Bài kiểm tra
Đề thi thử vào lớp 10 năm 2021 môn Toán Trường THCS Hoà Sơn
1/50
120 : 00
Câu 1: Tìm x để căn thức \( \displaystyle\sqrt { - 2x + 3} \) có nghĩa.
Câu 2: Tìm x biết \(\dfrac{5}{3}\sqrt {15x} - \sqrt {15x} - 2 = \dfrac{1}{3}\sqrt {15x} \)
Câu 3: Tính: \(2\sqrt {{{\left( {\sqrt 2 - 3} \right)}^2}} + \sqrt {2{{\left( { - 3} \right)}^2}} - 5\sqrt {{{\left( { - 1} \right)}^4}}\)
Câu 4: Tính: \(A = \sqrt {32} + \sqrt {50} - 2\sqrt 8 + \sqrt {18} \)
Câu 5: Tìm x, biết : \(\sqrt {50x - 25} + \sqrt {8x - 4} - 3\sqrt x \)\(\, = \sqrt {72x - 36} - \sqrt {4x} \,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\)
Câu 6: Tìm x, biết : \(\sqrt {4x - 20} - 3\sqrt {{{x - 5} \over 9}} = \sqrt {1 - x} \,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\)
Câu 8: Rút gọn biểu thức: \((\sqrt{28}-2\sqrt{3}+\sqrt{7})\sqrt{7}+\sqrt{84}\)
Câu 9: Rút gọn biểu thức: \(\sqrt{150}+\sqrt{1,6}. \sqrt{60}+4,5.\sqrt{2\dfrac{2}{3}}-\sqrt{6}\)
Câu 10: Cho hàm số \( y = \frac{m}{2}x + 1\) có đồ thị là đường thẳng d1 và hàm số y = 3x - 2 có đồ thị là đường thẳng d2. Xác định (m ) để hai đường thẳng d1 và d2 cắt nhau tại một điểm có hoành độ x = - 1
Câu 11: Cho hàm số y = mx - 2 có đồ thị là đường thẳng d1 và hàm số \( y = \frac{1}{2}x + 1\) có đồ thị là đường thẳng d2. Xác định m để hai đường thẳng d1 và d2 cắt nhau tại một điểm có hoành độ x = - 4.
Câu 12: Tìm (m ) để đường thẳng \( \left( d \right):{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} y = \left( {m - 1} \right)x + \frac{1}{2}{m^2} + m\) đi qua điểm M(1; - 1)
Câu 13: Cho hàm số y = f (x) = (1 + m4) x + 1 với m là tham số. Khẳng định nào sau đây đúng?
Câu 15: Cho hàm số y = (a − 2) x + 5 có đồ thị là đường thẳng d.
Tìm a để đường thẳng d đi qua điểm M(2;3)
Câu 16: Cho hàm số (y = ax ) có đồ thị như hình bên. Giá trị của (a ) bằng:
.png)
Câu 17: Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
.png)
Câu 18: Với giá trị nào của m thì ba đường thẳng phân biệt d1: y = (m + 2)x - 3m - 3; d2:y = x + 2 và d3:y = mx + 2 giao nhau tại một điểm?
Câu 19: Bạn Bình và mẹ dự định đi du lịch tại Hội An và Bà Nà (Đà Nẵng) trong 6 ngày. Biết rằng, chi phí trung bình mỗi ngày tại Hội An là 1500000 đồng, còn tại Bà Nà là 2000000 đồng. Tìm số ngày nghỉ tại mỗi địa điểm, biết số tiền mà họ phải chi cho toàn bộ chuyến đi là 10000000 đồng.
Câu 20: Tìm độ dài cạnh của hình chữ nhật có chu vi là 34 cm và chiều dài hơn chiều rộng là 5 cm.
Câu 21: Hai nhóm thợ cùng làm một công trình trong 32 ngày thì xong. Nếu nhóm 1 làm trong 6 ngày và nhóm 2 làm trong 12 ngày thì xong được 25% công trình. Hỏi nếu chỉ làm một mình thì thời gian để hoàn thành của mỗi nhóm là bao lâu?
Câu 22: Giả sử \({x_1},\,\,{x_2}\) là hai nghiệm của phương trình bậc hai \(a{x^2} + bx + c = 0\,\,\). Khẳng định nào sau đây là sai?
- A. \({x_1} + {x_2} = \dfrac{b}{{ - a}};\,\,{x_1}.{x_2} = \dfrac{{ - c}}{{ - a}}\)
- B. \({x_1} + {x_2} = \dfrac{{ - b}}{{ - a}};\,\,{x_1}.{x_2} = \dfrac{c}{a}\)
- C. \({x_1} + {x_2} = \dfrac{{ - b}}{a};\,\,{x_1}.{x_2} = - \dfrac{c}{{ - a}}\)
- D. \({x_1} + {x_2} = \dfrac{b}{{ - a}};\,\,{x_1}.{x_2} = - \dfrac{{ - c}}{a}\)
Câu 23: Cho phương trình \(x^2 - ( m + 1) x - 3 = 0 (1)\), với x là ẩn, m là tham số. Gọi x1,x2 là hai nghiệm của phương trình (1). Đặt \( B = \frac{{3x_1^2 + 3x_2^2 + 4{x_1} + 4{x_2} - 5}}{{x_1^2 + x_2^2 - 4}}\). Tìm m khi B đạt giá trị lớn nhất.
