Đề thi thử vào lớp 10 năm 2021 môn Toán Trường THCS Kim Đồng

Câu hỏi Trắc nghiệm (40 câu):

• Câu 1:

  Mã câu hỏi: 63235

  Rút gọn biểu thức: \(\sqrt {25{a^2}} + 3a\) với \(a \ge 0\)

  • A.8a
  • B.9a
  • C.10a
  • D.11a

• Câu 2:

  Mã câu hỏi: 63236

  Rút gọn biểu thức: \(2\sqrt {{a^2}} - 5a\) với a < 0.

  • A.-7a
  • B.-6a
  • C.-8a
  • D.-9a

• Câu 3:

  Mã câu hỏi: 63237

  Tính: \(\sqrt {{3^2} + {4^2}} \)

  • A.2
  • B.3
  • C.4
  • D.5

• Câu 4:

  Mã câu hỏi: 63238

  Tính: \(36:\sqrt {{{2.3}^2}.18} - \sqrt {169}\)

  • A.-11
  • B.-12
  • C.-13
  • D.-14

• Câu 5:

  Mã câu hỏi: 63239

  Rút gọn biểu thức: \(\sqrt {\dfrac{a}{{{b^3}}} + \dfrac{a}{{{b^4}}}}\)

  • A. \(\dfrac{{\sqrt {ab + a} }}{{{b^2}}}\)
  • B. \(\dfrac{{\sqrt {ab - a} }}{{{b^2}}}\)
  • C. \(\dfrac{{\sqrt {ab + a} }}{{{b}}}\)
  • D. \(\dfrac{{\sqrt {ab - a} }}{{{b}}}\)

• Câu 6:

  Mã câu hỏi: 63240

  Rút gọn biểu thức sau: \(ab\sqrt {1 + \dfrac{1}{{{a^2}{b^2}}}} \)

  • A. \(\sqrt {{a^2}{b^2} + 1} \)
  • B. \(- \sqrt {{a^2}{b^2} + 1} \)
  • C. \(- \sqrt {{a^2}{b^2} + 1} \) hoặc \( \sqrt {{a^2}{b^2} + 1} \)
  • D.Đáp án khác

• Câu 7:

  Mã câu hỏi: 63241

  Trục căn thức ở mẫu: \(\dfrac{{2ab}}{{\sqrt a - \sqrt b }}\)

  • A. \(\dfrac{{2ab\left( {\sqrt a - \sqrt b } \right)}}{{a+b}}\)
  • B. \(\dfrac{{2ab\left( {\sqrt a + \sqrt b } \right)}}{{a+b}}\)
  • C. \(\dfrac{{2ab\left( {\sqrt a - \sqrt b } \right)}}{{a-b}}\)
  • D. \(\dfrac{{2ab\left( {\sqrt a + \sqrt b } \right)}}{{a-b}}\)

• Câu 8:

  Mã câu hỏi: 63242

  Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y = (1 − m) x + m + 1 đồng biến trên R

  • A.m > 1
  • B.m < 1
  • C.m < -1
  • D.m > -1

• Câu 9:

  Mã câu hỏi: 63243

  Hệ số góc của đường thẳng y = −2x − 1 là:

  • A.-2
  • B.-1
  • C.1
  • D.2

• Câu 10:

  Mã câu hỏi: 63244

  Với những giá trị nào của m thì đồ thị các hàm số \(y = 2x + \left( {3 + m} \right)\) và \(y = 3x + \left( {5 - m} \right)\) cắt nhau tại một điểm trên trục tung?

  • A.m = 0
  • B.m = 1
  • C.m = 2
  • D.m = 3

• Câu 11:

  Mã câu hỏi: 63245

  Cho hàm số bậc nhất \(y = ax - 4\,\,\left( 1 \right)\). Hãy xác định hệ số a biết đồ thị của hàm số (1) cắt đường thẳng \(y =  - 3x + 2\) tại điểm có tung độ bằng 5.

