Đề thi thử vào lớp 10 năm 2021 môn Toán Trường THCS Nguyễn Đình Chiểu

Câu hỏi Trắc nghiệm (50 câu):

Câu 1:

Mã câu hỏi: 61679

Rút gọn các phân thức sau \( \displaystyle{{{x^2} - 5} \over {x + \sqrt 5 }}\) (với \( x \ne - \sqrt 5 \))
- A.\(x - \sqrt 5\)
- B.\(x + \sqrt 5\)
- C.\(1 - \sqrt 5\)
- D.\(1+\sqrt 5\)
Câu 2:

Mã câu hỏi: 61681

Tìm điều kiện của \(x\) để biểu thức \(\sqrt {{x^2} - 4} + 2\sqrt {x - 2} \) có nghĩa.
- A.\(x ≥ 2\)
- B.\(x ≥ 3\)
- C.\(x ≥ 4\)
- D.\(x ≥ 5\)
Câu 3:

Mã câu hỏi: 61683

Rút gọn biểu thức \(\sqrt {\dfrac{{x - 2\sqrt x + 1}}{{x + 2\sqrt x + 1}}} \) (\(x ≥ 0\))
- A.\({{2 - \sqrt x } \over {\sqrt x + 1}}\)
- B.\({{1 - \sqrt x } \over {\sqrt x + 2}}\)
- C.\({{1 - \sqrt x } \over {\sqrt x + 1}}\)
- D.\({{2 - \sqrt x } \over {\sqrt x + 2}}\)
Câu 4:

Mã câu hỏi: 61685

Số nào có căn bậc hai là -0,1.
- A.0,2
- B.0,01
- C.0,02
- D.0,1
Câu 5:

Mã câu hỏi: 61687

Tính: \(\left( {\sqrt 8 - 3.\sqrt 2 + \sqrt {10} } \right)\sqrt 2 - \sqrt 5 \)
- A.\( 2 + \sqrt 5\)
- B.\(- 2 - \sqrt 5\)
- C.\(- 2 + \sqrt 5\)
- D.\( 2 - \sqrt 5\)
Câu 6:

Mã câu hỏi: 61689

Rút gọn biểu thức: \(\displaystyle \sqrt {{{25} \over {81}}.{{16} \over {49}}.{{196} \over 9}}\)
- A.\({{40} \over {27}}\)
- B.\({{20} \over {27}}\)
- C.\({{4} \over {27}}\)
- D.\({{40} \over {7}}\)
Câu 7:

Mã câu hỏi: 61691

Rút gọn biểu thức: \(\displaystyle P = \left( {{1 \over {x - \sqrt x }} + {{\sqrt x } \over {x - 1}}} \right):{{x\sqrt x - 1} \over {x\sqrt x - \sqrt x }}\) với \(\displaystyle x > 0\) và \(\displaystyle x ≠ 1\).
- A.\({1 \over {\sqrt x + 1}}\)
- B.\({2 \over {\sqrt x - 1}}\)
- C.\({1 \over {\sqrt x - 1}}\)
- D.\({2 \over {\sqrt x + 1}}\)
Câu 8:

Mã câu hỏi: 61693

Rút gọn biểu thức: \(\displaystyle {4 \over {\sqrt x + 2}} + {2 \over {\sqrt x - 2}} - {{5\sqrt x - 6} \over {x - 4}} \) với \(\displaystyle x ≥ 0\) và \(\displaystyle x ≠ 4\).
- A.\({1 \over {\sqrt x - 2}}\)
- B.\({1 \over {\sqrt x + 2}}\)
- C.\({1 \over {\sqrt x - 3}}\)
- D.\({1 \over {\sqrt x + 3}}\)
Câu 9:

Mã câu hỏi: 61695

Tính : \(A = \root 3 \of {24} - {1 \over 4}\root 3 \of {192} + \root 3 \of { - 0,064} \)\(\,- \root 3 \of {0,216} \)
- A.\( \root 3 \of 3 - 2 \)
- B.\( \root 3 \of 3 - 1 \)
- C.\( \root 3 \of 3 + 1 \)
- D.\( \root 3 \of 3 + 2 \)
Câu 10:

Mã câu hỏi: 61697

Tìm x, biết : \(\root 3 \of {x - 5} + 3 = 0\)
- A.x = - 21
- B.x = - 2
- C.x = - 22
- D.x = - 20
Câu 11:

