Bài kiểm tra
Đề thi thử vào lớp 10 năm 2021 môn Toán Trường THCS Ngọc Sơn
1/50
120 : 00
Câu 1: Rút gọn biểu thức \(\sqrt {\dfrac{1}{2}} + \sqrt {4,5} + \sqrt {12,5}\)
Câu 2: Rút gọn biểu thức \(5\sqrt {\dfrac{1}{5}} + \dfrac{1}{2}\sqrt {20} + \sqrt 5\)
Câu 3: Giá trị của \(\dfrac{{\sqrt 5 - \sqrt 3 }}{{\sqrt 5 + \sqrt 3 }} - \dfrac{{\sqrt 5 + \sqrt 3 }}{{\sqrt 5 - \sqrt 3 }}\) bằng
Câu 4: Tính \(\sqrt[3]{{54x{y^3}}} - y\sqrt[3]{{128x}}\)
Câu 5: Tính \(M = \dfrac{x}{4} + \sqrt[3]{{\dfrac{x}{3}}}\) với x = 192
Câu 7: Rút gọn \( {P = \sqrt {6 + \sqrt 8 + \sqrt {12} + \sqrt {24} } }\)
Câu 8: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \( B = \sqrt {4{a^2} - 4a + 1} + \sqrt {4{a^2} - 12a + 9} \)
Câu 9: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \( A = \sqrt {{m^2} + 2m + 1} + \sqrt {{m^2} - 8m + 16} \)
Câu 10: Cho đường thẳng d: y=(m+2)x−5 đi qua điểm A(−1;2). Hệ số góc của đường thẳng d là
Câu 11: Cho đường thẳng \(\mathrm{d}: y=(2 m-3) x+m\) đi qua điểm có A(3;−1). Hệ số góc của đường thẳng d là:
Câu 12: Cho đường thẳng \(\text { d:y }=\frac{1}{3} x-10\). Hệ số góc của đường thẳng d là:
Câu 13: Đồ thị hàm số y = (3 − m)x + m + 3 đi qua gốc tọa độ khi:
Câu 14: Đồ thị hàm số y = 0,5x − 3 và y = −x + 3 cắt nhau tại điểm:
Câu 15: Điểm (-2;3) thuộc đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình sau:
Câu 16: Tìm số dương m để phương trình \(2x-(m-2)^2y=5\) nhận cặp số (- 10; - 1) làm nghiệm.
Câu 17: Tìm m để phương trình \(\sqrt {m - 1} x - 3y = - 1\) nhận cặp số (1;1) làm nghiệm.
Câu 18: Phương trình 5x + 4y = 8 nhận cặp số nào sau đây làm nghiệm?
Câu 19: Năm học 2019 – 2020, bạn An trúng tuyển vào lớp 10 trường THPT X. Để chuẩn bị cho năm học mới, lúc đầu An dự định mua 30 quyển tập và 10 cây viết cùng loại với tổng số tiền phải trả là 340 nghìn đồng. Tuy nhiên, vì đạt danh hiệu học sinh giỏi nên An được nhận phiếu giảm giá 10% với tập và 5% với viết, do đó An quyết định mua 50 quyển tập và 20 cây viết với tổng số tiền phải trả sau giảm giá là 526 nghìn đồng. Hỏi giá tiền mỗi quyển tập và mỗi cây viết là bao nhiêu?
Câu 20: Theo kế hoạch, trong tháng 3 năm 2020 hai tổ phải may 1500 chiếc khẩu trang để phục vụ cho công tác phòng, chống dịch Covid-19. Nhưng thực tế tổ I đã may vượt mức 10%; tổ II may vượt mức 12% nên cả hai tổ đã may được 1664 chiếc khẩu trang. Hỏi theo kế hoạch mỗi tổ phải may bao nhiêu chiếc khẩu trang?
Câu 21: Năm ngoái, cả 2 cánh đồng thu hoạch được 500 tấn thóc. Năm nay, do áp dụng khoa học kĩ thuật nên lượng lúa thu được trên cánh đồng thứ nhất tăng lên 30% so với năm ngoái, trên cánh đồng thứ hai tăng 20% . Do đó tổng cộng cả 2 cánh đồng thu được 630 tấn thóc. Hỏi trên mỗi cánh đồng năm nay thu được bao nhiêu tấn thóc?
