Đề thi thử vào lớp 10 năm 2021 môn Toán Trường THCS Mai Đình

Câu 2: Rút gọn biểu thức \(\sqrt {\dfrac{m}{{1 - 2x + {x^2}}}} .\sqrt {\dfrac{{4m - 8mx + 4m{x^2}}}{{81}}} \) với m > 0 và \(x \ne 1\)

Câu 3: Tính: \(\left( {x\sqrt {\dfrac{6}{x}} + \sqrt {\dfrac{{2x}}{3}} + \sqrt {6x} } \right):\sqrt {6x}\) với x > 0

Câu 4: Tìm x, biết: \(\sqrt[3]{{3x + 4}} = 4\)

Câu 5: So sánh: 7 và \(\sqrt[3]{{345}}\); \(5\sqrt[3]{7}\) và \(7\sqrt[3]{5}\).

Câu 6: Tính \(\sqrt {7 - 4\sqrt 3 } - \sqrt[3]{{26 + 15\sqrt 3 }}\)

Câu 7: Khẳng định nào đúng:

Câu 8: Giá trị lớn nhất của \( A = \sqrt {x\left( {x + 1} \right)\left( {x + 2} \right)\left( {x + 3} \right)} \)

Câu 9: Giá trị của biểu thức \( A = \sqrt {3 - 2\sqrt 2 } + \sqrt {5 - 2\sqrt 6 } + \sqrt {7 - 2\sqrt {12} } + ... + \sqrt {199 - 2\sqrt {9900} } \)

Câu 10: Tìm hệ số góc của đường thẳng \(\mathrm{d}: \mathrm{y}=(2 \mathrm{~m}+5) \mathrm{x}+1\) biết nó vuông góc với đường thẳng d′:y−2x=0.

Câu 11: Cho đường thẳng \(y=\frac{m+1}{3} x+2 m\) có hệ số góc là k=−2. Tìm m.

Câu 12: Tìm hệ số góc của đường thẳng d biết d đi qua điểm M(−3;2)và N(1;−1).

Câu 13: Tìm a, b để đồ thị hàm số đi qua M(1;2) và song song với đường thẳng y = x − 2.

Câu 14: Trong các hàm số dưới đây, hàm số bậc nhất có đồ thị đi qua điểm A(1;4) là

Câu 15: Tìm giá trị m của để đồ thị của hàm số y = (m − 2017)x + 2018 đi qua điểm (1;1) ta được 

Câu 16: Trong các cặp số (0;2), ( - 1; - 8), (1;1), (3;  2), (1; - 6) có bao nhiêu cặp số  là nghiệm của phương trình 3x - 2y = 13.

Câu 17: Công thức nghiệm tổng quát của phương trình 0x + 4y =  - 16

Câu 18: tìm giá trị của m để đường thẳng \((m-1)x+(m+1)y=2m+1 \) đi qua điểm A(2;-3).

Câu 19: Một khu vườn  hình chữ nhật có chu vi bằng 48  m. Nếu tăng chiều rộng lên bốn lần và tăng chiều dài lên ba lần thì chu vi của khu vườn sẽ là 162  m. Tìm diện tích của khu vườn ban đầu.

Câu 20: Một tam giác có chiều cao bằng  3/4  cạnh đáy. Nếu chiều cao tăng thêm 3dm và cạnh đáy giảm đi 3dm  thì diện tích của nó tăng thêm 12dm² . Tính diện tích của tam giác ban đầu.

Câu 21: Trong tháng đầu hai tổ sản xuất được 800 sản phẩm. Sang tháng thứ 2 , tổ 1 sản xuất vượt mức 12% , tổ 2  giảm 10% so với tháng đầu nên cả hai tổ làm được 786  sản phẩm. Tính số sản phẩm tổ 1  làm được trong tháng đầu.

Câu 22: Nghiệm của phương trình \(x^{2}-14 x+33=0\) là:

Câu 23: Nghiệm của phương trình \(5 x^{2}-17 x+12=0\) là?

Câu 24: Nghiệm của phương trình \({x^2} + 2\sqrt 2 x + 4 = 3\left( {x + \sqrt 2 } \right)\) là:

Câu 25: Cho phương trình \(x^2-4x-3=0\) có hai nghiệm phân biệt x₁, x₂. Hãy tính giá trị của biểu thức \( T = \frac{{x_1^2}}{{{x_1}}} + \frac{{x_2^2}}{{{x_2}}}\) 

Câu 26: Gọi x₁ ;x₂ là nghiệm của phương trình x² - 20x - 17 = 0. Tính giá trị của biểu thức \(C=x_1^3+x_2^3\)

Câu 27: Biết phương trình x² - 19x + 7 = 0 ) có hai nghiệm là x₁ và x_2. Tính giá trị biểu thức: \( P = {x_2}{(2x_1^2 - 38{x_1} + {x_1}{x_2} - 3)^2} + {x_1}{(2x_2^2 - 38{x_2} + {x_1}{x_2} - 3)^2} + 120\)

Câu 28: Phương trình \(2{x^4} - 3{x^2} - 2 = 0\) có nghiệm là:

Câu 29: Nghiệm của phương trình \({x^4} - 5{x^2} + 4 = 0\) là:

Câu 30: Phương trình \({x^4} + 4{x^2} = 0\)

Câu 31: Cho hình thang vuông ABCD  (∠A = ∠D = 90^o) có hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau tại H. Biết HD = 18cm, HB = 8cm, tính diện tích hình thang ABCD.

Câu 32: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của AB, AC. Biết HM = 15cm, HN = 20cm. Tính HB, HC, AH.

Câu 33: Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 10cm, \( \widehat C = {360^0}\) Tính AB;BC

Câu 34: Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = a, AC = b, AB = c. Chọn khẳng định sai?