Đề thi thử vào lớp 10 năm 2021 môn Toán Trường THCS Lý Thường Kiệt

Câu 2: Biểu thức \( \displaystyle\sqrt {{{x - 2} \over {x + 3}}} \) xác định với giá trị nào của \(x\) ?

Câu 3: Rút gọn : \(\displaystyle A = {{x\sqrt x  - 1} \over {x - \sqrt x }} - {{x\sqrt x  + 1} \over {x + \sqrt x }} + {{x + 1} \over {\sqrt x }}\) \(\left( {x > 0;\,x \ne 1} \right)\)

Câu 4: Tính: \(\root 3 \of {27}  - \root 3 \of { - 8}  - \root 3 \of {125} \)

Câu 5: Tìm số x không âm, biết: \(2\sqrt x = 14\)

Câu 6: Rút gọn \( \displaystyle{{\sqrt 2  + \sqrt 3  + \sqrt 6  + \sqrt 8  + \sqrt {16} } \over {\sqrt 2  + \sqrt 3  + \sqrt 4 }}.\) 

Câu 7: Rút gọn : \(\displaystyle M = {{\sqrt x } \over {\sqrt x  - 6}} - {3 \over {\sqrt x  + 6}} + {x \over {36 - x}}\)

Câu 8: Với giá trị nào của m thì ba đường thẳng phân biệt d₁: y = (m + 2)x - 3m - 3; d₂:y = x + 2 và d₃:y = mx + 2 giao nhau tại một điểm?

Câu 9: Gọi d₁ là đồ thị hàm số  y = - (2m - 2)x + 4m và d₂ là đồ thị hàm số y = 4x - 1. Xác định giá trị của (m ) để M(1;3) là giao điểm của d₁ và d₂

Câu 10: Cho hàm số f( x ) = 3x² + 2x + 1. Tính f( 3 ) - 2f( 2 ).

Câu 11: Cho hàm số f( x ) = x³ + x. Tính f( 2) 

Câu 12: Tính hệ số góc của đường thẳng d:y = (2m - 4)x + 5 biết nó song song với với đường thẳng d':2x - y - 3 = 0.

Câu 13: Cho đường thẳng (d ): y = (2m - 3)x + m đi qua điểm có A(3; - 1). Hệ số góc của đường thẳng (d) là

Câu 14: Cho hai hàm số bậc nhất \(y = 2x + 3k\) và \(y = \left( {2m + 1} \right)x + 2k - 3\). Tìm điều kiện đối với m và k để đồ thị của hai hàm số là hai đường thẳng cắt nhau.

Câu 15: Cho hàm số \(y = 2x + b\). Hãy xác định hệ số b biết đồ thị của hàm số đã cho đi qua điểm A(1 ; 5).

Câu 16: Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số bậc nhất y = (2019 − m) x + 2020 nghịch biến trên R.

Câu 17: Hàm số y = (m − 2017)x + 2018 đồng biến khi

Câu 18: Nếu ta biết được hai nghiệm phân biệt của một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn thì hệ phương trình có bao nhiêu nghiệm ?

Câu 19: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn \(\left\{ \begin{array}{l} {\rm{ax}} + by = c\\ a'x + b'y = c' \end{array} \right.\) (các hệ số khác ) vô nghiệm khi

Câu 20: Trên quãng đường (AB ) dài 210 km , tại cùng một thời điểm một xe máy khởi hành từ (A ) đến (B ) và một ôt ô khởi hành từ (B ) đi về (A ). Sau khi gặp nhau, xe máy đi tiếp 4 giờ nữa thì đến (B ) và ô tô đi tiếp 2 giờ 15 phút nữa thì đến (A ). Biết rằng vận tốc ô tô và xe máy không thay đổi trong suốt chặng đường. Vận tốc của xe máy và ô tô lần lượt là

Câu 21: Tìm hai số biết tổng là 7 và tổng nghịch đảo là \(\dfrac{7}{{12}}\).