Câu 22: Phương trình \(2\sqrt 3 {x^2} + x + 1 = \sqrt 3 \left( {x + 1} \right)\) có nghiệm là:
- A. \({x_1} = \dfrac{{\sqrt 3 }}{3};\) \({x_2} =\dfrac{{1 - \sqrt 3 }}{2}\)
- B. \({x_1} = \dfrac{{\sqrt 3 }}{3};\) \({x_2} =\dfrac{{1 + \sqrt 3 }}{2}\)
- C. \({x_1} = \dfrac{{\sqrt 3 }}{3};\) \({x_2} =\dfrac{{-1 - \sqrt 3 }}{2}\)
- D. \({x_1} = \dfrac{{\sqrt 3 }}{3};\) \({x_2} =\dfrac{{-1 + \sqrt 3 }}{2}\)
Câu 23: Nghiệm của phương trình \(\dfrac{{{x^2}}}{5} - \dfrac{{2x}}{3} = \dfrac{{x + 5}}{6}\) là:
- A. \(\left[ \begin{array}{l}x = 5\\x = \dfrac{{ 5}}{6}\end{array} \right.\)
- B. \(\left[ \begin{array}{l}x = 5\\x = \dfrac{{ - 5}}{6}\end{array} \right.\)
- C. \(\left[ \begin{array}{l}x = -5\\x = \dfrac{{ - 5}}{6}\end{array} \right.\)
- D. \(\left[ \begin{array}{l}x = -5\\x = \dfrac{{ 5}}{6}\end{array} \right.\)
Câu 24: Nghiệm của phương trình \(16{z^2} + 24z + 9 = 0\) là:
Câu 25: Gọi x1;x2 là hai nghiệm của phương trình x2 - 3x + 2 = 0. Tính tổng \(S=x_1+x_2; P=x_1x_2\)
Câu 26: Gọi x1 ;x2 là nghiệm của phương trình x2 - 5x + 2 = 0. Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức \(A=x_1^2+x_2^2\)
Câu 27: Cho phương trình trùng phương \(a{x^4} + b{x^2} + c = 0\) (1)
Đặt x2 = t, ta được phương trình \(a{t^2} + bt + c = 0\) (2)
Câu 28: Giải phương trình (x - 1)(x - 2)(x - 3)(x - 4) = 24
Câu 30: Cho phương trình \(\dfrac{{x - 2}}{{x + 3}} + 1 = \dfrac{{3x - 1}}{{x - 3}}\). Khẳng định nào sau đây là sai?
Câu 31: Cho tam giác ABC vuông tại A có cạnh AB = 30cm và AC = 40cm, đường cao AH, trung tuyến AM. Tính BH, HM, MC
Câu 32: Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH. Biết AH = 4cm, HB : HC = 1 : 4. Tính chu vi tam giác ABC.
Câu 33: Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = a, AC = b, AB = c, \( \widehat {ABC} = {50^0}\) Chọn khẳng định đúng?
Câu 34: Cho tam giác MNP vuông tại N. Hệ thức nào sau đây là đúng?
Câu 35: Cho A,B,C,D là 4 đỉnh của hình vuông có cạnh là a. Tính diện tích của hình hoa 4 cánh giới hạn bởi các đường tròn có bán kính bằng a, tâm là các đỉnh của hình vuông.
Câu 36: Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O). Độ dài của các cung AB,BC,CA đều bằng \(4\pi\) . Diện tích của tam giác đều ABC là:
Câu 37: Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O). Hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Vẽ đường kính AF. Hai đoạn thẳng nào sau đây bằng nhau?
Câu 38: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, đường cao AH và nội tiếp đường tròn tâm (O), đường kính AM. Số đo góc ABM là:
Câu 39: Cho đường tròn (O; R) với dây cung BC cố định. Điểm A thuộc cung lớn BC. Đường phân giác của góc BAC cắt đường tròn (O) tại D. Các tiếp tuyến của đường tròn (O; R) tại C và D cắt nhau tại E. Tia CD cắt AB tại K, đường thẳng AD cắt CE tại I. Chọn khẳng định sai?
Câu 40: Cho đường tròn bán kính OA . Từ trung điểm M của OA vẽ dây BC vuông góc OA. Biết độ dài đường tròn O là \(4\pi cm\) Độ dài cung lớn BC là
Câu 41: Cho tam giác ABC có AB = AC = 3cm, \( \widehat A = {120^0}\). Tính độ dài đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Câu 42: Cho hai đường thẳng a và b song song với nhau, cách nhau một khoảng là h. Một đường tròn ( O ) tiếp xúc với a và b. Hỏi tâm O di động trên đường nào?
Câu 43: Cho đường tròn (O;R). Cát tuyến qua A ở ngoài (O) cắt (O) tại B và C. Cho biết AB = BC và kẻ đường kính COD. Tính độ dài đoạn thẳng AD.
Câu 44: Cho đường tròn (O;R) và dây AB = 1,2R. Vẽ một tiếp tuyến song song với AB, cắt các tia OA,OB lần lượt tại E và F. Tính diện tích tam giác OEF theo R.
Câu 45: Cho hai đường tròn (O;R) và (O';r) với R > r cắt nhau tại hai điểm phân biệt và OO' = d. Chọn khẳng định đúng?
Câu 46: Nếu hai đường tròn không cắt nhau thì số điểm chung của hai đường tròn là
Câu 47: Chọn câu sai. Cho hình trụ có bán kính đáy là R và chiều cao h. Khi đó:
Câu 48: Một hình chữ nhật ABCD có AB > AD, diện tích và chu vi của nó theo thứ tự la 2a2 và 6a. Cho hình chữ nhật ABCD quay xung quanh cạnh AB, ta được một hình trụ. Tính thể tích của hình trụ này.
Câu 49: Cho mặt cầu có thể tích \(V=188\pi (cm^3)\) . Tính đường kính mặt cầu
Câu 50: Cho hình cầu có đường kính d = 6cm . Diện tích mặt cầu là
