Đề thi thử vào lớp 10 năm 2021 môn Toán Trường THCS Lê Lợi

Câu 2: Biểu thức \( \displaystyle\sqrt {{x^2} - 4} \) xác định với giá trị nào của \(x\) ?

Câu 3: Tìm x, biết : \(\left( {\sqrt x  + {1 \over {\sqrt x  + 1}}} \right).\left( {1 - {{\sqrt x  + 2} \over {x + \sqrt x  + 1}}} \right) > 0\,\left( * \right)\) 

Câu 4: Tính: \(\dfrac{{\sqrt[3]{{135}}}}{{\sqrt[3]{5}}} - \sqrt[3]{{54}}.\sqrt[3]{4}\)

Câu 5: Tìm số x không âm, biết: \(\sqrt x = 15\)

Câu 6: Rút gọn: \( \displaystyle{{\sqrt 6  + \sqrt {14} } \over {2\sqrt 3  + \sqrt {28} }}\) 

Câu 7: \(\sqrt {25x}  - \sqrt {16x}  = 9\) khi \(x\) bằng

Câu 8: Với giá trị nào của m thì ba đường thẳng d₁: y = (m + 2)x - 3; d₂ :y = 3x + 1 và d₃:y = 2x - 5 giao nhau tại một điểm?

Câu 9: Gọi d₁ là đồ thị hàm số y = mx + 1 và d₂ là đồ thị hàm số y= 1/2x - 2. Xác định giá trị của m để M(2; - 1) là giao điểm của d₁ và d₂

Câu 10: Cho hàm số f( x ) = x³ - 3x - 2. Tính 2.f( 3 )

Câu 11: Cho hàm số f( x ) = 3 - x². Tính f( - 1)

Câu 12: Cho đường thẳng d: y = (m + 2)x - 5 đi qua điểm A( - 1;2) Hệ số góc của đường thẳng d là

Câu 13: Cho đường thẳng (d ): y=5x-1. Hệ số góc của đường thẳng d là

Câu 14: Cho hai hàm số bậc nhất \(y = 2x + 3k\) và \(y = \left( {2m + 1} \right)x + 2k - 3\). Tìm điều kiện đối với m và k để đồ thị của hai hàm số là hai đường thẳng song song với nhau.

Câu 15: Cho hàm số \(y = 2x + b\). Hãy xác định hệ số b biết đồ thị của hàm số đã cho cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -3.

Câu 16: Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y = (1 − m) x + m + 1 đồng biến trên R

Câu 17: Với giá trị nào của a thì hàm số y = (a − 5) x + 1 đồng biến trên tập R?

Câu 18: Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} {\rm{ax}} + by = c\\ a'x + b'y = c' \end{array} \right.\) có nghiệm duy nhất khi

Câu 19: Đường thẳng nào sau đây không song song với đường thẳng y = 7x + 3?

Câu 20: Một xe khách chạy tuyến Thành phố Hồ Chí Minh đi Cần Thơ với tốc độ và thời gian đã định. Biết rằng, nếu giảm tốc độ 10 km/giờ thì thời gian đi sẽ tăng lên 45 phút so với dự định, nếu tăng tốc độ 10 km/giờ thì thời gian sẽ giảm đi 30 phút so với dự định. Hỏi quãng đường Thành phố Hồ Chí Minh đi Cần Thơ dài bao nhiêu kilômet ?

Câu 21: Một hình chữ nhật có chu vi 110 m. Biết rằng hai lần chiều dài hơn ba lần chiều rộng là 10 m. Tính diện tích hình chữ nhật.

Câu 22: Nghiệm của hệ phương trình \(\left\{\begin{array}{l} 3 \sqrt{x-1}+2 \sqrt{y}=13 \\ 2 \sqrt{x-1}-\sqrt{y}=4 \end{array}\right.\) là:

Câu 23: (x;y) là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{\begin{array}{l} x+\frac{y}{2}=\frac{2 x-3}{2} \\ \frac{x}{2}+3 y=\frac{25-9 y}{8} \end{array}\right.\). Giá trị của x-y là:

Câu 24: Chọn khẳng định đúng. Đường thẳng d  biểu diễn tập nghiệm của phương trình 3x - y = 3 là

Câu 25: Cho đường thẳng d có phương trình  (2m - 4)x + (m - 1)y = m - 5 Tìm các giá trị của tham số m để d đi qua gốc tọa độ.