Mã câu hỏi: 61699

Tìm các giá trị của m để hàm số y = (m – 2)x + 3 nghịch biến.
- A.m < 2
- B.m < 3
- C.m < 4
- D.m < 5
Câu 12:

Mã câu hỏi: 61701

Tìm giá trị của a để hai đường thẳng \(y = \left( {a - 1} \right)x + 2\,\,\left( {a \ne 1} \right)\) và \(y = \left( {3 - a} \right)x + 1\,\,\left( {a \ne 3} \right)\) song song với nhau ?
- A.a = 1
- B.a = 2
- C.a = 3
- D.a = 4
Câu 13:

Mã câu hỏi: 61705

Với những giá trị nào của m thì đồ thị các hàm số \(y = 2x + \left( {3 + m} \right)\) và \(y = 3x + \left( {5 - m} \right)\) cắt nhau tại một điểm trên trục tung ?
- A.m = 0
- B.m = 1
- C.m = 2
- D.m = 3
Câu 14:

Mã câu hỏi: 61708

Cho đường thẳng \(y = 2x - \dfrac{1}{2}\). Gọi \(\alpha \) là góc tạo bởi đường thẳng đó và trục Ox có số đo góc (làm tròn đến phút) là:
- A.116^o24’
- B.63^o26’
- C.26^o24’
- D.63^o27’
Câu 15:

Mã câu hỏi: 61710

Cho hàm số \(y = f(x) = \dfrac{2}{3}x\). Khi \(x = \dfrac{1}{2}\) thì giá trị của hàm số \(f\left( {\dfrac{1}{2}} \right)\) bằng:
- A.\(\dfrac{2}{9}\)
- B.\(\dfrac{2}{5}\)
- C.\(\dfrac{1}{3}\)
- D.\(\dfrac{3}{5}\)
Câu 16:

Mã câu hỏi: 61712

Cho hàm số y = (m + 1)x - 1 có đồ thị là đường thẳng d₁ và hàm số y = x + 1 có đồ thị là đường thẳng d₂. Xác định m để hai đường thẳng d₁ và d₂cắt nhau tại một điểm có tung độ y = 4.
- A. \( m = \frac{3}{2}\)
- B. \( m =- \frac{3}{2}\)
- C. \( m = \frac{2}{3}\)
- D. \( m =-\frac{2}{3}\)
Câu 17:

Mã câu hỏi: 61714

Phương trình bậc nhất hai ẩn là hệ thức dạng ax + by = c, trong đó a, b và c là:
- A.Ba số đã cho tùy ý
- B.Ba số đã cho thỏa mãn điều kiện \(a \ne 0\) và \(b \ne 0\) và \(c \ne 0\)
- C.Ba số đã cho thỏa mãn điều kiện \(a \ne 0\) hoặc \(b \ne 0\) hoặc \(c \ne 0\)
- D.Ba số đã cho thỏa mãn điều kiện \(a \ne 0\) hoặc \(b \ne 0\) hoặc c tùy ý.
Câu 18:

Mã câu hỏi: 61716

Cho phương trình bậc nhất 4x - y = 1. Hãy điền vào chỗ chấm để (1; ……..) và (…….; 3) là các nghiệm của phương trình.
- A.1;3
- B.2;3
- C.3;3
- D.4;3
Câu 19:

Mã câu hỏi: 61718

Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x - y\sqrt 2 = \sqrt 5 \\x\sqrt 2 + y = 1 - \sqrt {10} \end{array} \right.\) có nghiệm là:
- A.\(\left( {x;y} \right) = \left( {\dfrac{{2\sqrt 2 + 3\sqrt 5 }}{5};\dfrac{{1 + 2\sqrt {10} }}{5}} \right)\)
- B.\(\left( {x;y} \right) = \left( {\dfrac{{2\sqrt 2 - 3\sqrt 5 }}{5};\dfrac{{1 +2\sqrt {10} }}{5}} \right)\)
- C.\(\left( {x;y} \right) = \left( {\dfrac{{2\sqrt 2 - 3\sqrt 5 }}{5};\dfrac{{1 - 2\sqrt {10} }}{5}} \right)\)
- D.\(\left( {x;y} \right) = \left( {\dfrac{{2\sqrt 2 +3\sqrt 5 }}{5};\dfrac{{1 - 2\sqrt {10} }}{5}} \right)\)
Câu 20:

