã câu hỏi: 63322

Cho hàm số bậc nhất \(y = \left( {1 - \sqrt 5 } \right)x - 1\). Tính giá trị của y khi \(x = 1 + \sqrt 5 \)
- A.-5
- B.-4
- C.-3
- D.-2
Câu 9:

Mã câu hỏi: 63323
- A.m < 4
- B.m < 5
- C.m < 6
- D.m < 7
Câu 10:

Mã câu hỏi: 63324

Một hình chữ nhật có các kích thước là 20cm và 30cm. Người ta bớt mỗi kích thước của nó đi x (cm) được hình chữ nhật mới có chu vi là y (cm). Hãy lập công thức tính y theo x.
- A.y = 60 + 4x
- B.y = 60 - 4x
- C.y = 100 + 4x
- D.y = 100 - 4x
Câu 11:

Mã câu hỏi: 63325

Hai cặp số (-1 ; 1) và (-1 ; -2) là hai nghệm của một phương trình bậc nhất hai ẩn. Tập nghiệm của phương trình đó là:
- A.\(S = \left\{ {\left( {x\,\,;\,\,1} \right)\left| {x \in R} \right.} \right\}\)
- B.\(S = \left\{ {\left( { - 1\,\,;\,\,y} \right)\left| {y \in R} \right.} \right\}\)
- C.\(S = \left\{ {\left( {x\,\,;\,\, - 2} \right)\left| {x \in R} \right.} \right\}\)
- D.\(S = \left\{ {\left( { - 1\,\,;\,\,1} \right);\left( { - 1\,\,;\,\, - 2} \right)} \right\}\)
Câu 12:

Mã câu hỏi: 63326

Phương trình bậc nhất hai ẩn 2x + 0y = 6 có tập nghiệm là:
- A.\(S = \left\{ 3 \right\}\)
- B.\(S = \left\{ {\left( {3\,\,;\,\,0} \right)} \right\}\)
- C.\(S = \left\{ {\left( {x\,\,;\,\,3} \right)\left| {x \in R} \right.} \right\}\)
- D.\(S = \left\{ {\left( {3\,\,;\,\,y} \right)\left| {y \in R} \right.} \right\}\)
Câu 13:

Mã câu hỏi: 63327
- A.Luôn có một nghiệm duy nhất
- B.Luôn có vô số nghiệm
- C.Có thể có nghiệm duy nhất
- D.Không thể có vô số nghiệm
Câu 14:

Mã câu hỏi: 63328

Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x = - 4\\3y + 6 = 0\end{array} \right.\)
- A.Hệ phương trình đã cho có một nghiệm là x = -2
- B.Hệ phương trình đã cho có hai nghiệm là x = -2 và y = -2
- C.Hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là (x ; y) = (-2 ; -2)
- D.Hệ phương trình đã cho vô nghiệm
Câu 15:

Mã câu hỏi: 63329

Một chuyển động đi từ A đến B với vận tốc 50m/ph rồi đi tiếp từ B đến C với vận tốc 45m/ph. Tổng cộng, vật đó đi được quãng đường dài 165 m. Tính thời gian đi trên mỗi đoạn đường AB và BC, biết rằng thời gian vật đi trên đoạn AB ít hơn thời gian vật đi trên đoanh đường BC là 30 giây.
- A.AB: 1,5 phút
- B.AB: 1,6 phút
- C.AB: 1,7 phút
- D.AB: 1,8 phút
Câu 16:

Mã câu hỏi: 63330
- A.x = 0
- B.x = 3
- C.x = 0; x = 3
- D.Phương trình vô nghiệm
Câu 17:

Mã câu hỏi: 63331

Giải phương trình: \(2{x^2} + \sqrt 2 x = 0\)
- A.x = 0
- B.\(x = - \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\)
- C.\(x = 0;x = - \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\)
- D.Phương trình vô nghiệm
Câu 18:

Mã câu hỏi: 63332

Giải phương trình \({x^2} - \dfrac{{2x - 3{x^2}}}{{x - 1}} = \dfrac{{4x + 4}}{x} + 2x\)
- A.\(x = \sqrt 3 ;x = - \sqrt 3 .\)
- B.\(x = \sqrt 2 ;x = - \sqrt 2 .\)
- C.\(x = \sqrt 5 ;x = - \sqrt 5 .\)
- D.\(x = \sqrt 7 ;x = - \sqrt 7 .\)
Câu 19:

Mã câu hỏi: 63333
- A.\(S = \left\{ {1;\dfrac{{3 + \sqrt {69} }}{2};\dfrac{{-3 - \sqrt {69} }}{2}} \right\}\)
- B.\(S = \left\{ {1;\dfrac{{-3 + \sqrt {69} }}{2};\dfrac{{3 - \sqrt {69} }}{2}} \right\}\)
- C.\(S = \left\{ {-1;\dfrac{{3 + \sqrt {69} }}{2};\dfrac{{3 - \sqrt {69} }}{2}} \right\}\)
- D.\(S = \left\{ {1;\dfrac{{3 + \sqrt {69} }}{2};\dfrac{{3 - \sqrt {69} }}{2}} \right\}\)
Câu 20:

Mã câu hỏi: 63334
- A.\(x = \dfrac{{4 + \sqrt 5 }}{2};x = \dfrac{{4 - \sqrt 5 }}{2}\)
- B.\(x = \dfrac{{3 + \sqrt 5 }}{2};x = \dfrac{{4 - \sqrt 5 }}{2}\)
- C.\(x = \dfrac{{4 + \sqrt 5 }}{2};x = \dfrac{{3 - \sqrt 5 }}{2}\)
- D.\(x = \dfrac{{3 + \sqrt 5 }}{2};x = \dfrac{{3 - \sqrt 5 }}{2}\)
Câu 21:

Mã câu hỏi: 63335

Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH . Biết AH = 12cm, BH = 9cm. Tính diện tích tam giác ABC
- A.60cm²
- B.72cm²
- C.78cm²
- D.78cm²
Câu 22:

Mã câu hỏi: 63336

Cho ΔABC cân tại A, kẻ đường cao AH và CK. Biết AH = 7, 5cm; CK = 12cm. Tính BC, AB.
- A.AB = 10, 5cm ; BC = 18cm
- B.AB = 12cm ; BC = 22cm
- C.AB = 12, 5cm ; BC = 20cm
- D.AB = 15cm ; BC = 24cm
Câu 23:

Mã câu hỏi: 63337

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của AB, AC. Biết HM = 15cm, HN = 20cm. Tính HB, HC, AH.
- A.HB = 12cm ; HC = 28cm ; AH = 20cm
- B.HB = 15cm ; HC = 30cm ; AH = 20cm
- C.HB = 16cm ; HC = 30cm ; AH = 22cm
- D.HB = 18cm ; HC = 32cm ; AH = 24cm
Câu 24:

Mã câu hỏi: 63338

Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 5cm, ∠B = α biết cotB = 2, 4. Tính AB, BC
- A.AB = 10cm ; BC = 12cm
- B.AB = 6cm ; BC = 8cm
- C.AB = 7cm ; BC = 12cm
- D.AB = 12cm ; BC = 13cm
Câu 25:

Mã câu hỏi: 63339

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, ∠B = α, biết tanα = \(\frac{5}{{12}}\). Hãy tính BC, AC.
- A.BC = 6, 5cm ; AC = 2, 5cm
- B.BC = 7cm ; AC = 3cm
- C.BC = 7cm ; AC = 3, 5cm
- D.BC = 7, 5cm ; AC = 3, 5cm
Câu 26:

Mã câu hỏi: 63340

Số tâm đối xứng của đường tròn là bằng bao nhiêu?
- A.1
- B.2
- C.3
- D.4
Câu 27:

Mã câu hỏi: 63341

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, xác định vị trí tương đối của điểm A(- 3; - 4) và đường tròn tâm là gốc tọa độ O, bán kính R = 3.
- A.Điểm A nằm ngoài đường tròn
- B.Điểm A nằm trên đường tròn
- C.Điểm A nằm trong đường tròn
- D.Không kết luận được.
Câu 28:

Mã câu hỏi: 63342

Thành phố Đà Lạt nằm vào khoảng 11^o58’ vĩ độ Bắc. Mỗi vòng kinh tuyến của Trái Đất dài 40 000 km. Hãy tính độ dài cung kinh tuyến từ Đà Lạt đến xích đạo.
- A.1329,42 km
- B.1329,44km
- C.1329,43 km
- D.1328,43
Câu 29:

Mã câu hỏi: 63343

Cho hai đường tròn đồng tâm có khoảng cách ngắn nhất giữa hai điểm thuộc hai đường tròn bằng 1m. Tính hiệu các chu vi của hai đường tròn.
- A. \(\pi\)
- B.\(2\pi\)
- C. \(3\pi\)
- D. \(4\pi\)
Câu 30:

Mã câu hỏi: 63344

Thể tích của một hình trụ bằng \(972\pi \,c{m^3}.\) Nếu bán kính đáy hình trụ là \(9cm\) thì chiều cao của hình trụ là:
- A.11cm
- B.12cm
- C.13cm
- D.14cm
Câu 31:

Mã câu hỏi: 63345

Đường ống nối hai bể cá trong một thủy cung ở miền nam nước Pháp có dạng một hình trụ với độ dài \(30 m\). Dung tích của đường ống nói trên là \(1800000\) lít. Tính diện tích đáy của đường ống.
- A.60 m²
- B.50 m²
- C.40 m²
- D.30 m²
Câu 32:

Mã câu hỏi: 63347

Người ta nhúng hoàn toàn một tượng đá nhỉ vào một lọ thủy tinh có nước dạng hình trụ. DIện tích đáy của lọ thủy tinh là \(12,8 cm\)2. Nước trong lọ dâng lên thêm \(8,5 mm\). Hỏi thể tích của tượng đá là bao nhiêu ?
- A.\(11,88c{m^3}.\)
- B.\(10,88c{m^3}.\)
- C.\(10,77c{m^3}.\)
- D.\(11,77c{m^3}.\)
Câu 33:

Mã câu hỏi: 63349

Một hình nó có đường sinh l = 20cm, diện tích xung quanh \({S_{xq}} = {\rm{ }}753,6{\rm{ }}c{m^2}\) . Khi đó, bán kính đáy của hình nón bằng (lấy \(\pi = 3,14\))
- A.9 cm
- B.12 cm
- C.14 cm
- D.15 cm
Câu 34:

Mã câu hỏi: 63351

Khi quay hình tam giác vuông \(ABC\) một vòng quanh cạnh góc vuông \(AB\) cố định, ta được một hình nón. Biết rằng \(AB = 4cm; AC = 3cm\). Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng:
- A.\(12\pi \,\,c{m^2}\)
- B.\(15\pi \,\,c{m^2}\)
- C.\(16\pi \,\,c{m^2}\)
- D.\(20\pi \,\,c{m^2}\)
Câu 35:

Mã câu hỏi: 63353

Giải phương trình: \({x^2} - 2\sqrt {11} x + 11 = 0\)
- A. \(x = \sqrt {41}\)
- B. \(x = \sqrt {31}\)
- C. \(x = \sqrt {21}\)
- D. \(x = \sqrt {11}\)
Câu 36:

Mã câu hỏi: 63355

Phân tích thành nhân tử \({x^2} - 3\)
- A.(x - 3)(x + 3)
- B.\(\left( {x - \sqrt 3 } \right)\left( {x + \sqrt 3 } \right)\)
- C.A, B đều đúng
- D.Đáp án khác
Câu 37:

Mã câu hỏi: 63357

Rút gọn: \(\dfrac{{a\sqrt b + b\sqrt a }}{{\sqrt {ab} }}:\dfrac{1}{{\sqrt a - \sqrt b }} \) với a, b dương và \(a \ne b\)
- A.b
- B.b - a
- C.a - b
- D.a + b
Câu 38:

Mã câu hỏi: 63359

Tính: \(\left( {\dfrac{1}{2}\sqrt {\dfrac{1}{2}} - \dfrac{3}{2}\sqrt 2 + \dfrac{4}{5}\sqrt {200} } \right):\dfrac{1}{8}\)
- A. \(53\sqrt 2 \)
- B. \(54\sqrt 2 \)
- C. \(55\sqrt 2 \)
- D. \(56\sqrt 2 \)
Câu 39:

Mã câu hỏi: 63361

Cho \(\sqrt {25x} - \sqrt {16x} = 9\) khi x bằng
- A.1
- B.3
- C.9
- D.81
Câu 40:

Mã câu hỏi: 63363

Sắp xếp theo thứ tự tăng dần \(6\sqrt 2 ,\,\,\sqrt {38} ,\,\,3\sqrt 7 ,\,\,2\sqrt {14}\).
- A. \(\sqrt {38} ,2\sqrt {14} ,3\sqrt 7 ,6\sqrt 2 .\)
- B. \(\sqrt {38} ,2\sqrt {14} ,6\sqrt 2,3\sqrt 7 .\)
- C. \(2\sqrt {14} ,3\sqrt 7 ,6\sqrt 2 ,\sqrt {38} .\)
- D. \(\sqrt {38} ,3\sqrt 7 ,6\sqrt 2, 2\sqrt {14} .\)

Bắt Đầu Làm Bài

Đề thi thử vào lớp 10 năm 2021 môn Toán Trường THCS Nguyễn Du

Câu hỏi Trắc nghiệm (40 câu):

Tìm x biết \(\dfrac{5}{3}\sqrt {15x} - \sqrt {15x} - 2 = \dfrac{1}{3}\sqrt {15x} \)

Tính: \(2\sqrt {{{\left( {\sqrt 2 - 3} \right)}^2}} + \sqrt {2{{\left( { - 3} \right)}^2}} - 5\sqrt {{{\left( { - 1} \right)}^4}}\)

Giá trị của \(\dfrac{1}{{\sqrt 5 + \sqrt 3 }} - \dfrac{1}{{\sqrt 5 - \sqrt 3 }}\) bằng

Rút gọn: \(\left( {1 + \dfrac{{a + \sqrt a }}{{\sqrt a + 1}}} \right)\left( {1 - \dfrac{{a - \sqrt a }}{{\sqrt a - 1}}} \right)\) với \(a \ge 0\) và \(a \ne 1\)

Rút gọn \(\dfrac{{{{\left( {\sqrt a - \sqrt b } \right)}^3} + 2a\sqrt a + b\sqrt b }}{{a\sqrt a + b\sqrt b }} + \dfrac{{3\left( {\sqrt {ab} - b} \right)}}{{a - b}}\) với \(a > 0,\,\,b > 0,\,\,a \ne b\)

Với những giá trị nào của k thì hàm số bậc nhất \(y = \left( {5 - k} \right)x + 1\) nghịch biến ?

Với những giá trị nào của m thì hàm số bậc nhất \(y = \left( {m - 1} \right)x + 3\) đồng biến ?

Cho hàm số bậc nhất \(y = \left( {1 - \sqrt 5 } \right)x - 1\). Tính giá trị của y khi \(x = 1 + \sqrt 5 \)

Một hình chữ nhật có các kích thước là 20cm và 30cm. Người ta bớt mỗi kích thước của nó đi x (cm) được hình chữ nhật mới có chu vi là y (cm). Hãy lập công thức tính y theo x.

