Bài kiểm tra
Đề thi thử vào lớp 10 năm 2021 môn Toán Trường THCS Long Bình
1/50
120 : 00
Câu 1: Tìm x biết \( \displaystyle\sqrt {{{4x + 3} \over {x + 1}}} = 3\)
Câu 3: Tìm x biết \(\displaystyle {5 \over 3}\sqrt {15{\rm{x}}} - \sqrt {15{\rm{x}}} - 2 = {1 \over 3}\sqrt {15{\rm{x}}} \)
Câu 4: Rút gọn biểu thức \(\displaystyle {{a\sqrt b + b\sqrt a } \over {\sqrt {ab} }}:{1 \over {\sqrt a - \sqrt b }} \) với a, b dương và a ≠ b
Câu 5: Rút gọn : \(a = \root 3 \of {8x} - 2\root 3 \of {27x} + \sqrt {49x} ;\,x \ge 0\)
Câu 8: Đường thẳng \(y = \dfrac{3}{5}x - \dfrac{3}{4}\) cắt trục hoành Ox tại điểm có hoành độ bằng :
Câu 9: Cho hai hàm số bậc nhất \(y = \left( {m - \dfrac{1}{2}} \right)x + \dfrac{m}{3}\) và \(y = \dfrac{m}{3}x - \dfrac{1}{2}\).
Khi m = 1, đồ thị của hai hàm số đã cho cắt nhau tại một điểm có tọa độ là:
Câu 10: Xác định hàm số bậc nhất y = ax + b biết a = 2 và đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1,5.
Câu 11: Với những giá trị nào của m thì hàm số \(y = \dfrac{{m + 1}}{{m - 1}}x + 3,5\) là hàm số bậc nhất ?
Câu 12: Cho hàm số \(y = g\left( x \right) = \dfrac{2}{3}x + 3\). Khi \(x = 1\dfrac{1}{3}\) thì giá trị của hàm số \(g\left( {1\dfrac{1}{3}} \right)\) bằng:
Câu 13: Nghiệm của hệ phương trình \(\left\{\begin{array}{l} (x+1)(y-3)=(x-1)(y+3) \\ (x-3)(y+1)=(x+1)(y-3) \end{array}\right.\) là:
Câu 14: Một vật có khối lượng 124g và thể tích 15 cm3 là hợp kim của đồng và kẽm. Tính xem trong đó có bao nhiêu gam đồng và bao nhiêu gam kẽm, biết rằng cứ 89g đồng thì có thể tích là 10 cm3 và 7 g kẽm thì có thể tích là 1 cm3
Câu 15: Cặp số nào là nghiệm của phương trình 3x + 5y = -3 ?
Câu 16: Gọi (x;y) là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{\begin{array}{l} x+2 y=m+3 \\ 2 x-3 y=m \end{array}\right.\) sao cho x+y=3. Tìm tham số m.
Câu 17: Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x = - 4\\3y + 6 = 0\end{array} \right.\)
Câu 18: Giải phương trình \(4,2{x^2} + 5,46x = 0\).
Câu 19: Cho phương trình ẩn x: \(\mathrm{x}^{2}-2 \mathrm{mx}-1=0(1)\). Tìm các giá trị của m để \(\mathrm{x}_{1}^{2}+\mathrm{x}_{2}^{2}-\mathrm{x}_{1} \mathrm{x}_{2}=7\)
Câu 20: Không dùng công thức nghiệm, tìm số nghiệm của phương trình -4x2 + 9 = 0
Câu 21: Số nghiệm của phương trình \({\left( {x + \dfrac{1}{x}} \right)^2} - 4\left( {x + \dfrac{1}{x}} \right) + 3 = 0\) là:
Câu 22: Một xe lửa đi từ Hà Nội vào Bình Sơn (Quảng Ngãi). Sau đó 1 giờ một xe lửa khác đi từ Bình Sơn ra Hà Nội với vận tốc lớn hơn vận tốc của xe thứ nhất là 5 km/h. Hai xe gặp nhau ở một ga ở chính giữa quãng đường. Tính vẫn tốc của xe lửa thứ nhất, biết rằng quãng đường Hà Nội – Bình Sơn dài 900km.
Câu 23: Giải phương trình: \(0,4{x^2} + 1 = 0\)
Câu 24: Lực F của gió khi thổi vuông góc vào cánh buồm tỉ lệ thuận với bình phương vận tốc v của gió, tức là F = av2 (a là hằng số). Biết rằng khi vận tốc gió bằng 2 m/s thì lực tác động lên cánh buồm của con thuyền bằng 120N (Niu – tơn). Tính hệ số a.
