Đề thi thử vào lớp 10 năm 2021 môn Toán Trường THCS Hợp Thịnh

Câu 2: Tính: $36:\sqrt{{2.3}^2.18}-\sqrt{169}$

Câu 3: Tính: $\sqrt{4-2\sqrt{3}}-\sqrt{3}$

Câu 4: Rút gọn biểu thức $B=\sqrt{16x+16}-\sqrt{9x+9}+\sqrt{4x+4}+\sqrt{x+1}$ với $x\ge -1$.

Câu 5: Rút gọn biểu thức: $5a\sqrt{64a{b}^3}-\sqrt{3}\cdot \sqrt{12a^3{b}^3}+2ab\sqrt{9ab}-5b\sqrt{81a^{3}b}.$ với $a>0,b>0$

Câu 6: Rút gọn biểu thức: $0,1.\sqrt{200}+2.\sqrt{0,08}+0,4.\sqrt{50}$

Câu 7: Tính giá trị biểu thức: $A=2y-\sqrt[3]{9y}$ khi y = -3

Câu 8: Tìm x, biết : $\sqrt[3]{2x-5}=3$

Câu 9: Tìm x, biết: $x^3=-1000$

Câu 10: Cho hàm số y = (1 - m)x + m . Xác định m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ x =  - 3

Câu 11: Cho đường thẳng (d:y = 2x + 6 ) .Giao điểm của (d ) với trục tung là

Câu 12: Cho đường thẳng d: $y=3x-\frac{1}{2}$. Giao điểm của d với trục tung là

Câu 13: Đường thẳng đi qua M(0; 4) và vuông góc với đường thẳng d ′: x − 3y − 7 = 0 có phương trình là:  

Câu 14: Cho đường thẳng d : y = (m − 2)x + n. Giá trị của m,n để đi qua E(1;- 2) và F(3; - 4) là:

Câu 15: Cho đồ thị hàm số y = (100 – 2m)x + 30. Biết rằng đường thẳng trên tạo với trục Ox một góc nhọn. Tìm m?

Câu 16: Cho đồ thị hai hàm số y = x +100 và y = 3x + 1. Gọi α ;β lần lượt là góc tạo bởi hai đường thẳng đã cho với trục Ox. Tìm khẳng định đúng.

Câu 17: Gọi (a;b) là nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{array}{l}x+y\sqrt{3}=0\\ x\sqrt{3}+2y=2\end{array}$.Tính a² + b

Câu 18: Số nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{array}{l}{\displaystyle \frac{x}{2}}-{\displaystyle \frac{y}{3}}=1\\ 3x-2y=6\end{array}$

Câu 19: Tìm hai số tự nhiên có tổng là 1215 và nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ thì được 3 và dư 15.

Câu 20: Hai đại biểu của trường A và trường B tham dự một buổi hội thảo. Mỗi đại biểu của trường A lân lượt bắt tay với từng đại biểu của trường B một lần. Tính số đại biểu của mỗi trường, biết số cái bắt tay bằng ba lần tổng số đại biểu của cả hai trường và số đại biểu của trường A nhiều hơn số đại biểu của trường B.

Câu 21: Người ta trộn 2 loại quặng sắt với nhau, loại 1 chứa 72% sắt, loại 2 chứa 58% sắt được 1 loại quặng chứa 62% sắt. Nếu tăng khối lượng của mỗi loại quặng thêm 15 tấn thì được loại quặng chứa 63,25% sắt. Tìm khối lượng mỗi loại quặng đã trộn.

Câu 22: Nghiệm của phương trình $5x^2+2x-3=0$ là?

Câu 23: Nghiệm của phương trình $2x^2+6x+5=0$ là?

Câu 24: Nghiệm của phương trình $7x^2-8x-15=0$ là?

Câu 25: Có bao nhiêu giá trị của m để phương trình $x^2-(2m+1)x+m^2+1=0;(1)$  có hai nghiệm phân biệt x₁, x₂ thỏa mãn$(x_1-x_2{)}^2=x_1.$

Câu 26: Cho phương trình $x^4-m{x}^3+(m+1)x^2-m(m+1)x+(m+1{)}^2=0$ . Giải phương trình khi m=2

Câu 27: Tìm các giá trị của m để phương trình $x^2-mx+m^2-m-3=0$ có hai nghiệm x₁, x₂ là độ dài các cạnh góc vuông của tam giác ABC tại A, biết độ dài cạnh huyền BC=2

Câu 28: Nghiệm của phương trình ${\displaystyle \frac{14}{x^2-9}}=1-{\displaystyle \frac{1}{3-x}}$ là:

Câu 29: Nghiệm của phương trình ${\displaystyle \frac{x\left(x-7\right)}{3}}-1={\displaystyle \frac{x}{2}}={\displaystyle \frac{x-4}{3}}$ là:

Câu 30: Phương trình ${\left(x-1\right)}^3+0,5x^2=x\left(x^2+1,5\right)$ có nghiệm là:

Câu 31: So sánh các cặp tỉ số lượng giác sau: $\sin {30}^o$ và $\sin {50}^o$; $\cos {22}^o$ và $\cos {78}^o$

Câu 32: Hãy sắp xếp các tỉ số lượng giác sau theo thứ tự tăng dần: cos 44^o ,sin50^o ,sin70^o , cos55^o

Câu 33: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, biết HB = 9;HC = 16. Tính góc B và góc C. 

Câu 34: Cho tam giác ABC có AB = 12, AC = 15 và góc B = 60⁰. Tính BC

Câu 35: Cho hình $75,$ trong đó hai dây $CD,EF$ bằng nhau và vuông góc với nhau tại $I,$ $IC=2cm,$ $ID=14cm.$ Tính khoảng cách từ $O$ đến mỗi dây.

Câu 36: Cho hình bên dưới có MN = PQ. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Câu 37: Cho hai đường tròn (O;20cm) và (O';15cm) cắt nhau tại A vàB. Tính đoạn nối tâm OO', biết rằng AB = 24cm và O và O' nằm cùng phía đối với AB .

Câu 38: Cho (O₁;3cm) tiếp xúc ngoài với (O₂;1cm) tại A. Vẽ hai bán kính O₁B và O₂C song song với nhau cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ O₁O₂ . Gọi D là giao điểm của BC và O₁O₂ .Tính số đo góc BAC

Câu 39: Cho tam giác ABC có góc B = 30⁰ , đường trung tuyến AM, đường cao CH. Vẽ đường tròn ngoại tiếp BHM. Kết luận nào sai khi nói về các cung HB;MB;MH của đường tròn ngoại tiếp tam giác MHB ?

Câu 40: Cho tam giác ABC có góc B = 60⁰ , đường trung tuyến AM, đường cao CH. Vẽ đường tròn ngoại tiếp BHM. Kết luận nào đúng khi nói về các cung HB;MB;MH của đường tròn ngoại tiếp tam giác MHB

Câu 41: Cho đường  tròn (O) và hai dây cung AB,AC bằng nhau. Qua A vẽ một cát tuyến cắt dây BC ở D và cắt (O) ở E.  Khi đó AB² bằng

Câu 42: Cho đường tròn (O) và điểm I nằm ngoài (O). Từ điểm I kẻ hai dây cung AB và CD ( A nằm giữa I và B,C nằm giữa I và D) sao cho góc CAB = 120⁰. Chọn câu đúng