Bài kiểm tra
Đề thi thử vào lớp 10 năm 2021 môn Toán Trường THCS Hương Lâm
1/50
120 : 00
Câu 1: Rút gọn biểu thức: \(\sqrt {{{\left( {2 - \sqrt 3 } \right)}^2}}\)
Câu 2: Với giá trị nào của a thì căn thức \(\sqrt {3a + 7}\) có nghĩa.
Câu 3: Đẳng thức nào đúng nếu x là số âm:
Câu 4: Rút gọn các biểu thức: \(5\sqrt{a}-4b\sqrt{25a^{3}}+5a\sqrt{16ab^{2}}-2\sqrt{9a}\) (với \(a>0, b>0\)).
Câu 5: Rút gọn biểu thức: \(0,1.\sqrt{200}+2.\sqrt{0,08}+0,4.\sqrt{50}\)
Câu 6: Rút gọn biểu thức: \(\sqrt{\dfrac{1}{2}}+\sqrt{4,5}+\sqrt{12,5}\)
Câu 8: Tính \(M = \dfrac{x}{4} + \sqrt[3]{{\dfrac{x}{3}}}\) với x = 192
Câu 10: Chọn khẳng định đúng về đồ thị hàm số y = ax + b(a # 0) với b = 0.
Câu 11: Cho hàm số f (x) = 2x + 5; g (x) = 2x2 − 1. Tìm x để g(x) = f(x)
Câu 12: Cho 2 đường thẳng d : y = 2x − 1; d ′ : y = x − 3. Đường thẳng nào đi qua giao điểm của d và d'?
Câu 13: Cho hàm số bậc nhất y = (2m + 1)x + m – 2. Tìm m biết rằng góc tạo bởi đường thẳng và trục Ox bằng 45°.
Câu 14: Tính hệ số góc của đường thẳng d: y = (2m - 4)x + 5 biết nó song song với đường thẳng d': 2x - y - 3 = 0.
Câu 15: Cho đường thẳng d: y = (m + 2)x - 5 đi qua điểm có A(-1; 2). Hệ số góc của đường thẳng d là bao nhiêu?
Câu 16: Tìm a, b để hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}ax - y = 2\\bx + ay = 1\end{array} \right.\) có nghiệm là (2; -1).
- A. \(\left\{ \begin{array}{l}a = \dfrac{1}{2}\\b = \dfrac{3}{4}\end{array}\right.\)
- B. \(\left\{ \begin{array}{l}b = \dfrac{1}{2}\\a = \dfrac{3}{4}\end{array}\right.\)
- C. \(\left\{ \begin{array}{l}a = \dfrac{-1}{2}\\b = \dfrac{3}{4}\end{array}\right.\)
- D. \(\left\{ \begin{array}{l}a = \dfrac{1}{2}\\b = \dfrac{-3}{4}\end{array}\right.\)
Câu 17: Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x - 2y = 1\\3x - 6y = 3\end{array} \right.\)
Câu 18: Giải hệ phương trình sau: \(\left\{ \begin{array}{l}4x - y = 1\\8x - 2y = 3\end{array} \right.\)
Câu 19: Mẹ bạn Lan mua trái cây ở siêu thị gồm hai loại cam và nho. Biết rằng 1kg cam có giá 150 nghìn đồng, 1kg nho có giá 200 nghìn đồng. Mẹ bạn Lan mua 4kg cả hai loại trái cây hết tất cả 700 nghìn đồng. Hỏi mẹ bạn Lan đã mua bao nhiêu kg cam, bao nhiêu kg nho?
Câu 20: Để tổ chức đi tham quan hướng nghiệp cho 435 người gồm học sinh khối lớp 9 và giáo viên phụ trách, nhà trường đã thuê 11 chiếc xe gồm hai loại: loại 30 chỗ ngồi và loại 45 chỗ ngồi (không kể tài xế). Hỏi nhà trường cần thuê bao nhiêu xe mỗi loại? Biết rằng không có xe nào còn trống chỗ.
Câu 21: Bác An đi xe ô tô từ Cao Bằng đến Hải Phòng. Sau khi đi được nửa quãng đường bác An cho xe tăng vận tốc thêm 5km/h nên thời gian đi nửa quãng đường sau ít hơn thời gian đi nửa quãng đường đầu là 30 phút. Hỏi lúc đầu bác An đi xe với vận tốc bao nhiêu? Biết rằng khoảng cách từ Cao Bằng đến Hải Phòng là 360km.
Câu 22: Nghiệm của phương trình \(x^{2}-7 x-2=0\) là?
- A. \(\left[\begin{array}{l} x_{1}=\frac{7+\sqrt{57}}{2} \\ x_{2}=\frac{7-\sqrt{57}}{2} \end{array}\right.\)
- B. \(\left[\begin{array}{l} x_{1}=\frac{-7+\sqrt{57}}{2} \\ x_{2}=\frac{-7-\sqrt{57}}{2} \end{array}\right.\)
- C. \(\left[\begin{array}{l} x_{1}=\frac{-7+\sqrt{57}}{4} \\ x_{2}=\frac{-7-\sqrt{57}}{4} \end{array}\right.\)
- D. Vô nghiệm.
Câu 23: Nghiệm của phương trình \(2 x^{2}+5 x-3=0\) là?
Câu 24: Nghiệm của phương trình \(3 x^{2}+2 x+5=0\) là?
Câu 25: Có bao nhiêu giá trị của m để phương trình \(x^2 - (2m + 1)x + m^2+ 1 = 0 ;( 1 )\) có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn\((x_1 - x_2)^2 = x_1.\)
Câu 26: Cho phương trình \(x^4 - mx^3+( m + 1)x^2 - m (m + 1)x + (m + 1)^2 = 0 \) . Giải phương trình khi m=2
Câu 27: Tìm các giá trị của m để phương trình \(x^2- mx + m^2- m - 3 = 0\) có hai nghiệm x1, x2 là độ dài các cạnh góc vuông của tam giác ABC tại A, biết độ dài cạnh huyền BC=2
Câu 28: Phương trình \(\dfrac{{{x^2} + 8}}{{{x^2} - 4}} = \dfrac{3}{{x - 2}}\)
Câu 29: Phương trình \(2{x^4} - 7{x^2} + 5 = 0\)
Câu 30: Phương trình \(\dfrac{{\left( {x + 3} \right)\left( {x - 3} \right)}}{3} + 2 = x\left( {1 - x} \right)\) có nghiệm là
- A. \(\left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{{5 + \sqrt {57} }}{8}\\x = \dfrac{{5 - \sqrt {57} }}{8}\end{array} \right.\)
- B. \(\left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{{5 + \sqrt {57} }}{8}\\x = \dfrac{{3 - \sqrt {57} }}{8}\end{array} \right.\)
- C. \(\left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{{5 - \sqrt {57} }}{8}\\x = \dfrac{{3 - \sqrt {57} }}{8}\end{array} \right.\)
- D. \(\left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{{3 + \sqrt {57} }}{8}\\x = \dfrac{{3 - \sqrt {57} }}{8}\end{array} \right.\)
Câu 31: Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH . Biết AH = 12cm, BH = 9cm. Tính diện tích tam giác ABC
Câu 32: Cho ΔABC cân tại A, kẻ đường cao AH và CK. Biết AH = 7, 5cm; CK = 12cm. Tính BC, AB.
Câu 33: Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 15cm, AB = 12cm. Tính AC;góc B
Câu 34: Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 20cm, \( \widehat C = {60^0}\) Tính AB;BC
Câu 35: Chân một đống cát đổ trên một nền mặt phẳng nằm ngang là một hình tròn có chu vi 10 m. Hỏi chân đống cát đó chiếm một diện tích là bao nhiêu mét vuông?
Câu 36: Tính diện tích S của đường tròn ngoại tiếp và S' của hình tròn nội tiếp một hình vuông có cạnh 10 cm.
Câu 37: Cho tam giác ABC có AB = 5cm;AC = 3cm đường cao AH và nội tiếp trong đường tròn tâm (O), đường kính AD.Khi đó tích AH.AD bằng
Câu 38: Cho (O), đường kính AB, điểm D thuộc đường tròn. Gọi E là điểm đối xứng với A qua D. Tam gíac ABE là hình gì?
Câu 39: Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R. Đường thẳng qua O và vuông góc AB cắt cung AB tại C. Gọi E là trung điểm BC. AE cắt nửa đường tròn O tại F. Đường thẳng qua C và vuông góc AF tại G cắt AB tại H. Khi đó góc \(\widehat {OGH}\) có số đo là:
Câu 40: Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm (O) bán kính bằng a. Biết rằng AC vuông góc BD. Khi đó để (AB + CD ) đạt giá trị lớn nhất thì
Câu 41: Cho cung AB trên đường tròn (O; R). Tính \(\widehat {AOB}\) khi biết có độ dài \(l = \dfrac{{\pi R}}{4}\).
Câu 42: Cho cung AB trên đường tròn (O ; R) có số đo \({30^o}\) và có độ dài 1 cm. Tính bán kính R của đường tròn.
Câu 43: Đường thẳng a cách tâm (O ) của đường tròn (O;R) một khoảng bằng \(\sqrt8 cm\) Biết R = 3cm, số giao điểm của đường thẳng a và đường tròn (O;R) là:
Câu 44: Cho hai đường tròn (O;4cm) và (O';3cm) biết OO' = 5cm. Hai đường tròn trên cắt nhau tại A và B. Độ dài AB là:
Câu 45: Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB. Vẽ nửa đường tròn tâm O' đường kính AO (cùng phía với nửa đường tròn (O)). Một cát tuyến bất kỳ qua A cắt (O') ;( O ) lần lượt tại C,D. Chọn khẳng định sai?
Câu 46: Cho hai đường tròn (O;10cm) và (O';5cm) cắt nhau tại A và B. Tính đoạn nối tâm OO' , biết rằng AB = 8cm và O và O' nằm cùng phía đối với AB . (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)
Câu 47: Một hình trụ có chiều cao bằng đường kính đáy. Biết thể tích của nó là \(54\pi (c{m^3})\).Tính diện tích toàn phần của hình trụ.
Câu 48: Một hình trụ có diện tích toàn phần gấp đôi diện tích xung quanh. Tính chiều cao hình trụ biết bán kính hình trụ là 1cm.
Câu 49: Cho một hình cầu và hình trụ ngoại tiếp nó (đường kính đáy và chiều cao của hình trụ bằng nhau và bằng đường kính của hình cầu). Tính tỉ số giữa diện tích mặt cầu và diện tích xung quanh của hình trụ.
Câu 50: Cho tam giác ABC vuông cân tại A có cạnh góc vuông bằng a. Tính diện tích mặt cầu được tạo thành khi quay nửa đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC một vòng quanh cạnh BC.