Hai cặp số (-1 ; 1) và (-1 ; -2) là hai nghệm của một phương trình bậc nhất hai ẩn. Tập nghiệm của phương trình đó là:

Phương trình bậc nhất hai ẩn 2x + 0y = 6 có tập nghiệm là:

Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x = - 4\\3y + 6 = 0\end{array} \right.\)

Giải phương trình: \(2{x^2} + \sqrt 2 x = 0\)

Giải phương trình \({x^2} - \dfrac{{2x - 3{x^2}}}{{x - 1}} = \dfrac{{4x + 4}}{x} + 2x\)

Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH . Biết AH = 12cm, BH = 9cm. Tính diện tích tam giác ABC

Cho ΔABC cân tại A, kẻ đường cao AH và CK. Biết AH = 7, 5cm; CK = 12cm. Tính BC, AB.

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của AB, AC. Biết HM = 15cm, HN = 20cm. Tính HB, HC, AH.

Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 5cm, ∠B = α biết cotB = 2, 4. Tính AB, BC

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, ∠B = α, biết tanα = \(\frac{5}{{12}}\). Hãy tính BC, AC.

Số tâm đối xứng của đường tròn là bằng bao nhiêu?

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, xác định vị trí tương đối của điểm A(- 3; - 4) và đường tròn tâm là gốc tọa độ O, bán kính R = 3.

Thành phố Đà Lạt nằm vào khoảng 11o58’ vĩ độ Bắc. Mỗi vòng kinh tuyến của Trái Đất dài 40 000 km. Hãy tính độ dài cung kinh tuyến từ Đà Lạt đến xích đạo.

Cho hai đường tròn đồng tâm có khoảng cách ngắn nhất giữa hai điểm thuộc hai đường tròn bằng 1m. Tính hiệu các chu vi của hai đường tròn.

Thể tích của một hình trụ bằng \(972\pi \,c{m^3}.\) Nếu bán kính đáy hình trụ là \(9cm\) thì chiều cao của hình trụ là:

Đường ống nối hai bể cá trong một thủy cung ở miền nam nước Pháp có dạng một hình trụ với độ dài \(30 m\). Dung tích của đường ống nói trên là \(1800000\) lít. Tính diện tích đáy của đường ống.

Người ta nhúng hoàn toàn một tượng đá nhỉ vào một lọ thủy tinh có nước dạng hình trụ. DIện tích đáy của lọ thủy tinh là \(12,8 cm\)2. Nước trong lọ dâng lên thêm \(8,5 mm\). Hỏi thể tích của tượng đá là bao nhiêu ?

Một hình nó có đường sinh l = 20cm, diện tích xung quanh \({S_{xq}} = {\rm{ }}753,6{\rm{ }}c{m^2}\) . Khi đó, bán kính đáy của hình nón bằng (lấy \(\pi = 3,14\))

Khi quay hình tam giác vuông \(ABC\) một vòng quanh cạnh góc vuông \(AB\) cố định, ta được một hình nón. Biết rằng \(AB = 4cm; AC = 3cm\). Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng:

Giải phương trình: \({x^2} - 2\sqrt {11} x + 11 = 0\)

Phân tích thành nhân tử \({x^2} - 3\)

Rút gọn: \(\dfrac{{a\sqrt b + b\sqrt a }}{{\sqrt {ab} }}:\dfrac{1}{{\sqrt a - \sqrt b }} \) với a, b dương và \(a \ne b\)

Tính: \(\left( {\dfrac{1}{2}\sqrt {\dfrac{1}{2}} - \dfrac{3}{2}\sqrt 2 + \dfrac{4}{5}\sqrt {200} } \right):\dfrac{1}{8}\)

Cho \(\sqrt {25x} - \sqrt {16x} = 9\) khi x bằng

Sắp xếp theo thứ tự tăng dần \(6\sqrt 2 ,\,\,\sqrt {38} ,\,\,3\sqrt 7 ,\,\,2\sqrt {14}\).

Hồng Phong

Bình luận

Bài viết đọc nhiều

Bài viết cũ mà hay

Có Thể Bạn Quan Tâm ?

Thành phố Đà Lạt nằm vào khoảng 11^o58’ vĩ độ Bắc. Mỗi vòng kinh tuyến của Trái Đất dài 40 000 km. Hãy tính độ dài cung kinh tuyến từ Đà Lạt đến xích đạo.