  • A.a = -3
  • B.a = -5
  • C.a = -7
  • D.a = -9

• Câu 12:

  Mã câu hỏi: 63246

  Tìm hệ số góc của đường thẳng d biết d đi qua gốc tọa độ O và điểm M(1;3)

  • A.2
  • B.3
  • C.1
  • D.2

• Câu 13:

  Mã câu hỏi: 63247

  Chọn khẳng định đúng. Đường thẳng d  biểu diễn tập nghiệm của phương trình 3x - y = 3 là

  • A.Đường thẳng song song với trục hoành
  • B.Đường thẳng song song với trục tung
  • C.Đường thẳng đi qua gốc tọa độ
  • D.Đường thẳng  đi qua điểm A(1;0)

• Câu 14:

  Mã câu hỏi: 63248

  • A.2
  • B.3
  • C.5
  • D.4

• Câu 15:

  Mã câu hỏi: 63249

  Nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{x}{2} - \dfrac{y}{3} = 1\\5x - 8y = 3\end{array} \right.\) là (a;b). Tính a + 2b?

  • A.4
  • B.5
  • C.6
  • D.7

• Câu 16:

  Mã câu hỏi: 63250

  Nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}3x - 2y = 11\\4x - 5y = 3\end{array} \right.\) là:

  • A.(5;7)
  • B.(7;5)
  • C.(8;6)
  • D.(6;8)

• Câu 17:

  Mã câu hỏi: 63251

  Một chiếc ô tô đi từ A và dự định đến B lúc 12 giờ trưa. Nếu xe chạy với vận tốc 35 km/h thì sẽ đến B chậm mất 2 giờ so với dự định. Nếu xe chạy với vận tốc 50 km/h thì sẽ đến B sớm hơn 1 giờ so với dự định. Tính độ dài quãng đường AB. 

  • A.350km
  • B.340km
  • C.330km
  • D.320km

• Câu 18:

  Mã câu hỏi: 63252

  Tìm hai số tự nhiên, biết tổng của chúng bằng 1006 và nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ thì được thương là 2 và số dư là 124. 

  • A.712 và 294
  • B.710 và 296
  • C.712 và 295
  • D.712 và 296

• Câu 19:

  Mã câu hỏi: 63253

  Giáo viên yêu cầu tính các hệ số a, b, c của phương trình bậc hai \(4 - 5{x^2} + 3x = 0\) . Bốn bạn A, B, C, D cho các kết quả sau:

  • A.\(a = 4;\,\,b = 5;\,\,c = 3\)
  • B.\(a = 4;\,\,b =  - 5;\,\,c = 3\)
  • C.\(a = 5;\,\,b = 3;\,\,c = 4\)
  • D.\(a =  - 5;\,\,b = 3;\,\,c = 4\)

• Câu 20:

  Mã câu hỏi: 63254

  Phương trình nào sau đây là phương trình bậc hai ?

  • A.\(2{x^2} + 3x - 5 = 0\)
  • B.\(4x - 2 - 3{x^2} = 0\)
  • C.\(9x - 5 + \sqrt 3  = 0\)
  • D.\( - 5{x^2} = {x^3}\)

• Câu 21:

  Mã câu hỏi: 63255

  Muốn tìm hai số biết tổng của chúng bằng 35 và tích của chúng bằng 300, ta giải phương trình:

  • A.\({x^2} + 300x - 35 = 0\)
  • B.\({x^2} - 35x + 300 = 0\)
  • C.\({x^2} - 300x + 35 = 0\)
  • D.\({x^2} + 300x + 35 = 0\)

• Câu 22:

  Mã câu hỏi: 63256

  Nếu hai số u và v có tổng là S và tích là P thì chúng là hai nghiệm của phương trình:

  • A.\({x^2} + Sx + P = 0\)
  • B.\({x^2} - Sx + P = 0\)
  • C.\({x^2} + Px + S = 0\)
  • D.\({x^2} + Sx - P = 0\)