Câu 26: Nghiệm của hệ phương trình \(\left\{\begin{array}{l} \frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{3} \\ \frac{1}{x}-\frac{1}{y}=\frac{1}{12} \end{array}\right.\) là:

Câu 27: Xác định các giá trị của a, b để hệ phương trình: \(\left\{\begin{array}{l} 3 x+b y=5 \\ a x+b y=12 \end{array}\right.\) có nghiệm (-2;2)

Câu 28: Cho phương trình \({x^2} - 2\left( {m - 1} \right)x + {m^2} = 0\). Với giá trị nào của m thì phương trình vô nghiệm?

Câu 29: Cho phương trình \({x^2} - 2\left( {m - 1} \right)x + {m^2} = 0\). Với giá trị nào của m thì phương trình có hai nghiệm phân biệt.

Câu 30:  \(\text { Tìm giá trị của m để phương trình} x^{2}-2 m x+4=0(1) \text{ có hai nghiệm } \mathrm{x}_{1}, \mathrm{x}_{2} \text { thỏa mãn: }\)

\(\left(\mathrm{x}_{1}+1\right)^{2}+\left(\mathrm{x}_{2}+1\right)^{2}=2\)

Câu 31:  \(\text { Cho phương trình } x^{2}-14 x+29=0 \text { có hai nghiệm } x_{1} ; x_{2} \text { hãy tính }A=\frac{1-x_{1}}{x_{1}}+\frac{1-x_{2}}{x_{2}}\)

Câu 32: Nghiệm của phương trình \(2 x^{2}-3 x-5=0\) là?

Câu 33: Nghiệm của phương trình \(5 x^{2}+7 x-1=0\) là?

Câu 34: Một xe đò và một xe tải cùng xuất phát từ bến xe Miền Tây đi Long Xuyên với lộ trình dài 180 km. Do tốc độ cua xe đò lớn hơn xe tải 10 km/h nên xe đò đến Long Xuyên trước xe tải là  36 phút. Tính tốc độ của mỗi xe, biết rằng hai xe không thay đổi tốc độ trong suốt lộ trình.

Câu 35: Tính số đo góc nhọn α biết 10sin²α + 6cos²α = 8

Câu 36: Tính giá trị của biểu thức sau: B = tan 10⁰ .tan 80⁰ − tan 20⁰ .tan 70⁰

Câu 37: Cho tam giác ABC vuông tại A có cạnh AB = 30cm và AC = 40cm, đường cao AH, trung tuyến AM. Tính BH, HM, MC

Câu 38: Một tam giác vuông có cạnh huyền bằng 5, còn đường cao tương ứng cạnh huyền là 2. Hãy tính cạnh nhỏ nhất của tam giác vuông này.

Câu 39: Cho đường tròn tâm O, bán kính R = 6cm ngoại tiếp tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8 cm. Trong các dây AB , BC và AC thì dây nào gần tâm hơn?

Câu 40: Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn tâm (O). Tìm khẳng định đúng?

Câu 41: Cho nửa đường tròn đường kính AB. C là một điểm thuộc nửa đường tròn. Vẽ dây BD là phân giác của góc ABC . BD cắt AC tại E. AD cắt BC tại G. H là điểm đối xứng với E qua D. Chọn đáp án đúng nhất.  Tứ giác AHGE là hình gì?

Câu 42: Cho tam giác ABC có hai đường cao BD,CE cắt nhau tại H. Xác định tâm F của đường tròn đi qua bốn điểm A, D, H, E

Câu 43: Cho đường thẳng xy và đường tròn (O; R) không giao nhau. Gọi M là một điểm di động trên xy. Vẽ đường tròn đường kính OM cắt đường tròn (O) tại A và B. Kẻ (OH vuông góc xy ) . Chọn câu đúng.