Câu 22: Nghiệm của hệ phương trình \(\left\{\begin{array}{l} \sqrt{x+3}-2 \sqrt{y+1}=2 \\ 2 \sqrt{x+3}+\sqrt{y+1}=4 \end{array}\right.\) là:

Câu 23: (x;y) là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{\begin{array}{l} x+\frac{y}{2}=\frac{2 x-3}{2} \\ \frac{x}{2}+3 y=\frac{25-9 y}{8} \end{array}\right.\). Giá trị của x+y là:

Câu 24: Cho biết đường thẳng nào dưới đây có biểu diễn hình học là đường thẳng song song với trục hoành?

Câu 25: Chọn khẳng định đúng. Hình vẽ dưới đây biểu diễn tập nghiệm của phương trình nào?

Câu 26: Xác định các giá trị của a, b để hệ phương trình \(\left\{\begin{array}{l} 3 x+b y=5 \\ a x+b y=12 \end{array}\right.\) có nghiệm (1;2)?

Câu 27: Tìm nghiệm của hệ phương trình \(\left\{\begin{array}{l} 4 x-3 y+5(x-y)=1 \\ 2 x-4(2 y-1)=1 \end{array}\right.\):

Câu 28: Nghiệm của phương trình \(x^{2}-16 x+84=0\) là?

Câu 29: Cho phương trình \({x^2} - 2\left( {m - 1} \right)x + {m^2} = 0\). Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm kép?

Câu 30:  \(\text { Cho phương trình: } x^{2}+2(m+1) x+m^{2}=0\). Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt, trong đó có 1 nghiệm bằng - 2. 

Câu 31:  \(\text { Cho phương trình ẩn } \mathrm{x}: \mathrm{x}^{2}-\mathrm{x}+1+\mathrm{m}=0(1)\). Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm x₁, x₂ thỏa mãn:  \(\mathrm{x}_{1} \mathrm{x}_{2} \cdot\left(\mathrm{x}_{1} \mathrm{x}_{2}-2\right)=3\left(\mathrm{x}_{1}+\mathrm{x}_{2}\right)\)

Câu 32: Nghiệm của phương trình \(x^{2}-13 x+40=0\) là?

Câu 33: Tuyến buýt đường sông đầu tiên Thành phố Hồ Chí Minh sẽ chạy theo lộ trình từ bến Linh Đông (Thủ Đức) đến bến Bạch Đằng (quận 1) dài 10,8 km. Tốc độ dòng chảy của sông Sài Gòn bình quân là 1,5 m/giây. Trong giai đoạn chạy thử, thời gian của chuyến xuôi từ bến Linh Đông ngắn hơn thời gian của chuyến ngược dòng từ bến Bạch Đằng là 2 phút. Hãy tính tốc độ chạy thử của buýt đường sông khi dòng nước đứng yên.

Câu 34: Một thửa ruộng hình chữ nhật có diện tích 100 m². Nếu tăng chiều rộng lên 2m và giảm chiều dài đi 5 m thì diện tích của thửa ruộng tăng thêm 5 m². Hãy tính độ dài các cạnh của thửa ruộng.

Câu 35: Hãy đơn giản biểu thức: 1 − sin ²x

Câu 36: Với góc nhọn α tùy ý, khẳng định nào sau đây là Sai?

Câu 37: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của AB, AC. Biết HM = 15cm, HN = 20cm. Tính HB, HC, AH.

Câu 38: Cho tam giácABC  vuông tại A có cạnh AB = 6cm và AC = 8cm. Các phân giác trong và ngoài của góc B cắt đường thẳng AC lần lượt tại M và N. Tính các đoạn thẳng AM và AN.

Câu 39: Cho đường tròn (O; R), có dây cung MN có độ dài là 24cm, khoảng cách từ O đến đường thẳng MN là 16cm. Độ dài bán kính R là?

Câu 40: Cho đường tròn tâm O bán kính 3 cm và hai dây AB và AC. Biết AB = 5cm, AC = 2cm. Trong 2 dây AB và AC dây nào gần tâm hơn?

Câu 41: Cho nửa đường tròn (O ; R), AB là đường kính. Dây BC có độ dài R. Trên tia đối của tia CB lấy điểm D sao cho CD = 3R. Chọn câu đúng.