• Câu 23:

  Mã câu hỏi: 63257

  Giải phương trình \({x^2} - \dfrac{{2x - 3{x^2}}}{{x - 1}} = \dfrac{{4x + 4}}{x} + 2x\)

  • A.\(x = \sqrt 3 ;x =  - \sqrt 3 .\)
  • B.\(x = \sqrt 2 ;x =  - \sqrt 2 .\)
  • C.\(x = \sqrt 5 ;x =  - \sqrt 5 .\)
  • D.\(x = \sqrt 7 ;x =  - \sqrt 7 .\)

• Câu 24:

  Mã câu hỏi: 63258

  Cho ΔABC vuông tại A với BC = 13cm, AB = 5cm. Tính độ dài cạnh AC.

  • A.AC = 10cm
  • B.AC = 11cm
  • C.AC = 12cm
  • D.AC = 12, 5cm

• Câu 25:

  Mã câu hỏi: 63259

  Cho tam giác ABC vuông cân tại A có đường trung tuyến BM(M ∈ AC). Biết AB = 2a. Tính theo a độ dài AC, AM và BM

  • A.AC = 2a ; AM = 0,5a ; BM = \(a\sqrt5\)
  • B.AC = 2a ; AM = a ; BM = \(a\sqrt5\)
  • C.AC = 2a ; AM = \(a\sqrt2\), BM = \(a\sqrt3\)
  • D.AC = \(a\sqrt3\) ; AM = 0,5a; BM \(a\sqrt2\)

• Câu 26:

  Mã câu hỏi: 63260

  Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết rằng AB : AC = \(\sqrt3\). Số đo độ của góc ABC bằng:

  • A.30^o
  • B.60^o
  • C.45^o
  • D.50^o

• Câu 27:

  Mã câu hỏi: 63261

  Cho đường tròn (O) đường kính AB = 14cm, dây CD có độ dài 12cm vuông góc với AB tại H nằm giữa O và B. Độ dài HA là

  • A. \(7 + \sqrt {13} {\mkern 1mu} cm\)
  • B. \(7 - \sqrt {13} {\mkern 1mu} cm\)
  • C. \(7cm\)
  • D. \(7 -2\sqrt {13} {\mkern 1mu} cm\)

• Câu 28:

  Mã câu hỏi: 63262

  Cho hình vuông ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB,BC. Gọi E là giao điểm của CM và DN.  So sánh AE và DM.

  • A. \(AM = \frac{3}{2}AE\)
  • B.DM < AE
  • C.DM > AE
  • D.DM = AE

• Câu 29:

  Mã câu hỏi: 63263

  Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài MN của hai đường tròn (M ∈ (O), N ∈ (O’)). Gọi P là điểm đối xứng với M qua OO’, Q là điểm đối xứng với N qua OO’. So sánh kết quả MN + PQ với MP + NQ?

  • A. MN + PQ
  • B. MN + PQ >MP + NQ.
  • C.Không xác định được
  • D. MN + PQ = MP + NQ.

• Câu 30:

  Mã câu hỏi: 63264

  Cho hình vẽ, MA và MB là hai tiếp tuyến của đường tròn (O,3cm), MA = 4cm. Độ dài đoạn thẳng AB là:

  

  • A.4,8cm
  • B.2,4cm
  • C.1,2cm 
  • D.9,6cm

• Câu 31:

  Mã câu hỏi: 63265

  Cho đường đường tròn (O) đường kính AB và đường tròn (O') đường kính AO. Các điểm C,D thuộc đường tròn (O) sao cho B thuộc  cung CD và cung BC nhỏ bằng cung BD nhỏ. Các dây cung AC và AD cắt đường tròn (O') theo thứ tự E và F. So sánh cung OE và cung OF của đường tròn (O').