Câu 25: Nghiệm của phương trình \( - 3{x^2} + 4\sqrt 6 x + 4 = 0\) là
- A. \({x_1} = \dfrac{{2\sqrt 6 +6}}{3}; {x_2} = \dfrac{{2\sqrt 6 + 6}}{3}\)
- B. \({x_1} = \dfrac{{2\sqrt 6 - 6}}{3}; {x_2} = \dfrac{{2\sqrt 6 - 6}}{3}\)
- C. \({x_1} = \dfrac{{2\sqrt 6 - 6}}{3}; {x_2} = \dfrac{{2\sqrt 6 + 6}}{3}\)
- D. \({x_1} = \dfrac{{2\sqrt 6 + 6}}{3}; {x_2} = \dfrac{{2\sqrt 6 - 6}}{3}\)
Câu 26: Phương trình \(2\sqrt 3 {x^2} + x + 1 = \sqrt 3 \left( {x + 1} \right)\) có nghiệm là:
- A. \({x_1} = \dfrac{{\sqrt 3 }}{3};\) \({x_2} =\dfrac{{1 - \sqrt 3 }}{2}\)
- B. \({x_1} = \dfrac{{\sqrt 3 }}{3};\) \({x_2} =\dfrac{{1 + \sqrt 3 }}{2}\)
- C. \({x_1} = \dfrac{{\sqrt 3 }}{3};\) \({x_2} =\dfrac{{-1 - \sqrt 3 }}{2}\)
- D. \({x_1} = \dfrac{{\sqrt 3 }}{3};\) \({x_2} =\dfrac{{-1 + \sqrt 3 }}{2}\)
Câu 27: Phương trình \(5{x^3} - {x^2} - 5x + 1 = 0\) có nghiệm là:
Câu 28: Bác Hiệp và cô Liên đi xe đạp từ làng lên tỉnh trên quãng đường dài 30 km, khởi hành cùng một lúc. Vận tốc xe của bác Hiệp lớn hơn vận tốc xe của cô Liên là 3 km/h nên đã đến tỉnh trước cô Liên nửa giờ. Tính vận tốc xe của bác Hiệp.
Câu 29: Hệ số a, b, c của phương trình \(\dfrac{2}{5}{x^2} + 2x - 7 = 3x + \dfrac{1}{2}\) là:
Câu 30: Cho hàm số \(y = a{x^2},\,\,a \ne 0\) . Khoanh tròn vào chữ cái trước câu trả lời đúng.
Câu 31: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của AB, AC. Biết HM = 15cm, HN = 20cm. Tính HB, HC, AH.
Câu 32: Cho tam giác ABC vuông tại A có cạnh AB = 30cm và AC = 40cm, đường cao AH, trung tuyến AM. Tính BH, HM, MC
Câu 33: Cho ΔABC vuông tại A, ∠B = α, ∠C = β. Hệ thức nào sau đây luôn đúng?
Câu 34: Tính N = cos 215o − cos 225o + cos 235o − cos 245o + cos 255o − cos 265o + cos 275o
Câu 35: Cho tam giác MNP vuông tại N. Hệ thức nào sau đây là đúng?
Câu 36: Cho tam giác DEF có DE = 7cm; góc D = 400; góc F = 580. Kẻ đường cao EI của tam giác đó. Hãy tính: đường cai EI (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ 1)
.png)
Câu 37: Chiều cao của một hình trụ bằng bán kính đường tròn đáy. Diện tích xung quanh của hình trụ là 314 cm2. Hãy tính bán kính đường tròn đáy (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).
Câu 38: Một hình trụ có bán kính đáy là \(7cm\), diện tích xung quang bằng \(352{\rm{ }}c{m^2}\). Khi đó chiều cao của hình trụ là:
Câu 39: Cho mặt cầu có thể tích \(V = 972\pi (c{m^3})\) . Tính đường kính mặt cầu.
Câu 40: Cho mặt cầu có số đo diện tích bằng hai lần với số đo thể tích. Tính bán kính mặt cầu.
Câu 42: Đường thẳng a cách tâm (O ) của đường tròn (O;R) một khoảng bằng \(\sqrt8 cm\) Biết R = 3cm, số giao điểm của đường thẳng a và đường tròn (O;R) là:
Câu 43: Hai đường tròn (O;5) và (O';8) có vị trí tương đối với nhau như thế nào biết OO' = 12
Câu 44: Cho hình vuông ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB,BC . Gọi E là giao điểm của CM và DN. Tâm của đường tròn đi qua bốn điểm A,D,E,M là
Câu 45: “Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm một dây không đi qua tâm thì .... với dây ấy”. Điền vào dấu ... cụm từ thích hợp.
Câu 46: Từ điểm M nằm ngoài (O) kẻ các tiếp tuyến MD;MB và cát tuyến MAC với đường tròn. A nằm giữa M và C . Chọn câu đúng.
Câu 47: Chọn khẳng định đúng. Góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn được gọi là
Câu 48: Góc nội tiếp có số đo
Câu 49: Cho tam giác ABC vuông tại A, có cạnh BC cố định. Gọi M là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Tìm quỹ tích điểm M khi A di động.