Mã câu hỏi: 61721

Cho (x;y) là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{\begin{array}{l} \frac{2 x+1}{3}-\frac{y+1}{4}=\frac{4 x-2 y+2}{5} \\ \frac{2 x-3}{4}-\frac{y-4}{3}=-2 x+2 y-2 \end{array}\right.\). Tìm m sao cho \(6 m x-5 y=2 m-66\)?
- A.m=-1
- B.m=3
- C.m=11
- D.m=-10
Câu 21:

Mã câu hỏi: 61723

Một chiếc vòng nữ trang được làm từ vàng và đồng với thể tích là 8,4 cm³ và cân nặng 104,44 g. Vàng có khối lượng riêng là 19,3 g/cm³ còn đồng có khối lượng riêng là 9g/cm³. Hỏi thể tích của vàng và đồng được sử dụng ?
- A.Vàng: 3 cm³; Đồng 5,4 cm³
- B.Vàng: 2,8 cm³; Đồng 5,6 cm³
- C.Vàng: 4,2 cm³; Đồng 4,4 cm³
- D.Vàng: 4 cm³; Đồng 4,4 cm³
Câu 22:

Mã câu hỏi: 61725

Có hai lọ dung dịch muối với nồng độ lần lượt là 5% và 20%. Người ta trộn hai dung dịch trên để có 1 lít dung dịch mới có nồng độ 14%. Hỏi phải dùng bao nhiêu mililit mỗi loại dung dịch ?
- A.Dung dịch muối nồng độ 5% có 500ml, dung dịch muối nồng độ 20% có 500 ml.
- B.Dung dịch muối nồng độ 5% có 400ml, dung dịch muối nồng độ 20% có 600 ml.
- C.Dung dịch muối nồng độ 5% có 600ml, dung dịch muối nồng độ 20% có 400 ml.
- D.Dung dịch muối nồng độ 5% có 700ml, dung dịch muối nồng độ 20% có 300 ml.
Câu 23:

Mã câu hỏi: 61727

Hệ số a, b, c của phương trình \(2{x^2} + {m^2} = 2(m - 1)x\) (m là một hằng số) là:
- A.\(a = 2;b = - 2\left( {m - 1} \right) = - 2m + 2;\)\(c = -{m^2}\)
- B.\(a = 2;b = - 2\left( {m + 1} \right) = - 2m + 2;\)\(c = {m^2}\)
- C.\(a = 2;b = 2\left( {m - 1} \right) = - 2m + 2;\)\(c = {m^2}\)
- D.\(a = 2;b = - 2\left( {m - 1} \right) = - 2m + 2;\)\(c = {m^2}\)
Câu 24:

Mã câu hỏi: 61728

Cho hàm số \(y = \dfrac{{{x^2}}}{2}\) có đồ thị (P). Hãy tìm trên đồ thị (P) các điểm có hoành độ và tung độ bằng nhau.
- A.(0;0); (2;2)
- B.(0;0); (1;1)
- C.(0;0); (-2;-2)
- D.(0;0); (-1;-1)
Câu 25:

Mã câu hỏi: 61729

Cho hàm số \(y = a{x^2},\,\,a \ne 0\). Chọn câu trả lời sai.
- A.Nếu a > 0 và x > 0 thì y > 0
- B.Nếu y > 0 và x < 0 thì a > 0
- C.Nếu y < 0 và x > 0 thì a < 0
- D.Nếu y < 0 và a > 0 thì x < 0
Câu 26:

Mã câu hỏi: 61730

Cho hàm số \(y = a{x^2},\,\,a \ne 0\). Khoanh tròn vào chữ cái trước câu trả lời đúng.
- A.Nếu a > 0 và x < 0 thì y < 0
- B.Nếu a < 0 và x < 0 thì y > 0
- C.Nếu a < 0 và x < 0 thì y < 0
- D.Nếu y < 0 và x < 0 thì a > 0
Câu 27:

Mã câu hỏi: 61731

Phương trình \(2\sqrt 3 {x^2} + x + 1 = \sqrt 3 \left( {x + 1} \right)\) có nghiệm là:
- A.\({x_1} = \dfrac{{\sqrt 3 }}{3};\) \({x_2} =\dfrac{{1 - \sqrt 3 }}{2}\)
- B.\({x_1} = \dfrac{{\sqrt 3 }}{3};\) \({x_2} =\dfrac{{1 + \sqrt 3 }}{2}\)
- C.\({x_1} = \dfrac{{\sqrt 3 }}{3};\) \({x_2} =\dfrac{{-1 - \sqrt 3 }}{2}\)
- D.\({x_1} = \dfrac{{\sqrt 3 }}{3};\) \({x_2} =\dfrac{{-1 + \sqrt 3 }}{2}\)
Câu 28:

Mã câu hỏi: 61732

Nghiệm của phương trình \(\dfrac{{{x^2}}}{5} - \dfrac{{2x}}{3} = \dfrac{{x + 5}}{6}\) là:
- A.\(\left[ \begin{array}{l}x = 5\\x = \dfrac{{ - 5}}{6}\end{array} \right.\)
- B.\(\left[ \begin{array}{l}x = 5\\x = \dfrac{{ 5}}{6}\end{array} \right.\)
- C.\(\left[ \begin{array}{l}x = -5\\x = \dfrac{{ - 5}}{6}\end{array} \right.\)
- D.\(\left[ \begin{array}{l}x = -5\\x = \dfrac{{ 5}}{6}\end{array} \right.\)
Câu 29:

Mã câu hỏi: 61733

Cho phương trình \({x^2} - 2\left( {m - 1} \right)x + {m^2} = 0\). Với giá trị nào của m thì phương trình vô nghiệm?
- A.\(m < \dfrac{-1}{2}\)
- B.\(m < \dfrac{1}{2}\)
- C.\(m > \dfrac{1}{2}\)
- D.\(m > \dfrac{-1}{2}\)
Câu 30:

Mã câu hỏi: 61734

Cho phương trình \(2 x^{2}+(2 m-1) x+m-1=0\) với m là tham số. Tìm để phương trình (1) có hai nghiệm thoả mãn \(4 x_{1}^{2}+2 x_{1} x_{2}+4 x_{2}^{2}=1\)
- A. \(m=1\text{ hoặc } m=\frac{3}{4}\)
- B.m = 1
- C. \(m=\frac{3}{4}\)
- D.m=0
Câu 31:

Mã câu hỏi: 61735

Miếng kim loại thứ nhất nặng 880g, miếng kim loại thứ hai nặng 858g. Thể tích của miếng thứ nhất nhỏ hơn thể tích của miếng thứ hai là 10 cm³, nhưng khối lượng riêng của miếng thứ nhất lớn hơn khối lượng riêng của miếng thứ hai là 1 g/cm³. Tìm khối lượng riêng của miếng kim loại thứ nhất.
- A.\(7,8\left( {g/c{m^3}} \right)\)
- B.\(8,8\left( {g/c{m^3}} \right)\)
- C.\(9,8\left( {g/c{m^3}} \right)\)
- D.\(10,8\left( {g/c{m^3}} \right)\)
Câu 32:

Mã câu hỏi: 61736

Số nghiệm của phương trình \(2{x^4} + 3{x^2} - 2 = 0\) là:
- A.1
- B.2
- C.3
- D.4
Câu 33:

Mã câu hỏi: 61737

Cho tam giác ABC vuông tại A có cạnh AB = 30cm và AC = 40cm, đường cao AH, trung tuyến AM. Tính BH, HM, MC
- A.BH = 18cm ; HM = 7cm ; MC = 25cm
- B.BH = 12cm ; HM = 8cm ; MC = 20cm
- C.BH = 16cm ; HM = 8cm ; MC = 24cm
- D.BH = 16cm ; HM = 6cm ; MC = 22cm
Câu 34:

Mã câu hỏi: 61738

Cho tam giácABC vuông tại A có cạnh AB = 6cm và AC = 8cm. Các phân giác trong và ngoài của góc B cắt đường thẳng AC lần lượt tại M và N. Tính các đoạn thẳng AM và AN.
- A.AM = 3cm ; AN = 9cm
- B.AM = 2cm ; AN = 18cm
- C.AM = 4cm ; AN = 9cm
- D.AM = 3cm ; AN = 12cm
Câu 35:

Mã câu hỏi: 61739

Hai bạn học sinh Trung và Dũng đang đứng ở mặt đất bằng phẳng, cách nhau 100m thì nhìn thấy một chiếc diều ( ở vị trí C giữa hai bạn). Biết góc ''nâng'' để nhìn thấy diều ở vị trí của Trung là 50⁰ và góc ''nâng'' để nhìn thấy diều ở vị trí của Dũng là 40⁰ . Hãy tính độ cao của diều lúc đó so với mặt đất? (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
- A.49,26m
- B.49,24m
- C.50m
- D.51m
Câu 36:

Mã câu hỏi: 61740

Hộp sữa ông Thọ có dạng hình trụ (đã bỏ nắp) có chiều cao h = 12cm và đường kính đáy là d= 8 cm. Tính diện tích toàn phần của hộp sữa. Lấy \(\pi \approx 3,14\)
- A. \(110\pi (c{m^2})\)
- B. \(128\pi (c{m^2})\)
- C. \(96\pi (c{m^2})\)
- D. \(112\pi (c{m^2})\)
Câu 37:

Mã câu hỏi: 61741

Một hình trụ có thể tích 8 m³không đổi. Hỏi bán kính đáy bằng bao nhiêu để diện tích toàn phần của hình trụ đó là nhỏ nhất.
- A. \(R = \sqrt {\frac{4}{\pi }} \)
- B. \(R = \sqrt[3]{{\frac{4}{\pi }}}\)
- C. \(R = \sqrt[3]{{4\pi }}\)
- D. \(R =3 \sqrt[3]{{\frac{4}{\pi }}}\)
Câu 38:

Mã câu hỏi: 61742

Cho một hình trụ, một hình nón và một hình cầu có thể tích bằng nhau. Bán kính đáy của hình trụ, bán kính đáy của hình nón và bán kính của hình cầu đều bằng R. Tính các chiều cao h₁ của hình trụ và h₂ của hình nón theo R.
- A.h₁ = 4R; h₂ = 4/3R
- B.h₁= 4/3R; h₂= 4R
- C.h₁= 1/3R; h₂= 4R
- D.h₁= 4/3R; h₂= 1/3R
Câu 39:

Mã câu hỏi: 61744

Một hình cầu được đặt khít bên trong một hình trụ, biết đường kính hình cầu là 20 cm. Tính thể tích hình trụ.
- A.2000(cm³)
- B.200(cm³)
- C. \(200\pi (c{m^3})\)
- D. \(2000\pi (c{m^3})\)
Câu 40:

Mã câu hỏi: 61746

Chiều cao của một hình trụ gấp rưỡi bán kính đáy của nó. Tỉ số thể tích của hình trụ này và thể tích hình cầu có bán kính bằng bán kính đáy của hình trụ là:
- A.9/8
- B.8/9
- C.4/3
- D.3/2
Câu 41:

Mã câu hỏi: 61748

Cho hình nón có bán kính đáy R = 3(cm) và chiều cao h = 4(cm). Diện tích xung quanh của hình nón là:
- A. \(25\pi (c{m^2})\)
- B. \(12\pi (c{m^2})\)
- C. \(20\pi (c{m^2})\)
- D. \(15\pi (c{m^2})\)
Câu 42:

Mã câu hỏi: 61750

Cho hình nón có đường kính đáy d = 10 cm và diện tích xung quanh 65π (cm²) . Tính thể tích khối nón:
- A. \(100\pi (c{m^3})\)
- B. \(120\pi (c{m^3})\)
- C. \(300\pi (c{m^3})\)
- D. \(200\pi (c{m^3})\)
Câu 43:

Mã câu hỏi: 61752

Biểu thức \( \displaystyle\sqrt {{{2 + x} \over {5 - x}}} .\) xác định với giá trị nào của \(x\) ?
- A.-1 ≤ x < 5
- B.-2 ≤ x < 5
- C.-2 ≤ x < 6
- D.-2 ≤ x < 4
Câu 44:

Mã câu hỏi: 61755

Biểu thức \( \displaystyle\sqrt {{{x - 2} \over {x + 3}}} \) xác định với giá trị nào của \(x\) ?
- A.\(x < -2\) hoặc \(x ≥ \)2
- B.\(x < -3\) hoặc \(x ≥ \)2
- C.\(x < -3\) hoặc \(x ≥ \)3
- D.\(x < -3\) hoặc \(x ≥ \)4
Câu 45:

Mã câu hỏi: 61757

Rút gọn biểu thức: \(\left ( \dfrac{1-a\sqrt{a}}{1-\sqrt{a}} +\sqrt{a}\right ). \left ( \dfrac{1-\sqrt{a}}{1-a} \right )^{2}\) với \(a ≥ 0\) và \(a ≠ 1\)
- A.0
- B.1
- C.2
- D.3
Câu 46:

Mã câu hỏi: 61759

Rút gọn biểu thức: \(\sqrt{\dfrac{m}{1-2x+x^{2}}}.\sqrt{\dfrac{4m-8mx+4m^{2}}{81}}\) với \(m>0\) và \(x\neq 1.\)
- A.\(\dfrac{-2m}{9}\).
- B.\(\dfrac{2m}{9}\).
- C.\(\dfrac{m}{9}\).
- D.\(\dfrac{-m}{9}\).
Câu 47:

Mã câu hỏi: 61761

Rút gọn biểu thức sau: \(\sqrt{\dfrac{a}{b}}+\sqrt{ab}+\dfrac{a}{b}\sqrt{\dfrac{b}{a}}\) với \(a>0\) và \(b>0\)
- A.\(\dfrac{2+b}{b}\sqrt{ab}\).
- B.\(\dfrac{1+b}{b}\sqrt{ab}\).
- C.\(\dfrac{2-b}{b}\sqrt{ab}\).
- D.\(\dfrac{1-b}{b}\sqrt{ab}\).
Câu 48:

Mã câu hỏi: 61763

Tìm x, biết : \(\sqrt {{x^2} - 9} - \sqrt {4x - 12} = 0\,\,\left( * \right)\)
- A.x = 1
- B.x = 2
- C.x = 3
- D.x = 4
Câu 49:

Mã câu hỏi: 61765

Rút gọn: \(B = 2\sqrt {25xy} + \sqrt {225{x^3}{y^3}} \)\(\,- 3y\sqrt {16{x^3}y} \,\,\,\,\left( {x \ge 0;y \ge 0} \right)\)
- A.\(\sqrt {xy} \left( {10 + 3xy} \right) \)
- B.\(\sqrt {xy} \left( {10 - 3xy} \right) \)
- C.\(\sqrt {xy} \left( {10 + xy} \right) \)
- D.\(\sqrt {xy} \left( {10 -xy} \right) \)
Câu 50:

Mã câu hỏi: 61767

Rút gọn: \(A = {1 \over {1 - 5x}}.\sqrt {3{x^2}\left( {25{x^2} - 10x + 1} \right)} ;\)\(\,\,\,\,\,\,0 \le x < {1 \over 5}\)
- A.\(x\sqrt 2\)
- B.\(x\sqrt 3\)
- C.\(x\sqrt 5\)
- D.\(x\sqrt 7\)

Bắt Đầu Làm Bài

Đề thi thử vào lớp 10 năm 2021 môn Toán Trường THCS Nguyễn Đình Chiểu

Câu hỏi Trắc nghiệm (50 câu):

Rút gọn các phân thức sau \( \displaystyle{{{x^2} - 5} \over {x + \sqrt 5 }}\) (với \( x \ne - \sqrt 5 \))

Tìm điều kiện của \(x\) để biểu thức \(\sqrt {{x^2} - 4} + 2\sqrt {x - 2} \) có nghĩa.

Rút gọn biểu thức \(\sqrt {\dfrac{{x - 2\sqrt x + 1}}{{x + 2\sqrt x + 1}}} \) (\(x ≥ 0\))

Số nào có căn bậc hai là -0,1.

Tính: \(\left( {\sqrt 8 - 3.\sqrt 2 + \sqrt {10} } \right)\sqrt 2 - \sqrt 5 \)

Rút gọn biểu thức: \(\displaystyle \sqrt {{{25} \over {81}}.{{16} \over {49}}.{{196} \over 9}}\)

Rút gọn biểu thức: \(\displaystyle P = \left( {{1 \over {x - \sqrt x }} + {{\sqrt x } \over {x - 1}}} \right):{{x\sqrt x - 1} \over {x\sqrt x - \sqrt x }}\) với \(\displaystyle x > 0\) và \(\displaystyle x ≠ 1\).

Rút gọn biểu thức: \(\displaystyle {4 \over {\sqrt x + 2}} + {2 \over {\sqrt x - 2}} - {{5\sqrt x - 6} \over {x - 4}} \) với \(\displaystyle x ≥ 0\) và \(\displaystyle x ≠ 4\).

Tính : \(A = \root 3 \of {24} - {1 \over 4}\root 3 \of {192} + \root 3 \of { - 0,064} \)\(\,- \root 3 \of {0,216} \)

Tìm x, biết : \(\root 3 \of {x - 5} + 3 = 0\)

Tìm các giá trị của m để hàm số y = (m – 2)x + 3 nghịch biến.