  • A.Cung OE > cung OF
  • B.Cung OE < cung OF
  • C.Cung OE = cung OF
  • D.Chưa đủ điều kiện so sánh

• Câu 32:

  Mã câu hỏi: 63266

  Cho tam giác ABC có góc \(\widehat B = {30^0}\) , đường trung tuyến AM, đường cao CH. Vẽ đường tròn ngoại tiếp BHM. Kết luận nào sai khi nói về các cung HB; MB; MH của đường tròn ngoại tiếp tam giác MHB?

  • A.Cung  HB lớn nhất
  • B.Cung  HB nhỏ nhất
  • C.Cung  MH nhỏ nhất
  • D.Cung MB = cung MH

• Câu 33:

  Mã câu hỏi: 63267

  Tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;R) biết góc góc C = 45⁰ và AB = a. Bán kính đường tròn (O) là

  • A. \( a\sqrt 2 \)
  • B. \( a\sqrt 3\)
  • C. \( \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\)
  • D. \( \frac{{a\sqrt 3 }}{3}\)

• Câu 34:

  Mã câu hỏi: 63268

  Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;R), đường cao AH, biết AB = 12cm,AC = 15cm, AH = 6cm.Tính đường kính của đường tròn (O).

  • A.13,5cm
  • B.12cm
  • C.15cm
  • D.30cm

• Câu 35:

  Mã câu hỏi: 63269

  Cho nửa (O) đường kính AB. Lấy M thuộc OA (M # O,A). Qua M vẽ đường thẳng d vuông góc với AB. Trên d lấy N sao cho ON > R. Nối NB cắt (O) tại C. Kẻ tiếp tuyến NE với (O) (E là tiếp điểm, E và A cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ d). Gọi H là giao điểm của AC và d,  F là giao điểm của EH và đường tròn (O). Chọn khẳng định sai?

  • A.Bốn điểm O,E,M,N cùng thuộc một đường tròn
  • B.NE²=NC.NB
  • C. \(\widehat {NEH} = \widehat {NME}\)
  • D. \(\widehat {NFO} =90^0\)

• Câu 36:

  Mã câu hỏi: 63270

  Khi quay hình chữ nhật ABCD một vòng quanh cạnh CD cố định, ta được một hình trụ. Biết rằng BC = 3 cm; AB = 6 cm. Diện tích xung quanh của một hình trụ bằng:

  • A.\(18\pi \,\,c{m^2}\)
  • B.\(26\pi \,\,c{m^2}\)
  • C.\(36\pi \,\,c{m^2}\)
  • D.\(38\pi \,\,c{m^2}\)

• Câu 37:

  Mã câu hỏi: 63271

  • A.2cm
  • B.\(\sqrt 3 cm\)
  • C.\(2\sqrt 3 cm\)
  • D.4cm

• Câu 38:

  Mã câu hỏi: 63272

  Cho hai hình trụ. Hình trụ thứ nhất có bán kính đáy bằng nửa bán kính đáy của hình trụ thứ hai và có chiều cao gấp bốn lần chiều cao của hình trụ thứ hai. Tỉ số các thể tích của hình trụ thứ nhất và hình trụ thứ hai bằng:

  • A.1
  • B.2
  • C.1/2
  • D.1/3

• Câu 39:

  Mã câu hỏi: 63273

  Một hình nón có bán kính đáy bằng r và diện tích xung quanh gấp đôi diện tích đáy. Tính thể tích của hình nón theo r.

  • A. \(\frac{1}{3}\pi {r^3}\)
  • B. \(\sqrt 3 \pi {r^3}\)
  • C. \(\frac{{\sqrt 3 }}{3}\pi {r^3}\)
  • D. \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\pi {r^3}\)

• Câu 40:

  Mã câu hỏi: 63274

  • A. \(\frac{{180}}{\pi }(c{m^2})\)
  • B. 48 + \(\frac{{36}}{\pi }(c{m^3})\)
  • C. 48 + \(\frac{{72}}{\pi }(c{m^2})\)
  • D. \(\frac{{280}}{\pi }(c{m^2})\)