Câu 24: Giả sử phương trình bậc hai \(ax^2 + bx + c = 0\) có hai nghiệm thuộc [ 0;3 ].Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: \( Q = \frac{{18{a^2} - 9ab + {b^2}}}{{9{a^2} - 3ab + ac}}\)
Câu 25: Nghiẹm của phương trình \(x^{2}-4 x+21=0\) là?
Câu 26: Nghiệm của phương trình \(5 x^{2}+2 x-7=0\) là?
- A. \(\left[\begin{array}{l} x_{1}=1 \\ x_{2}=\frac{7}{5} \end{array}\right.\)
- B. \(\left[\begin{array}{l} x_{1}=1 \\ x_{2}=-\frac{7}{5} \end{array}\right.\)
- C. \(\left[\begin{array}{l} x_{1}=-1 \\ x_{2}=-\frac{7}{5} \end{array}\right.\)
- D. \(\left[\begin{array}{l} x_{1}=-1 \\ x_{2}=\frac{7}{5} \end{array}\right.\)
Câu 27: Nghiệm của phương trình \(x^{2}-7 x+10=0\) là?
Câu 28: Nghiệm của phương trình \(5{x^2} - 6x + 1 = 0\) là
Câu 29: Nghiệm của phương trình \(13852{x^2} - 14x + 1 = 0\) là:
Câu 30: Cho phương trình \({x^2} - 0,5x - 0,25 = 0\). Khẳng định nào dưới đây là đúng?
Câu 31: Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 5cm, ∠B = α biết cotB = 2, 4. Tính AB, BC
Câu 32: Cho tam giác MNP vuông tại N. Hệ thức nào sau đây là đúng?
Câu 33: Cho hình thang ABCD vuông tại A và D; góc C = 500. Biết AB = 2; AD = 1,2. Tính diện tích hình thang ABCD.
- A. \( {S_{ABCD}} = 2{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {vdt} \right)\)
- B. \( {S_{ABCD}} = 3{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {vdt} \right)\)
- C. \( {S_{ABCD}} = 4{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {vdt} \right)\)
- D. \( {S_{ABCD}} = 5{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {vdt} \right)\)
Câu 34: Cho nửa đường tròn đường kính AB. C là một điểm thuộc nửa đường tròn. Vẽ dây BD là phân giác của góc ABC . BD cắt AC tại E. AD cắt BC tại G. H là điểm đối xứng với E qua D. Chọn đáp án đúng nhất. Tứ giác AHGE là hình gì?
Câu 35: Cho đường tròn (O), dây MN khác đường kính. Qua (O ) kẻ đường vuông góc với MN, cắt tiếp tuyến tại M của đường tròn ở điểm P. Chọn khẳng định đúng
Câu 36: Cho đường tròn (O;R). Từ một điểm M nằm ngoài đường tròn kẻ các tiếp tuyến ME, MF đến đường tròn (với E, F là các tiếp điểm). Đoạn OM cắt đường tròn (O;R) tại I. Kẻ đường kính ED của (O;R). Hạ FK vuông góc với ED. Gọi P là giao điểm của MD và FK. Chọn câu đúng
Câu 37: Hai đường tròn (O;5) và (O';8) có vị trí tương đối với nhau như thế nào biết OO' = 12
Câu 38: Cho đường tròn tâm (O) bán kính R = 2cm và đường tròn tâm (O' ) bán kính R' = 3cm. Biết OO' = 6cm. Số tiếp tuyến chung của hai đường tròn đã cho là:
Câu 39: Cho hai đường tròn ( O );(O') cắt nhau tại A,B, trong đó O' thuộc ( O ). Kẻ đường kính O'OC của đường tròn ( O ). Chọn khẳng định sai?
Câu 40: Nếu hai đường tròn không cắt nhau thì số điểm chung của hai đường tròn là
Câu 41: Cho hai đường tròn (O1) và (O2) tiếp xúc ngoài tại A và một đường thẳng d tiếp xúc với (O1); (O2) ) lần lượt tại B,C. Tam giác ABC là:
Câu 42: Tính độ dài cạnh của tam giác đều nội tiếp (O;R) theo R.
Câu 43: Tính cạnh của một ngũ giác đều nội tiếp đường tròn bán kính 5cm (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)
Câu 44: Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm của các đường:
Câu 45: Máy kéo nông nghiêp có đường kính bánh sau là 124 cm và đường kính bánh trước là 80 cm. Hỏi khi bánh xe sau lăn được 20 vòng thì bánh xe trước lăn được mấy vòng?
Câu 46: Cho hai đường tròn đồng tâm có khoảng cách ngắn nhất giữa hai điểm thuộc hai đường tròn bằng 1m. Tính hiệu các chu vi của hai đường tròn.
Câu 47: Cho hai hình tròn (C1) và (C2) đồng tâm và có bán kính lần lượt là R1, R2 (R1> R2). Hình vành khăn là phần hình tròn (C1) nằm ngoài (C2). Tính diện tích S của hình vành khăn theo R1 và R2.
Câu 48: Chân một đống cát đổ trên một nền mặt phẳng nằm ngang là một hình tròn có chu vi 10 m. Hỏi chân đống cát đó chiếm một diện tích là bao nhiêu mét vuông?
Câu 49: Một hình nó có đường sinh l = 20cm, diện tích xung quanh \({S_{xq}} = {\rm{ }}753,6{\rm{ }}c{m^2}\) . Khi đó, bán kính đáy của hình nón bằng (lấy \(\pi = 3,14\))
Câu 50: Một hình cầu có số đo diện tích (đơn vị m2) bằng số đo thể tích (đơn vị m3). Tính bán kính hình cầu, diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu đó.