Tìm giá trị của a để hai đường thẳng \(y = \left( {a - 1} \right)x + 2\,\,\left( {a \ne 1} \right)\) và \(y = \left( {3 - a} \right)x + 1\,\,\left( {a \ne 3} \right)\) song song với nhau ?

Với những giá trị nào của m thì đồ thị các hàm số \(y = 2x + \left( {3 + m} \right)\) và \(y = 3x + \left( {5 - m} \right)\) cắt nhau tại một điểm trên trục tung ?

Cho đường thẳng \(y = 2x - \dfrac{1}{2}\). Gọi \(\alpha \) là góc tạo bởi đường thẳng đó và trục Ox có số đo góc (làm tròn đến phút) là:

Cho hàm số \(y = f(x) = \dfrac{2}{3}x\). Khi \(x = \dfrac{1}{2}\) thì giá trị của hàm số \(f\left( {\dfrac{1}{2}} \right)\) bằng:

Cho hàm số y = (m + 1)x - 1 có đồ thị là đường thẳng d1 và hàm số y = x + 1 có đồ thị là đường thẳng d2. Xác định m để hai đường thẳng d1 và d2 cắt nhau tại một điểm có tung độ y = 4.

Phương trình bậc nhất hai ẩn là hệ thức dạng ax + by = c, trong đó a, b và c là:

Cho phương trình bậc nhất 4x - y = 1. Hãy điền vào chỗ chấm để (1; ……..) và (…….; 3) là các nghiệm của phương trình.

Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x - y\sqrt 2 = \sqrt 5 \\x\sqrt 2 + y = 1 - \sqrt {10} \end{array} \right.\) có nghiệm là:

Cho (x;y) là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{\begin{array}{l} \frac{2 x+1}{3}-\frac{y+1}{4}=\frac{4 x-2 y+2}{5} \\ \frac{2 x-3}{4}-\frac{y-4}{3}=-2 x+2 y-2 \end{array}\right.\). Tìm m sao cho \(6 m x-5 y=2 m-66\)?

Một chiếc vòng nữ trang được làm từ vàng và đồng với thể tích là 8,4 cm3 và cân nặng 104,44 g. Vàng có khối lượng riêng là 19,3 g/cm3 còn đồng có khối lượng riêng là 9g/cm3. Hỏi thể tích của vàng và đồng được sử dụng ?

Có hai lọ dung dịch muối với nồng độ lần lượt là 5% và 20%. Người ta trộn hai dung dịch trên để có 1 lít dung dịch mới có nồng độ 14%. Hỏi phải dùng bao nhiêu mililit mỗi loại dung dịch ?

Hệ số a, b, c của phương trình \(2{x^2} + {m^2} = 2(m - 1)x\) (m là một hằng số) là:

Cho hàm số \(y = \dfrac{{{x^2}}}{2}\) có đồ thị (P). Hãy tìm trên đồ thị (P) các điểm có hoành độ và tung độ bằng nhau.

Cho hàm số \(y = a{x^2},\,\,a \ne 0\). Chọn câu trả lời sai.

Cho hàm số \(y = a{x^2},\,\,a \ne 0\). Khoanh tròn vào chữ cái trước câu trả lời đúng.

Phương trình \(2\sqrt 3 {x^2} + x + 1 = \sqrt 3 \left( {x + 1} \right)\) có nghiệm là:

Nghiệm của phương trình \(\dfrac{{{x^2}}}{5} - \dfrac{{2x}}{3} = \dfrac{{x + 5}}{6}\) là:

Cho phương trình \({x^2} - 2\left( {m - 1} \right)x + {m^2} = 0\). Với giá trị nào của m thì phương trình vô nghiệm?

Cho phương trình \(2 x^{2}+(2 m-1) x+m-1=0\) với m là tham số. Tìm để phương trình (1) có hai nghiệm thoả mãn \(4 x_{1}^{2}+2 x_{1} x_{2}+4 x_{2}^{2}=1\)

Số nghiệm của phương trình \(2{x^4} + 3{x^2} - 2 = 0\) là:

Cho tam giác ABC vuông tại A có cạnh AB = 30cm và AC = 40cm, đường cao AH, trung tuyến AM. Tính BH, HM, MC

Cho tam giácABC vuông tại A có cạnh AB = 6cm và AC = 8cm. Các phân giác trong và ngoài của góc B cắt đường thẳng AC lần lượt tại M và N. Tính các đoạn thẳng AM và AN.

