Đề thi thử vào lớp 10 năm 2021 môn Toán Trường THCS Ngọc Sơn

Câu 2: Rút gọn biểu thức $5\sqrt{{\displaystyle \frac{1}{5}}}+{\displaystyle \frac{1}{2}}\sqrt{20}+\sqrt{5}$

Câu 3: Giá trị của ${\displaystyle \frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}}-{\displaystyle \frac{\sqrt{5}+\sqrt{3}}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}}$ bằng

Câu 4: Tính $\sqrt[3]{54x{y}^3}-y\sqrt[3]{128x}$

Câu 5: Tính $M={\displaystyle \frac{x}{4}}+\sqrt[3]{{\displaystyle \frac{x}{3}}}$ với x = 192

Câu 6: Tìm x: $3+\sqrt[3]{5x+3}=0$

Câu 7: Rút gọn $P=\sqrt{6+\sqrt{8}+\sqrt{12}+\sqrt{24}}$

Câu 8: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $B=\sqrt{4a^2-4a+1}+\sqrt{4a^2-12a+9}$

Câu 9: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $A=\sqrt{m^2+2m+1}+\sqrt{m^2-8m+16}$

Câu 10: Cho đường thẳng d: y=(m+2)x−5 đi qua điểm A(−1;2). Hệ số góc của đường thẳng d là

Câu 11: Cho đường thẳng $\mathrm{d}:y=(2m-3)x+m$ đi qua điểm có A(3;−1). Hệ số góc của đường thẳng d là:

Câu 12: Cho đường thẳng $\text{ d:y }=\frac{1}{3}x-10$. Hệ số góc của đường thẳng d là:

Câu 13: Đồ thị hàm số y = (3 − m)x + m + 3 đi qua gốc tọa độ khi:

Câu 14: Đồ thị hàm số y = 0,5x − 3 và y = −x + 3 cắt nhau tại điểm:

Câu 15: Điểm (-2;3) thuộc đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình sau:

Câu 16: Tìm số dương m để phương trình $2x-(m-2{)}^{2}y=5$ nhận cặp số (- 10; - 1) làm nghiệm.

Câu 17: Tìm m để phương trình $\sqrt{m-1}x-3y=-1$ nhận cặp số (1;1) làm nghiệm.

Câu 18: Phương trình 5x + 4y = 8 nhận cặp số nào sau đây làm nghiệm?

Câu 19: Năm học 2019 – 2020, bạn An trúng tuyển vào lớp 10 trường THPT X. Để chuẩn bị cho năm học mới, lúc đầu An dự định mua 30 quyển tập và 10 cây viết cùng loại với tổng số tiền phải trả là 340 nghìn đồng. Tuy nhiên, vì đạt danh hiệu học sinh giỏi nên An được nhận phiếu giảm giá 10% với tập và 5% với viết, do đó An quyết định mua 50 quyển tập và 20 cây viết với tổng số tiền phải trả sau giảm giá là 526 nghìn đồng. Hỏi giá tiền mỗi quyển tập và mỗi cây viết là bao nhiêu?

Câu 20: Theo kế hoạch, trong tháng 3 năm 2020 hai tổ phải may 1500 chiếc khẩu trang để phục vụ cho công tác phòng, chống dịch Covid-19. Nhưng thực tế tổ I đã may vượt mức 10%; tổ II may vượt mức 12% nên cả hai tổ đã may được 1664 chiếc khẩu trang. Hỏi theo kế hoạch mỗi tổ phải may bao nhiêu chiếc khẩu trang?

Câu 21: Năm ngoái, cả 2 cánh đồng thu hoạch được 500 tấn thóc. Năm nay, do áp dụng khoa học kĩ thuật nên lượng lúa thu được trên cánh đồng thứ nhất tăng lên 30% so với năm ngoái, trên cánh đồng thứ hai tăng 20% . Do đó tổng cộng cả 2 cánh đồng thu được 630 tấn thóc. Hỏi trên mỗi cánh đồng năm nay thu được bao nhiêu tấn thóc?

Câu 22: Phương trình $2\sqrt{3}{x}^2+x+1=\sqrt{3}\left(x+1\right)$ có nghiệm là:

Câu 23: Nghiệm của phương trình ${\displaystyle \frac{x^2}{5}}-{\displaystyle \frac{2x}{3}}={\displaystyle \frac{x+5}{6}}$ là:

Câu 24: Nghiệm của phương trình $16z^2+24z+9=0$ là:

Câu 25: Gọi x₁;x₂ là hai nghiệm của phương trình x² - 3x + 2 = 0. Tính tổng $S=x_1+x_2;P=x_1{x}_2$

Câu 26: Gọi x₁ ;x₂  là nghiệm của phương trình x² - 5x + 2 = 0. Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức $A=x_1^2+x_2^2$

Câu 27: Cho phương trình trùng phương $a{x}^4+b{x}^2+c=0$ (1)

Đặt x² = t, ta được phương trình $a{t}^2+bt+c=0$ (2)

Câu 28: Giải phương trình (x - 1)(x - 2)(x - 3)(x - 4) = 24

Câu 29: Tính tổng hai nghiệm (nếu có) của phương trình x² - 6x + 7 = 0

Câu 30: Cho phương trình ${\displaystyle \frac{x-2}{x+3}}+1={\displaystyle \frac{3x-1}{x-3}}$. Khẳng định nào sau đây là sai?

Câu 31: Cho tam giác ABC vuông tại A có cạnh AB = 30cm và AC = 40cm, đường cao AH, trung tuyến AM. Tính BH, HM, MC

Câu 32: Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH. Biết AH = 4cm, HB : HC = 1 : 4. Tính chu vi tam giác ABC.

Câu 33: Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = a, AC = b, AB = c, $\widehat{ABC}={50}^0$ Chọn khẳng định đúng?