Hộp sữa ông Thọ có dạng hình trụ (đã bỏ nắp) có chiều cao h = 12cm và đường kính đáy là d= 8 cm. Tính diện tích toàn phần của hộp sữa. Lấy \(\pi \approx 3,14\)

Một hình trụ có thể tích 8 m3 không đổi. Hỏi bán kính đáy bằng bao nhiêu để diện tích toàn phần của hình trụ đó là nhỏ nhất.

Cho một hình trụ, một hình nón và một hình cầu có thể tích bằng nhau. Bán kính đáy của hình trụ, bán kính đáy của hình nón và bán kính của hình cầu đều bằng R. Tính các chiều cao h1 của hình trụ và h2 của hình nón theo R.

Một hình cầu được đặt khít bên trong một hình trụ, biết đường kính hình cầu là 20 cm. Tính thể tích hình trụ.

Chiều cao của một hình trụ gấp rưỡi bán kính đáy của nó. Tỉ số thể tích của hình trụ này và thể tích hình cầu có bán kính bằng bán kính đáy của hình trụ là:

Cho hình nón có bán kính đáy R = 3(cm) và chiều cao h = 4(cm). Diện tích xung quanh của hình nón là:

Cho hình nón có đường kính đáy d = 10 cm và diện tích xung quanh 65π (cm2) . Tính thể tích khối nón:

Biểu thức \( \displaystyle\sqrt {{{2 + x} \over {5 - x}}} .\) xác định với giá trị nào của \(x\) ?

Biểu thức \( \displaystyle\sqrt {{{x - 2} \over {x + 3}}} \) xác định với giá trị nào của \(x\) ?

Rút gọn biểu thức: \(\left ( \dfrac{1-a\sqrt{a}}{1-\sqrt{a}} +\sqrt{a}\right ). \left ( \dfrac{1-\sqrt{a}}{1-a} \right )^{2}\) với \(a ≥ 0\) và \(a ≠ 1\)

Rút gọn biểu thức: \(\sqrt{\dfrac{m}{1-2x+x^{2}}}.\sqrt{\dfrac{4m-8mx+4m^{2}}{81}}\) với \(m>0\) và \(x\neq 1.\)

Rút gọn biểu thức sau: \(\sqrt{\dfrac{a}{b}}+\sqrt{ab}+\dfrac{a}{b}\sqrt{\dfrac{b}{a}}\) với \(a>0\) và \(b>0\)

Tìm x, biết : \(\sqrt {{x^2} - 9} - \sqrt {4x - 12} = 0\,\,\left( * \right)\)

Rút gọn: \(B = 2\sqrt {25xy} + \sqrt {225{x^3}{y^3}} \)\(\,- 3y\sqrt {16{x^3}y} \,\,\,\,\left( {x \ge 0;y \ge 0} \right)\)

Rút gọn: \(A = {1 \over {1 - 5x}}.\sqrt {3{x^2}\left( {25{x^2} - 10x + 1} \right)} ;\)\(\,\,\,\,\,\,0 \le x < {1 \over 5}\)

Hồng Phong

Bình luận

Bài viết đọc nhiều

Bài viết cũ mà hay

Có Thể Bạn Quan Tâm ?

Cho hàm số y = (m + 1)x - 1 có đồ thị là đường thẳng d₁ và hàm số y = x + 1 có đồ thị là đường thẳng d₂. Xác định m để hai đường thẳng d₁ và d₂cắt nhau tại một điểm có tung độ y = 4.

Một chiếc vòng nữ trang được làm từ vàng và đồng với thể tích là 8,4 cm³ và cân nặng 104,44 g. Vàng có khối lượng riêng là 19,3 g/cm³ còn đồng có khối lượng riêng là 9g/cm³. Hỏi thể tích của vàng và đồng được sử dụng ?

Một hình trụ có thể tích 8 m³không đổi. Hỏi bán kính đáy bằng bao nhiêu để diện tích toàn phần của hình trụ đó là nhỏ nhất.

Cho một hình trụ, một hình nón và một hình cầu có thể tích bằng nhau. Bán kính đáy của hình trụ, bán kính đáy của hình nón và bán kính của hình cầu đều bằng R. Tính các chiều cao h₁ của hình trụ và h₂ của hình nón theo R.

Cho hình nón có đường kính đáy d = 10 cm và diện tích xung quanh 65π (cm²) . Tính thể tích khối nón: